必修三統(tǒng)計小結(jié)學習教案

1、會計學1必修必修(bxi)三統(tǒng)計小結(jié)三統(tǒng)計小結(jié)第一頁，共31頁。本章本章(bn zhn)回顧（知回顧（知識結(jié)構）識結(jié)構）總體總體(zngt)抽樣抽樣(chu yn)分析分析估計估計簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 系系 統(tǒng)統(tǒng) 抽抽 樣樣 分分 層層 抽抽 樣樣 樣樣 本本 分分 布布樣樣 本本 特特 征征 數(shù)數(shù) 總總 體體 分分 布布 總總 體體 特特 征征 數(shù)數(shù)第1頁/共30頁第二頁，共31頁。說明說明(shumng)：1.抽樣公平性原則抽樣公平性原則(yunz)等概率等概率隨機性隨機性；2.抽簽抽簽(chu qin)法適用與總體中個數(shù)法適用與總體中個數(shù)N不大的情形不大的情形.1.將總體中的所有個體

2、編號（號碼可以從到將總體中的所有個體編號（號碼可以從到 ）；2.將到將到 這這 個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作）；（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作）；3.將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；4.從箱中每次抽出個號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽取次從箱中每次抽出個號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽取次；5.從總體中將與抽到的簽的編號相一致的個體取出從總體中將與抽到的簽的編號相一致的個體取出.2.1 2.1 抽樣方法抽樣方法1.簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣（）抽簽法（）抽簽法第2頁/共30頁第三頁，共31頁。例題例題(

3、lt)1 系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）系統(tǒng)抽樣（等距抽樣） 例子例子. 為了解高一年級為了解高一年級500名同學的視力情況，試用名同學的視力情況，試用(shyng)系統(tǒng)抽樣從中抽取系統(tǒng)抽樣從中抽取50名同學進行檢查。名同學進行檢查。S1：把：把500人從人從1到到500編號編號(bin ho)；S3：在第一段：在第一段110號中用的號中用的 的方法的方法 抽取一個號碼，比如抽取一個號碼，比如3；S4：依次抽?。阂来纬槿?這這50個號碼。個號碼。這樣就得到了一個容量為這樣就得到了一個容量為50的樣本。的樣本。S2：計算分段間隔為：計算分段間隔為 k= 人。把編號從小人。把編號從小 到大依次分成到大依次分

4、成 段，每段段，每段 人；人；編號編號分段分段定首號定首號取余號取余號501050050=10第3頁/共30頁第四頁，共31頁。2.1 抽樣(chu yn)方法（2）.隨機數(shù)表法：隨機數(shù)表法：將總體中的將總體中的N個個體編號時可以從個個體編號時可以從0開始開始(kish)，例如當，例如當N=100時，時，編號可以是編號可以是00,01,02, ,99.這樣，總體中的所有個體均可用兩位這樣，總體中的所有個體均可用兩位數(shù)字數(shù)字(shz)號碼表示，便于使用隨機數(shù)表號碼表示，便于使用隨機數(shù)表 當隨機地選定開始的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向當隨機地選定開始的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向

5、上、向下等由此可見，用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟是：左、向上、向下等由此可見，用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟是：（）對總體中的個體進行編號（每個號碼位數(shù)一致）；（）對總體中的個體進行編號（每個號碼位數(shù)一致）；（）在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；（）在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；（）從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，得到的數(shù)碼（）從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號中，則跳過；若在編號中，則取出；如果得到若不在編號中，則跳過；若在編號中，則取出；如果得到的號碼前面已經(jīng)取出，也跳過；如此繼續(xù)下去，直到取滿的號碼前面已經(jīng)取出，也跳過；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；為止；（）根據(jù)選定的號碼

6、抽取樣本（）根據(jù)選定的號碼抽取樣本第4頁/共30頁第五頁，共31頁。將總體中的將總體中的N個個體編號時可以個個體編號時可以(ky)從從0開始，例如當開始，例如當N=100時，時，編號可以是編號可以是00,01,02, ,99.這樣，總體這樣，總體(zngt)中的所有個體均可用兩位中的所有個體均可用兩位數(shù)字號碼表示，便于使用隨機數(shù)表數(shù)字號碼表示，便于使用隨機數(shù)表 當隨機地選定開始的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向當隨機地選定開始的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下左、向上、向下(xin xi)等由此可見，用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟是：等由此可見，用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟是：（）

7、對總體中的個體進行編號（每個號碼位數(shù)一致）；（）對總體中的個體進行編號（每個號碼位數(shù)一致）；（）在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；（）在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；（）從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，得到的數(shù)碼（）從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號中，則跳過；若在編號中，則取出；如果得到若不在編號中，則跳過；若在編號中，則取出；如果得到的號碼前面已經(jīng)取出，也跳過；如此繼續(xù)下去，直到取滿的號碼前面已經(jīng)取出，也跳過；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；為止；（）根據(jù)選定的號碼抽取樣本（）根據(jù)選定的號碼抽取樣本第5頁/共30頁第六頁，共31頁。例子(l zi)：下面我們用隨機數(shù)表法求解

8、本節(jié)開頭下面我們用隨機數(shù)表法求解本節(jié)開頭(ki tu)的問題的問題（）對（）對50個同學進行編號，編號分別為個同學進行編號，編號分別為01，02，03，50； （）在隨機數(shù)表中隨機地確定一個數(shù)作為開始，如第行第（）在隨機數(shù)表中隨機地確定一個數(shù)作為開始，如第行第29列的數(shù)開始列的數(shù)開始為便于說明，我們將附表中的第行至為便于說明，我們將附表中的第行至(xn zh)第行摘錄如下：第行摘錄如下： 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88

9、77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第第29列列第行第行（）從數(shù)開始向右讀下去，每次讀兩位，凡不在（

10、）從數(shù)開始向右讀下去，每次讀兩位，凡不在01到到50中的數(shù)跳過去不讀，中的數(shù)跳過去不讀，遇到已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去，便可依次得到遇到已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去，便可依次得到12,07,44,39,38,33,21,34,29,42這這10個號碼，就是所要抽取的個號碼，就是所要抽取的10個樣本個體的號碼個樣本個體的號碼第6頁/共30頁第七頁，共31頁。小結(jié)小結(jié)(xioji)：1.抽樣抽樣(chu yn)無放回；無放回；2.抽樣抽樣(chu yn)公平性；公平性；3.抽簽法，隨機數(shù)表法抽簽法，隨機數(shù)表法簡單的隨機抽樣簡單的隨機抽樣.第7頁/共30頁第八頁，共31頁。系統(tǒng)抽樣的步驟系統(tǒng)抽樣的步驟(bzhu)

11、為：為：（）采用隨機（）采用隨機(su j)的方式將總體中的個體編號；的方式將總體中的個體編號；（）將整個的編號按一定的間隔（設為（）將整個的編號按一定的間隔（設為k）分段，當）分段，當 （N為總體中的個體數(shù)，為總體中的個體數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時，為樣本容量）是整數(shù)時，k= ；當；當 不是整數(shù)時，從總體中剔除一些個體，使剩下的總不是整數(shù)時，從總體中剔除一些個體，使剩下的總體中個體的個數(shù)體中個體的個數(shù)能被能被 整除整除(zhngch)，這時，這時k= ，并將剩下的總體重新編號；并將剩下的總體重新編號；（）在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號（）在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號

12、l ；（）將編號為（）將編號為l l ， l l +k，l l +2k， l l +(n-1)k的個體的個體抽出抽出NnNnNn1Nn2.系統(tǒng)抽樣：系統(tǒng)抽樣：第8頁/共30頁第九頁，共31頁。第四步將編號第四步將編號(bin ho)為為 , +10, +20, , +610 的個體的個體抽出，組成樣本抽出，組成樣本第三步在第一段第三步在第一段000，001，002，009這十個這十個編號中用簡單編號中用簡單(jindn)隨機抽樣確定起始號碼隨機抽樣確定起始號碼 ； 因為因為624的的10約為約為62，624不能被不能被62整除，為整除，為了保證了保證(bozhng)“等距等距”分段，應先剔除人

13、分段，應先剔除人例；例； 某單位在崗職工共某單位在崗職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決定抽取時間，決定抽取10的工人進行調(diào)查如何采用系統(tǒng)抽樣方的工人進行調(diào)查如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣？法完成這一抽樣？0i分析分析:第一步將第一步將624名職工用隨機方式進行編號；名職工用隨機方式進行編號；解：解：第二步從總體中剔除人（剔除方法可用隨機數(shù)表法），第二步從總體中剔除人（剔除方法可用隨機數(shù)表法），將剩下的將剩下的620名職工重新編號（分別為名職工重新編號（分別為000，001，002，619），并分成），并分成62段；段；0i0i0i0i第9頁/共3

14、0頁第十頁，共31頁。小結(jié)小結(jié)(xioji)：1.適用與總體中個體無明顯的層次適用與總體中個體無明顯的層次(cngc)差差異；異；2.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣(chu yn)等距抽樣等距抽樣(chu yn).第10頁/共30頁第十一頁，共31頁。 一般地，當總體由差異明顯的幾個部分組成時，為了一般地，當總體由差異明顯的幾個部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體情況，我們常常將總體中的個體使樣本更客觀地反映總體情況，我們常常將總體中的個體按不同按不同(b tn)的特點分成層次比較分明的幾部分，然后的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比實施抽樣，這種抽樣方法叫分按各部分在總體中所占的

15、比實施抽樣，這種抽樣方法叫分層抽樣（層抽樣（stratified sampling），其中所分成的各個部分），其中所分成的各個部分稱為稱為“層層”分層抽樣的步驟分層抽樣的步驟(bzhu)是：是：（）將總體（）將總體(zngt)按一定標準分按一定標準分層；層；（）計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的（）計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比；比；（）按各層個體數(shù)占總體的個體數(shù)的比確定各（）按各層個體數(shù)占總體的個體數(shù)的比確定各層應抽取的樣本容量；層應抽取的樣本容量；（）在每一層進行抽樣（可用簡單隨機抽樣或（）在每一層進行抽樣（可用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣）系統(tǒng)抽樣）第11頁/共30頁第十二頁，共31頁。3.

16、分層抽樣分層抽樣例某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度例某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1200人，其中持各種態(tài)人，其中持各種態(tài)度度(ti du)的人數(shù)如下表所示：的人數(shù)如下表所示：電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取抽取60人進行更為人進行更為(n wi)詳細的調(diào)查，應怎樣進行詳細的調(diào)查，應怎樣進行抽樣？抽樣？分析：因為總體中人數(shù)較多，所以不宜采用簡單隨機抽分析：因為總體中人數(shù)較多，所以不宜采用簡單隨機抽樣又由于持不同樣又由于持不同(b tn)態(tài)度的人數(shù)

17、差異較大，故也態(tài)度的人數(shù)差異較大，故也不宜用系統(tǒng)抽樣方法，而以分層抽樣為妥不宜用系統(tǒng)抽樣方法，而以分層抽樣為妥第12頁/共30頁第十三頁，共31頁。說明說明(shumng)：1.適用與總體中個體適用與總體中個體(gt)有明顯的層次差異，層次有明顯的層次差異，層次分明的特點；分明的特點；2.總體中個體總體中個體(gt)數(shù)數(shù) N較大時，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣較大時，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣二者選其一二者選其一.第13頁/共30頁第十四頁，共31頁。 以上我們學習以上我們學習(xux)了三種抽樣方法，這些抽樣方了三種抽樣方法，這些抽樣方法的特點及適用范圍可歸納如下：法的特點及適用范圍可歸納如下：第14頁/共3

18、0頁第十五頁，共31頁。 1.現(xiàn)有以下兩項調(diào)查：某裝訂廠平均每現(xiàn)有以下兩項調(diào)查：某裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書小時大約裝訂圖書362冊，要求檢驗員每冊，要求檢驗員每小時抽取小時抽取40冊圖書冊圖書, 檢查其裝訂質(zhì)量狀況；檢查其裝訂質(zhì)量狀況；某市有大型、中型與小型的商店共某市有大型、中型與小型的商店共1500家家, 三者數(shù)量三者數(shù)量(shling)之比為之比為1 5 9為了調(diào)查全為了調(diào)查全市商店每日零售額情況，抽取其中市商店每日零售額情況，抽取其中15家進家進行調(diào)查行調(diào)查. 完成、這兩項調(diào)查宜采用的完成、這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是抽樣方法依次是 ( )A、簡單隨機抽樣法，分層抽樣法、簡單隨

19、機抽樣法，分層抽樣法 B、分層抽樣法，簡單隨機抽樣法、分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C、分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 D、系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D第15頁/共30頁第十六頁，共31頁。2.要從已編號（要從已編號（160）的）的60枚最新枚最新研制的某型導彈中隨機抽取研制的某型導彈中隨機抽取6枚來進枚來進行發(fā)射試驗行發(fā)射試驗(shyn), 用每部分選取的用每部分選取的號碼間號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的的6枚導彈的編號可能是枚導彈的編號可能是 （ ） A5，10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53

20、 C1，2，3，4，5，6 D2，8，14，20，26，32B第16頁/共30頁第十七頁，共31頁。3.某校有行政人員某校有行政人員(rnyun)、教學人員、教學人員(rnyun)和教輔和教輔人員人員(rnyun)共共200人，其中教學人員人，其中教學人員(rnyun)與教輔與教輔人員人員(rnyun)的比為的比為101，行政人員，行政人員(rnyun)有有24人，人，現(xiàn)采取分層抽樣容量為現(xiàn)采取分層抽樣容量為50的樣本，那的樣本，那么行政人員么行政人員(rnyun)應抽取的人數(shù)為應抽取的人數(shù)為 ( )A 3 B 4 C 6 D 8C教學人員和教輔人員應抽取的人數(shù)教學人員和教輔人員應抽取的人數(shù)(

21、rn sh)分別為分別為_和和_.404第17頁/共30頁第十八頁，共31頁。用樣本估計用樣本估計(gj)總體總體 1.作樣本頻率(pnl)分布直方圖的步驟：（1 1）求極差；）求極差；（2 2）決定）決定(judng)(judng)組距與組數(shù)組距與組數(shù); (; (組數(shù)極差組數(shù)極差/ /組組距距) ) （3 3）將數(shù)據(jù)分組；）將數(shù)據(jù)分組；（4 4）列頻率分布表（分組，頻數(shù)，頻率）；）列頻率分布表（分組，頻數(shù)，頻率）；（5 5）畫頻率分布直方圖。）畫頻率分布直方圖。第18頁/共30頁第十九頁，共31頁。例子：例子： 2009年義烏小商品博覽會共設國際標準展位年義烏小商品博覽會共設國際標準展位50

22、00個。為了個。為了解展覽解展覽(zhnln)期間成交狀況，現(xiàn)從中抽取期間成交狀況，現(xiàn)從中抽取100展位的成交額（萬展位的成交額（萬元），制成如下頻率分布表和頻率分布直方圖：元），制成如下頻率分布表和頻率分布直方圖：頻率頻率(pnl)/組組距距150 170 190 210 230 2500.0060.0100.0140.0180.0220.026萬元萬元0.040.050.360.500.05第19頁/共30頁第二十頁，共31頁。例子：例子： 2009年義烏小商品博覽會共設國際標準展位年義烏小商品博覽會共設國際標準展位5000個。為了解展覽期間成交狀況，現(xiàn)從中抽取若干個。為了解展覽期間成交狀

23、況，現(xiàn)從中抽取若干(rugn)展位的成交額（萬元），制成如下頻率分布表和頻率分展位的成交額（萬元），制成如下頻率分布表和頻率分布直方圖：布直方圖：頻率頻率(pnl)/組距組距150 170 190 210 230 2500.0060.0100.0140.0180.0220.026萬元萬元0.040.050.360.500.05（1 1）眾數(shù)；）眾數(shù)；（2 2）中位數(shù)；）中位數(shù)；（3 3）平均數(shù)；）平均數(shù)；最高矩形最高矩形(jxng)區(qū)間區(qū)間中點中點面積相等（概率）面積相等（概率）區(qū)間中點與相應概率區(qū)間中點與相應概率之積的和之積的和第20頁/共30頁第二十一頁，共31頁。小結(jié)小結(jié)(xioji)：

24、1.頻率頻率(pnl)直方圖中矩形條的面積直方圖中矩形條的面積= 組距組距=頻率頻率(pnl)；2.頻率分布表頻率分布表 頻率直方圖頻率直方圖 后者更直觀后者更直觀形象地反映形象地反映(fnyng)樣本的分布規(guī)律樣本的分布規(guī)律.頻率組距第21頁/共30頁第二十二頁，共31頁。2.3 總體特征(tzhng)數(shù)的估計1.平均數(shù)平均數(shù)12naaaan2.方差方差(fn ch)，標，標準差準差設一組樣本設一組樣本(yngbn)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) ,其平均數(shù)為其平均數(shù)為 ，則，則稱稱12,nxxxx2211()niisxxn211()niisxxn為這個樣本的方差，其算術平方根為這個樣本的方差，其算術平方根 為樣

25、本的標準差為樣本的標準差,分別簡稱樣本方差、樣本標準差分別簡稱樣本方差、樣本標準差小結(jié)：小結(jié)：1.方差，標準差是用來刻畫樣本的穩(wěn)定性；方差，標準差是用來刻畫樣本的穩(wěn)定性；2.比較的標準比較的標準越小越好。越小越好。第22頁/共30頁第二十三頁，共31頁。2.4線性相關關系線性相關關系： 能用直線方程能用直線方程 ybxa近似表示的相關關系叫做近似表示的相關關系叫做線性相關關系線性相關關系.第23頁/共30頁第二十四頁，共31頁。x1x2x3xnxy1y2y3yny線性回歸方程線性回歸方程：一般地一般地,設有設有n個觀察數(shù)據(jù)如下：個觀察數(shù)據(jù)如下：2221122()().()nnQybxaybxaybxa ybxa當當a,b使使取得最小值時取得最小值時,就稱就稱這這n對數(shù)據(jù)的對數(shù)據(jù)的線性回歸方程線性回歸方程,該方程所表該方程所表示的直線稱為示的直線稱為回歸直線回歸直線.為擬合為擬合第24頁/共30頁第二十五頁，共31頁。._y25x81. 05x. 0y. 1的的估估計計值值為為時時，則則已已知知回回歸歸方方程程 ._a_,_b. 2 數(shù)數(shù)用最小二乘法求