三視圖專練(含答案并詳解)

1、三視圖專練1. 如圖，是某幾何體的三視圖，其中矩形的高為圓的半徑，若該幾何體的體積是，則此幾何體的表面積為（ ）A B C D【答案】A【解析】考點(diǎn)：幾何體的三視圖及表面積與體積2. 某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是（ ）A2 B4 C D【答案】C【解析】 考點(diǎn)：幾何體的三視圖及其面積的計(jì)算3. 有一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：由題意得，根據(jù)給定的三視圖可知，該幾何體表示一個(gè)底面半徑為，母線長(zhǎng) 的一個(gè)圓錐，所以該圓錐的表面積為，故選C考點(diǎn)：幾何體的三視圖及表面積的求解4. 一

2、個(gè)三棱錐的正視圖和俯視圖如右圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為（ ）【答案】D【解析】考點(diǎn)：空間幾何體的三視圖.5. 已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（ ）A B C. D【答案】B【解析】試題分析：由圖中的三視圖分析可知，三棱錐的直觀圖如下圖所示，為斜邊的中點(diǎn)，又底面，根據(jù)主視圖的高為，所以，則點(diǎn)到三棱錐四個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等，所以為三棱錐外接球的球心，外接球半徑，所以表面積為，故選B.考點(diǎn)：三棱錐的外接球.6. 若某多面體的三視圖如圖所示（單位：），則此多面體的體積是 【答案】【解析】 考點(diǎn)：三視圖.7. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是_. 【答案】【解析】考點(diǎn)

3、：幾何體的三視圖及體積的計(jì)算.8. 某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）ABCD【答案】B【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)四棱錐挖掉半個(gè)圓錐所得，所以體積為.考點(diǎn)：三視圖.9. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積是（ ）ABCD 【答案】C【解析】 考點(diǎn)：球的外接幾何體.10. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）ABCD 【答案】D【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體由三棱柱和半個(gè)圓柱組成，故體積為.考點(diǎn)：三視圖.11. “牟合方蓋”是我國(guó)古代數(shù)

4、學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體.它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）.其直觀圖如左圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線.當(dāng)其主視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的俯視圖可能是（ ）【答案】B【解析】考點(diǎn)：1、閱讀能力及空間想象能力；2、幾何體的三視圖.12. 某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（ ）A24 B C.20 D【答案】D【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體由一個(gè)直四棱柱（底面為直角梯形）截去一個(gè)三棱錐而得，它的直觀圖如圖所示，故其體積為，故選D. 考點(diǎn)：1、幾何體的三視圖；2、

5、棱柱及棱錐的體積公式.13. 某椎體的三視圖如圖所示，則該棱錐的最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為（ ）ABCD【答案】C【解析】考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖14. 如圖1，已知正方體的棱長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)分別在線段上，上，當(dāng)三棱錐的俯視圖如圖2所示時(shí)，三棱錐的正視圖面積等于（ ）A. B C. D【答案】B【解析】 考點(diǎn)：三視圖.15. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖中正方形的邊長(zhǎng)為2，正視圖中直角梯形的兩底長(zhǎng)為1和2，則此幾何體的體積為（ ）A3 B C. D4【答案】B【解析】試題分析：幾何體是由正方體截掉兩個(gè)四棱錐得到.考點(diǎn)：三視圖及體積求法. 16. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B

6、C. D【答案】A【解析】考點(diǎn)：三視圖求體積.17. 已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為（ ） A B C. D【答案】C【解析】試題分析：由俯視圖可知三棱錐的底面是個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形，由側(cè)視圖可知三棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面，且其長(zhǎng)度為，故其主視圖為直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，且中間有一虛線，故選C考點(diǎn)：三視圖.18. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A 50B50.5C51.5D60【答案】D【解析】 考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積. 19. 已知某棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖為正方形及一條對(duì)角線，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，該棱錐外接球的體積是_.【答案】【解析】 考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積.20. 正方體中為棱的中