2020年豐臺(tái)區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試題含答案

1、豐臺(tái)區(qū) 2020 年初三統(tǒng)一練習(xí)（二）數(shù)學(xué)試卷考 生 須 知、選擇題（本題共 16分，每小題 2 分）C）D）a + b = 0 ，那么下列結(jié)論C) abc 0等腰直角三角板的斜邊（A）10米（B）11.7米（C）10 2 米（D）(5 2 1.7) 米6已知111 1 1 ，則代數(shù)式2mmn 2n 的值為mnm 2mn n（A）3（B）1（C）-1（D）-37為適應(yīng)新中考英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)機(jī)考，九年級(jí)甲、乙兩位同學(xué)使用某手機(jī)軟件進(jìn)行英語(yǔ)聽(tīng)乙同學(xué)的練習(xí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖這兩種計(jì)費(fèi)方式中月使用費(fèi) y（元） 與 主叫時(shí)間不到 1 分鐘，按 1 分鐘收費(fèi)）方式一 方式二1. 本試卷共 8頁(yè)，共三道大題， 28道小題，

2、滿分 100分?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘。2. 在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和考號(hào)。3. 試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡一并交回。第 1-8 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有 一個(gè)1南水北調(diào)工程在保障城市供水安全、增加首都水資源戰(zhàn)略儲(chǔ)備、改善居民生活用 水條件、促進(jìn)水資源涵養(yǎng)和恢復(fù)等方面，取得了重大的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等綜合 效益. 自2008年9月至 2018年5月，北京已累計(jì)收水超過(guò) 5 000 000 000立方米. 將 5 000 000 00

3、0 用科學(xué)記數(shù)法表示為（A） 0.5 1010（B） 5 1010（C）5 109（D） 50 1082為豐富國(guó)民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國(guó)各地陸續(xù)開(kāi)展全民閱讀活動(dòng). 現(xiàn)在的圖書(shū)館不單是人們學(xué)習(xí)知識(shí)的地方，更是成為人們休閑的好去處 . 下列圖書(shū)館標(biāo)志的圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（A）（ B）3如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“我”字一面的相對(duì)面上的字是（A ）厲（B）害（ C）了（ D）國(guó) 4實(shí)數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果正確的是A) a> cD) ab 05如圖是小明利用等腰直角三角板測(cè)量旗桿高度的示意圖BD 與地面 AF 平行，當(dāng)小

4、明的視線恰好沿 BC 經(jīng)過(guò)旗桿 頂部點(diǎn) E 時(shí)，測(cè)量出此時(shí)他所在的位置點(diǎn) A 與旗桿底部 點(diǎn)F 的距離為10米. 如果小明的眼睛距離地面 1.7米， 那么旗桿 EF 的高度為說(shuō)練習(xí)并記錄了 40 次的練習(xí)成績(jī) . 甲、乙兩位同學(xué)的練習(xí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：甲同學(xué)的練習(xí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖下列說(shuō)法正確的是A）甲同學(xué)的練習(xí)成績(jī)的中位數(shù)是38 分B）乙同學(xué)的練習(xí)成績(jī)的眾數(shù)是 15 分C）甲同學(xué)的練習(xí)成績(jī)比乙同學(xué)的練習(xí)成績(jī)更穩(wěn)定D）甲同學(xué)的練習(xí)總成績(jī)比乙同學(xué)的練習(xí)總成績(jī)低 8某移動(dòng)通訊公司有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式，主叫時(shí)間 x（分）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：下列三個(gè)判斷中正確的是 方式一每月主叫時(shí)間為 300 分 鐘時(shí)

5、，月使用費(fèi)為 88 元 每月主叫時(shí)間為 350 分鐘和 600 分鐘時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同 每月主叫時(shí)間超過(guò) 600 分鐘，選擇方式一更省錢（A ）（B）（ C）（D）二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）9分解因式： a3 - ab2 =10正六邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是11如果關(guān)于 x的不等式 ax > 2 的解集為 x < 2 ，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的 a = a12一個(gè)盒子里裝有除顏色外都相同的10個(gè)球，其中有 a個(gè)紅球， b個(gè)黃球， c個(gè)白球. 從盒子里隨意摸出 1個(gè)球，摸出黃球的概率是 1，那么 a =，b =，2c = （寫(xiě)出一種情況即可）13“復(fù)興號(hào)”是我國(guó)具有完全自主

6、知識(shí)產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的動(dòng)車組列車. “復(fù)興號(hào)”的速度比原來(lái)列車的速度每小時(shí)快 50 千米，提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí) 間縮短了 30 分鐘. 已知從北京到上海全程約 1320 千米，求“復(fù)興號(hào)”的速度 . 設(shè)“復(fù)興號(hào)”的速度為 x 千米/時(shí)，依題意，可列方程為 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，正方形 OABC 的邊長(zhǎng)為 1， 點(diǎn) D ，E 分別在 OA，OC 上， OD = CE ， OCD 可以看作是 CBE 經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）得到 的，寫(xiě)出一種由 CBE 得到 OCD 的過(guò)程：15如圖，是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一 側(cè) OB 與墻 MN

7、 平行且距離為 0.8 米，一輛小汽車車門寬 AO 為 1.2 米，當(dāng)車門打開(kāi)角度 AOB 為 40°時(shí)， 車門是否會(huì)碰到 墻？ ；（填“是”或“否” ）請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由（參考數(shù)據(jù)： sin40° 0.64，cos40° 0.77，tan40° 0.84）MN16數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：ABC 是 O 的內(nèi)接三角形，OD BC 于點(diǎn) D.請(qǐng)借助直尺，畫(huà)出 ABC 中 BAC 的平分線 .曉龍同學(xué)的畫(huà)圖步驟如下：AODB1）延長(zhǎng) OD 交 ?BC 于點(diǎn) M；（2）連接 AM 交 BC 于點(diǎn) N. 所以線段 AN為所求 ABC中 BAC的平分線 . 請(qǐng)回答

8、：曉龍同學(xué)畫(huà)圖的依據(jù)是 .三、解答題（本題共 68 分，第 17-22， 24 題每小題 5 分，第 23，25 題每小題 6 分， 第 26-28 題每小題 7 分）217計(jì)算： 3 8 2sin 60 （ 1）01 2x1 18解分式方程：1 .x 2 x19如圖， E，C 是線段 BF 上的兩點(diǎn)，BE = FC，ABDE，A=D，AC=6，求 DF 的長(zhǎng) .20在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知拋物線 y = x2 - 4x + 2m - 1 與 x 軸交于點(diǎn) A，B. （點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè)）（1）求 m 的取值范圍；（2）當(dāng) m取最大整數(shù)時(shí)，求點(diǎn) A、點(diǎn) B 的坐標(biāo)21如圖， BD是

9、ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn) D作DEBC交AB于點(diǎn) E，DFAB交 BC 于點(diǎn) F （1）求證：四邊形 BEDF 為菱形；（2）如果 A = 90°， C = 30°，BD = 12，求菱形 BEDF 的面積整理、描述數(shù)據(jù) 整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和 統(tǒng)計(jì)圖22在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l： y mx 2m 1(m 0).1）判斷直線 l 是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)2）直線 l 與反比例函數(shù) yM（ 2， 1），并說(shuō)明理由；k 的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn) M，N，當(dāng) OM=ON 時(shí)，x直接寫(xiě)出點(diǎn) N 的坐標(biāo) .43214 3 2 1O12341234x課程領(lǐng)域人數(shù)

10、A4B4C3D3E2FG合計(jì)30某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)表EADBCA.自然與環(huán)境B.健康與安全C.結(jié)構(gòu)與機(jī)械D.電子與控制E.數(shù)據(jù)與信息F.能源與材料G.人文與歷史某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)、 推斷結(jié)論 請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次送課到校的課程 領(lǐng)域，你的推薦是 （填 A-G 的字母代號(hào)），估計(jì)全年級(jí)大約有 名學(xué)生喜歡這個(gè)課程領(lǐng)域B23某校七年級(jí) 6個(gè)班的 180 名學(xué)生即將參加北京市中學(xué)生開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)送課 到校課程的學(xué)習(xí) . 學(xué)習(xí)內(nèi)容包括以下 7 個(gè)領(lǐng)域： A.自然與環(huán)境， B.健康與安全， C.結(jié)構(gòu)與機(jī)械， D.電子與控制， E.數(shù)據(jù)與信息， F.能

11、源與材料， G.人文與歷史 . 為 了解學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域，學(xué)生會(huì)開(kāi)展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面的過(guò)程補(bǔ)全 . 收集數(shù)據(jù) 學(xué)生會(huì)計(jì)劃調(diào)查 30 名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域作為樣本，下面抽樣調(diào) 查的對(duì)象選擇合理的是 ；（填序號(hào)） 選擇七年級(jí) 1 班、 2 班各 15 名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象 選擇機(jī)器人社團(tuán)的 30 名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象 選擇各班學(xué)號(hào)為 6 的倍數(shù)的 30 名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象 調(diào)查對(duì)象確定后，調(diào)查小組獲得了 30 名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域如下：A，C，D，D，G，G，F(xiàn)，E，B，G，C，C，G，D，B，A，G，F(xiàn)，F(xiàn)，A，G，B，F(xiàn)，G，E，G，A，B，G，G24如圖， O中，AB是 O的直徑， G

12、為弦AE的中點(diǎn)，連接 OG并延長(zhǎng)交 O于點(diǎn) D，連接 BD 交 AE 于點(diǎn) F，延長(zhǎng) AE 至點(diǎn) C，使得 FC = BC，連接 BC.（1）求證： BC是 O的切線；32） O的半徑為 5，tanA 3，求 FD 的長(zhǎng)425數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出問(wèn)題：如圖，有一張長(zhǎng)4dm，寬 3dm 的長(zhǎng)方形紙板，在紙板的四個(gè)角裁去四個(gè)相同的小正方形， 然后把四邊折起來(lái)， 做成一個(gè)無(wú)蓋的 盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子的體積最大 . 下面是探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（ 1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為 x dm，體積為 y dm3， 根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得到y(tǒng) 和 x 的關(guān)系式：；（ 2）確定自變量 x 的取值范圍

13、是；（3）列出 y與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值 .26在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，二次函數(shù) y x2 （1）當(dāng) h 1 時(shí)，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （2）當(dāng) 1 x 1時(shí)，求函數(shù)的最小值 m（用含 h 的代數(shù)式表示 m）2hx h 的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn) D214 3 2 1O 11234xx/dm1814381258347819854y/dm盒子的體積最大，最大值約為dm3.1.32.22.73.02.82.51.50.9說(shuō)明：表格中相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）27如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AE，將線段 AE 繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，得到 AF ，連接 EF

14、，交對(duì)角線 BD 于點(diǎn) G，連接 AG1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；2）判定 AG 與 EF 的位置關(guān)系并證明；3）當(dāng) AB = 3 ，BE = 2 時(shí)，求線段 BG 的長(zhǎng)4）在下面的平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo) 的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；28在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，將任意兩點(diǎn) P x1,y1 與 Q x2， y2 之間的“直距”定義 為： DPQ x1 x2 y1 y2 .例如：點(diǎn) M（1， 2），點(diǎn) N（3， 5），則 DMN 1 3 2 （ 5） 5. 已知點(diǎn) A（1，0）、點(diǎn) B（- 1，4）.（1）則 DAO ， DBO ；（2）如果直線 AB上存在點(diǎn)

15、C，使得 DCO為 2，請(qǐng)你求出點(diǎn) C的坐標(biāo)； （3）如果 B的半徑為 3，點(diǎn) E為B上一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出 DEO的取值范圍.7 6 5 4 3 2 1O 113456豐臺(tái)區(qū) 2020 年初三第二次統(tǒng)一練習(xí)初三數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)12345678答案CBDCBDAA、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）>0.即 =-(4)2-4?(2m-1)>0 m <2.5.2) m<2.5，且 m 取最大整數(shù)， m=2.當(dāng) m=2 時(shí)，令 y=0，得 拋物線與2分3分219 a(a b)(a b) ；10120°；11-1（

16、答案不唯一）；拋物線 y=x2 x2-4x+3=0，解得 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為-4x+2m-1= x2-4x+3. x1 =1， x2=3.A(1，0)，B(3，0).BEDF為平行四邊形5分1)證明： DE BC，DFAB，四邊形 1= 3.BD是 ABC的角平分線， 2= 3. BF=DF.四邊形 BEDF為菱形 .2分 ( 2)解：過(guò)點(diǎn) D作 DG BC于點(diǎn) G，則 BGD =90°. A=90°， C=30°， ABC=60°.1分1=2.1320 30 ； x 50 60131320x14將 CBE繞點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，再向下

17、平移 1個(gè)單位得到 OCD（答案不唯一）； 15否，求出點(diǎn) A與直線 OB的距離 d1，通過(guò)計(jì)算可得 d1 <0.8，所以 車門不會(huì)碰到墻； 16垂徑定理，等弧所對(duì)的圓周角相等三、解答題（本題共 68分，第 1722、24題，每小題 5分；第 23，25題6分；第 26，27， 28題，每小題 7 分）122，5，3（答案不唯一）；17 解： 3 8 2sin60( 1)0由( 1)知， BF=DF ， 2=30°， DF AB， DFG=ABC=60°. BD=12，在 RtBDG 中， DG= 6.在 Rt FDG 中， DF=2 2 32=7 3 . 18解：去

18、分母，得 解這個(gè)方程， 經(jīng)檢驗(yàn) x=-2 是原方程的解 原方程的解是 x=-24 分BF= DF= 4 3. S 菱形 BEDFBF DG24 3 .5分x2-x 得 x=-25 分x-2)=x-22 分4 分221).1）（其他證法相應(yīng)給分）解：直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M（ 2，分15分理由如下：對(duì)于 y mx2m 1，令 x=2 ，則 y 2m 2m 1 1直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M（ 2，19 證明： ABDE， ABC=DEF.BE = FC， BE +EC=FC+EC， BC=EF又 A= D， ABC DEF，AC=DF又 AC=6，DF=61 分AD1). . . 2分2）點(diǎn) N 的坐標(biāo)為（

19、1，2），（-2，-1），（-1，-2）.3分4分5分20 解：( 1)拋物線 y=x2-4x+2m-1 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，令 x2-4x+2m-1=0. 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，y=0.方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根分23收集數(shù)據(jù) 抽樣調(diào)查對(duì)象選擇合理的是 . 整理、描述數(shù)據(jù) 如下： 某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)表 統(tǒng)計(jì)圖1分4分某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域課程領(lǐng)域人數(shù)F4G10拋物線GFE3 分ADCBCDBAFOEBMMAB=2OA=104CFHE5分FD=By41）y32）0<x<1.53）21121分如下表2分4分2）解在 Rt ABC中4 分5 分6 分7 分x 4 2x

20、 3 2xG，60.分2當(dāng) x=-1 當(dāng) x=126解：（1）25解在 Rt DGF 中FC 1分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論G 為弦 AE 的中點(diǎn)， OD AE. DGC=90°. D + DFG =90°GF AC AG24（1）證明其他證法或解法相應(yīng)給分 .）3x25 AC=2 3 + 2=90°. ABC90°.即 CBAB. BC是 O的切線 . OD=OB， D 315ABC 90°， BC=227解：（1）OD=5， DG=2.的坐標(biāo)為（ h， h-h2）， 時(shí)，點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ -1， -2）頂點(diǎn) D 當(dāng) h=-1FC=BC， 1 2.

21、DFG = 1， DFG 2EF1FC=BC= 1523OA=5， tanA= ，4在 RtAGO中， AGO90°， OG=3，AG=4.時(shí)， y=3h+1，時(shí)， y=-h+ 1當(dāng) h<-1 時(shí)，函數(shù)的最小值 m= 3h+1 當(dāng) -1h1 時(shí)，函數(shù)的最小值 m= h-h2 當(dāng) h>1 時(shí)，函數(shù)的最小值 m=-h+ 1y x2 2hx h=（x-h）2+h-h26分. 分1圖形補(bǔ)全后如圖DG1分CA2）結(jié)論： AG EF2分證明：連接 FD，過(guò) F點(diǎn) FMBC，交 BD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) 四邊形 ABCD是正方形， AB=DA=DC=BC， DAB= ABE=ADC=90°， ADB= 5=45°線段 AE繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，得到 AF， AE=AF， FAE=90° 1= 2 FDA EBA 3分 FDA=EBA=90°， F