華東師大版八年級數(shù)學上冊全冊教案

1、學習必備歡迎下載第十一章數(shù)的開方11.1 平方根與立方根（1）【教學目標 】 ：以實際問題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些數(shù)的平方根?！窘虒W重、難點 】 ：重點：了解平方根的概念，求某些非負數(shù)的平方根。難點：平方根的意義【教具應用 】 ：老師：三角板、小黑板學生：【教學過程 】 ：一、 提出問題，創(chuàng)設情境。問題 1、要剪出一塊面積為25cm 2的正方形紙片，紙片的邊長應是多少？問題 2、已知圓的面積是16cm2，求圓的半徑長。要想解決這些問題，就來學習本節(jié)內容二、 自學提綱：1、 你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的實質是什么？2、 看第 2 頁，知道什么是一個數(shù)的平方

2、根嗎？3、 25 的平方根只有5 嗎？為什么？4、 會求 110 的平方根嗎？試一試5、 4 有平方根嗎？為什么？6、 想一想，你是用什么運算來檢驗或尋找一個數(shù)的平方根？7、 根據(jù)平方根的定義你能指出正數(shù)、0、負數(shù)的平方根的特征嗎？8、 什么叫開平方？三、 能力、知識、提高同學們展示自學結果，老師點拔情境中的兩個問題的實質是已知某數(shù)的平方，要求這個數(shù)。概括：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a 的平方根。如 5225， （5）2 25 25 的平方根有兩個：5 和 5 根據(jù)平方根的意義，可以利用平方來檢驗或尋找一個數(shù)的平方根。任何數(shù)的平方都不等于4，所以 4 沒有平方根。0 的平方等于0。

3、所以 0 只有一個平方根為0。概括：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0 有一個平方根，它是0 本身；負數(shù)沒有平方根。求一個數(shù) a（a0）的平方根的運算，叫做開平方。四、 知識應用1、 求下列各數(shù)的平方根49 1.69 8116（ 0.2 ）22、 將下列各數(shù)開平方1 0.09 （53）2五、 測評1、 說出下列各數(shù)的平方根81 0.25 12542、 求未知數(shù) x 的值（ 3x）2 16 （ 2x -1 ）2=9 六、 小結：學習必備歡迎下載1、 什么叫做平方根？2、 一個正數(shù)的平方根有幾個？零的平根有幾個？負數(shù)的平方根呢？3、 平方和開平方運算有什么區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別：平方運算中，已知的

4、是底數(shù)和指數(shù)，求的是冪。而在開平方運算中，已知的是指數(shù)和冪，求的是底。平方運算中的底數(shù)可以是任意數(shù)，平方的結果是唯一的，在開平方運算中， 開方的數(shù)的結果不一定是唯一的。聯(lián)系：二者互為逆運算。七、 布置作業(yè)1、 p7第 1 題2、 （選做）已知： x 是 49 的平方根， y 是 1 的平方根，求：2x+1 (x+y) 211.1 平方根與立方根（2）【教學目標】：1、引導學生建立清晰的概念系統(tǒng)，在學生正確理解平方根概念的意義和平方根的表示方法基礎上，討論算術平方根的概念及其表示方法。2、會用計算器求一個非負數(shù)的算術平方根【教學重、難點】 ：重點：了解數(shù)的算術平方根的概念，會用“”表示一個數(shù)的平

5、方根和算術平方根。難點：對a的理解。特別是a 的取值的理解?！窘叹邞谩浚航處煟河嬎闫?、小黑板學生：計算器【教學過程】：一、 提出問題，創(chuàng)設情境1、 在（ 5）2， 52， 52中，哪個有平方根？平方根是多少？哪個沒有平方根？為什么？2、 說出平方根的概念和性質。3、 0.49 的平方根怎樣用符號表示呢？又有新的命名嗎？帶著這些問題，走進我們今天的課堂。二、 自學提綱1、9 的平方根是，9 的正的平方根是，93 表示的意義是什么？2、什么樣的數(shù)存在平方根？什么樣的平方根是這個數(shù)的算術平方根？分別用什么符號表示？3、 “a”存在的條件是什么？“a”的結果是正數(shù)、0、還是負數(shù)？4、00 正確嗎？5

6、、2a有意義嗎？2)( a呢？a呢？6、169的意義是什么？它等于什么三 、 能力、知識、提高同學們展示自學結果，教師點拔1、概括：正數(shù)a 的正的平方根叫做a 的算術平方根，記為a，讀作“ a 的算術平方根”。另一個平方根是它的相反數(shù)，即a。因此正數(shù)a 的平方根可以記作a，a 稱為被開方數(shù)。注意：這里的a不僅表示開平方運算，而且表示正值的平方根。這里“a”中有雙“正”字，即被開方數(shù)為正，結果的值為正。學習必備歡迎下載 2 、0 的平方根也叫0 的算術平方根，因此0 的算術平方根是0。即00。從以上可知：當a 是正數(shù)或 0 時，a表示a 的算術平方根，其結果為非負數(shù)。3、2a總有意義，2)( a

7、也總有意義，但a存在有條件限制，即a0， a0 四、知識應用1、求 110 的算術平方根2、求下列各數(shù)的平方根和算術平方根36 2.89 9713、求下列各式的值6253623244、 用計算器求下列各數(shù)的算術平方根（看第4 頁的按鍵順序）529 1125 44.81 五、測評問題1、下列各式中叫些有意義？哪些無意義？ -3.03.02)3 .0(2)3 .0( 2、求下列各數(shù)的平方根和算術平方根 111 0.25 400 2561 3、求下列各式的值，并說明它們各表示的意義1000 -14462505、 用計算器計算6768784.27225.4（精確到 0.01 ）六、小結如何表示一個正數(shù)

8、的平方根？舉例說明什么叫做算術平方根？式子1x中的 x 應滿足什么條件？七、布置作業(yè) 1、p7 3 （1） 4 2、 （選做）若某數(shù)的平方根為2a+3 和 a-15 ，求這個數(shù)。 3、若3x+4y=0，求（ x-y ）200711.1 平方根與立方根（3）【教學目標 】 ：1、了解立方根和開立方的概念。2、會用根號表示一個數(shù)的立方根，掌握開立方運算。3、培養(yǎng)學生用類比思想求立方根的運算能力。4、會用計算器求一個數(shù)的立方根?！窘虒W重、難點 】 ：重點：立方根的概念和性質難點：會求一個數(shù)的立方根學習必備歡迎下載【教具應用 】 ：教師：計算器、小黑板學生：計算器【教學過程 】一、提出問題，創(chuàng)設情境導

9、課問題：現(xiàn)有一只體積為216cm 3正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？二、自學提綱1、類比平方根的概念，這個實際問題，能抽象出什么數(shù)學概念？在數(shù)學上提出怎樣的計算問題？2、 2 的立方等于多少？是否有其它的數(shù)，它的立方也是8？3、 3 的立方等于多少？是否有其它的數(shù)，它的立方也是27？4、 27 的立方根是什么？27 的立方根呢？ 0 的立方根呢？5、 類比平方根的性質，你能總結出立方根的性質嗎？6、 什么叫開立方？開立方與是互逆運算。求一個數(shù)的立方根可以通過運算來求。7、 一個數(shù)的平方根和一個數(shù)的立方根，有什么相同點和不同點？三、能力、知識、提高同學們展示自學結果，教師點拔1、 概括：如果一

10、個數(shù)的立方根a，那么這個數(shù)叫做a 的立方根，記作3a，讀作“三次根號a”a 稱為被開方數(shù)， 3 稱根指數(shù)。2、 立方根的性質：正數(shù)有一個立方根，是正數(shù)負數(shù)有一個立方根，是負數(shù)0 有一個立方根，是0 3、 平立根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系聯(lián)系： 0 的平方根、立方根都是0 平方根、立方根都是開方的結果。區(qū)別：定義不同個數(shù)不同表示方法不同，正數(shù)a 的平方根為a，a 的立方根表示為3a被開方數(shù)的取值范圍不同四、知識應用1、 求下列各數(shù)的立方根278 115 0.008 2、 用計算器求下列各數(shù)的立方根（看p6的按鍵順序）1231 343 9.263 3、 求下列各式的值383064.0（39）3五、測評1

11、、 求下列各數(shù)的立方根511 0.008 125642、 用計算器計算368593576.173691.5（精確到 0.01 ）3、 判斷正誤學習必備歡迎下載 4 沒有立方根1 的立方根是 1 5 的立方根是3564 的算術平方根是8 六、小結： 1、立方根的定義、性質2、完成下表七、布置作業(yè)：1、 p72 3（2）2、立方根等于本身的數(shù)有平方根等于本身的數(shù)有64的立方根是3、x 為何值時，3xx3有意義？x為何值時，33x33x有意義？課題實數(shù)與數(shù)軸 (1) 教學目標：1 了解無理數(shù)、實數(shù)的概念和實數(shù)的分類。2 知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。教學重點：了解無理數(shù)、實數(shù)的概念和實數(shù)的分類。教學

12、難點：正確理解無理數(shù)的意義。教具應用：直尺、計算器。教學過程：一 教學導入在小學的時候，我們就認識一個非常特殊的數(shù)，圓周率 ，它約等于3.14，你還能說出它后面的數(shù)字嗎？比比看誰記得多。它是一個怎樣的數(shù)？二1 自學提綱，看書p8-p9 完成有理數(shù)的分類。2 把下列分數(shù)化成小數(shù)，41=_，32=_，71=_。你再任意舉三個分數(shù)化成小數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)任何一個分數(shù)寫成小數(shù)形式，必須是_小數(shù)或 _小數(shù)。32、 是分數(shù)嗎？為什么？4什么是無理數(shù)？實數(shù)？5你能完成p9 中的“試一試”嗎？6如果將所有的有理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸能被添滿嗎？如果將所有的實數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸能被添滿嗎？實數(shù)與數(shù)軸上的點是一

13、一對應嗎？學習必備歡迎下載三、展示與指導1 通過讓學生們回答上面的問題，知道分數(shù)都可化為有限小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)，而 、2是無限不循環(huán)小數(shù)，故不是分數(shù)。2 在此基礎上總結出無理數(shù)概念。3 實數(shù)概念。4 實數(shù)的分類。整數(shù)有理數(shù)實數(shù)分數(shù)無理數(shù)5 實數(shù)與數(shù)軸上的點的關系。四測試1、把下列各數(shù)分別填入相應的數(shù)集里。-31，-1322，7，327，0.324371, 0.5, -36.0, 39, 492, -4 .0,16,0.8080080008實數(shù)集無理數(shù)集有理數(shù)集分數(shù)集負無理數(shù)集2、下列各說法正確嗎？請說明理由。3.14 是無理數(shù)；無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；無

14、理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)；不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)。五小結以上由學生回答，教師適時補充的方式，引導學生。小結：1 無理數(shù)、實數(shù)的區(qū)別。2 有理數(shù)、實數(shù)的區(qū)別。3 實數(shù)與數(shù)軸的點是一一 對應的關系。六作業(yè)（一）判斷正誤。1 有理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一 對應。2 無理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應。3 有理數(shù)包括整數(shù)和小數(shù)。（二）提高題：（1） 在下列數(shù)：0.5，3，21，5，7，227，36，0，3125中有理數(shù)有： _；正數(shù)有： _；無理數(shù)有： _；負數(shù)有： _（2） 在數(shù)軸上作出2的對應點，如何作出3的對應點呢？學習必備歡迎下載課題實數(shù)與數(shù)軸（ 2）教學目標 : 1了解有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值等概念、運算法

15、則以及運算律在實數(shù)范圍內仍然適用2能利用運算法則進行簡單四則運算教學重點：了解實數(shù)范圍內，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。利用運算法則進行簡單四則運算教學難點：熟練的運用法則進行四則運算。教學過程：一. 情境導入：前面學過的相反數(shù)，絕對值等概念以及運算律法則都是在有理數(shù)的范圍內，現(xiàn)在數(shù)的范圍擴充到實數(shù)。這些仍然適用嗎？二. 預習提綱：1.用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律，乘法的結合律，乘法的分配律。2.用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結合律3.有理數(shù) a 的相反數(shù)是，有理數(shù)a 的倒數(shù)是，有理數(shù)a 的絕對值是4.上述問題變成實數(shù)范圍后仍然成立嗎？5.請你完成課本11 頁例 1，例 2 三. 展示指導1.

16、經過探究知道，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值等概念，大小比較，運算法則，運算律對實數(shù)也同樣適用. 2.實數(shù)的大小比較和運算通?？扇崝?shù)的近似值來運算。師生共同完成例1，例 2. 四. 練習：課本12 頁練習： 2，3 題五. 測試：1. 3-2=2.2的相反數(shù)是3. 比較大小 ; (1)32與 23；（2）-26與-334. 計算（ 1）（3+1）2（2）（2+1）（2-1 ）六. 作業(yè)布置：1. 課本 12 頁習題： 1，2 題課題數(shù)的開方復習教學目標：通過復習讓學生對本章的知識有一個系統(tǒng)的了解和掌握。教學重點與難點 ：經歷本章知識結構圖的認識過程，體會數(shù)學知識的前后連貫性，體驗綜合應用學過的知識解

17、決問題的方法。教學過程：一、自學提綱：1、看書本 14 頁本章知識結構圖，并完成下列填空。學習必備歡迎下載2、若 x2=a則-是-的平方根， a 的平方根記作 -，a 的算術平方根記作 - 3、正數(shù)有 -個平方根，它們的關系是-，負數(shù)有平方根嗎？若沒有說明原因。0 的平方根為 -。-叫開平方，它與 -互為逆運算。4、若 x3=a 則-是-的立方根，記作 -。正數(shù)的立方根是 -數(shù)負數(shù)的立方根是 -數(shù)0 的立方根是 -數(shù)5、-叫開立方，開立方與-互為逆運算。6、-是無理數(shù)。 -和-統(tǒng)稱為實數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸上的點是-關系。二、知識應用：1、填空：（1）254的平方根是 -，81的算術平方根是- （2）

18、-的平方等于169，-278的立方根是 - （3）平方根等于本身的數(shù)- 立方根等于本身的數(shù)- 算術平方根等于本身的數(shù)- （4）若 x =2，則 x= - -2的相反數(shù)是 - -2的絕對值是 - 2、將下列各數(shù)按從小到大的順序排列: 3、3,-2, 1-3,1+24、一個立方體的體積為285cm3，求這個立方體的表面積。 （保留三個有效數(shù)字）三、小結：四、作業(yè)：課本 25 頁 1、2 題補充題，已知 (2x)2=16, y是(-5)2的正的平方根，求代數(shù)式y(tǒng)zx+yxx的值 . 第十一章數(shù)的開方單元測試（一）一、選擇題。 (每題 3 分，分值 110 分) 1、一個正數(shù)的平方根是m,那么比這個數(shù)

19、大1 的數(shù)的平方根是（）a m2+1 b 12m c 12m d1m2、一個數(shù)的算術平方根是3，這個數(shù)是（）學習必備歡迎下載a 9 b 3 c 23 d 33、已知 a 的平方根是 8，則 a 的立方根是（）a 2 b 4 c 2 d 4 4、下列各數(shù)，立方根一定是負數(shù)的是（）a -a b a2 c a2-1 da2+1 5、已知2a + b-1 =0, 那么(a+b)2007的值為（）a -1 b 1 c 32007 d -320076、若2)1(x=1-x, 則 x 的取值范圍是（）a x 1 b x1 c x1 d x1 7、在 -2，227，23，2-3，2.111111111 中，無

20、理數(shù)的個數(shù)為（）a 2 b 3 c 4 d 5 8、若 a0，則化簡aa2的結果是（）a 0 b -2a c 2a d 以上都不對9、實數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖，則有（）a 0 b a ba b a b c -ab d ba 11、下列命題中正確的個數(shù)是（）a 帶根號的數(shù)是無理數(shù)b 無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)c 無理數(shù)就是無限小數(shù)d 絕對值最小的數(shù)不存在二、填空題（每題2 分，共 30 分）1、若 x2=8, 則 x=_ 2、16的平方根為 _ 3、如果22)2(x有意義 ，那么 x 的值是 _ 4、a 是 4 的一個平方根，且a0, 則 a 的值是 _ 5、當 x=_時，式子22xx有意義

21、。6、若一個正數(shù)的平方根是2a-1 和-a+2, 則 a=_ 7、22)4()3(8、如果2a=4,那么 a=_9、-8 的立方根與81的算術平方根的和為_ 11、當 a2=64 時，3a =_ 11、若 a =3,b=2, 且 ab0，則 a+b=_ 11、若 a,b 都是無理數(shù)，且a+b=2, 則 a,b 的值可以是 _( 填上一組滿足條件的即可) 12、絕對值不大于5的非負數(shù)整數(shù)是_ 學習必備歡迎下載14、請你寫出一個比2大，但比3小的無理數(shù) _ 15、已知3x+y-1 +(z+2)2=0, 則(x+z)2008y=_ 三、解答題（共40 分）1、若 5x+19 的算術平方根是8，求 3

22、x-2 的平方根。（4 分）2、計算（每題3 分，共 6 分）（1）25 + 38（2）33233)2() 5() 3(3、求下列各式中x 的值（每題4 分，共 8 分）(1) (x-1)2=16 (2) 8(x+1)3-27=0 4、將下列各數(shù)按從小到大的順序重新排成一列。（4 分）2 2632 0 325、著名的海倫公式s=()()()p papbpc告訴我們一種求三角形面積的方法，其中 p 表示三角形周長的一半，a、b、c 分別三角形的三邊長，小明考試時， 知道了三角形三邊長分別是a=3cm,b=4cm,c=5cm, 能幫助小明求出該三角形的面積嗎？（5分）6、已知實數(shù)a、b、c、d、m

23、 ，若 a、b 互為相反數(shù)， c、d 互為倒數(shù)， m的絕對值是2，求cdmba12的平方根（ 7 分）7、已知實數(shù) a，b 滿足條件1a +(ab-2)2=0 , 試求1ab + 1(a+1)(b+1) +1(a+2)(b+2) + + 1(a+2001)(b+2001)的值。 （6 分）第十二章整式的乘除12.1 冪的運算第 1 課時同底數(shù)冪的乘法教學目標：1、 探索并了解正整數(shù)冪的乘法性質并會運用性質進行計算。2、 在推導同底數(shù)冪的乘法性質的過程中，培養(yǎng)學生初步運用“轉化”思想能力，培養(yǎng)學生觀察概括與抽象的能力。教學重、難點：重點 ：同底數(shù)冪的乘法法則推導。難點 ：同底數(shù)冪乘法法則的運用，

24、尤其是底數(shù)為多項式或指數(shù)為整數(shù)時。學習必備歡迎下載教學過程：學案教案教學過程學生活動教師指導備注引課計算：1、23= = 。2、24= = 。中一年級時我們學習了乘方，請計算：引導自學1、2324 =(222) (2222)=2( )2、5253=( ) ( ) =5( )3、a3a4=( ) ( ) =a( )4、aman=( ) ( ) =a( )5、aman=a( )6、計算：（1）112114（2）aa3（3）aa3a5（4）302781 （5）-(-a)2(-a)5(-a3) （6）(-a)2n+1(-a)3n+2(-a) （7）(b-a) (b-a)3(a-b)2 以上是我們學過的

25、乘方運算，那么怎樣計算2324呢？請同學們打開課本學習18 頁第一課時同底數(shù)冪的乘法， 看誰能獨立解答自學提綱所提出的問題。1-5 小題探索性質推導，體驗轉化思想，培養(yǎng)創(chuàng)造精神。6 題是強化性質，拓展應用，突破難點。交流展示1、 小組討論。2、 全班展示。（5）-(-a)2(-a)5(-a3) =-(-a)2(-a)5(-a)3 =-(-a)2+5+3 =-(-a)11=a11（6）(-a)2n+1(-a)3n+2(-a) =(-a)2n+1+3n+2+1=(-a)5n+4（7）(b-a) (b-a)3(a-b)2 =(b-a) (b-a)3(b - a)2 = (b-a)1+3+2= (b-

26、a)6教師密切關注學生口述、演板過程、方法、結論不規(guī)則者，及時糾正、點撥。反饋測評練習以下習題，同桌對改。1、1121152、a3a73、xx5x74、(a-b)3(b-a)4試一試，看誰能得110 分。查漏補缺，為小結作準備。歸納小結同底數(shù)冪相乘：1、 底數(shù)不變，指數(shù)相加。引導、回顧、總結。學習必備歡迎下載2、 aman=am+n3、 m、n 為正整數(shù)。布置作業(yè)p23習題 1 創(chuàng)新思考你知道 (a+b-c)2(c-a-b)2的結果嗎？反思：第 2 課時冪的乘方教學目標：1、 探索并了解正整數(shù)冪的乘法性質并會運用它進行計算，在推導性質的過程中培養(yǎng)學生觀察、概括和抽象的能力。2、 在探索推導法則

27、的過程中體驗“轉化”可以獲得新的結論，體會探索的樂趣。教學重、難點：重點 ：冪的乘方法則推導及運用。難點 ：區(qū)別冪的乘方運算中指數(shù)的運算與同底數(shù)冪的乘法的運算中指數(shù)的運算的不同之處。教具應用： 小黑板（抄自學提綱）教學過程：學案教案教學過程學生活動教師指導備注引課口答：1、 x21x3x= 2、 y8y3= 3、 (a+b)5(a+b)3= 4、 (a-b)3(b-a)4= 5、 (a-b)6(b-a)5= 以上是我們學習的同底數(shù)冪的乘法，那么怎樣計算 (a5)6呢？正是這一節(jié)我們在19 頁要冪的乘方。引導自學1、(24)3= =2( )2、(32)4= =2( )3、(a3)5= =2( )

28、4、(am)n= =a( )5、冪的乘方的計算法則是，用式子表示為。6、計算：(112)5那么怎樣計算冪的乘方呢？請同學們獨立自學， 看誰能正確解答自學提綱中的問題。1-5 小題探索性質推導，體驗轉化思想、培養(yǎng)創(chuàng)造精神。6 小題強化性質，拓開應用，突破難點。學習必備歡迎下載(b3)4(-a2)2(-a2)23(x4)2-(-x2)4已知 xn=3,求 x3n的值。交流展示1、 小組討論。2、 全班展示。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。用式子表示： (am)n=amn解練習題 6、計算： (-a2)2(-a2)2=(-a2)2+2=(-a)2+2 =(-a)4=a4 3(x4)2-(-x2)4=3

29、x8-x8=2x8xn=3 x3n=(xn)3=33=27 教師密切關注學生口述、演板過程、方法、結論不規(guī)則者，及時糾正，點撥。反饋測評計算：(22)2(y2)5(x4)3(y3)2(y2)3同桌對改。試一試，看誰得分最多？查漏補缺，為小結作準備。歸納小結冪的乘方1、 運算法則， 底數(shù)不變， 指數(shù)相乘。2、 式子表示： (am)n=amn（m、n 為正整數(shù)）布置作業(yè)p23 習題2 創(chuàng)新思考若 2x+5y-3=0，那么，你能計算4x、31y的值嗎？12.1 冪的運算總第 3 課時教學內容 ：積的乘方教學目標： 1、理解掌握和運用積的乘方法則。 2、經歷探索積的乘方的過程，明確積的乘方是通過乘方的

30、意義和乘法的交換律以及同底數(shù)冪的運算法則而來的。 3、培養(yǎng)學生類比思想，通過對三個冪的運算法則的選擇和區(qū)別，達到領悟的目的，同時體會數(shù)學的應用價值。教學重點：積的乘方法則的理解和應用。教學難點 ： 積的乘方法則推導過程的理解。學習必備歡迎下載學案教案教學過程學生活動教師指導備注引課一個正方形的邊長是acm,另一個正方形邊長是這個正方形的3 倍，那 么 第 二 個 正 方 形 的 面 積 是 多少？第三個正方形的邊長是第一個正方形邊長的幾倍，第 三 個 正 方 形 的 面 積 是 多 少 ？2(3 )a2()na它們是怎么算呢？這就是本節(jié)所學的積的乘方引導自學看書然后完成下列問題1. 同底數(shù)冪的

31、乘法法則。2. 冪的乘方法則。3. 計算：43()x2a a43xx4. 計算2()ab3()ab4()ab2(3 )a2()na()nab5. 積的乘方法則1.aman=am+n2.(am)n=amn3、 4 做后學生總結5. 5.(ab)n=anbn(n 為正整數(shù) ) 交流展示1、同桌討論上面的問題2、計算：3(2 )b32(2)a3()a4( 3 )x做后同桌互查步驟并指出錯誤所在強調：先確定符號。反饋測評1.判斷下列計算是否正確，并說明理由。(xy3)2xy6 (-2x)3=-2x32計算： (3a)2(-3a)3(ab2)2(-2112)3做后組長批改學習必備歡迎下載歸納小結布置作業(yè)

32、計算1.232()nxy z2.2332() ()ab12333()x y z3.232() xy4.23()() xyxy5.1242243()(2)a xax6.342442()( 2)aaaaa7.72002122003127()( )1、積的乘方：()nnnaba b（n是正整數(shù)），使用范圍：底數(shù)是積的形式。2、在運用冪的運算法則時，注意知識拓展，底數(shù)與指數(shù)可以是數(shù)，也可以是整式。3、運算過程的每一步要有依據(jù)，還應防止符號上的錯誤。2.1 冪的運算總第 4 課時教學內容：同底數(shù)冪的除法教學目標： 1、使學生對同底數(shù)冪的除法法則能理解并應用。 2、經歷探索同底數(shù)冪的除法法則的探索過程，進

33、一步體會冪的意義，學會簡單的整式除法運算。 3、培養(yǎng)有條理的思考表達能力，體會同底數(shù)冪的除法法則的算理，體會數(shù)學內涵與價值。教學重點：掌握同底數(shù)冪的除法法則。教學難點：理解同底數(shù)冪的除法法則。學案教案教學過程學生活動教師指導備注引課你 會 計 算52aa嗎？有幾種方法？請同學們自學p24-25 學習必備歡迎下載引導自學1、mnm naaa（m、n為正整數(shù)）這是什么法則？2、()mnmnaa（m、n為正整數(shù)）這是什么法則？3、()mmmabab（m為正整數(shù)）這是什么法則？4、計算：（1）2322（2）341010（3）34(0)aaa5. 由上題問題（1）5222（2）5322（3）731010

34、（4）741010（5）73aa（6）74aa由此你能得到什么規(guī)律？6， 同底數(shù)冪的除法法則是什么？7. 計算：(1)a8a3 (2)(-a)11(-a)3(3)(2a)7(2a)41.看書后，口頭回答。2.同底數(shù)冪的除法法則應注意底數(shù)。交流展示1、同桌討論回答上面的問題2、獨立完成a5( )=a9 ( )(-b)2=(-b)7x6( )=x ( ) (-y)3=(-y)7同桌互查3.計算1111112 (-x)9(-x)3m8m2m3 (a3)2(a)6看清題目， 哪個題用同底數(shù)冪的乘法法則， 哪個用同底數(shù)冪的除法法則。反饋測評1 計算：x11x4 (-a)6(-a)4(p3)2p5 a11

35、(-a2)32. 計算：(a3)3(a4)2 (x2y)5(x2y)3x2(x2)3x5 (x3)3y3(-y2)2組長批改組長批改后， 各小組選派代表上去講解。學習必備歡迎下載歸納小結布置作業(yè)1、計算722()mm92382mmmm623aaa9222()xxx2 已知：105m，104n求2310mn的值。 3. 已知3x2232求 x。4. 已知21112410.m nnmn maaabbbmn且求的值。1、同底數(shù)冪的除法法則。 2、 法則的使用范圍：(mnm naaamn）3、注意的問題：(1) 性質對三個或三個以上的同底冪的相除仍成立。（2）底數(shù)與指數(shù)可以是具體數(shù)， 也可以是整數(shù)（均

36、不為零）12.2 整式的乘法1. 單項式與單項式相乘教學目標：知識與技能 ：能正確區(qū)別各單項式中的系數(shù)，同底數(shù)的冪的不同底冪的因式，學會運用單項式與單項式乘法運算規(guī)律，總結法則。過程與方法 ：經歷探索單項式乘法法則的探索，理解單項式乘法中，系數(shù)與指數(shù)的不同計算法，正確應用單項式乘法步驟進行計算，能熟練地進行單項式與單項式相乘和含有加減混合計算。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生自主、探究、類比、聯(lián)想的思想，體會單項式相乘的運算規(guī)律，認識數(shù)學思維的嚴密性。教學重、難點：重點 ：對單項式運算法則的理解和應用。難點 ：嘗試與探究單項式與單項式的乘法運算規(guī)律。教具準備： 投影儀。教學過程：學案教案教學過程學生

37、活動教師指導備注讓學生動手自已做，然后從中找出運算規(guī)律。引課：前面我們學習了冪的運算的3 個法則： 觀察下面這道計算題： (4a2x5) (-3a3b2x) 通過計算，啟發(fā)學生歸納得出：（1）系數(shù)相乘作為積的系數(shù)；（2）相同字母的因式， 應用同底數(shù)冪的運算法則， 底數(shù)不變，(4a2x5)(-3a3b2x) =4(-3) a2a3b2x5x =4(-3) (a2a3)b2(x5x) =-11a5b2x3學習必備歡迎下載指數(shù)相同。（3）只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式；（4）單項式與單項式相乘積仍是單項式。自學提綱學生自己動手做題，不會做的題小組討論。一、 3x2y(-2x

38、y3) (-5a2b3) (-4b2c)(-3a2)3(-2a3)2-3xy2z(x2y)2(-23x2yz3) (-34xz3)(31xy2z) 二、衛(wèi)星繞地球表面做圓周運動的速度約為 7.9112 米/秒，則衛(wèi)星運行3112秒所走的路程是多少？交流展示學生展示討論的結果老師做補充點評。反饋測評學生自己做題、展示。測評練習：（一） p25 練習 1、2、3 （二）23x2yz (-21xy2z2) (-a2b)33(-ab2) (0.2x2y3)2 (-0.5xyz2)3歸納小結學生回答提出的問題1、 本節(jié)內容是單項式乘以單項式，重點是放在對運算法則的理解和應用上，你能歸納出單項式乘以單項式

39、的運算法則嗎？2、 在應用運算法則時應注意什么？布置作業(yè)p28 習題 12.2 第 1、2 題創(chuàng)新思考你知道“單項式與單項式相乘”的法則是依據(jù)哪些知識得出的嗎？這個法則是整式乘法中的基礎，你一定要掌握好！2 單項式與多項式相乘教學目標：學習必備歡迎下載知識與技能 ：嘗試、體驗并總結出單項式與多項式的法則，并能正確運用，培養(yǎng)學生實踐、探索交流的能力。過程與方法 ：通過適當?shù)膰L試，獲得直接經驗，體驗單項式與多項式相乘的運算規(guī)律，根據(jù)乘法分配律，歸納單項式與多項式相乘的法則。情感態(tài)度與價值觀：嘗試從不同角度解決問題的方法中，去聯(lián)想、對比、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)“多思”的習慣。教學重、難點：重點 ：理解和應用

40、單項式與多項式相乘的法則。難點 ：單項式乘多項式的每一項時，積符號的確定。教學過程：學案教案教學過程學生活動教師指導備注讓學生回答右邊的問題引課：為了豐富學生的課余生活，學校決定將原邊長為a米的正方形生活場地的一邊增加b 米，變?yōu)殚L方形的場地，增加后的場地長為米，寬為米，面積為米2?？偨Y得出單項式乘以多項式的運算規(guī)律。單項式與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加，要特別強調“用單項式”去乘多項式的每一項。a(a+b)=a2+ab 自學提綱學生動手自己做題，不會做的題小組討論。自學提綱：2a2(3a2-5b) (-2a2)(3ab2-5ab3) (-3x2)(31xy-y2

41、)-11x(x2y-xy2) (-2a)3(1-2a+a2) 交流展示學生展示討論結果：老師做補充點評。反饋練習學生自已做題，然后回答問題。（1）p26練習 1、2 （2） (-4ab)(2a2-2ab-3b2) x2(x2-x-1)-x(x2-3x)歸納小結1、 單項式與多項式相乘法則：單項式與多項式相乘， 就是用單項式去乘多項式的每一項， 再把所得的積相加。2、 單項式與多項式相乘，應注意（1）“不漏乘”； （2）注意“符號” 。布置作業(yè)p28習題 12.2 第 3、4、5 題學習必備歡迎下載創(chuàng)新思考你知道單項式與多項式相乘時，積的項數(shù)是多少嗎？3 多項式與多項式相乘第七課時教學目標：知識

42、與技能 ：通過探索得出多項式與多項式相乘的法則，會用它進行簡單的計算。過程與方法 ：運用整體思想方法、轉化的思想方法和抽象的方法推導出多項式乘以多項式的法則。教學重、難點：重點 ：多項式乘法法則的推導及運用。難點 ：將多項式與多項式的乘法轉化為單項式與多項式的乘法，防止漏乘、重復乘和錯符號。教具應用： 掛圖教學過程：學案教案教學過程學生活動教師指導備注引課掛圖： 為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長為 a米， 寬為 m米的長方形綠地，長增了 b 米，寬增加了 n 米，請問你能用幾種方法求擴大后的綠地面積？a b 這兩個式了有何不同，你能得到它們之間有何關系？(a+b)(m+n)=am+an+

43、bm+bn 運用單項式與多項式相乘的法則計算(a+b)(m+n) 把 a+b 或 m+n 看作一個整式。引導自學預習： p26-27 后完成下列問題。1、 多項式與多項式相乘的法則是什么？2、 計算： (x+y)(a+b-c) 3、 計算： (x-3y)(x+7y) (2x+5y)(3x-2y) 4、 化簡下列各式。(2x2-1)(x-4)-(x2+3)(2x-5) (3x+2)(3x-2)(9x2+4) 5、 正方形邊長為a，長方形的長比m n m 學習必備歡迎下載利用乘法分配律轉化轉化正方形邊長多4，寬比正方形邊長少 3，那么長方形的面積是多少？6、 若(x+m)(x+6) 的積中不含有x

44、 的一次項，則m 的值等于什么？交流展示1、 小組討論： 小組對六個小題的答案進行校正討論、講解。2、 每個小組把各自的答案寫在黑板上。3、 各個小組進行展示。密切關注學生，口述、演板過程、方法、結論等各環(huán)節(jié)的不成熟，不規(guī)范及缺失。及時指出，及時糾正，適時總結，恰當點撥。反饋測評1、 計算：(x+5)(x+6)(3x+4)(3x-4) (2x+1)(2x+3) (9x+4y)(9x-4y) 2、一塊長 a 厘米，寬 b 厘米的玻璃，長寬各減少c厘米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面， 問臺面的面積是多少？激勵學生獨立完成，注意符號。歸納小結布置作業(yè)多項式乘多項式式將一個多項式視為單項單項式乘多項式乘法

45、分配律單項式乘法， 從而得多項式乘多項式法則，在實際解題時， 就直接運用法則， 注意按順序乘，防止漏乘或重復乘， 還要防止錯符號。作業(yè)： p28 練習 1、2 課后思考兩多項式相乘的結果仍是多項式，在沒有合并同類項之前， 為了檢查相乘后有無漏乘，你知道所得積的項數(shù)如何計算嗎？12.3 乘法公式課題：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差第一課時教學目標：知識與技能 ： 會推導兩數(shù)的和乘以它們的差的乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，了解公式的幾何背景，并能運用公式進行簡單的計算。過程與方法 ：由學生自己探索，歸納得出平方差公式，再通過運用公式計算加深對公式的理解、認識，形成一定的運用公式計算的能力。情感

46、態(tài)度與價值觀：在探索歸納理解和運用平方差公式的過程中體會數(shù)形結合的思想方法。教學重、難點：重點 ：平方差公式的推導和運用。難點 ：公式中字母的廣泛含義。教學過程：學習必備歡迎下載學案教案教學過程學生活動教師指導備注讓學生認真思考，帶著極大興趣回答右邊的問題。學生經過認真思考，找出規(guī)律：結合 p29圖 12.3.1 1、 引課：誰能不用筆算并且能夠很快地回答下列各題？6357= 11199= 8.27.8= 7465= (a+b)(a-b)=a2-b2 2、 讓學生自己推導出公式：(a+b)(a-b)=a2-b2你能用幾種方法推導？自學提綱學生自己動手做，不會做的小組內部討論。（1）公 式 (a

47、+b)(a-b)=a2-b2有何特征？（2）計算：(a+3)(a-3) (2a+3b)(2a-3b) (-2x-y)(2x-y) (-2x+y)(2x+y) 19982002 交流展示老師點撥后同學們互助合作，最后展示。計算：(2x+y-3)(2x-y+3) (2+1)(22+1)(24+1)+(264+1)+1 反饋測評找同學上黑板上做，其中3 小組討論，并找代表說出理由。p301、2、3 歸納小結熟記公式 (a+b)(a-b)=a2-b2在公式中注意字母的意義。特別注意類似式子(-2x-y)(2x-y)中相當于 a 和 b 的式子要找對。布置作業(yè)p331 2（3）課后思考如何運用 (a+b

48、)(a-b)=a2-b2呢？先檢查式子是否符合公式左邊特征。弄 清 式 子 中哪 個 代 數(shù)式 看 作“a” ，那個代數(shù)式看作“b” 。在運用公式時，一定要寫( )2 - ( )2這一步，莫求急，急中可能出錯。12.3 乘法公式課題：兩數(shù)和的平方第二課時教學目標：學習必備歡迎下載知識與技能 ：會推導兩數(shù)和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 ，了解公式的幾何背景，并能運用公式進行簡單的計算。過程與方法 ：通過計算、觀察，學生自己得出公式，再通過觀察公式的幾何背景、圖形，運用公式計算，理解兩數(shù)和的平方公式，并形成一定的運用公式計算的能力。情感態(tài)度與價值觀：在推導和運用兩數(shù)和的平方公式的過

49、程中，體會數(shù)形結合的思想方法，發(fā)展數(shù)學思維能力。教學重、難點：重點 ：推導和運用兩數(shù)和的平方公式。難點 ：公式的結構特征及公式中字母的意義。教學過程：學案教案教學過程學生活動教師指導備注學生回憶上節(jié)所學的平方差公式。1、引課：上節(jié)課我們學習了平方差公式，下面請同學們回憶一下公式是什么？在應用這個公式時應注意什么？ (a+b)(a-b)=a2-b2 學生動手計算，然后找出規(guī)律。讓學生嘗試得出：(a-b)2=a2-2ab+b2接下來請同學們計算下列各題：(m+2)(m+2)(2a+3b) (2a+3b) (a+b)2=a2+2ab+b2你能進一步利用公式(a+b)2=a2+2ab+b2推導 (a-

50、b)2=a2-2ab+b2嗎？學生認真觀察圖12.3.2，深刻理解公式 (a+b)2=a2+2ab+b2對于公式 (a+b)2=a2+2ab+b2的推導你也可以利用 p31 圖 12.3.2 自學提綱學生自己動手做， 不會做的小組內部討論。公式 (a+b)2=a2+2ab+b2有何特征？計算： (2a+3b)2(2a+2b)2(2x-3y)2(21a-31b)2交流展示老師點撥后，同學們互助合作，然后展示。計算：1.23452+2.4690.7655+0.76552(a+b+c)2(a+b)2-(a-b)2反饋測評找同學演板。練習p321、2、3、4 歸納小結熟記公式： (a+b)2=a2+2

51、ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2公式特征：左邊是兩數(shù)和（或差）的平方，右邊是一個三項式， 即 “首平方，學習必備歡迎下載尾平方，首尾積的2 倍放中央”。布置作業(yè)p332、3、4、5 課后思考由 a2+2ab+b2= (a+b)2 a2-2ab+b2= (a-b)2 這兩個公式，你會應用嗎？12.4 整式的除法第 1 課時1單項式除以單項式教學目標：1、 理解和掌握單項式除以單項式的運算法則。2、 運用運算法則，熟練、準確地進行計算。3、 通過總結法則，培養(yǎng)學生的概括能力。4、 通過法則的應用，訓練學生的綜合解題能力和計算能力。教學重、難點：重點 ：準確熟練地運用法則進行計算。難點

52、：根據(jù)乘、除的運算關系總結法則。教具應用： 投影儀或多媒體、自制膠片教學過程：學案教案教學過程學生活動教師指導備注引課1、 請同學們回答下列問題，看誰既快又準。(1) a11a3(2) y7y6(3) 115115(4) -5a2b2c353a2b 2、思考問題。(1)及時表揚、 鼓勵，調動學生學習的激情。(2)學生回答，老師板書。11a3b2x33ab2= . 即本課所講內容。學習必備歡迎下載( ) 3ab2=11a3b2x3 這個過程能列算式嗎？引導自學看書 p35-36。1、 由引課問題知：3ab2=11a3b2x3 11a3b2x33ab2= . 2、以上計算中， 系數(shù) 4 和 3，同

53、底數(shù)冪 a2、 a 及 x3、 b2分別是怎樣計算的？3、總結：單項式除以單項式的法則。單項式相除： 把分別相除，作 為的 因 式 ， 對 于 只 在含有的字母， 則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。1、讓學生展示自學內容，對出現(xiàn)的問題進行指導和糾正。2、 板書單項式除以單項式的法則。交流展示一、 p36練習 1、2 二、 計算下列各題：（1）28x4y27x3y （2）(6x2y3)3(3xy2)2（3）-a2x4y3(-65axy2) （4）11(a-b)53(a-b)2（5）(1.91127) (5.981124) 三、已知 (ambn)3(ab2)n=a4b2，求 m、n 的值。1、針對演

54、板出現(xiàn)的問題，認真指導。2、強調應注意的事項：（1）符號的確定。（2）(a-b)要看作一個因式。（3） 科學計數(shù)法不必還原成原數(shù)。3、三大題要稍作提示。反饋測評一、 判斷下列計算是否正確，若不正確，找出原因，并改正。(1)2x2y3(-3xy)= 32xy2(2)11x2y32x2y=5xy2(3)4x2y221xy2=2x (4)15118(-5114)=-3112二、計算：(1)-8a2b36ab2(2)(-0.5a2bx2) (-52ax2) (3)(4x2y3)2(-2xy2)2(4)(4119) (-2112) 1、當堂完成，給出分數(shù)，及時肯定和鼓勵。（對于較差的學生要幫助他找出原因

55、并進行鼓勵）歸納小結布置作業(yè)小結：由學生完成1、 單項式除以單項式的法則及其運用。2、 計算中應注意的事項。教師進行引導或補充。學習必備歡迎下載作業(yè)： p38 習題 12.4 1 課后思考12.4 整式的除法第 2 課時2多項式除以單項式教學目標：5、 理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。6、 會進行簡單的多項式除以單項式的運算。7、 合作交流，自主探索多項式除以單項式的一般規(guī)律。8、 培養(yǎng)學生耐心細致、嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質。教學重、難點：重點 ：運用多項式除以單項式法則進行有關計算。難點 ：探求多項式除以單項式的規(guī)律。教具應用： 投影儀、多媒體課件教學過程：學案教案教學過程學生活動教師指導備

56、注引課（1）單項式除以單項式的法則是什么？（2）計算：-11a5b3c(-4a2b) (-5a2b)25a3b 4(a+b)7(a+b)3(ax+bx) x (ma+mb+mc) m 教師要從兩小題的計算結果中找規(guī)律， 尋找多項式除以單項式的規(guī)律。引導自學認真看書 p37，預習提綱。1、 多項式除以單項式的法則是什么？2、 例 3 計算見 p37（1）在例題計算中哪個符號用到了法則？（2）在計算過程中， 要注意什么事項？把學生提出的注意事項進行總結：（1）先定商的符號。（2）注意把除式后的式子添括號。1、 開始做題時，要求學生寫出每步變形的依據(jù)。2、養(yǎng)成檢驗的習慣，利用乘除逆運算。交流展示1、

57、 p38練習 1、2 2、 化簡：1、 針對演板情況分別進行指導。學習必備歡迎下載(2x+y)2-y(y+4x)-8x 2x 3、 (-43a6x356a3x4+53ax3) 53ax3=45a5+2a2x 以上計算對嗎？若不對，找出錯誤之處并糾正。2、 要注意括號內進行化簡再用法則進行計算。3、 有兩個錯誤：第一、丟項，丟了最后一項1；第二、 第一項符號應為 “-” ，正確答案為：-45a5+2a2x+1 反饋測評一、計算：（1）(6xy+5x) x （2）(11a3-6a2+3a) 3a （3）(21x4y3-35x3y2+7x2y2) (-7x2y) 二、化簡：(x+y)(x-y)-(x

58、-y)2+2y(x-y) 4y 三、應用已知一個長方形面積為：4(ab)2+6ab-2b2，寬為2b，求長方形的長是多少？當堂測試， 當堂打分，表揚優(yōu)等生，鼓勵較差學生。歸納小結布置作業(yè)小結：1、 多項式除以單項式的法則是什么？2、 運算該法則應注意的事項：a、不能丟項； b、符號。作業(yè)：p381、 （2） （4）2、 （3） （4）3、 （2）課后思考12.5 因式分解第一課時提公因式法分解因式教學目標：知識與技能 ：了解因式分解與整式乘法之間的關系，理解因式分解的過程，發(fā)現(xiàn)因式分解的基本方法（提公因式法、公式法） ，會用提公因式法分解因式。過程與方法 ：將因式分解與整式乘法進行類比，理解因

59、式分解的意義和方法。情感態(tài)度與價值觀： 在學習因式分解的意義和探究發(fā)現(xiàn)因式分解的方法的過程中體會事物之間可以相互轉化的辯證思想，培養(yǎng)學生逆向思維的能力。教學重、難點：學習必備歡迎下載重點 ：因式分解的意義，用提公因式法將多項式因式分解。難點 ：找準多項式各項的公因式，并將多項式分解徹底。教學過程：學案教案教學過程學生活動教師指導備注創(chuàng)設情景學生邊聽邊回答提問：1、 小學時30532它叫做什么？（乘法）2、 把 30 分解質因數(shù)：53230,它 們之 間 是什么關系？3、 m(a+b+c)=ma+mb+mc 它 叫做什么？4、 ma+mb+mc= 它又叫做什么呢？（因式分解）這 就 是 這 一

60、節(jié) 課 要 學 習 的 內容？引導自學1、把一個化為的形式，叫做多項式的因式分解。2、因式分解與整式乘法有什么關系？3、判斷下面哪些是因式分解？(1)4)2)(2(2(2) x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) xa+xb+xc=x(a+b+c) (4) x2-4=(x+2)(x-2) (5) 24abxy=4ax 6by 4、多項式 ma+mb+mc 中每一項都含有一個共同的因式，我們稱之為，ma+mb+mc= m(a+b+c) 這種因式分解的方法， 叫做。5、將下列多項式分解因式，并指出公因式。(1) 3a2-9ab (2) -5a2+25a (3) 8a3b2-11ab3c