2020年中考數學專項訓練：平移與旋轉(含答案)

1、課時訓練 平移與旋轉(限時30分鐘)肉實基礎|1.2019樂山下列四個圖形中，可以由如圖K33-1通過平移得到的是 ()圖 K33-1圖 K33-22.2019煙臺下列智能手機的功能圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()Q臺空。ABCD圖 K33-33.2019宜昌如圖K33-4，平面直角坐標系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，/AOB= / B=30 °,OA= 2, 將那OB繞點O逆時針旋轉90°,點B的對應點B'的坐標是 ()圖 K33-4A.(-1,2+v3)B.(-v3,3)C.(-3,2+V3)D.(-3,£)4.2019南京如

2、圖K33-5,AA'B'C'是由aABC經過平移得到的，那'B'C'還可以看作是 那BC經過怎樣的圖形變化得到？卜列結論：1次旋轉；01次旋轉和1次軸對稱；QD2次旋轉()AA*BC 翼圖 K33-5；2次軸對稱.其中所有正確結論的序號是C*A.B.CD.5.2019天津如圖K33-6，將9BC繞點C順時針旋轉得到 ADEC,使點A的對應點D恰好落在邊 AB上，點B 的對應點為E,連接BE,下列結論一定正確的是（）圖 K33-6圖 K33-10A .AC=ADC.BC=DE圖 K33-7B.ABXEBD.Z A= / EBC6.如圖K33-7，在

3、RtAABC中,/ C=90°,AC= 4,將那BC沿CB向右平移得到 ADEF ,若平移距離為2,則四邊形ABED 的面積等于7.2019益陽在如圖K33-8所示的方格紙（1格長為1個單位長度）中，9BC的頂點都在格點上，將那BC繞點 。按順時針方向旋轉得到 那B'C',使各頂點仍在格點上，則其旋轉角的度數是 .圖 K33-88.2019包頭如圖K33-9，在 "BC中,/CAB= 55 ABC= 25 °,在同一平面內，將那BC繞點 A逆時針旋轉 70 得到AADE,連接EC,BD,則tan Z DEC的值是.圖 K33-99.如圖K33-10

4、，在那BC中,/C=90：AC=BC= v2,將那BC繞點 A按順時針方向旋轉 60°到939的位置，連接C'B,則 C'B=.10.2019寧波圖，圖都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網格，每個網格圖中有5個小等邊三角形已涂上陰影，請在余下的空白小等邊三角形中，按下列要求選取一個涂上陰影： (1)使得6個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形 (2)使得6個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形(請將兩個小題依次作答在圖，圖中，均只需畫出符合條件的一種情形)11.2018桂林改編如圖K33-12，在正方形 ABCD中,AB=3,點M在CD邊上，且DM= 1,AAEM與AA

5、DM關于AM 所在的直線對稱，將那DM繞點A按順時針方向旋轉90°得到那BF,連接EF,求線段EF的長.圖 K33-12|拓展提升|12.2019武漢問題背景：如圖K33-13，將AABC繞點A逆時針旋轉 60得到 那DE,DE與BC交于點P,可推出 結論：PA+PC=PE.問題解決:如圖，在4MNG中,MN=6,/M= 75°,MG=4v2.點O >AMNG內一點，則點。到 WNG三個頂點的距 離和的最小值是圖 K33-1313.2019北京已知/ AOB= 30 ,H為射線 OA上一定點，OH=*+1,P為射線 OB上一點,M為線段 OH上一動點，連接PM,滿足/

6、 OMP為鈍角，以點P為中心，將線段PM順時針旋轉150°,得到線段PN,連接ON.依題意補全圖 K33-14;(2)求證:/ OMP= ZOPN;點M關于點H的對稱點為Q,連接QP.寫出一個OP的值，使得對于任意的點 M總有ON=QP,并證明.圖 K33-14【參考答案】1.D 2.C3.B 解析如圖，作B'Hy軸于H.由題意：OA'=A'B'= 2,Z B'A'H= 60°, . A'B'H= 30°,AH'= 2A'B'= 1,B'H= v3, 1- OH= 3,

7、. B'(-v,3),故選 B.4.D 解析先將祥BC繞著B'C的中點旋轉180 °,再將所得的三角形繞著B'C'的中點旋轉180：即可得到AA'B'C'先將 ABC沿著B'C的垂直平分線翻折，再將所得的三角形沿著B'C'的垂直平分線翻折，即可得到那B'C',故選D.5.D 解析由旋轉的性質可知，AC=CD,但/A不一定是60°,所以不能證明AC=AD ,所以選項A錯誤；由于旋轉 角度不確定，所以選項B不能確定；因為AB=DE ,不確定AB和BC的數量關系，所以BC和DE的數量關

8、系不能 確定；由旋轉的性質可知/ ACD= /BCE,AC=DC ,BC=EC,所以 2/A= 180°-/ACD,2/ EBC=180°-/BCE,從而可 證選項D是正確的.6.8 解析四邊形ABED的面積等于 AD AC=2M=8.7.90° 解析找到一組對應點 A,A',并將其與旋轉中心連接起來，確定旋轉角，進而得到旋轉角的度數為90°.8.1 解析由/ CAB= 55：/ ABC=25°,得/ ACB= / DEA= 100 °,利用旋轉知，/ EAC= 70 °,所以等腰三角形底角 / CEA=55

9、6;,故/ DEC= 45°,所以tan/DEC的值是1,因此本題填1.9.V3-1 解析如圖，連接BB'J.祥BC繞點A按順時針方向旋轉 60°到那B'C的位置， 加 . AB=AB' ,/ BAB'= 60°,祥BB'是等邊三角形， . AB=BB',在那BC'和AB'BC'中， ? ?= ? ? ? ZBC'A B'BC'(SSS),ABC'= / B'BC',延長BC'交AB'于D,則BDXAB', AB=V(v2

10、)2 + ( v2)2=2, 31BD=2X-2=V3,C'D= 2X2=1, BC'=BD -C'D= v3-1.故答案為v3-1.(2)畫出下列其中一種即可11.解:如圖，連接BM,則由題意可得，AADM04 AEMABF,/ BAF= / EAM ,BA=AE ,AF=AM , ./ BAF + Z BAE= / EAM+/ BAE,即/ EAF= / BAM,則在AEAF和ABAM中，? ?. / ?/ ?= ?AEAFA BAM (SAS),. FE=BM.y., DM= 1,在正方形 ABCD 中，/C=90°,AB=3,CM= 3-1 = 2,C

11、B=3,BM= '?1 ?= V? + 22=信，FE=BM= v13.12.2v29 解析由題構造等邊三角形MFN,等邊三角形 MHO,圖中兩個陰影三角形全等(MFHMNO(SAS),OM+ON + OG=HO +HF +OG,連接FG,過G作GQ，FM交FM延長線于Q.易得距離和最小值為 FG= 2g.13.解:如圖所示:(2)證明：在 OPM 中，/OMP= 180 °-ZPOM-ZOPM= 150 -/OPM,/ OPN= / MPN-Z OPM= 150 -ZOPM , ./ OMP= / OPN.過點P作PKOA于點K,過點N作NF LOB于點F. / OMP= / OPN,.1. / PMK= / NPF.在ANPF和APMK中，/ ?/ ?/ ?/ ?90° , ? ? ZXNPFAPMK(AAS),PF=MK，/ PNF= / MPK,NF=PK.在 RtANFO 和 RtAPKQ 中，? ?= ? RtANFO RtAPKQ (HL),KQ=OF .設 MK=y ,PK=x, . / POA= 30°,PK±OQ,OP=2x, OK= v3x,OM= v3x-y,OF=OP +PF= 2x+y,MH=OH