三角函數(shù)的圖像(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角函數(shù)的圖象一、知識(shí)回顧（一）熟悉.三角函數(shù)圖象的特征：ytanxycotx（二）三角函數(shù)圖象的作法：1.幾何法（利用三角函數(shù)線）2. 描點(diǎn)法：五點(diǎn)作圖法（正、余弦曲線），三點(diǎn)二線作圖法（正、余切曲線）.3. 利用圖象變換作三角函數(shù)圖象三角函數(shù)的圖象變換有振幅變換、周期變換和相位變換等，重點(diǎn)掌握函數(shù)yAsin（x）+B的作法函數(shù)yAsin（x）的物理意義：振幅|A|，周期，頻率，相位初相（即當(dāng)x0時(shí)的相位）（當(dāng)A0，0 時(shí)以上公式可去絕對(duì)值符號(hào)），（1）振幅變換或叫沿y軸的伸縮變換（用y/A替換y）由ysinx的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)|A|1）或

2、縮短（當(dāng)0|A|1）到原來(lái)的|A|倍，得到y(tǒng)Asinx的圖象. （2）周期變換或叫做沿x軸的伸縮變換(用x替換x)由ysinx的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（0|1）或縮短（|1）到原來(lái)的倍，得到y(tǒng)sin x的圖象.（3）相位變換或叫做左右平移(用x替換x)由ysinx的圖象上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)0）或向右（當(dāng)0）平行移動(dòng)個(gè)單位，得到y(tǒng)sin（x）的圖象.（4）上下平移（用y+(-b)替換y）由ysinx的圖象上所有的點(diǎn)向上（當(dāng)b0）或向下（當(dāng)b0）平行移動(dòng)b個(gè)單位，得到y(tǒng)sinxb的圖象. 注意：由ysinx的圖象利用圖象變換作函數(shù)yAsin（x）+B（A0，0）（xR）的圖象，要特別

3、注意：當(dāng)周期變換和相位變換的先后順序不同時(shí)，原圖象延x軸量伸縮量的區(qū)別。二、基本訓(xùn)練1、為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（）A、向左平移B、向左平移C、向右平移D、向右平移2、函數(shù)的部分圖象是（）OOOOxxxxyyyy2222ADCB3、函數(shù)的圖象一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（）A、B、C、D、4、（00）函數(shù)y=-xcosx的部分圖象是 5、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)0恒有解，則的范圍是。6、方程有個(gè)實(shí)數(shù)根。三、例題分析例1、已知函數(shù)。（1）求它的振幅、周期和初相；（2）用五點(diǎn)法作出它的圖象；（3）說(shuō)明的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到？例2、把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，求的最小值

4、。Oxy例3、如圖為的圖象的一段，求其解析式。例4、受日月的引力，海水會(huì)發(fā)生漲落，這種現(xiàn)象叫做潮汐，在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢；缺貨后落潮時(shí)返回海洋。某港口水的深度（米）是時(shí)間（，單位：時(shí)）的函數(shù)，記作，下面是該港口在某季節(jié)每天水深的數(shù)據(jù)：（時(shí)）03691215182124（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經(jīng)長(zhǎng)期觀察，曲線可以近似地看做函數(shù)的圖象。(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的近似表達(dá)式；(2) 一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶?？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底離水面的距離)為6

5、.5米。如果該船想在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，問(wèn)它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間)？例5.（00）已知函數(shù)（I）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；（II）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（xR）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？四、作業(yè) 同步練習(xí) 三角函數(shù)的圖象1、若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，則等于 A、0 B、3 C、3 D、3或32、把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，設(shè)所得圖象的解析式為，則當(dāng)是偶函數(shù)時(shí)，的值可以是A、B、C、D、3、函數(shù)的部分圖象如圖，則ABCD4、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為）（A） （B）（C） （D）5、函數(shù)與軸距離最近的對(duì)稱軸是.6、將函數(shù)的圖象向右

6、平移個(gè)單位后，再作關(guān)于軸的對(duì)稱變換，得到函數(shù)的圖象，則可以是。7、給出下列命題：存在實(shí)數(shù)，使；存在實(shí)數(shù)，使；是偶函數(shù)；是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程；若、是第一象限角，且，則。其中正確命題的序號(hào)是。（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）8、函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是_。9、設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線x =a，x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在a，b上的面積，已知函數(shù)ysinnx在0，上的面積為（nN* ），（i）ysin3x在0,上的面積為；（ii）ysin（3x）1在，上的面積為 . 10、已知函數(shù)。（1）求它的振幅、周期和初相； （2）用五點(diǎn)法作出它的圖象

7、；（3）說(shuō)明的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到？11、若函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后將所得圖象先向左平移 個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的曲線與的圖象相同，求的表達(dá)式。12、函數(shù)在內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為3，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為3，試求此函數(shù)的解析式。13、設(shè)函數(shù)，給出以下四個(gè)論斷：它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；它的周期是； 它在區(qū)間上是增函數(shù)。以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題，并對(duì)其中一個(gè)命題加以證明。參考答案：基本練習(xí)：1、B2、C 3、B 4、D 5、-4, 5 6、6例題分析：例1（1）振幅2，周期，初相；（2）略；（3）把的圖象上所有的點(diǎn)左移個(gè)單位，得到的圖象，再把的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象，最后把圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），即可得到的圖象例2、例3、 例4(1) ；(2) 該船最早能在凌晨1時(shí)進(jìn)港，下午17時(shí)出港，在港口至多停留16小時(shí)作業(yè)：14、DBCA5、直線6、7、8、 9、 10、振幅2，周期，初相；（2）略；（3）把的圖象上所有的點(diǎn)