C22鋼板梁的設(shè)計(jì)050326

1、第22章 鋼板梁22.1鋼板梁的構(gòu)造鋼板梁是公路鋼橋中最常用的基本構(gòu)件，除了用于鋼桁架橋橋面系中的縱梁和橫梁外，還用于鋼板梁橋的主梁，以及大跨徑懸索橋的箱形加勁梁和斜拉橋主梁（鋼箱梁）。常用的實(shí)腹式鋼梁有軋制型鋼梁和鋼板梁，型鋼梁加工簡單，制造方便，成本較低，由于受軋制條件的限制，型鋼梁的尺寸有限，只能用于跨度不大、荷載較小的橋梁。鋼板梁是由三塊鋼板焊接或通過角鋼和高強(qiáng)度螺栓連接而成的工字形截面梁，構(gòu)造簡單，制造方便，用鋼量省，適用于中等跨度（）的橋梁。在一般情況下，焊接鋼板梁比高強(qiáng)度螺栓連接的鋼板梁更為經(jīng)濟(jì)合理、省工省料。跨度較大時，常采用全焊接鋼板梁，也可以在工廠分段焊成，然后在工地用焊縫

2、或高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行拼接。從用鋼量來說，跨度超過40m時，采用鋼板梁將不經(jīng)濟(jì)，宜采用鋼桁架梁。本章主要介紹鋼板梁的設(shè)計(jì)原理。鋼板梁橋的主要承重結(jié)構(gòu)是多片工字形截面的鋼板梁（圖22-1），稱為鋼橋的主梁。在主梁上面鋪設(shè)有橋面，與鋼桁架梁類似，在主梁之間設(shè)有縱向聯(lián)結(jié)系和橫向聯(lián)結(jié)系，將主梁聯(lián)結(jié)形成一個空間整體受力結(jié)構(gòu)。主梁承受車輛荷載及橋梁上部結(jié)構(gòu)的恒載，并通過支座將力傳遞至墩臺和基礎(chǔ)。圖22-1 鋼板梁橋的主梁對于跨度不大的鋼板梁，常采用等截面，而對于跨度較大的鋼板梁，可采用變截面。在工程上，形成變截面鋼板梁的途徑是變化翼緣板的寬度或厚度。為了保證鋼板梁腹板的局部穩(wěn)定，通常在鋼板梁腹板的兩側(cè)設(shè)置豎向加

3、勁肋或水平加勁肋；為了保證腹板的局部穩(wěn)定并傳遞集中力，在鋼板梁的支座或集中荷載作用的位置設(shè)置支承加勁肋。22.2鋼板梁的強(qiáng)度計(jì)算鋼板梁的強(qiáng)度計(jì)算包括抗彎強(qiáng)度（彎曲應(yīng)力）和抗剪強(qiáng)度（剪應(yīng)力）計(jì)算，必要時還要進(jìn)行局部應(yīng)力和折算應(yīng)力計(jì)算。22.2.1 抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算單向彎曲梁的抗彎強(qiáng)度應(yīng)滿足： （22-1）式中 驗(yàn)算截面的計(jì)算彎矩值。雙向彎曲梁的抗彎強(qiáng)度應(yīng)滿足： （22-2）式中 、分別為驗(yàn)算截面處對兩個主軸的截面模量；梁在雙向彎矩作用下，鋼材容許彎曲應(yīng)力增大系數(shù)：和分別為驗(yàn)算截面上兩相互垂直平面的彎矩作用所產(chǎn)生的較小和較大應(yīng)力。為了既保證安全又節(jié)省鋼材，梁截面上的最大彎曲應(yīng)力應(yīng)接近并不超過其容許彎曲

4、應(yīng)力，否則應(yīng)重新選擇截面尺寸并進(jìn)行驗(yàn)算。22.2.2抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算鋼板梁在剪力作用下，梁腹板上的剪應(yīng)力分布如圖22-2所示，剪應(yīng)力的計(jì)算公式為： （22-3）式中 驗(yàn)算截面的最大剪應(yīng)力；截面的計(jì)算剪力值；中性軸以上的毛截面對中性軸的面積矩；毛截面慣性矩；腹板厚度；鋼材容許剪應(yīng)力，見附表4-1。圖22-2 腹板的剪應(yīng)力為鋼板梁考慮截面上剪應(yīng)力分布不均勻時容許剪應(yīng)力提高系數(shù)，按下列條件選用：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，按線性插值取用。其中，為假定剪力由腹板截面承擔(dān)的平均剪應(yīng)力，即。22.2.3 折算強(qiáng)度驗(yàn)算在鋼板梁截面彎曲在正應(yīng)力和剪應(yīng)力都較大的部位（如連續(xù)梁支座處或梁截面改變處的翼緣與腹板的交點(diǎn)），應(yīng)進(jìn)

5、行梁的折算應(yīng)力驗(yàn)算。根據(jù)式（19-8），驗(yàn)算公式為： （22-4）如果計(jì)入梁上輪壓等集中荷載在翼緣與腹板處引起的局部壓應(yīng)力，則折算應(yīng)力的驗(yàn)算公式為： （22-5）式中 、驗(yàn)算截面部位按凈截面計(jì)算的彎曲應(yīng)力、局部壓應(yīng)力和剪應(yīng)力；1.1系數(shù)，考慮折算應(yīng)力是驗(yàn)算梁的局部區(qū)域，三種應(yīng)力在同一點(diǎn)同時最大的可能性小，因此將彎曲容許應(yīng)力提高10。22.2.4 疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算當(dāng)車輛荷載通過橋梁時，鋼板梁截面中性軸以下部分將承受數(shù)值變動的拉應(yīng)力。若受拉翼緣板有孔洞削弱，應(yīng)驗(yàn)算受拉截面的疲勞強(qiáng)度，即： （22-6）式中 鋼板梁的凈截面模量；構(gòu)件的疲勞容許應(yīng)力。22.3 鋼板梁的剛度計(jì)算為了保證正常使用，鋼板梁必須具

6、有足夠的剛度：即鋼板梁由汽車荷載（不計(jì)沖擊力）所引起的最大撓度與計(jì)算寬度之比不得超過容許值。梁的撓度可按材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算。對于承受多個集中荷載的梁，其撓度的精確計(jì)算較為復(fù)雜，但與最大彎矩相同的均布荷載作用下的撓度接近，因此近似按均布荷載簡支梁計(jì)算。對等截面簡支梁： （22-7）式中為均布活荷載（不計(jì)沖擊力產(chǎn)生的跨中彎矩）。在恒載及活載共同作用下，考慮活荷載的沖擊作用時，簡支鋼板梁跨中截面的計(jì)算彎矩為： （22-8） 則可用計(jì)算彎矩表示為： （22-9） 將式（22-9）代入式（22-7）中，得到簡支鋼板梁的剛度驗(yàn)算公式如下： （22-10）梁的剛度一般因截面改變影響不大，可近似采用

7、等截面梁計(jì)算撓度。因此，變截面簡支梁剛度計(jì)算近似公式為： （22-11）式中每延米的恒載；每延米的活載；梁的跨中最大計(jì)算彎矩，按式（22-8）計(jì)算；為活載沖擊系數(shù)，對公路鋼板梁橋；鋼板梁跨中截面的毛截面慣性矩；鋼板梁截面改變后支座附近截面的毛截面慣性矩；容許撓度，對鋼板梁。22.4 鋼板梁的整體穩(wěn)定計(jì)算22.4.1鋼板梁整體失穩(wěn)現(xiàn)象如圖22-3所示工字形截面鋼板梁，在最大剛度平面內(nèi)彎曲，當(dāng)彎矩較小時，即使受到偶然的側(cè)向干擾力作用使梁有側(cè)向彎曲的傾向，但隨著干擾力的移去，梁會恢復(fù)到原來的平面內(nèi)彎曲狀態(tài)；當(dāng)彎矩增大到某一數(shù)值時，梁會在偶然的側(cè)向干擾力作用下，突然發(fā)生較大的側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象稱

8、為梁的整體失穩(wěn)。相應(yīng)的彎矩或荷載稱為臨界彎矩或臨界荷載，梁受壓翼緣板的最大應(yīng)力稱為臨界應(yīng)力。如果臨界應(yīng)力低于鋼材的屈服點(diǎn)，梁將在強(qiáng)度破壞前發(fā)生整體失穩(wěn)。與壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的失穩(wěn)一樣，梁的整體失穩(wěn)是一種彎扭屈曲。圖22-3 簡支梁的整體失穩(wěn)現(xiàn)象根據(jù)結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定理論，雙軸對稱工字形截面簡支梁的臨界彎矩可用一個通式表示： （22-12）臨界應(yīng)力為： （22-13）式中 梁對軸（弱軸）的毛截面慣性矩；梁毛截面扭轉(zhuǎn)慣性矩；梁受壓翼緣的自由長度（受壓翼緣側(cè)向支撐點(diǎn)之間的距離）；梁對軸（強(qiáng)軸）的毛截面模量；、分別為鋼材的彈性模量（）及剪切模量（）；梁的側(cè)扭屈曲系數(shù)，與荷載類型、梁端支承方式以及橫向荷載

9、作用位置有關(guān)，如表22-1所示。表22-1 雙軸對稱工字形截面簡支梁的側(cè)扭屈曲系數(shù)值荷載類型 純彎曲均布荷載作用跨中一個集中荷載作用3.54()4.23() 注：（1）；（2）表中“”號：“”號用于荷載作用于上翼緣，“”號用于荷載作用于下翼緣。表22-1列出了雙軸對稱工字形截面簡支梁在純彎、均布荷載作用和集中荷載作用下的側(cè)扭屈曲系數(shù)值。可以看出，純彎時值最小，集中荷載作用時值最大。如果把梁的上翼緣看作軸心壓桿，則純彎屬于最不利的荷載情況，因?yàn)榱旱纳弦砭墘簯?yīng)力在梁的全長范圍內(nèi)不變；而其他兩種荷載情況，梁的上翼緣壓應(yīng)力沿梁長變化，以集中荷載作用時，變化最大，因此其值最大。另外，局部荷載或集中荷載作

10、用于上翼緣時，對開始彎扭失穩(wěn)的梁，會產(chǎn)生附加彎矩促使扭轉(zhuǎn)發(fā)生，故值較低，梁的穩(wěn)定性差；若荷載作用于下翼緣，對開始彎扭失穩(wěn)的梁，會產(chǎn)生附加彎矩減緩扭轉(zhuǎn)發(fā)生，故值較高（圖22-4）。圖22-4 荷載作用位置對梁整體穩(wěn)定的影響由式（22-12）可知，梁的側(cè)向抗彎剛度和抗扭剛度愈大、梁受壓翼緣的自由長度愈小，則梁的臨界彎矩或臨界荷載就愈大，梁的整體穩(wěn)定性就愈有保證。因此提高梁整體穩(wěn)定性最有效的措施就是在梁的跨中增設(shè)受壓翼緣的側(cè)向支承點(diǎn)，以縮短其自由長度，或者增加受壓翼緣的寬度以提高其側(cè)向抗彎剛度，或者采用箱形截面、設(shè)置橫隔、橫聯(lián)等以增加其抗扭剛度。公路橋規(guī)（JTJ 025-86）規(guī)定，在鋼板梁端部支承

11、處應(yīng)采取設(shè)置橫隔等措施以防止梁端截面扭轉(zhuǎn)；當(dāng)符合以下任一要求時，可不進(jìn)行整體穩(wěn)定性驗(yàn)算：（1）工字形截面簡支鋼板梁受壓翼緣的側(cè)向支撐點(diǎn)間距，對Q235鋼不超過18，對Q345鋼不超過15；（2）有鋼筋混凝土板或整體金屬板固接在鋼板梁的受壓翼緣上。此時，可不設(shè)置支撐點(diǎn)和在梁端設(shè)置橫隔。當(dāng)鋼板梁不能符合這些要求時，應(yīng)該進(jìn)行梁的整體穩(wěn)定性計(jì)算。22.4.2 鋼板梁的整體穩(wěn)定驗(yàn)算梁保持整體穩(wěn)定性的條件是截面應(yīng)力不超過臨界應(yīng)力，引入安全系數(shù)，梁的整體穩(wěn)定可按下式計(jì)算： 于是，公路橋規(guī)（JTJ 025-86）規(guī)定 （22-14）式中 構(gòu)件中部1/3長度范圍內(nèi)最大計(jì)算彎矩；受彎構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)。按式（22

12、-13），可確定不同截面形式和不同荷載作用下梁的臨界應(yīng)力，然后由式計(jì)算而得。為應(yīng)用方便，按式（21-26）相同的規(guī)定查附表4-9。例22-1 圖22-1所示計(jì)算跨度m的簡支鋼板梁橋，其主梁的焊接工字形截面尺寸如圖22-5所示，上、下縱向聯(lián)結(jié)系兩相鄰節(jié)點(diǎn)間距為2.0m，鋼材采用Q235鋼；主梁在荷載組合III時的計(jì)算內(nèi)力值為控制值，即梁跨中截面計(jì)算彎矩，計(jì)算剪力；支座截面計(jì)算剪力。試進(jìn)行主梁強(qiáng)度和整體穩(wěn)定性驗(yàn)算。圖22-5 例22-1圖（尺寸單位：mm）解：圖22-5所示的鋼板梁為等截面簡支梁，其截面幾何特性計(jì)算如下：截面中性軸距受壓翼緣邊緣距離：mm對截面中性軸的毛截面慣性矩：截面中性軸以上部

13、分面積對中性軸的面積矩為：mm3截面受拉翼緣與腹板交界處以下部分對中性軸的面積矩為：mm31）主梁截面彎曲正應(yīng)力驗(yàn)算取簡支鋼板梁的跨中截面為驗(yàn)算截面，計(jì)算彎矩kN·m，則有MPa根據(jù)公路橋規(guī)（JTJ 025-86）規(guī)定，當(dāng)對永久性結(jié)構(gòu)按荷載組合進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算時，鋼材和連接容許應(yīng)力應(yīng)乘以提高系數(shù)。2）主梁截面剪應(yīng)力驗(yàn)算取簡支鋼板梁的支點(diǎn)截面為驗(yàn)算截面，這時計(jì)算剪力kN，腹板寬度mm，則MPa因，故可取，則容許應(yīng)力為MPaMPa，故滿足要求。3）主梁截面折算應(yīng)力驗(yàn)算對于簡支梁可取跨處截面為驗(yàn)算截面，且取該截面最大剪力和相應(yīng)的彎矩來計(jì)算，同時已知的內(nèi)力計(jì)算值按下列兩式分別計(jì)算與值kN

14、3;mkN在截面受拉翼緣與腹板交界處的應(yīng)力計(jì)算為MPaMPa折算應(yīng)力計(jì)算為 MPa腹板與翼緣采用形剖口半自動焊縫，由上式計(jì)算結(jié)果可見，折算應(yīng)力亦遠(yuǎn)小于容許應(yīng)力，故滿足要求。4）主梁整體穩(wěn)定性驗(yàn)算計(jì)算主梁截面繞軸的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑如下mm4主梁受壓翼緣兩相鄰節(jié)點(diǎn)的距離，等于上平縱聯(lián)兩相鄰節(jié)點(diǎn)間距m，而主梁截面高度mm，則換算長細(xì)比查附表4-9得到 ，則：MPaMPa計(jì)算式中所取kN·m，是沿主梁長度方向上在跨中區(qū)段中最大彎矩。 主梁受壓翼緣寬度mm，側(cè)向固定點(diǎn)間距即為上縱向聯(lián)結(jié)系相鄰節(jié)點(diǎn)間距m。鋼梁材料為Q235鋼，則：由以上計(jì)算結(jié)果可知，主梁的整體穩(wěn)定性滿足要求。22.5 鋼板梁的局

15、部穩(wěn)定和腹板加勁肋的設(shè)計(jì)22.5.1梁的局部失穩(wěn)和腹板加勁肋的設(shè)置原則圖22-6 梁的局部失穩(wěn)現(xiàn)象為了提高鋼板梁的抗彎強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定性，翼緣和腹板宜選用寬而薄的鋼板以增大截面的慣性矩。但翼緣和腹板的寬（高）厚比太大，可能在梁達(dá)到強(qiáng)度破壞和整體失穩(wěn)前，翼緣和腹板發(fā)生局部失穩(wěn)（圖22-6）。梁的翼緣一般在均勻壓力作用下發(fā)生局部失穩(wěn)圖22-6a）；靠近梁支座的腹板主要承受剪力，可能在剪應(yīng)力作用下發(fā)生局部剪切失穩(wěn)圖22-6b），而跨中的腹板可能在彎曲應(yīng)力作用下發(fā)生局部彎曲失穩(wěn)圖22-6c）；腹板還可能在局部豎向壓應(yīng)力作用下失穩(wěn)圖22-6d）。為了防止鋼板梁發(fā)生局部失穩(wěn)，可以采用以下措施：（1）限

16、制翼緣和腹板的寬（高）厚比；（2）在垂直于鋼板平面的方向，設(shè)置具有一定剛度的加勁肋。與梁跨度方向垂直的稱為豎向加勁肋，沿著梁的跨度方向設(shè)置的稱為水平加勁肋。從圖22-7可以看出，僅設(shè)置豎向加勁肋和既設(shè)置豎向加勁肋又設(shè)置水平加勁肋的腹板各區(qū)段及其受力狀況。圖22-7加勁肋的布置及腹板的應(yīng)力分布梁的翼緣因承受較大的正應(yīng)力，為了充分發(fā)揮鋼材的強(qiáng)度，使翼緣板的臨界應(yīng)力不低于鋼材的屈服點(diǎn)，從而使翼緣板的鋼材達(dá)到屈服強(qiáng)度前，翼緣板不喪失局部穩(wěn)定。根據(jù)這個原則，可以確定翼緣板不喪失局部穩(wěn)定的容許寬厚比，可見梁的翼緣板是采用第一種措施來保證局部穩(wěn)定的。公路橋規(guī)（JTJ 025-86）規(guī)定，焊接鋼板梁的受壓翼緣

17、板外伸寬度不宜大于400mm，并不宜大于其厚度的12倍。工字形梁的腹板厚度主要由抗剪強(qiáng)度確定，但按抗剪強(qiáng)度所要求的腹板厚度一般很小，如果采用加厚腹板的辦法來保證局部穩(wěn)定，顯然是不經(jīng)濟(jì)的。因此，鋼板梁的腹板采用第二種措施（即設(shè)置加勁肋）來保證局部穩(wěn)定。理論分析表明，防止腹板剪切失穩(wěn)的有效措施是設(shè)置豎向加勁肋，防止腹板彎曲失穩(wěn)的有效措施是設(shè)置水平加勁肋。根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，并考慮翼緣板對腹板的嵌固作用和鋼板初始缺陷的影響，經(jīng)理論推導(dǎo)可知，當(dāng)（Q235鋼）和（Q345鋼）時，梁才會發(fā)生剪切失穩(wěn)；當(dāng)（Q235鋼）和（Q345鋼）時，梁才會發(fā)生彎曲失穩(wěn)。因此，公路橋規(guī)（JTJ 025-86）規(guī)定：（1）當(dāng)

18、（Q235鋼）和（Q345鋼）時，可不設(shè)置加勁肋。（2）當(dāng)（Q235鋼）和（Q345鋼）時，僅設(shè)置豎向加勁肋，其間距應(yīng)滿足下式要求，且不得大于2m（圖22-7）： （22-15）式中 豎向加勁肋的間距（mm）；腹板的厚度（mm）；驗(yàn)算鋼板梁處的腹板平均剪應(yīng)力（MPa）。（3）當(dāng)（Q235鋼）和（Q345鋼）時，除設(shè)置豎向加勁肋外，尚需設(shè)置水平加勁肋。水平加勁肋宜布置在距受壓翼緣處。為腹板的計(jì)算高度，對焊接梁為腹板的全高，對螺栓連接的鋼板梁為上、下翼緣角鋼內(nèi)排螺釘線的間距。22.5.2 加勁肋的截面選擇及構(gòu)造加勁肋一般宜在鋼板梁的腹板兩側(cè)成對設(shè)置，如果有困難時也可在單側(cè)設(shè)置，但支承加勁肋及集中荷

19、載作用處必須在兩側(cè)成對地設(shè)置加勁肋。加勁肋應(yīng)有足夠的剛度才能起到支承邊的作用,在腹板兩側(cè)成對設(shè)置的腹板加勁肋，公路橋規(guī)（JTJ 025-86）規(guī)定其截面尺寸應(yīng)符合下列要求：（1）當(dāng)僅設(shè)置豎向加勁肋加強(qiáng)腹板時，其每側(cè)加勁肋的外伸寬度40+（腹板計(jì)算高度以mm計(jì)）；厚度 /15。（2）當(dāng)既設(shè)置豎向加勁肋又設(shè)置水平加勁肋時，豎向加勁肋的尺寸除應(yīng)符合第（1）項(xiàng)規(guī)定外，其截面對腹板水平中線（圖22-8中軸）的慣性矩應(yīng)滿足；水平加勁肋截面對腹板豎直中線的慣性矩應(yīng)滿足，也不宜小于。圖22-8鋼板梁的豎向加勁肋和水平加勁肋（3）當(dāng)必須設(shè)置單側(cè)加勁肋時，則單側(cè)加勁肋截面對腹板與其相貼的邊緣為軸線的慣性矩不應(yīng)小于

20、成對設(shè)置的加勁肋截面對腹板中線的慣性矩。加勁肋設(shè)計(jì)時，除應(yīng)滿足上述截面尺寸要求外，尚應(yīng)符合公路橋規(guī)（JTJ 025-86）規(guī)定的下列構(gòu)造要求：（1）為了避免焊縫過于接近，造成焊接熱影響區(qū)和應(yīng)力集中區(qū)的重疊而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生脆性破壞，與腹板對接焊縫平行的加勁肋，到對接焊縫的距離不應(yīng)小于（為腹板厚度）。 （2）為了保證加勁肋及其焊縫的連續(xù)性，且便于制造，允許與腹板對接焊縫相交的加勁肋及其焊縫不截?cái)?，而使其與對接焊縫相交。（3）為了避免焊縫三條交叉，減小焊接應(yīng)力，豎向加勁肋與翼緣板和腹板的焊接處，應(yīng)將豎向加勁肋端部切去不大于5倍腹板厚度的斜角，使翼緣與腹板的焊縫連續(xù)通過。（4）當(dāng)水平加勁肋與豎向勁肋相交

21、時，宜截?cái)嘭Q向加勁肋并切去斜角后焊接于水平加勁肋和腹板，而使水平加勁肋及其與腹板的連接焊縫連續(xù)通過；也可以將水平加勁肋截?cái)嗖⑶腥バ苯呛蠛附佑谪Q直加勁肋和腹板，而使豎向加勁肋及其與腹板的連接焊縫連續(xù)通過。22.5.3支承加勁肋的設(shè)置與計(jì)算支承加勁肋指承受集中荷載或者支座反力的豎向加勁肋，并且應(yīng)在腹板兩側(cè)成對設(shè)置，其寬度宜與梁的翼緣板平齊。鋼板梁的支承處和集中荷載作用處，局部壓應(yīng)力較大，如無加勁肋，腹板容易出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象，因此需要設(shè)置加勁肋和腹板共同來傳力。支承加勁肋應(yīng)有足夠的剛度，端部必須磨光與翼緣頂緊，與受壓翼緣也可以焊接；對于受拉翼緣，由于側(cè)焊縫方向正好和拉應(yīng)力正交，在使用過程中由于應(yīng)力集中可

22、能出現(xiàn)裂縫，因此支承加勁肋不得與受拉翼緣焊接。圖22-9 支承加勁肋的構(gòu)造1）穩(wěn)定計(jì)算支承加勁肋應(yīng)作為承受集中荷載的軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算穩(wěn)定，計(jì)算時取腹板的一部分與加勁肋共同受力，腹板參與共同受力的范圍因鋼材品種不同而有所變化，設(shè)計(jì)時為了簡化計(jì)算，統(tǒng)一規(guī)定為30倍板厚，即在支承加勁肋的兩側(cè)的腹板上各取15（為板厚）與支承加勁肋組成軸心受壓構(gòu)件（圖22-9），其計(jì)算長度取腹板高度。因此，支承加勁肋連同其附近腹板可能在腹板平面外（圖22-9中軸）的失穩(wěn)應(yīng)按下式計(jì)算： （22-16）式中 支承加勁肋所承受的支座反力或集中荷載；加勁肋和加勁肋兩側(cè)腹板的面積（每側(cè)寬），即圖22-9中用陰影線表示的面積；縱向

23、彎曲系數(shù)，由查附表4-9，其中為繞軸的回轉(zhuǎn)半徑；鋼材的軸向受壓容許應(yīng)力，由附表4-1查得。2）端面承壓應(yīng)力計(jì)算支承加勁肋除按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行穩(wěn)定驗(yàn)算外，還要驗(yàn)算它與翼緣板接觸處的支承壓應(yīng)力，即按所承受的支座反力或集中荷載計(jì)算支承加勁肋端面承壓強(qiáng)度。當(dāng)支承加勁肋端部刨平頂緊于梁翼緣時，其端面承壓應(yīng)力按下式計(jì)算： （22-17）式中 端面承壓面積，即支承加勁肋與翼緣接觸處的凈面積；鋼材的端部磨光頂緊容許承壓應(yīng)力，由附表4-1查得。如果端部為焊接時，還應(yīng)計(jì)算其焊縫應(yīng)力。支承加勁肋與腹板的連接焊縫或其端部與翼緣的焊縫，應(yīng)按承受的支座反力或集中荷載計(jì)算，計(jì)算時可假定應(yīng)力沿焊縫全長均勻分布。當(dāng)上述支承加勁

24、肋的穩(wěn)定驗(yàn)算或局部承壓強(qiáng)度驗(yàn)算不能滿足要求時，則應(yīng)增大加勁肋的厚度和寬度，但寬度不能超過翼緣板的寬度。例22-2 已知條件與例22-1相同，支點(diǎn)最大反力kN。試進(jìn)行主梁局部穩(wěn)定驗(yàn)算與加勁肋設(shè)計(jì)。解：本算例對主梁受壓翼緣局部穩(wěn)定進(jìn)行驗(yàn)算，對腹板加勁肋和支承加勁肋進(jìn)行設(shè)計(jì)。1）受壓翼緣的局部穩(wěn)定驗(yàn)算由圖22-5可知，主梁受壓翼緣伸出肢寬度為mmmm，而mm,則主梁受壓翼緣板外伸肢寬厚比為，故主梁受壓翼緣局部穩(wěn)定性滿足要求。2） 腹板加勁肋的設(shè)置鋼板梁腹板計(jì)算高度mm，腹板寬度mm，則鋼板梁鋼材為Q235鋼，在區(qū)間70，160之中，按照公路橋規(guī)（JTJ 025-86）的要求，可僅設(shè)置豎向加勁肋，其布

25、置間距應(yīng)滿足式（22-15）要求。由于腹板所受剪力沿主梁跨長變化，簡支梁端區(qū)段剪力較大，跨中區(qū)段剪力較小，故在梁端區(qū)段豎向加勁肋布置間距較小，而在跨中區(qū)段布置間距較大。本算例在主梁與主梁連接構(gòu)造上考慮豎向加勁肋與上、下縱向聯(lián)結(jié)系或橫向聯(lián)結(jié)系之間的關(guān)系，先按等間距（m）布置豎向加勁肋，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。如圖22-10所示，將半跨主梁劃分成m的4個板段，由例22-1中已知的剪力計(jì)算值和進(jìn)行線性插值，求得各板段中點(diǎn)處的剪力，同時取腹板全高mm，腹板厚度mm，按式（22-15）進(jìn)行間距的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表22-2所示。圖22-10主梁腹板各板段剪力圖（尺寸單位：mm）表22-2 加勁肋間距計(jì)算

26、板段編號1234334.39264.17193.95123.7322.2217.6112.938.25加勁肋間距計(jì)算值2410272031703970實(shí)際布置2000200020002000按表22-2計(jì)算結(jié)果，取豎向加勁肋間距m進(jìn)行布置是滿足要求的。3）腹板加勁肋設(shè)計(jì)如圖22-11。取豎向加勁肋寬度為84mm，厚度為12mm。豎向加勁肋與主梁受壓翼緣及腹板采用半自動焊接，而且與主梁受拉翼緣連接。豎向加勁肋切出斜角邊長為60mm60mm，滿足公路橋規(guī)（JTJ 025-86）的要求。豎向加勁肋外伸寬度 84mm81.66mm豎向加勁肋厚度 12mm5.6mm故豎向加勁肋設(shè)計(jì)尺寸滿足公路橋規(guī)（JT

27、J 025-86）的要求。圖22-11腹板加勁肋的設(shè)計(jì)（單位：mm）豎向加勁肋與主梁腹板焊接時，在如圖22-11中所示的點(diǎn)，主梁腹板承受法向拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用，同時，當(dāng)主梁在變化荷載作用下，由于該處應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，故應(yīng)驗(yàn)算該處腹板的疲勞強(qiáng)度，即：式中 主拉應(yīng)力；加勁肋焊縫端部處腹板的彎曲應(yīng)力，；加勁肋焊縫端部處腹板的剪應(yīng)力，；、別為驗(yàn)算部位點(diǎn)至中和軸的距離（圖22-11）和點(diǎn)以下部分截面對軸的面積矩。疲勞容許應(yīng)力近似采用應(yīng)力循環(huán)特征系數(shù)來確定，對于主梁來講，取主梁及作用于其上的恒載產(chǎn)生的彎矩，而取主梁的恒載及活載產(chǎn)生的彎矩。本算例取主梁跨徑處為計(jì)算截面，按上式計(jì)算結(jié)果滿足要求，計(jì)算過程

28、從略。4）支承加勁肋的設(shè)計(jì)支承加勁肋初步設(shè)計(jì)尺寸為肢寬等于140mm，肢厚度等于12mm。支承加勁肋的下端磨光并與主梁下翼緣頂緊焊接（圖22-12）。(1) 按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算支承加勁肋在腹板平面外的穩(wěn)定性由圖22-12所示陰影部分，求得幾何特性為：7680mm2mm4mm軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算長度取腹板計(jì)算高度，即1250mm，則計(jì)算長細(xì)比 由附表4-9查得，則由下式得：53.45MPa140MPa圖22-12支承加勁肋的計(jì)算圖（單位：mm）（2）支承加勁肋端部局部承壓強(qiáng)度驗(yàn)算由圖22-12可見，支承加勁肋切去斜角寬度為25mm，故與下緣板刨光頂緊面積為：2760mm2則局部承壓強(qiáng)度計(jì)算為：11

29、3.87MPa210MPa式中為支座控制剪力（反力）；為端部容許承壓應(yīng)力（刨光頂緊），由附表4-1查得。由于，由附表4-10中第3項(xiàng)查得及14，這里支承加勁伸出肢，按附表4-10中“注”進(jìn)行計(jì)算后，滿足要求，計(jì)算從略。22.6鋼板梁的截面設(shè)計(jì)22.6.1鋼板梁的截面選擇現(xiàn)以圖22-13所示工字形截面鋼板梁為例說明，怎樣根據(jù)已知設(shè)計(jì)條件選擇鋼板梁的截面尺寸。工字形截面鋼板梁共有四個基本尺寸(或)、，一般先確定，然后確定，最后是和。圖22-13 鋼板梁的截面尺寸1）鋼板梁的高度鋼板梁的高度要根據(jù)建筑容許空間要求、剛度要求和經(jīng)濟(jì)條件來綜合確定，（1）建筑容許最大梁高梁高太大將減少梁底的下面凈空，影響

30、通行或使用。根據(jù)梁底下面使用所要求的最小凈空高度，可計(jì)算出建筑容許的最大梁高。（2）剛度要求的最小梁高根據(jù)公路橋規(guī)（JTJ 025-86）的規(guī)定，鋼板梁由汽車荷載（不計(jì)沖擊力）所引起的最大撓度與計(jì)算跨度之比不得超過容許值，在均布活荷載作用下，簡支梁的跨中撓度應(yīng)滿足下式： （22-18）式中 均布活載（不計(jì)沖擊力）產(chǎn)生的跨中彎矩。 將式（22-9）代入式（22-18）中，注意強(qiáng)度設(shè)計(jì)的要求 ，得： 則鋼板梁最小高度為： （22-19）式中：鋼材的容許彎曲應(yīng)力； 鋼材的彈性模量； 鋼板梁的計(jì)算跨徑； 板梁的容許相對撓度，對簡支鋼板梁； 每延米的恒載重量； 每延米的活載重量； 活載沖擊系數(shù)，對公路鋼

31、板梁橋 。（3）經(jīng)濟(jì)條件 在截面模量相同的情況下，梁高度越小，腹板用鋼量減小，但翼緣的用鋼量顯著增大；梁高度越大，翼緣用鋼量越小，但腹板用鋼量增大，為防止局部失穩(wěn)，腹板還可能要增加加勁肋。經(jīng)濟(jì)梁高應(yīng)使梁的總重量（包括翼緣、腹板和加勁肋）最小。由理論分析和工程經(jīng)驗(yàn)得出梁的經(jīng)濟(jì)高度計(jì)算公式為： （22-20）式中：系數(shù)，約為67； 需要的截面模量，。工程中選擇鋼板梁的高度時，主要根據(jù)經(jīng)濟(jì)高度，但應(yīng)滿足建筑容許最大梁高和剛度要求的最小梁高的要求。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，簡支鋼板梁的常用高度一般為；式中 為梁的跨徑，當(dāng)跨徑較小時取用較大的系數(shù)值，反之，則用較小值。2）腹板尺寸（1）腹板高度腹板的高度等于梁高減去上下

32、翼緣板厚度，可用下式確定：cm) （22-21）選用的腹板高度應(yīng)符合鋼板的產(chǎn)品規(guī)格，腹板高度通常采用50mm的倍數(shù)。（2）腹板厚度梁的腹板采用薄一些的鋼板比較經(jīng)濟(jì)，但應(yīng)滿足抗剪強(qiáng)度和局部穩(wěn)定性的要求。假定腹板最大剪應(yīng)力為平均剪應(yīng)力的1.2倍，則：由此可得腹板最小厚度應(yīng)滿足： （22-22）式中 梁支座截面的最大計(jì)算剪力；鋼材的容許剪應(yīng)力。 該式未考慮腹板局部穩(wěn)定性和構(gòu)造的要求，故算得的結(jié)果往往偏小，因此尚應(yīng)按下列經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算：（cm） （22-23）按照公路橋規(guī)（JTJ 025-86）的構(gòu)造要求，焊接鋼板梁腹板的厚度不宜小于10mm，以免銹蝕后對截面的削弱過大。但腹板的厚度也不宜過厚，一般

33、不宜超過24mm，以便于加工制造。3）翼緣尺寸翼緣的尺寸，可根據(jù)抗彎強(qiáng)度條件確定。也就是說鋼板梁截面所需要的凈截面慣性矩小于實(shí)際截面的截面慣性矩，即：式中為鋼板梁跨中截面的最大彎矩；為翼緣板中心線至截面形心的距離。將和近似用代替，得： （22-24）可先選擇翼緣板的寬度，然后根據(jù)上式計(jì)算翼緣板的厚度。普通焊接梁受壓翼緣板的寬度不宜大于80cm，通常取梁高的。寬度過大，翼緣板中的應(yīng)力分布會不均勻，靠近腹板處較大，而伸出肢的端部很小，對受力不利。一般采用較厚鋼板做翼緣板，但過厚的軋制鋼板的力學(xué)性能不穩(wěn)定，所以也不能太厚，不宜超過32mm。翼緣板厚度應(yīng)符合局部穩(wěn)定性的要求，為了保證受壓翼緣的局部穩(wěn)定

34、性，普通焊接梁翼緣板的寬度與厚度的比值不應(yīng)大于24。在選擇翼緣板的寬度和厚度時，均應(yīng)符合鋼板的產(chǎn)品規(guī)格。22.6.2 鋼板梁的截面驗(yàn)算鋼板梁按上述要求選擇截面后，需按下列步驟進(jìn)行驗(yàn)算：（1）按式（22-1）式（22-6）驗(yàn)算強(qiáng)度；（2）按式（22-10）或式（22-11）驗(yàn)算剛度；（3）按式（22-14）驗(yàn)算整體穩(wěn)定性；（4）按22.5節(jié)的要求設(shè)置腹板加勁肋和進(jìn)行支承加勁肋計(jì)算。如果梁的截面沿長度有改變，則撓度、抗剪強(qiáng)度和折算強(qiáng)度等可在變截面設(shè)計(jì)后進(jìn)行。22.6.3 鋼板梁截面沿跨長的變化簡支鋼板梁的計(jì)算彎矩在跨中截面最大，越向兩端越小，到支點(diǎn)截面處為零。因此，為了節(jié)省鋼材，減輕梁的自重，梁的

35、截面可隨計(jì)算彎矩的變化而沿跨徑加以改變。對于跨徑較小的鋼板梁，變更截面的經(jīng)濟(jì)效果并不顯著，相反地會增加制造的工作量，因此，除構(gòu)造上需要外，一般不宜改變截面。截面改變的位置確定，除應(yīng)滿足所需抵抗彎矩外，還要使翼緣板的用鋼量最省。若選定的變截面點(diǎn)離梁跨中截面太近，因該處的彎矩值與跨中截面彎矩值相差不多，則所省鋼材有限。若選定的變截面點(diǎn)離支點(diǎn)太近，雖然該處的彎矩值比跨中彎矩小很多，截面可減少很多，但減少截面部分的長度有限，經(jīng)濟(jì)效果也不顯著。根據(jù)經(jīng)濟(jì)分析，在焊接鋼板梁中，如翼緣截面尺寸只改變一次時，其變截面點(diǎn)在離支點(diǎn)約跨徑處，所用鋼材最省，大約可節(jié)省鋼材（1012）%左右；翼緣截面尺寸改變兩次時則分別

36、在跨徑和跨徑處為宜，節(jié)省鋼材約為（1317）%，但制造比較麻煩。為了便于制造，在實(shí)際工程中通常只對稱地改變一次翼緣截面尺寸。對于只有一層翼緣板的焊接鋼板梁，其截面的改變是用減小翼緣板的厚度或?qū)挾鹊姆椒▉韺?shí)現(xiàn)的。在工程實(shí)踐中，采用改變翼緣板厚度者較多，而使其寬度保持不變，這樣對梁的總體穩(wěn)定性有利。不論改變翼緣板的厚度還是寬度，為了避免由于截面的突然改變而產(chǎn)生局部應(yīng)力集中，公路橋規(guī)（JTJ 025-86）規(guī)定應(yīng)使板由較大厚度（或?qū)挾龋┮圆淮笥?：4（受壓）1：8（受拉）的角度平順地過渡到較小厚度（或?qū)挾龋?，如圖22-14或圖20-6所示。同時要注意不等厚或不等寬兩鋼板間的對接焊縫的力線偏心影響，對

37、焊縫表面應(yīng)進(jìn)行機(jī)械加工，以避免因焊縫不平整而出現(xiàn)疲勞脆裂。兩塊厚度相差不超過4mm的鋼板用對接焊縫連接時，其較厚的板可不做斜角而直接用焊縫變厚來調(diào)整。圖22-14鋼板梁翼緣板的寬度和厚度變化a) 改變翼緣板的寬度 b)、c)改變翼緣板的厚度當(dāng)焊接板梁的翼緣板采用兩層或三層的焊接板時，宜采用在適當(dāng)位置截?cái)嗤鈱愉摪宓霓k法來改變翼緣板的面積。理論截?cái)帱c(diǎn)的位置可用繪制梁的彎矩包絡(luò)圖和截面抵抗矩圖的圖解法來確定圖22-15 a），理論截?cái)帱c(diǎn)處的翼緣板尺寸可根據(jù)其計(jì)算彎矩確定。為了保證理論截?cái)帱c(diǎn)至梁跨中區(qū)段的外層翼緣板能起作用，公路橋規(guī)（JTJ 025-86）規(guī)定，外層鋼板的實(shí)際截?cái)帱c(diǎn)應(yīng)向支座方向伸出理論

38、截?cái)帱c(diǎn)以外，其延伸部分的焊縫長度，按該板截面強(qiáng)度的50%計(jì)算得到，并將板端沿板寬方向做成不大于1：2的斜坡圖22-15 b）。圖中的-和-斷面為翼緣板的理論截?cái)帱c(diǎn)。為了降低鋼板梁的空間高度，簡支梁也可在靠近支座處處減小腹板的高度，而將翼緣截面保持不變。梁端部高度應(yīng)滿足抗剪強(qiáng)度要求，但不宜小于跨中高度的一半。在鋼板梁變截面處，應(yīng)對強(qiáng)度（包括折算強(qiáng)度驗(yàn)算）和剛度進(jìn)行計(jì)算。梁的剛度一般因截面改變影響不大，可近似地按等截面梁計(jì)算撓度。對于翼緣截面改變的簡支梁，可采用近似公式（22-11）計(jì)算撓度。 a) 梁彎矩包絡(luò)圖與理論截?cái)辔恢?b) 翼緣板截面變化（平面） c) 翼緣板截面變化（立面）22.6.4

39、焊接鋼板梁翼緣和腹板的連接焊縫計(jì)算如果鋼板梁翼緣與腹板之間沒有連接，梁受彎時必將各自彎曲，使翼緣和腹板相互滑移（圖22-16）。為了保證焊接鋼板梁的翼緣和腹板共同工作，翼緣與腹板之間通過連續(xù)的焊縫連結(jié)成整體，焊縫阻止了翼緣與腹板之間的錯動，因此焊縫所受的力就是翼緣與腹板接觸面間的水平剪力。在上承式鋼板梁中，由于梁翼緣板上還承受均布荷載和集中力（如汽車的輪壓）的作用，上翼緣與腹板的連接焊縫還要受到豎向剪力的作用。上翼緣與腹板的連接焊縫受到兩個互相垂直方向的應(yīng)力作用，其計(jì)算方法如下：1）計(jì)算焊縫單位長度上的水平剪力翼緣與腹板連接處的水平剪應(yīng)力為： （22-25）式中 梁截面上所受的最大剪力，一般取梁端的剪力計(jì)算；上翼緣（或下翼緣）截面對鋼板梁中性軸的毛截面面積矩；鋼板梁對中性軸的毛截面慣性矩；腹板厚