高中政治 第1課 生活在人民當家作主的國家 第2框 政治權利與義務參與政治生活的基礎課件 新人教版必修2 (1557)

1、5 5用樣本估計總體用樣本估計總體5 5.1 1估計總體的分布1.通過實例進一步體會用樣本估計總體的意義和作用,在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中,學會列頻率分布表,畫頻率分布直方圖、頻率折線圖,并體會它們各自的特點.2.在解決統(tǒng)計問題的過程中,進一步體會用樣本估計總體的思想,會用樣本的頻率分布估計總體分布,初步體會樣本頻率分布的隨機性.在頻率分布直方圖中,每個小矩形的面積表示相應組的頻率,所有小矩形的面積的總和等于1.2.通常,在頻率分布直方圖中,按照分組原則,再在左邊和右邊各加一個區(qū)間,從所加的左邊區(qū)間的中點開始,用線段依次連接各個矩形的頂端中點,直至右邊所加區(qū)間的中點,就可以得到一條折線,我們稱之為

2、頻率折線圖,有時也用它來估計總體的分布情況.名師點撥幾種表示頻率分布方法的優(yōu)點與不足【做一做1】 若將容量為100的樣本數(shù)據(jù),按從小到大的順序分成8個組,如下表:則第6組的頻率為()A.0.14B.14C.0.15D.15解析:由題意可求得第6組的頻數(shù)為100-9-14-14-13-12-13-10=15,所以第6組的頻率答案:C【做一做2】 在某市2016年“創(chuàng)建文明城市”知識競賽中,考評組從中抽取200份試卷進行分析,其分數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示,則分數(shù)在區(qū)間60,70)上的大約有人.答案:80題型一題型二題型三題型四畫頻率分布直方圖【例1】 某中學同年級40名男生的體重數(shù)據(jù)如下(單位:

3、kg):61605959595858575757575656565656565655555555545454545353525252525251515150504948列出樣本的頻率分布表,畫出頻率分布直方圖.分析:畫頻率分布直方圖的一般步驟:算極差,找組距,定分點,列頻率分布表,畫頻率分布直方圖.題型一題型二題型三題型四解:(1)計算最大值與最小值的差:61-48=13.(2)決定組距與組數(shù),取組距為2,所以,共分成7組.(3)決定分點,使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù),并把第1組的分點減小0.5,即分成如下7組:47.549.5,49.551.5,51.553.5,53.555.5,55.557.5

4、,57.559.5,59.561.5.題型一題型二題型三題型四(4)列出頻率分布表如下:題型一題型二題型三題型四(5)畫出頻率分布直方圖(如圖所示). 反思1.組數(shù)的決定方法是:設數(shù)據(jù)總數(shù)目為n,一般地,當n50時,分為58組;當50n100時,分為812組較為合適.2.分點的決定方法是:若數(shù)據(jù)為整數(shù),則分點數(shù)據(jù)減去0.5;若數(shù)據(jù)的小數(shù)點后有一位數(shù),則分點減去0.05,以此類推.題型一題型二題型三題型四【變式訓練1】 有一個容量為200的樣本,數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下:-20,-15),7;-15,-10),11;-10,-5),15;-5,0),40;0,5),49;5,10),41;1

5、0,15),20;15,20,17.(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)求樣本數(shù)據(jù)不足0的頻率.題型一題型二題型三題型四解:(1)頻率分布表如下:題型一題型二題型三題型四(2)頻率分布直方圖如圖所示. 題型一題型二題型三題型四頻率分布直方圖的應用【例2】 為了了解高一學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖所示),圖中從左到右各小矩形面積之比為24171593,第二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達標,試估計該校全體高一學生的達標率是多少.題型

6、一題型二題型三題型四分析:小矩形面積比已知,而各小矩形面積之和為1,故可求得各小矩形的面積,即頻率;由第二小組的頻數(shù)為12,可求得樣本容量.可通過面積之比求得達標率.題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四【變式訓練2】 某工廠對一批產品進行了抽樣檢測,如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產品凈重(單位:g)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產品凈重的范圍是96,106,樣本數(shù)據(jù)分組為96,98),98,100),100,102),102,104),104,106.已知樣本中產品凈重小于100g的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98g并且小于104g的產品的個數(shù)是()A.90 B.75C.60 D.4

7、5題型一題型二題型三題型四解析:產品凈重小于100g的頻率為(0.050+0.100)2=0.300,已知樣本中產品凈重小于100g的個數(shù)是36,設樣本容量為n,產品凈重大于或等于98g并且小于104g的頻率為(0.100+0.150+0.125)2=0.75,所以樣本中凈重大于或等于98g并且小于104g的產品的個數(shù)是1200.75=90.故選A.答案:A題型一題型二題型三題型四頻率折線圖【例3】 已知50個樣本數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下:153.5155.5,2161.5163.5,10155.5157.5,7163.5165.5,6157.5159.5,9165.5167.5,4159

8、.5161.5,11167.5169.5,1(1)列出頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖.分析:此題按照頻率分布直方圖、頻率折線圖的繪制步驟解決即可.題型一題型二題型三題型四解:(1)頻率分布表如下:題型一題型二題型三題型四(2)頻率分布直方圖和頻率折線圖如圖所示.題型一題型二題型三題型四【變式訓練3】 為了檢測某種產品的質量,抽取了一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組情況與頻數(shù)如下:10.75,10.85),3;10.85,10.95),9;10.95,11.05),13;11.05,11.15),16;11.15,11.25),26;11.25,11.35),20;11.35,

9、11.45),7;11.45,11.55),4;11.55,11.65,2.(1)列出頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖以及頻率折線圖;(3)據(jù)上述圖表,估計數(shù)據(jù)落在10.95,11.35)范圍內的可能性是百分之幾.題型一題型二題型三題型四解:(1)頻率分布表如下:題型一題型二題型三題型四(2)頻率分布直方圖及頻率折線圖如圖所示.(3)由上述圖表可知數(shù)據(jù)落在10.95,11.35)范圍內的頻率為1-(0.03+0.09)-(0.07+0.04+0.02)=0.75=75%,即數(shù)據(jù)落在10.95,11.35)范圍內的可能性是75%.題型一題型二題型三題型四易錯辨析易錯點:將矩形的高看作頻率致錯

10、【例4】 觀察新生嬰兒的體重,其頻率分布直方圖如圖所示,則新生嬰兒體重在2700,3000)(單位:g)的頻率為.題型一題型二題型三題型四123451.關于頻率分布直方圖中小矩形的高的說法,正確的是 ()A.表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率B.表示取某數(shù)的頻率C.表示該組上的個體數(shù)與組距的比值D.表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值解析:頻率分布直方圖中小矩形的.答案:D123452.已知樣本數(shù)據(jù):10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,12,則頻率為0.3的數(shù)據(jù)范圍是()A.5.57.5B.7.59.5C.9.511.5D

11、.11.513.5解析:由題意知,樣本容量為20,頻率若為0.3,則在此組的頻數(shù)應為200.3=6,由數(shù)據(jù)可知選B.答案:B123453.某幼兒園對本園“大班”的100名兒童的體重做了測量,并根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)畫出了頻率分布直方圖,如圖所示,則體重在18,20)kg的兒童人數(shù)為()A.15B.25C.30D.75解析:這100名兒童中,體重在18,20)kg的頻率是0.0752=0.15,所以體重在18,20)kg的兒童人數(shù)為1000.15=15.答案:A123454.如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位:)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖,其中平均氣溫的范圍是20.5,26.5,樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5,21.5),21.5,22.5),22.5,23.5),23.5,24.5),24.5,25.5),25.5,26.5.已知樣本中平均氣溫低于22.5的城市個數(shù)為11,則樣本中平均氣溫不低于25.5的城市個數(shù)為.12345解析:由于組距為1,則樣本中平均氣溫低于22.5的城市的頻率為0.10+0.12=0.22.平均氣溫低于22.5的城市個數(shù)為11,而平均氣溫不低于25.5的城市的頻率為0.18,所以樣本中平均氣溫不低于25.5的城市個數(shù)為500.18=9.答案:9123455.如圖,從參加環(huán)保知識競賽的