廣東省江門市臺山師范高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、廣東省江門市臺山師范高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列四組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是                                

2、; （    ）                           參考答案：a略2. 函數(shù)的遞減區(qū)間為（    ）（a）   （b）   （c）   （d） 參考答案：d3. 1 120°角所在象限是()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參

3、考答案：d由題意，得1 120°4×360°320°，而320°在第四象限，所以1 120°角也在第四象限4. 函數(shù)是（   ）a最小正周期為的奇函數(shù)        b最小正周期為的偶函數(shù)c最小正周期為的奇函數(shù)        d最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：a函數(shù)y=2sin2（x）1=12sin2（x）=cos（2x）=sin2x，故函數(shù)是最小正周期為=的奇函數(shù)，故選：a&#

4、160;5. 設(shè)函數(shù)，則=       a0                     b1                     c2&#

5、160;                    d參考答案：a6. 已知已知定義在上的偶函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，若，則的范圍為         參考答案：略7. 已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），若f（）=1，=（）a0b1c2d3參考答案：b【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)f（）=log2（+1）=

6、1，可得+1=2，故可得答案【解答】解：f（）=log2（+1）=1+1=2，故=1，故選b【點評】本題主要考查了對數(shù)函數(shù)概念及其運算性質(zhì)，屬容易題8. 函數(shù)的最小值是                           （   ）a3b8      

7、0;        c0       d 1參考答案：d9. 一個射手進(jìn)行射擊，記事件e1：“脫靶”，e2：“中靶”，e3：“中靶環(huán)數(shù)大于4”，e4：“中靶環(huán)數(shù)不小于5”，則在上述事件中，互斥而不對立的事件共有()a1對  b2對  c3對  d4對參考答案：b10. 函數(shù)的值域為             &

8、#160;               （     ）a    b    c    d參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合a=x|log2x1，b=x|0xc，若ab=b，則c的取值范圍是_參考答案：2，+）考點：并集及其運算；指、對數(shù)不等式的解法 專題：不等式的解法及應(yīng)用；集合分析：

9、求出集合a，利用并集的運算求解即可解答：解：集合a=x|log2x1=x|0x2，b=x|0xc，ab=b，可得c2c的取值范圍是2，+）故答案為：2，+）點評：本題考查集合的基本運算，對數(shù)不等式的解法，考查計算能力12. 已知|=|=1，|+|=1，則|=    參考答案：【考點】9r：平面向量數(shù)量積的運算【分析】法一、由已知求出，然后求出，開方后得答案；法二、由題意畫出圖形，然后求解直角三角形得答案【解答】解：法一、由|=|=1，|+|=1，得，即，則|=；法二、由題意畫出圖形如圖，設(shè)，則圖中a、b兩點的距離即為|連接ab后解直角三角形可得|ab|=故答案為：

10、13. abc中，分別是角的對邊，且，若，則=_.           參考答案：402514. 設(shè)p=，則_p。參考答案：15. 設(shè)為第二象限角，若，則sin+cos=參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【分析】已知等式利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，求出tan的值，再根據(jù)為第二象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin與cos的值，即可求出sin+cos的值【解答】解：tan（+）=，tan=，而cos2=，為第二象限角，cos=，sin

11、=，則sin+cos=故答案為：16. 函數(shù)的值域是_.參考答案：略17. 某工廠在兩年內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)值的月增長率都是a，則第二年某月的生產(chǎn)產(chǎn)值與第一年相應(yīng)月相比增長了參考答案：（1+a）121【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】根據(jù)條件分別求出二年某月的生產(chǎn)產(chǎn)值，進(jìn)行求解即可【解答】解：不妨設(shè)第一年1月份的生產(chǎn)產(chǎn)值為b，則2月份的生產(chǎn)產(chǎn)值是b（1+a），3月份的生產(chǎn)產(chǎn)值是b（1+a）2，依此類推，到第二年1月份就是第一年1月份后的第12個月，故第二年1月份的生產(chǎn)產(chǎn)值是b（1+a）12故第二年某月的生產(chǎn)產(chǎn)值與第一年相應(yīng)月相比增長了=（1+a）121故答案為：（1+a）121三、 解答題：本大題共5小題，共

12、72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求圓心在直線y=4x上，并且與直線l：x+y1=0相切于點p（3，2）的圓的方程參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】設(shè)圓的方程為（xa）2+（yb）2=r2（r0），由圓心在直線y=4x上，并且與直線l：x+y1=0相切于點p（3，2），可以構(gòu)造a，b，r的方程組，解方程組可得a，b，r的值，進(jìn)而得到圓的方程【解答】解：設(shè)圓的方程為（xa）2+（yb）2=r2（r0）由題意有：解之得所求圓的方程為（x1）2+（y+4）2=819. 求值或化簡：（1）；（2）.參考答案：（1）   

13、0;           （2）   20. （10分）已知圓c的圓心在直線y=x+1上，半徑為，且圓c經(jīng)過點p（5，4）和點q（3，6）（1）求圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求過點a（1，0）且與圓c相切的切線方程參考答案：考點：圓的切線方程；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 專題：直線與圓分析：（1）根據(jù)條件利用待定系數(shù)法求出圓心即可求圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）根據(jù)直線和圓相切的等價條件即可求過點a（1，0）且與圓c相切的切線方程解答：解：（1）設(shè)圓c：（xa）2+（yb）2=2，點c在直線y=x+1上

14、，則有b=a+1圓c經(jīng)過點p（5，4）和點q（3，6，即：（5a）2+（4b）2=2，（3a）2+（6b）2=2，解得：a=4，b=5，圓c：（x4）2+（y5）2=2（2）若直線l的斜率不存在，即直線是x=1，與圓相離，不符合題意 （6分）若直線l斜率存在，設(shè)直線l為y=k（x1），即kxyk=0由題意知，圓心（4，5）到已知直線l的距離等于半徑，即：=    （8分），解得k=1或k=（9分）所求切線方程是y=x1，或y=x （10分）點評：本題主要考查圓的方程的求解以及直線和圓相切的位置關(guān)系的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵21. （本小題滿分13分）設(shè)

15、函數(shù)的圖象的一條對稱軸是（1）求的值及在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若，求的值參考答案：（1）的圖象的一條對稱軸是故，又，故                        （3分）所以，即在區(qū)間上的最大值是1，最小值是（7分）（2）由已知得，所以                  （13分）22. 已知函數(shù)是定義在（1，1）上的奇函數(shù)，且. (1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)判斷函數(shù)f(x)在(1,1)上的單調(diào)性并用定