2018版高考物理知識復(fù)習(xí)與檢測第十二章機(jī)械振動與機(jī)械波光電磁波與相對論實(shí)驗(yàn)十一探究單

1、實(shí)驗(yàn)十一 探究單擺的周期與擺長的關(guān)系- 回歸教材掌握基本原理和基本方法回歸教材掌握基本原理和基本方法-過好雙基關(guān)D基本實(shí)驗(yàn)要求i 實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)偏角很小時(shí)，單擺做簡諧運(yùn)動，其運(yùn)動周期為T= 2 冗、，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)4n2l量無關(guān)，由此得到g=L.因此，只要測出擺長I和振動周期T,就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓?加速度g的值.2 實(shí)驗(yàn)器材帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球、不易伸長的細(xì)線(約 1 m)、秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺.3.實(shí)驗(yàn)步驟(1)讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺.把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，

2、讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖1 所示.圖 1用毫米刻度尺量出擺線長度I,用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r,計(jì)算出擺長I=I+r.(4)把單擺從平衡位置處拉開一個(gè)很小的角度(不超過 5 )，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成3050 次全振動所用的時(shí)間t，計(jì)算出金屬小球完成2一次全振動所用時(shí)間， 這個(gè)時(shí)間就是單擺的振動周期，即T=NN為全振動的次數(shù))，反復(fù)測(6)改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?(7)將測得的重力加速度值與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因

3、.a規(guī)律方法總結(jié)i .注意事項(xiàng)(1) 構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小也擺角不超過 5.(2) 要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放.(3) 測周期的方法：要從擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí).因?yàn)榇颂幩俣却?、?jì)時(shí)誤差小，而最高點(diǎn)速度小、計(jì)時(shí)誤差大.要測多次全振動的時(shí)間來計(jì)算周期.如在擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過平衡位置時(shí)計(jì)數(shù)1 次.(4) 本實(shí)驗(yàn)可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù).即用縱軸表示擺長I，用橫軸表示T2,將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出， 應(yīng)該得到一條傾斜直線， 直線的斜率

4、這是在眾多的實(shí)驗(yàn)中4n經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要方法.2.數(shù)據(jù)處理處理數(shù)據(jù)有兩種方法：(1)公式法：測出 30 次或 50 次全振動的時(shí)間t,利用T=N求出周期；4nI不改變擺長，反復(fù)測量三次，算出三次測得的周期的平均值T,然后代入公式g=,求重力加速度.(2)圖象法：由單擺周期公式不難推出：1=嚴(yán)亍，因此，分別測出一系列擺長I對應(yīng)的周4n期T,作IT2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線， 如圖 2 所示，求出圖線的斜率k=十*,即可利用g= 4n2k求重力加速度.3 次，再算出周期的平均值Ti+T2+T33(5)根據(jù)單擺周期公式T= 2 冗/g,計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?.4nlg=y33 誤

5、差分析（1）系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點(diǎn)不固定，球、線不符合要求，振動是圓錐擺而不是在同一豎 直平面內(nèi)的振動等.（2）偶然誤差主要來自時(shí)間的測量，因此，要從擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，不能多計(jì)或 漏計(jì)全振動次數(shù)-抓住題眼重審題總結(jié)解題技巧方法抓住題眼重審題總結(jié)解題技巧方法-研透命題點(diǎn)命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)【例 1】某同學(xué)用單擺測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣人麥y出了擺線長度L和擺動周期T,如圖 3（a）所示通過改變懸線長度L,測出對應(yīng)的擺動周期T,獲得多組T與L,再以T2為縱軸、L為橫軸畫出函數(shù)關(guān)系圖象如圖（b）所示由圖象可知，擺球的半徑r=_ m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=_m/s2;由此種方法得到的重力加速度值與實(shí)際

6、的重力加速度值相比會_（選填“偏大”“偏小”或“一樣”）圖 3答案 1.0X102n2一樣O題組階梯突破1在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：（1）擺動時(shí)偏角滿足的條件是偏角小于 5,為了減小測量周期的誤差， 計(jì)時(shí)開始時(shí)，擺球應(yīng)是經(jīng)過最 _ （填“高”或“低”）點(diǎn)的位置，且用停表測量單擺完成多次全振動所用的時(shí)間，求出周期.圖 4 甲中停表示數(shù)為一單擺全振動 50 次所需時(shí)間，則單擺振動周期為 _4用最小刻度為 1 mm 的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示.0為懸掛點(diǎn)，從圖乙中可知單擺的擺長為_m.若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g=_.(4)考慮到單擺振動時(shí)空氣浮力的影響后

7、，學(xué)生甲說：“因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反，它對球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動周期變大.”學(xué)生乙說：“浮力對擺球的影響好像用一個(gè)輕一些的擺球做實(shí)驗(yàn)，因此振動周期不變”，這兩個(gè)學(xué)生中_.A.甲的說法正確B.乙的說法正確C.兩學(xué)生的說法都是錯(cuò)誤的解析(1)擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)小球速度最大，容易觀察和計(jì)時(shí)；圖甲中停表的示數(shù)為1.5 min102.5+ 12.5 s = 102.5 s，則周期T=s = 2.05 s ;50從懸點(diǎn)到球心的距離即為擺長，可得L= 0.998 0 m ;(3) 由單擺周期公式T= 2 冗、可得g=*n上；(4) 由于受到空氣浮力的影響，小球的質(zhì)量沒變而相當(dāng)于小球所受

8、重力減小，即等效重力加速度減小，因而振動周期變大，A 正確.2在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組在測量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，且計(jì)數(shù)為 1,到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t;在測量單擺的擺長時(shí)，先用毫米刻度尺測得懸掛擺球后的擺線長為I，再用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d.(1) 該單擺的擺長為 _.(2) 該單擺的周期為_.答案低 2.05 s (2)0.998 0(3)辛(4)A甲乙5(3) 用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式：g=_6(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中A. 單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動中出現(xiàn)松

9、動，使擺線增長了B. 把n次擺動的時(shí)間誤記為(n+ 1)次擺動的時(shí)間C. 以擺線長作為擺長來計(jì)算以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算答案(1)1+ 2 (2)各(3)nt2囚+d到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間t= 畤T正確.命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新【例 2】用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖5 所示.(1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用 _ (選填選項(xiàng)前的字母A. 長度為 1 m 左右的細(xì)線B. 長度為 30 cm 左右的細(xì)線D.(4)BD解析(1)單擺的擺長為擺線長與擺球的半徑之和，即dL=1+ 2該單擺的周期為T=2t代入解得g=n_1屮(4)由g=上可知，g偏大的原因可能是測得的L偏大或T偏

10、小.值，錯(cuò)誤.B 中T的測量值減小，正確.C 中L的測量值偏小，錯(cuò)誤A 中L的測量值小于真實(shí)D 中L的測量值偏大,(3)由單擺周期公式有7C. 直徑為 1.8 cm 的塑料球D.直徑為 1.8 cm 的鐵球8T1、T2.由此可得重力加速度(2)測出懸點(diǎn)0到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時(shí)間t,則重力加速度g=_ (用L、n、t表示).(3)下表是某同學(xué)記錄的 3 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理組次123擺長L/cm80.0090.00100.0050 次全振動時(shí)間t/s90.095.5100.5振動周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms)9.749.73請計(jì)算出第

11、3 組實(shí)驗(yàn)中的T=_s,g=_ m/s2.用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出 L圖象，也可以求出重力加速度g.已知三位同學(xué)作出的 L圖線的示意圖如圖 6 中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹祫t相對于圖線b,下列分析正確的是 _(選填選項(xiàng)前的字母).A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長LB.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將 49 次全振動記為 50 次C.圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值(5)某同學(xué)在家里測重力加速度他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖 7 所示，由于家里只有一根量程為 30 cm 的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)

12、標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變O A間細(xì)線長度以改變擺長.實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O A間細(xì)線的長度分別為丨1、丨2時(shí)，測得相應(yīng)單擺的周期為T2表示).9t100.5(3)T=s=2.01 sn502 2 2 24nn L4X3.14X50XI22g=嚴(yán)=b圖線為正確圖線，a圖線與b圖線相比，測量的周期相同時(shí)， 擺長短，說明測量擺長偏 小，A 錯(cuò)誤；c圖線與b圖線相比，測量擺長相同時(shí)，周期偏小，可能出現(xiàn)的原因是多記了全振動次數(shù)，所以 B 正確；由T= 2nL#=仁L,圖線斜率小，說明g偏大，故 C 錯(cuò)V g g誤.題題組階梯突磁組階梯突磁3 某同學(xué)利用

13、單擺測量重力加速度.(1) 為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是 _A. 組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B. 組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線C. 實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動D. 擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大(2) 如圖 8 所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1 m 的單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量答案4n2n2L(1)AD(2)(3)2.019.76解析越好.24nl1l2T1Tj(1)單擺模型需要滿足的兩個(gè)基本條件是擺線長遠(yuǎn)大于小球的直徑，小球的密度越大所以應(yīng)選AD.4n2n2Lg=T100.52設(shè)A到鐵鎖重心的距離為有= 2nT2=2nl+l2聯(lián)立消去l解得g=4nl1一l2T12T22(2)由T=二，T=2ng10程為 20 cm、精度為 1 mm 的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變， 設(shè)法將擺長縮短一些， 再次使擺球自然下垂， 用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測出11單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出