2019-2020學(xué)年南京市溧水區(qū)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量試卷有答案-名師版

1、（第 6 題圖）（第 4 題圖）2019-2020 學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1本試卷共6 頁(yè)全卷滿分120 分考試時(shí)間為120 分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效2請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5 毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2b鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案 答非選擇題必須用0.5 毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效4作圖必須用2b鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本

2、大題共6 小題，每小題 2 分，共 12 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 方程x（x1）=0 的解是（） . a. 0 b. 1 c. 0 或 1 d. 0 或 1 2. 從單詞“happy”中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中p的概率為（）a. 51b. 41c. 52d. 213. 某班準(zhǔn)備舉辦一項(xiàng)體育比賽，為了使同學(xué)參與比賽熱情更高，在全班進(jìn)行普查， 了解同學(xué)們對(duì)籃球、足球、乒乓球等三種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，則應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的（）a. 眾數(shù)b. 中位數(shù)c. 平均數(shù)d. 方差4. 如圖，已知ce，則不一定能使a

3、bcade成立的條件是 ( ) a. badcaeb. bdc. bcacdeaed. abacadae5. 某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出了下面的表格：x-2 -1 0 1 2 y-11 -2 1 -2 -5 由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是（）a. 11 b. 5 c. 2 d. 2 6. 如圖，o的半徑為2，點(diǎn)o到直線l的距離為3，點(diǎn)p是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，pq切o于點(diǎn)q，則pq的最小值為（）a. 13b. 5c. 3 d. 2 二、填空題（本大題共有10 小題，每小題2 分，共 20 分）7把二次函數(shù)212yxx化為形如2()ya xhk

4、的形式： .8小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)70 分，期中考試80 分，期末考試85 分，若計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績(jī)的方法如下：平時(shí)：期中：期末3：3： 4，則小明總評(píng)成績(jī)是分9將二次函數(shù)y=x2的圖像向右平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是 . 10已知baaba，則32 . 11. 若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為6cm，圓心角為120的扇形，則該圓錐的側(cè)面面積 cm（結(jié)果保留）12. 如圖，abcd，sabe :scde=1:4 ，則abcd= . 13. 如圖，o中，aob110，點(diǎn)c、d是amb上任兩點(diǎn)，則cd的度數(shù)是14. 如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板

5、def測(cè)量樹的高度ab，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊df保持水平，并且邊de與點(diǎn)b在同一直線上已知紙板的兩條直角邊de=40cm ，ef=20cm ，測(cè)得邊df離地面的高度ac=1.5m，cd=8m ，則樹高ab= m. 15. 如圖，點(diǎn)a、b在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像上，且關(guān)于圖像的對(duì)稱軸直線x=1對(duì)稱，若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（m，2），則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（用含有m的代數(shù)式表示）16四邊形abcd內(nèi)接于 o，ad、bc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e，ab、dc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)f若ef 80，則dce三、解答題（本大題共有11小題，共 88分）17. （本題 6 分）解方程：x2 4x 118. （本題 7

6、 分）要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級(jí)參加射擊比賽，如圖是兩人最近10 次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖mdcbao（第 14 題圖）a b c e d （第 12 題圖）（第 13 題圖）a b c e f d o (第 16 題圖 ) （第 15題圖）m a b o 1 2 x y （1）已求得甲的平均成績(jī)?yōu)? 環(huán)，求乙的平均成績(jī)；（2）觀察圖形，直接指出甲，乙這10 次射擊成績(jī)的方差s甲2，s乙2哪個(gè)大？（3）如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在7 環(huán)左右，本班應(yīng)該選哪位參賽更合適？為什么?如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在9 環(huán)左右，本班應(yīng)該選哪位參賽更合適？為什么? 19. （本題 6

7、 分）甲、乙、丙三人站成一橫排照相，因甲、乙兩人是好友，照相時(shí)兩人緊鄰著站在一起不分開 . （ 1）請(qǐng)按左、中、右的順序列出所有符合要求的站位的結(jié)果；（ 2）按要求隨機(jī)的站立，求丙站在甲左邊的概率. 20（本題7 分）關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0 的有兩個(gè)實(shí)數(shù)解是x1和x2. （1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2x1x2 1 且k為整數(shù)，求k的值 . 21.（本題 8 分）已知： 如圖， 在四邊形abcd中，延長(zhǎng)ad、bc相交于點(diǎn)e，連結(jié)ac、bd，adb=acb求證：（ 1）acebde；（ 2）bedc=abde22. （本題 8 分）已知函數(shù)yx22kxk2+1（1）求

8、證：不論k取何值，函數(shù)y0；（2）若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)23. （本題 8 分）如圖，要利用一面長(zhǎng)為25 m的墻建羊圈，用100 m圍欄圍成總面積為400 m2的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊ab、bc各多長(zhǎng)？a b d c e （第 21 題圖）墻a b c d 24. （本題 9 分）已知：如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)c在o上，abc的外角平分線bd交o于d，deac交cb的延長(zhǎng)線于e（1）求證：de是o的切線；（2）若a30，求證：bdbc25. （本題 9 分）某水果店出售一種水果，每只定價(jià)20 元時(shí)，每周可賣出300 只. 試銷發(fā)現(xiàn)：每只水果每降

9、價(jià)1 元，每周可多賣出25 只；每只水果每漲價(jià)1 元，每周將少賣出10 只；水果定價(jià)不能低于18 元. 我們知道，銷售收入=銷售單價(jià)銷售量，設(shè)降價(jià)出售時(shí)的銷售收入為y1元，漲價(jià)出售時(shí)的銷售收入為y2元，水果的定價(jià)為x元/ 只. 根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； y1= ；y2= ；（2）你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何定價(jià)才能使一周的銷售收入最多？請(qǐng)說(shuō)明理由. 26. （本題10 分） 定義： 如果過(guò)三角形一個(gè)頂點(diǎn)的直線與對(duì)邊所在直線相交，得到的三角形中有一個(gè)與原三角形相似，那么我們稱這樣的直線為三角形的相似線如圖 1，abc中，直線cd與ab交于點(diǎn)d

10、，若acdabc，則稱直線cd是abc的相似線 . 解決問(wèn)題：已知：如圖2，在abc中，bacacb abc求作：abc的相似線（1）小明用如下方法作出abc的一條相似線：作法：如圖3，作abc的外接圓o；e o d c b a （第 24 題圖）a b c 圖 2 c a b o d a b c d 圖 1 以c為圓心，ac的長(zhǎng)為半徑畫弧，與o交于點(diǎn)p；連接ap，交bc于點(diǎn)d則直線ad為abc的相似線請(qǐng)你證明小明的作法的正確性（2）過(guò)a點(diǎn)還有其它的abc的相似線，請(qǐng)你參考（1）中的作法與結(jié)論，利用尺規(guī)作圖，在圖3 中再作出一條abc的相似線ae；（寫出作法，保留作圖痕跡，不要證明）（3）若a

11、bc中，bac=90，則abc中過(guò)a點(diǎn)的相似線有條，過(guò)b點(diǎn)的相似線有條. 27. （本題 10 分）如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)c為o上一點(diǎn)，ae和過(guò)點(diǎn)c的切線互相垂直，垂足為e，ae交o于點(diǎn)d，直線ec交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)p，連接ac，bc.（1）求證：ac平分bad；（2）若ab=6，ac=42，求ec和pb的長(zhǎng) . 第 27 題圖apboced2019-2020 學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共有6 小題，每小題 2 分，共 12 分）1 c 2c 3a 4d 5b 6b二、填空題（本大題共有10小題，每小題 2 分，共 20分）7y=（x 6）236

12、； 879 9過(guò)點(diǎn)（ 1， 2 ）且平行于y軸的直線；（或直線x=1）1052； 1112 ；1221； 13110； 14 5.5 米； 15（2m，2）；1650三、解答題（本大題共有11小題，共 88分）17（本題6 分）解：()522=+x3 分52=+x4 分2-51=x5 分2-5-2=x6 分18（本題7 分）解：（ 1）乙的平均成績(jī)是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）10=8（環(huán)）；2 分（2）根據(jù)圖象可知：甲的波動(dòng)小于乙的波動(dòng)，則s甲2s乙2；3 分（3）如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在7 環(huán)左右，本班應(yīng)該選乙參賽更合適；因射擊成績(jī)?cè)?環(huán)以上的次數(shù)乙比甲多，所以乙

13、參賽獲勝可能性更大；5 分如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在9 環(huán)左右， 本班應(yīng)該選甲參賽更合適因射擊成績(jī)?cè)? 環(huán)以上的次數(shù)甲比乙多，所以甲參賽獲勝可能性更大。7 分（第（ 3）題中結(jié)論各1 分，理由各1 分）19（本題6 分）（ 1）按左、中、右的順序列出所有符合要求的站位的結(jié)果為：（甲、乙、丙），（乙、甲、丙），（丙、甲、乙），（丙、乙、甲）四種；可列樹狀圖如下：開始左甲乙丙中乙甲甲乙右丙丙乙甲(4 分) ( 不一定要畫樹狀圖，各種結(jié)果寫對(duì)一個(gè)1 分，如結(jié)果中有錯(cuò)誤的最多只給2 分) （2）因?yàn)椋?1）中四種結(jié)果都是等可能的，且丙恰好站在甲左邊的只有兩種，所以 p（丙站在甲左邊）=2142

14、(6 分) 20（本題7 分）解：（ 1）方程有 實(shí)數(shù)根，b24ac=22-4 （k+1） 0，(2 分）解得k0， k的取值范圍是k0 (3 分) （2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=2, x1x2=k+1 （ 4 分） x1+x2x1x2=2 （k+1）由已知，得2k1 1 解得k 2.（5 分）又由（ 1）k0 2k0. （6 分） k為整數(shù)，k的值為 1 和 0. （7 分）21（本題8 分）證明：（ 1） adb= acb ，bde= ace ，（2 分）又 e=e , ace bde ；（ 3 分）（2） ace bde ，（5 分）e=e， ecd eab ，（6

15、 分），（7 分）be?dc=ab?de（8 分）22（本題8 分）解：（ 1）解法一：a=1，b=2k，c=k2+1 b24ac=(2k)241(k2+1)=40 圖像開口向上2 分拋物線在x軸上方y(tǒng)03 分即不論k取何值，函數(shù)y04 分解法二：yx22kxk2+1=（x+k）2+1， 2 分不論k取何值（x+k）20，3 分y04 分（2）二次函數(shù)圖像與y軸交于點(diǎn)（ 0，5）當(dāng)x=0時(shí)，y=5 k2+1=5 k=26 分yx24x5=（x2）2+1 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2， 1）或（ 2，1）8 分23( 本題 8 分) 解：解：設(shè)abxm ，則bc(100 4x) m 1 分由題意可知：x (1

16、00 4x) 4004 分化簡(jiǎn)得：x225x1000解得x120，x256 分因?yàn)檠蛉σ幻媸情L(zhǎng)為25 m的墻，所以1004x25，解得x754所以，x25 舍去7 分bc1004x20（m ）答：ab20 m ，bc20 m 8 分24 （本題 9 分）解：（ 1）連接od， 1 分ob=od，odb=obd2 分bd是abc的外角平分線，dbe=obd 3 分dbe=odb，beode o d c b a ab是o的直徑，c=904 分deac，deb=90，odde且點(diǎn)d在o上直線de與o相切5 分（2）連接oc，a=30，boc=60，6 分ob=oc，boc是等邊三角形obc=60，b

17、eod，dob=60，7 分dob=boc，8 分bd=bc9 分25. （本題 9 分）（本題9 分）解：（ 1）y1=()xxxx80025-20253002+=+（18x20） 3 分y2=()xxxx50010-20-01-3002+=（x20）6 分（分別都是表達(dá)式2 分，x的取值范圍1 分，表達(dá)式不化簡(jiǎn)不扣分）（ 2）由（ 1）可得：y1=()640016-25-80025-22+=+xxx18x20 y1 最大值=()6300640016-8125-2=+7 分y2=()625025-10-50010-22+=+xxxx20 y2 最大值=()6250625025-5210-2=

18、+8 分63006250 該水果應(yīng)降價(jià)銷售，當(dāng)定價(jià)為18 元每千克時(shí)，銷售收入最多. 9 分26. （本題 10 分）（1）連接cp，由作圖可得ac=pc，則ac =pc 1 分eac=b 2 分 c是公共角abcdac 3 分直線ad為abc的相似線（2）如圖，截取bq=ba，交o于點(diǎn)q； 4 分作直線aq，交bc于點(diǎn)e則直線ae為所求作的相似線5 分畫圖正確 7 分（3）1 條， 3 條（如只答對(duì)一空給2 分） 10 分27. （本題 10 分）（1）證明：連接oc ，pe是o 的切線， oc pe ，ae pe ，oc ae ，1分dac= oca ，2分oa=oc，oca= oac ， dac= oac ， 3 分a