六西格瑪分析響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)

1、Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998目的：目的：在本部分中，我們將對(duì)第十節(jié)中的響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，并使用其來創(chuàng)建過程模型。目標(biāo)目標(biāo)： 設(shè)計(jì)和分析響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)的步驟說明：1.說明實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。2.創(chuàng)建一個(gè)實(shí)驗(yàn)矩陣。3.收集數(shù)據(jù)。4.將結(jié)果圖形化。5.使用Minitab匹配全二次模型。6.分析會(huì)話窗口輸出。7.簡化模型。8.估計(jì)“純誤差”和“匹

2、配不當(dāng)”。9.生成和說明判斷圖。10.生成和說明等值線圖。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998目標(biāo)目標(biāo)： 估計(jì)以下參數(shù)對(duì)制冷效果的影響：估計(jì)以下參數(shù)對(duì)制冷效果的影響：指標(biāo)（100*異氰酸鹽的摩爾數(shù)/多羥基化合物中羥基的摩爾數(shù)+水的摩爾數(shù)）氣體成分（R141b的比率，殘留物為碳的二氧化物）氣體體積（標(biāo)準(zhǔn)條件下氣體的摩爾數(shù)/泡沫的克數(shù)）對(duì)于對(duì)于R141泡沫的壓縮強(qiáng)度（泡沫的壓縮強(qiáng)度（psi）的影響。的影響。該實(shí)驗(yàn)由Miles負(fù)責(zé)督導(dǎo)。應(yīng)用科技實(shí)驗(yàn)室報(bào)告AT-94-129此處是上一節(jié)論及

3、的制冷實(shí)例：此處是上一節(jié)論及的制冷實(shí)例：Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998在你上一節(jié)創(chuàng)建的設(shè)計(jì)中添加響應(yīng)在你上一節(jié)創(chuàng)建的設(shè)計(jì)中添加響應(yīng)“強(qiáng)度強(qiáng)度”（第七列）。（第七列）。讓我們來分析一下這個(gè)實(shí)驗(yàn)讓我們來分析一下這個(gè)實(shí)驗(yàn)Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998GraphPlot切記將數(shù)據(jù)圖形化切記將數(shù)據(jù)圖形化Six Sigma IntroductionGE Applianc

4、es Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998指標(biāo)指標(biāo)強(qiáng)度強(qiáng)度成分成分強(qiáng)度強(qiáng)度在此圖中找不到能夠證明指標(biāo)影響強(qiáng)度的證據(jù)。在此圖中找不到能夠證明成分影響強(qiáng)度的證據(jù)。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998體積體積強(qiáng)度強(qiáng)度體積越小、強(qiáng)度越大。兩者間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可能為曲線關(guān)系。由圖得出的結(jié)論：由圖得出的結(jié)論：體積對(duì)于強(qiáng)度有很大的影響。體積對(duì)于強(qiáng)度有很大的影響。指標(biāo)和成分未顯示對(duì)于強(qiáng)度有影響。指標(biāo)和成分未顯示對(duì)于強(qiáng)度有影響。Six Sigma Introdu

5、ctionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998StatANOVAMain Effects PlotSix Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998主要效果圖用數(shù)據(jù)方法表示強(qiáng)度注意：Minitab顯示每個(gè)自變量的5個(gè)級(jí)別間有一個(gè)等距離，但是不同獨(dú)立變量的步長不同。由圖得出的結(jié)論：由圖得出的結(jié)論：在圖中找不到能夠證明指標(biāo)影響強(qiáng)度的證據(jù)。在圖中找不到能夠證明指標(biāo)影響強(qiáng)度的證據(jù)。圖中顯示能夠部分的證明成分越多，強(qiáng)度越高。圖中顯示能夠

6、部分的證明成分越多，強(qiáng)度越高。體積越小、強(qiáng)度越大，兩者間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可能為曲體積越小、強(qiáng)度越大，兩者間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可能為曲線。線。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998StatDOEAnalyze RS Design使用缺省設(shè)置發(fā)始進(jìn)行分析：在模型左側(cè)的所有項(xiàng)使用“全二次”項(xiàng)。在以后的實(shí)驗(yàn)過程中我們可以返回此對(duì)話框中來簡化模型（如果可能）。雙擊“OK”來進(jìn)行分析。點(diǎn)擊“選項(xiàng)” 還記得“編碼”么？如果你在Minitab中創(chuàng)建RS設(shè)計(jì)并點(diǎn)擊“編碼單元”，那么Minitab將自動(dòng)對(duì)你的X變量進(jìn)

7、行編碼。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998會(huì)話窗口為每一個(gè)模型項(xiàng)提供系數(shù)和會(huì)話窗口為每一個(gè)模型項(xiàng)提供系數(shù)和p值：值：切記：切記：H0：斜率斜率=0（非顯著變量）（非顯著變量）Ha：斜率斜率0 （顯著變量）（顯著變量）P值表明“組塊”、“成分”、“體積”和“體積2”具有統(tǒng)計(jì)顯著性，置信等級(jí)大于95%。R-Sq（adj）值表明該模型可說明響應(yīng)（強(qiáng)度）變化的93。注意p值大的項(xiàng)不具有統(tǒng)計(jì)顯著性（p0.0.5）。點(diǎn)擊“選項(xiàng)” 響應(yīng)面回歸：響應(yīng)面回歸：使用編碼單元進(jìn)行分析。估計(jì)的強(qiáng)度回歸系

8、數(shù)。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998StatDOEAnalyze RS Design或者“Ctrl-e”不要改變主要對(duì)話框（“編碼”（集中）數(shù)據(jù)，組塊）點(diǎn)擊“Term”只選擇“成分”、“體積”、“體積2”項(xiàng)。使用左箭頭鍵將選中的項(xiàng)從“選擇”框外移到“可用”框中。在主對(duì)話框中，點(diǎn)擊“Graphs”。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998創(chuàng)建殘差圖以便我們能夠評(píng)價(jià)簡單模型

9、的質(zhì)量。點(diǎn)擊所有圖形。對(duì)于“殘差與變量對(duì)比”，選擇“Index”到“Volume”。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998“組塊組塊”、“成分成分”、“體積體積”和和“體積體積2”是具有統(tǒng)計(jì)是具有統(tǒng)計(jì)顯著性的項(xiàng)（顯著性的項(xiàng)（pDOERS Plots選擇“strength（強(qiáng)度）”作為響應(yīng)變量（缺?。⑦x擇“成分”和“體積”作為因子。選擇“Uncoded units（未編碼單元），”使用實(shí)際設(shè)置值（未集中的數(shù)據(jù)）來生成圖。點(diǎn)擊“Contours（周線）”來改變圖形的線條顏色和線型。此

10、例中我們選擇的線型為“使用不同的線型”。選擇“Countor Plot（等值線圖）”并點(diǎn)擊“Steup（設(shè)置）”Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998 等值線圖類似于地形圖。它以一系列的直線顯示對(duì)應(yīng)于X組合（“體積”和“成分”）的常量“Y”值（此例中強(qiáng)度為30，35，40psi）。 為了增加泡沫強(qiáng)度，我們應(yīng)當(dāng)減小體積并增加成分。 切記，你所知的只是圖形中所包括的區(qū)域，不要依此對(duì)測(cè)試范圍外區(qū)域進(jìn)行推斷。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyri

11、ght 1999Rev. 10 December 18, 1998此節(jié)中我們將分析響應(yīng)平均值，這有助于將響應(yīng)極大化或集中化（Y）。除了保證過程向既定目標(biāo)發(fā)展，我們通常都希望減小變差減小變差，我們可以通過以下方法減小變差：1.找到重要的X變量，并加強(qiáng)對(duì)其的控制。如果重要的X變量的變差減小了，那么變量Y的變差也將隨之減小。2.2.找到變差最小的X變量的組合：3.a對(duì)每一個(gè)X組合實(shí)驗(yàn)運(yùn)行多次。4.b計(jì)算每一個(gè)組合的變差。5.c分析變差，平均值除外。6.d選擇變差最小的X組合。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 Decem

12、ber 18, 19981.當(dāng)分析響應(yīng)面設(shè)計(jì)時(shí)，首先從變量Y與X的對(duì)照?qǐng)D開始。2.首先將模型配置為“ 全二次型”。3.通過移去不重要的項(xiàng)來簡化模型。4.注意：如果模型中的一個(gè)變量以平方項(xiàng)或交互項(xiàng)的形式出現(xiàn)，那么該模型中也應(yīng)包含線性項(xiàng)。4.通過觀察R-Sq（adj）、殘差標(biāo)準(zhǔn)變差、殘差圖以及匹配不足來檢查模型的正確性。5.一旦完成了對(duì)匹配模型的優(yōu)化工作后，創(chuàng)建一個(gè)等值線圖并選擇X變量的運(yùn)行級(jí)別以產(chǎn)生最理想的Y值。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998George E.P.Box,William G.Hunter,J.Stuart Hunter. Statistics for Experimenters.Wiley.1978Norman Draper,Harry Smith.Applied Regression Anal