2018年浙江省紹興、義烏市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2018 年紹興市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題卷卷（選擇題）一、選擇題（本大題有10小題，每小題 4 分，共 40分. 請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1. 如果向東走2m記為2m，則向西走3m可記為（）a3mb2mc3md2m2. 綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2017年清理河湖庫(kù)塘淤泥約 116000000方，數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）a1.16109b1.16108c1.16107d0.1161093. 有 6 個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）abcd4. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次

2、，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為2 的概率是（）111abcd632565. 下面是一位同學(xué)做的四道題：(ab)2a2b2. (2a2)24a4. a5a3a2.a3a4a12. 其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（）abc d6. 如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線ba、線段bc、射線cd組成，其中點(diǎn)a(1, 2)，b(1, 3)c(2,1)d(6, 5)，則此函數(shù)（）a當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大b當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小c當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大d當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小7. 學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置bd繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ac位置，已知abbdcd

3、bdbdao4mab1.6m co1m，垂足分別為，則欄桿c端應(yīng)下降的垂直距離cd為（）a0.2mb0.3mc 0.4md0.5m8. 利用如圖1 的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別. 某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2 是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示 0. 將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，bcda23b22c21d20，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為. 如圖 2 第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0231220211205，表示該生為5 班學(xué)生 . 表示 6 班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）abcd9. 若拋物線yx2axb與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為

4、定弦拋物線. 已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，將此拋物線向左平移2 個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過(guò)點(diǎn)（）a(3,6)b(3, 0)c(3,5)d(3,1)10. 某班要在一面墻上同時(shí)展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個(gè)矩形（作品不完全重合）. 現(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9 枚圖釘將4 張作品釘在墻上，如圖）. 若有 34 枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（）a16張b 18張c20張d21張卷（非選擇題）二、填空題（本大題有6 小題，每小題 5 分，共 30分）11. 因式分解：4x

5、2y212. 我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托. 如果 1 托為 5 尺，那么索長(zhǎng)為尺，竿子長(zhǎng)為尺13. 如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為20米的圓形草坪，a，b是圓上的點(diǎn)，o為圓心，abab aob120，從到只有路，一部分市民為走“捷徑 ” ，踩壞了花草，走出了一條小路ab. 通過(guò)計(jì)算可知，這些市民其實(shí)僅僅少走了步（假設(shè) 1 步為 0.5 米，結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：31.732，取 3.142 ）14. 等腰三角形abc中，頂角a為40，點(diǎn)p在以a為圓心，bc長(zhǎng)為半徑的圓上，且bpbapbc，則的度數(shù)為k15. 過(guò)雙曲線

6、y(k0)的動(dòng)點(diǎn)a作abx軸于點(diǎn)b，p是直線ab上的點(diǎn)，且滿足xap2abpxcapck，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn). 如果的面積為8，則的值是16. 實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器，從內(nèi)部量得它的高是15cm，底面的長(zhǎng)是30cm20cmxcm，寬是，容器內(nèi)的水深為. 現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過(guò)頂點(diǎn)a的三條棱的長(zhǎng)分別是10cm，10cm，ycm(y15)，當(dāng)鐵塊的頂部高出水面2cm時(shí)，x，y滿足的關(guān)系式是三、解答題（本大題有8 小題，第 1720小題每小題 8 分，第 21小題 10分，第 22、23小題每小題 12分，第 24小題 14分，共 8

7、0分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （1）計(jì)算：2tan 6012(32)0(1)1. 3（2）解方程：x22x10. 18. 為了解某地區(qū)機(jī)動(dòng)機(jī)擁有量對(duì)道路通行的影響，學(xué)校九年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)2010年2017年機(jī)動(dòng)車擁有量、車輛經(jīng)過(guò)人民路路口和學(xué)校門口的堵車次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成下列統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）寫出 2016年機(jī)動(dòng)車的擁有量，分別計(jì)算2010年 2017年在人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)的平均數(shù). （2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實(shí)際，對(duì)機(jī)動(dòng)車擁有量與人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)，說(shuō)說(shuō)你的看法 . 19. 一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1 升/

8、千米，如圖是油箱剩余油量y（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數(shù)圖象. （1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量 .（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5 升時(shí)，已行駛的路程. 20. 學(xué)校拓展小組研制了繪圖智能機(jī)器人（如圖1），順次輸入點(diǎn)，的坐標(biāo)，機(jī)器ppp123人能根據(jù)圖2，繪制圖形 . 若圖形是線段，求出線段的長(zhǎng)度；若圖形是拋物線，求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式 . 請(qǐng)根據(jù)以下點(diǎn)的坐標(biāo)，求出線段的長(zhǎng)度或拋物線的函數(shù)關(guān)系式. （1），. pp1(4, 0)2(0, 0)p3(6, 6)（2），. p3(6, 6)1(0, 0)

9、pp2(4, 0)21. 如圖 1，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈 ”連接 . 圖 3 是圖 2 中“滑塊鉸鏈 ”的平面示意圖，滑軌mn安裝在窗框上，托懸臂de安裝在窗扇上，交點(diǎn)a處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動(dòng)，支點(diǎn)b，c，d始終在一直線上，延長(zhǎng)de交mn于點(diǎn)f. 已知acde20cm，aecd10cmbd40cm，. （1）窗扇完全打開，張角cab85，求此時(shí)窗扇與窗框的夾角dfb的度數(shù) . （2）窗扇部分打開，張角cab60，求此時(shí)點(diǎn)a，b之間的距離（精確到0.1cm）. （參考數(shù)據(jù)：31.732，62.449）22. 數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例 1 等腰三角形abc中，a110，求的度數(shù)

10、. （答案：）b35例 2 等腰三角形abc中，a40，求b的度數(shù) . （答案：40或70或100）張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式等腰三角形abc中，a80，求b的度數(shù) . （1）請(qǐng)你解答以上的變式題. （2）解（ 1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，a的度數(shù)不同，得到b的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同. 如果在等腰三角形abc中，設(shè)ax，當(dāng)b有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索x的取值范圍 . 23. 小敏思考解決如下問(wèn)題：原題：如圖1，點(diǎn)p，q分別在菱形abcd的邊bc，cd上，paqb，求證：apaq. （1）小敏進(jìn)行探索，若將點(diǎn)p，q的位置特殊化：把paq繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)得到eaf，使aebcefbccdae

11、af，點(diǎn)，分別在邊，上，如圖 2，此時(shí)她證明了. 請(qǐng)你證明 . （2）受以上（ 1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作aebc，afcd，垂足分別為e，f.請(qǐng)你繼續(xù)完成原題的證明. （3）如果在原題中添加條件：ab4，b60，如圖 1. 請(qǐng)你編制一個(gè)計(jì)算題（不標(biāo)注新的字母），并直接給出答案（根據(jù)編出的問(wèn)題層次，給不同的得分）. 24. 如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有a，b，c，d四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從a站開往d站的車稱為上行車，從d站開往a站的車稱為下行車. 第一班上行車、下行車分別從a站、d站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔 10分鐘分別在a

12、，d站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），上行車、下行車的速度均為30千米 / 小時(shí) . （1）問(wèn)第一班上行車到b站、第一班下行車到c站分別用時(shí)多少？（2）若第一班上行車行駛時(shí)間為t小時(shí)，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s千米，求s與t的函數(shù)關(guān)系式 . （3）一乘客前往a站辦事，他在b，c兩站間的p處（不含b，c站），剛好遇到上行車，bpxbc千米，此時(shí)，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到站或走到站乘下行車前往a站. 若乘客的步行速度是5千米 / 小時(shí)，求x滿足的條件 .浙江省 2018年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5: c

13、bdac 6-10: acbbd 二、填空題11. (2xy)(2xy)12. 20 ，15 13. 15 14. 30或11015. 12 或 4 6106512015x(68)x16. 或y(0 x)yx562三、解答題17. 解：（ 1）原式2 32 3132. 22 2（2），x2x112x212，. 18. 解：（ 1）3.40 萬(wàn)輛 . 人民路路口的堵車次數(shù)平均數(shù)為120（次） . 學(xué)校門口的堵車次數(shù)平均數(shù)為100（次） . （2）不唯一，如： 2010年 2013年，隨著機(jī)動(dòng)車擁有量的增加，對(duì)道路的影響加大，年堵車次數(shù)也增加；盡管2017年機(jī)動(dòng)車擁有量比2016年增加，由于進(jìn)行了

14、交通綜合治理，人民路路口堵車次數(shù)反而降低. 19. 解：（ 1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時(shí)，油量為70升. （2）設(shè)ykxb(k0)，把點(diǎn)(0, 70)，(400,30)坐標(biāo)分別代入得b70，k0.1，y0.1x70，當(dāng)y5時(shí)，x650，即已行駛的路程為650千米 . 20. 解：（ 1），p2(0, 0)1(4, 0)p4040pppp124 繪制線段，. 12（2），p2(4, 0)3(6, 6)1(0, 0)pp000繪制拋物線，設(shè)yax(x4)，把點(diǎn)(6, 6)坐標(biāo)代入得1，a2yx x1221(4)yxx ，即. 2221. 解：（ 1）acde，aecd，四邊形a

15、cde是平行四邊形，ca/ /de，dfbcab85. （2）如圖，過(guò)點(diǎn)c作cgab于點(diǎn)g，cab60，ag20cos 6010，cg20sin 6010 3，bd40，cd10，bc30，在rtbcg中，bg10 6，abagbg1010 634.5cm. 22. 解：（ 1）當(dāng)a為頂角，則b50，當(dāng)a為底角，若b為頂角，則b20，若b為底角，則b80，b50或20或80. （2）分兩種情況：當(dāng)90 x180時(shí)，a只能為頂角，b的度數(shù)只有一個(gè). 當(dāng)0 x90時(shí)，若a為頂角，則180，bx2若a為底角，則bx或，b(1802x)180 x1802xxx60 x180 1802xx當(dāng)且且，即時(shí)，

16、22b有三個(gè)不同的度數(shù). 綜上 ，當(dāng)0 x90且x60，b有三個(gè)不同的度數(shù). 23. 解：（ 1）如圖 1，在菱形abcd中，bc180bdabad，eafb，ceaf180，aecafc180，aebc，aebaec90，afc90，afd90aebafd，aeaf. （2）如圖 2，由（ 1），paqeafb，eapeafpafpaqpaffaq，aebc，afcd，aepafq90，aeaf，aepafq，apaq. （3）不唯一，舉例如下：層次 1： 求d的度數(shù) . 答案：d60. 分別求bad，bcd的度數(shù) . 答案：badbcd120. 求菱形abcd的周長(zhǎng) . 答案： 16. 分

17、別求bc，cd，ad的長(zhǎng) . 答案： 4， 4，4. 層次 2： 求pccq的值 . 答案： 4. 求bpqd的值 . 答案： 4. 求apcaqc的值 . 答案：180. 層次 3： 求四邊形apcq的面積 .答案：4 3. 求abp與aqd的面積和 . 答案：4 3. 求四邊形apcq周長(zhǎng)的最小值. 答案：44 3. 求pq中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng). 答案：2 3. 5124. 解：（ 1）第一班上行車到b站用時(shí)小時(shí) . 306 51第一班下行車到c站用時(shí)小時(shí) . 3061（2）當(dāng)時(shí)，. 0ts1560t4 11當(dāng)時(shí)，. ts60t1542（3）由（2）知同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車的位置關(guān)于bc中點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)乘客到達(dá)a站總時(shí)間為t分鐘，當(dāng)x2.5時(shí)，往b站用時(shí) 30分鐘，還需再等下行車5 分鐘，t3051045，不合題意 . 當(dāng)x2.5時(shí)，只能往b站坐下行車，他離b站x千米，則離他右邊最近的下行車離c站也是x千米，這輛下行車離b站(5x)千米 . xxx5055如果能乘上右側(cè)第一輛下行車，x53077 418t20，75 0 x7符合題意 . 5 x7如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，x10 x10，x530751027128 4 ，xt7777510符合題意 . x7710如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，x7x