初三數(shù)學總復習專題復習--【以圓為解題工具的新定義問題】---副本

1、學習必備歡迎下載專題以圓為解題工具的新定義問題課時建議2 授課單元知識點考試要求a b c 新定義圓的相關知識（圓的定義、點與圓直線與圓的位置關系）了解點與圓的位置關系能利用直線和圓的位置關系解決問題運用圓的切線解決有關問題坐標與圖形位置、圖形運動運用坐標與圖形運動的有關內容解決有關問題解題方法舉例、歸納、畫臨界圖形求范圍數(shù)學思想數(shù)形結合、轉化教學過程一、 知識儲備：圓的定義，點與圓的位置關系，直線與圓的位置關系，平行線束，臨界圖形畫法二、 例題剖析【階梯訓練】定義1.對于 c 與 c上的一定點a，若平面內的點p 滿足：射線ap與 c交于點 q（點 q 可以與點p重合），且 pa=qa ，則點

2、 p稱為點 a 關于 c的“ _點” 定義 2. 對于 c 與 c上的一定點a，若平面內的點p滿足：射線 ap與 c交于點 q（點 q可以與點p重合） ，且 pa=2qa ，則點 p稱為點 a 關于 c的“ _點” 定義 3.對于 c與 c上的一定點a，若平面內的點p滿足：射線ap 與 c交于點 q（點 q可以與點p重合） ，且12paqa，則點 p稱為點 a 關于 c 的“ _點” 例題（內切圓工具） 【2018 海淀期末27】對于 c 與 c 上的一點 a，若平面內的點p滿足：射線 ap與 c交于點 q（點 q 可以與點p重合） ，且12paqa，則點 p稱為點 a 關于c 的“生長點”

3、已知點 o 為坐標原點，o 的半徑為 1，點 a（-1，0） （1）若點p 是點 a 關于 o 的“生長點” ，且點 p 在 x 軸上，請寫出一個符合條件的點p的坐標 _；（2）若點 b是點 a 關于 o 的“生長點” ，且滿足，求點 b的縱坐標t 的取值范圍；（3） 直線與 x 軸交于點 m， 與 y 軸交于點n， 若線段 mn 上存在點a 關于 o 的 “生長點”，直接寫出b 的取值范圍是 _ 學習必備歡迎下載xy45pba12345671234567891212345o三、達標或課后訓練: 1.針對性練習：（1）若點p 事點 a 關于 o 的“生長點” ，且點 p 在 y 軸上，請寫出一

4、個符合條件的點p的坐標 _（2）若點 d 是點 a 關于 o 的“生長點” ，且滿足sindao=0.5，求點 d 的縱坐標t 的取值范圍2.習題：（圓環(huán)工具）【2017 北京中考 29】在平面直角坐標系中的點和圖形，給出如下的定義：若在圖形上存在一點， 使得兩點間的距離小于或等于1， 則稱為圖形的關聯(lián)點（1）當?shù)陌霃綖? 時，在點中，的關聯(lián)點 是_點在直線上，若為的關聯(lián)點，求點的橫坐標的取值范圍（2）的圓心在軸上，半徑為2，直線與軸、軸交于點若線段上的所有點都是的關聯(lián)點，直接寫出圓心的橫坐標的取值范圍（圓工具）【2017 房山二?！?29.如圖，在平面直角坐標系xoy 中，點 a 與點 b

5、的坐標分別是( 1，0) ，( 7，0). （1）對于坐標平面內的一點p，給出如下定義：如果apb= 45，則稱點p 為線段 ab的“等角點” . 顯然，線段ab 的“等角點”有無數(shù)個，且a、b、p 三點共圓 . 設 a、b、p三點所在圓的圓心為c，直接寫出點c 的坐標和 c 的半徑；y 軸正半軸上是否有線段ab 的“等角點”?如果有，求出“等角點”的坐標；如果沒有，請說明理由；（2）當點 p 在 y 軸正半軸上運動時，apb 是否有最大值？如果有，說明此時apb 最大的理由，并求出點p 的坐標；如果沒有，也請說明理由 . xoypmmqpq、pmo1231135,0,02222pppopyx

6、popcx1yxxyab、abcc學習必備歡迎下載（圓環(huán)工具）【2017 朝陽二模 29】在平面直角坐標系xoy 中，對于半徑為r(r0)的 o 和點p，給出如下定義：若 rpo32r，則稱 p為 o 的“近外點” （1）當 o 的半徑為2 時，點 a(4，0)， b (52，0)，c(0， 3)，d (1，-1)中，o 的“近外點”是；（2）若點 e （3，4）是 o 的“近外點” ，求 o 的半徑 r 的取值范圍；（ 3）當 o 的半徑為2 時，直線33yxb（b0）與 x 軸交于點m，與 y 軸交于點 n，若線段 mn 上存在 o 的“近外點”，直接寫出b 的取值范圍 . （圓環(huán)工具）【

7、2017 東城一模 29】設平面內一點到等邊三角形中心的距離為d，等邊三角形的內切圓半徑為r，外接圓半徑為r，對于一個點與等邊三角形，給出如下定義：滿足rdr的點叫做等邊三角形的中心關聯(lián)點。在平面直角坐標系xoy中，等邊abc的三個頂點坐標分別為. (1)已知點，在d，e，f中，是等邊abc的中心關聯(lián)點的是；學習必備歡迎下載（2）如圖 1 過點a作直線交x軸正半軸于點m，使amo=30。若線段am上存在等邊abc的中心關聯(lián)點p（m，n） ,求m的取值范圍；將直線am向下平移得到直線y=kx+b，當b滿足什么條件時,直線y=kx+b上總存在等邊abc的中心關聯(lián)點； （直接寫出答案，無須過程）（3）如圖 2，點q為直線y=-1 上一動點，圓q的半徑為. 當點q從點（ -4， -1）出發(fā)，以每秒1 個單位的速度向右移動，運動時間為t秒,是否存在某一時刻，使得圓q上所有點都是等邊abc的中心關聯(lián)點？如果存在，請直接寫出所有符合題意的t的值；如果不存在，請說明理由. 圖 1 圖 2 四、學習反思: 1.深刻理解新定義-明確新定義的條件、原理、方法、步驟和結論，盡可能把文字語言轉化為圖形語言，注意各種可能的圖形分類；2.