第七章第一次課抽樣原理與方法

1、授課章節(jié)第七章 抽樣原理與方法授課對象生物科學本科授課時數(shù)2學時授課時間第三學年下學期授課地點教學樓教學目的與要求掌握: 抽樣誤差的估計 ，樣本容量的確定 ， 抽樣的基本方法 ，抽樣方案的制定。 熟悉:抽樣方案的制定。了解:調(diào)查研究的質(zhì)量控制；常用的調(diào)查研究方法教學重點與難點重點：抽樣方案制定的基本原則與內(nèi)容以及常用的抽樣研究方法。難點：抽樣誤差、樣本容量的確定。教學方法與組織安排教學方法：課堂講授為主。 時間安排：教學教師講授內(nèi)容85分鐘，課堂提問5分鐘。教學方法講授、課件、舉例 。教具多媒體教學提綱、課堂小結與課后練習一、教學提綱 1抽樣誤差的估計1.1樣本平均數(shù)的標準誤和置信區(qū)間1.2樣

2、本頻率的標準誤和置信區(qū)間2樣本容量的確定2.1平均數(shù)資料樣本容量的確定2.2頻率資料樣本容量的確定3.2成對資料和非成對資料樣本容量的確定3抽樣的基本方法3.1隨機抽樣3.2順序抽樣3.3典型抽樣4抽樣方案的制定1、抽樣方案制定的基本內(nèi)容：1.1確定調(diào)查目的和指標1.2確定調(diào)查對象和觀察單位1.3確定調(diào)查方法1.4估計樣本含量和抽樣分數(shù)1.5 總體單位編號2調(diào)查表的制定3抽樣調(diào)查的組織工作二、課堂小結對于客觀存在的現(xiàn)象進行直接或間接的詢問和觀察的研究方法統(tǒng)稱為調(diào)查研究.其主要特點是沒有人為地施加處理因素,而只能“被動”地觀察客觀實在.調(diào)查設計就是對整個調(diào)查研究做出完整的計劃,包括搜集資料,整理

3、資料和分析資料的計劃.其關鍵是調(diào)查表的制定,調(diào)查方法的選擇和樣本含量估計.其中調(diào)查計劃主要包括確定調(diào)查目的和指標,確定調(diào)查對象和觀察單位,確定調(diào)查方法,確定調(diào)查資料搜集方式,擬訂調(diào)查項目和調(diào)查表,估計樣本含量,制定調(diào)查的組織計劃.常用的抽樣方法為簡單隨機抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣和整群抽樣. 第一節(jié) 抽樣方案的制定 在科學研究中，除了進行控制試驗外，有時也要進行調(diào)查研究。調(diào)查研究是對已有的事實通過各種方式進行了解，然后用統(tǒng)計的方法對所得數(shù)據(jù)進行分析，從而找出其中的規(guī)律性。例如，了解畜禽品種及水產(chǎn)資源狀況；探索和分析對某種疾病有效的防治規(guī)律、措施以及新的檢驗手段和方法等。由于現(xiàn)場調(diào)查立足于生產(chǎn)實際

4、，所以它是研究和解決實際問題的一種重要研究方法。同時，控制試驗的研究課題，往往是在調(diào)查研究的基礎上確定的；試驗研究的成果，又必須在其推廣應用后經(jīng)調(diào)查得以驗證。 為了使調(diào)查研究工作有目的、有計劃、有步驟地順利開展，必須事先擬定一個詳細的調(diào)查計劃。調(diào)查計劃應包括以下幾個內(nèi)容： (一) 調(diào)查研究的目的 任何一項調(diào)查研究都要有明確的目的，即通過調(diào)查了解什么問題，解決什么問題。例如，家畜健康狀況的調(diào)查的目的是評定家畜健康水平；畜禽品種資源調(diào)查的目的是了解畜禽品種的數(shù)量、分布與品種特征特性等情況。同時，調(diào)查研究的目的還應該突出重點，一次調(diào)查應針對主要問題收集必要的數(shù)據(jù)，深入分析，為主要問題的解決提出相應的

5、措施和辦法。 (二) 調(diào)查的對象與范圍 根據(jù)調(diào)查的目的，確定調(diào)查的對象、地區(qū)和范圍，劃清調(diào)查總體的同質(zhì)范圍、時間范圍和地區(qū)范圍。例如，四川省家禽品種資源調(diào)查，調(diào)查地區(qū)為四川省，調(diào)查總體和對象為全省各市、縣的家禽，調(diào)查時間從2000年1月到2000年12月。 (三) 調(diào)查的項目 調(diào)查項目的確定要緊緊圍繞調(diào)查目的。調(diào)查項目確定的正確與否直接關系到調(diào)查的質(zhì)量。因此，項目應盡量齊全，重要的項目不能漏掉；項目內(nèi)容要具體、明確，不能模棱兩可。應按不同的指標順序以表格形式列示出來，以達到順利完成搜集資料的目的。例如，家禽品種資源調(diào)查項目有：種類(雞、鴨、鵝等)、品種(柴雞、來航、白洛克等)，數(shù)量、體重、產(chǎn)蛋

6、性能等項目。 調(diào)查項目有一般項目和重點項目之分。一般項目主要是指調(diào)查對象的一般情況，用于區(qū)分和查找，如畜主姓名、住址及編號等。重點項目是調(diào)查的核心內(nèi)容，如品種資源調(diào)查中的品種、數(shù)量及生產(chǎn)性能等。調(diào)查表的形式分為一覽表和卡片，當調(diào)查的指標較少時多采用一覽表的形式，它可以填入許多調(diào)查動物情況。若調(diào)查的內(nèi)容多而復雜時可采用卡片的形式，一張卡片只填一個對象，以便匯總和整理，或輸入計算機。 (四) 樣本含量 在抽樣調(diào)查研究時，樣本含量的大小關系到調(diào)查結果的精確性。樣本含量太大，需耗費較多的人力、物力及資金；樣本含量太小，增大了偶然性，使抽樣誤差大，影響調(diào)查結果的精確性。確定樣本含量的方法將在本章第十節(jié)介

7、紹。 (五) 調(diào)查方法 調(diào)查分為全面調(diào)查和抽樣調(diào)查兩種。全面調(diào)查就是對總體的每一個個體逐一調(diào)查，其涉及的范圍廣、時間長、工作量大，因而需耗費大量的人力、物力和時間。 抽樣調(diào)查是指在全體調(diào)查對象中，通過某種方法抽取部分的有代表性的對象作調(diào)查，并以樣本去推斷總體。抽樣方法常用的有以下5種：1、完全隨機抽樣 首先將有限總體內(nèi)的所有個體全部編號，然后用抽簽或用隨機數(shù)字表的方法，隨機抽取若干個個體作為樣本。如欲抽樣調(diào)查某豬場母豬繁殖性能，應先將母豬逐一編號，再用抽簽或隨機數(shù)字表按所需數(shù)量抽樣，抽取的每一個體均為調(diào)查對象。完全隨機抽樣適用于個體均勻程度較好的總體。2、順序抽樣 也稱系統(tǒng)抽樣或機械抽樣。先將

8、有限總體內(nèi)的每個個體按其自然狀態(tài)編號，然后根據(jù)調(diào)查所需的數(shù)量，按一定間隔順序抽樣。如對某牧場500只奶山羊進行傳染性無乳癥的調(diào)查，抽查50只?？砂淳幪栱樞蛎扛?0只抽一只，但第一個調(diào)查號應從110中隨機選取。此法簡便易行，適用于個體分布均勻的總體。3、分等按比例隨機抽樣 分等按比例隨機抽樣又稱分層按比例隨機抽樣。先按某些特征或變異原因?qū)⒊闃涌傮w分成若干等次(層次)，在各等次(層次)內(nèi)按其占總體的比例隨機抽得各等次(層次)的樣本，然后將各等次(層次)抽取的樣本合并在一起即為整個調(diào)查樣本。如對某地奶山羊傳染性無乳癥的調(diào)查，經(jīng)初步了解得知，在欲調(diào)查的整個地區(qū)中，該病感染率為80%-90%的地區(qū)占10

9、%，感染率為60%-80%的地區(qū)占60%，感染率為20%-50%的地區(qū)占30%。若調(diào)查200只山羊，則應采用按比例分等抽樣，在感染率為80%-90%的地區(qū)隨機抽取20只，感染率為60%-80%的地區(qū)隨機抽取120只，感染率為20%-50%的地區(qū)隨機抽取60只。分等按比例隨機抽樣法能有效地降低抽樣誤差，適用于總體分布不太均勻或個體差異較大的總體。但分等不正確，會影響抽樣的精確性。4、隨機群組抽樣 此種抽樣是把總體劃分成若干個群組，然后以群組為單位隨機抽樣。即每次抽取的不是一個個體，而是一群動物。每次抽取的群體可大小不等，但應對被抽取群體的每一個個體逐一進行調(diào)查。隨機群組抽樣容易組織，節(jié)省人力、物

10、力，適用于群體差異較大，分布不太均勻的總體。5、多級隨機抽樣 當調(diào)查的總體很大、并可以系統(tǒng)分組時，常采用多級隨機抽樣的方法。例如，調(diào)查某城市奶牛305天的1胎產(chǎn)奶量，可采用三級抽樣：農(nóng)場為初級抽樣單位，分場為二級抽樣單位，奶牛個體為三級抽樣單位。多級抽樣可以估計各級的抽樣誤差和探討合理的抽樣方案。 (六) 調(diào)查的組織工作 調(diào)查研究是一項比較復雜的工作，要動員組織大量的人力，需要一定的經(jīng)費，安排一定的時間，因此，應做好人員分工、經(jīng)費預算、調(diào)查進程安排、調(diào)查表的準備及調(diào)查資料的整理等項工作，如此才能保證調(diào)查研究工作有計劃、有步驟地完成。一般在正式調(diào)查前，需進行預調(diào)查，以檢驗調(diào)查設計的可行性，并培訓

11、參予調(diào)查的工作人員，以統(tǒng)一標準和方法。 調(diào)查時若發(fā)現(xiàn)問題，應立即解決。特別要對資料進行檢查，保證資料完整、正確，如發(fā)現(xiàn)遺漏、錯誤應及時補充、糾正。資料檢查無誤后，應妥善保存，避免丟失。第二節(jié) 樣本含量的確定 如果我們要求調(diào)查研究或試驗結果精確性高，則樣本含量就要大，并且越大越好。但若樣本太大，就會花費過多的人力、物力和時間。特別是破壞性試驗，如畜牧試驗中豬、牛羊等動物的屠宰試驗。即使不是破壞性試驗，如在農(nóng)村進行活豬體重調(diào)查時，抓豬、拴豬也容易發(fā)生掉膘現(xiàn)象。所以，在實際調(diào)查與試驗研究中，卻要求樣本越小越好。但樣本太小必然影響精確性。因此，需要研究在一次調(diào)查或試驗中如何確定適宜樣本含量的問題。一、

12、調(diào)查研究中樣本含量的估計(一) 平均數(shù)抽樣調(diào)查的樣本含量估計 目前對調(diào)查研究所需樣本含量，還沒有一個精確的估計方法。根據(jù)以往研究，一般要求樣本含量占抽樣總體的5%為最小量，對變異較小的群體，則可低于5%。斯丹(C. Stein)認為，調(diào)查樣本含量與調(diào)查要求的準確性高低及所研究對象的變異度大小有關。因此，需要提出我們能夠接受的允許誤差，并初步了解調(diào)查指標變異度的大小。由標本平均數(shù)與總體平均數(shù)差異顯著性檢驗的t檢驗公式推出的樣本含量計算公式為： （12-9）式中：n為樣本含量； 為自由度n-1、兩尾概率為的臨界t值； S為標準差，由經(jīng)驗或小型調(diào)查估得； d為允許誤差，可根據(jù)調(diào)查要求的準確性確定；

13、1-為置信度。 在首次計算時，可先用df=時 (當置信度為95%時，t= t0.05=1.96；置信度為99%時，= t0.01=2.58)值代入，若算得n<30，再用df=n-1的代入計算，直到n穩(wěn)定為止。 【例12.9】 進行南陽黃母牛體高調(diào)查，已測得南陽黃母牛的體高的標準差S=4.07cm，今欲以95%的置信度使調(diào)查所得的樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的允許誤差不超過0.5cm，問需要抽取多少頭黃牛組成樣本才合適？ 已知：S=4.07, d=0.5, 1-=0.95，先取t0.05=1.96，代入(12-9)式，得： n=1.962×4.072/0.52=254.54255 (頭

14、) 即對南陽黃母牛體高進行調(diào)查，至少需要調(diào)查255頭，才能以95%的置信度使調(diào)查所得樣本平均數(shù)與總平均數(shù)相差不超過5cm。 (二) 百分數(shù)抽樣調(diào)查樣本含量估計 如果我們調(diào)查的目的是對服從二項分布的總體百分數(shù)作出估計，由樣本百分數(shù)與總體百分數(shù)差異顯著性檢驗檢驗公式推出樣本含量計算公式為： (12-10)式中：n為樣本含量； p為總體的百分數(shù)； q=1-p； 為兩尾概率為的臨界值，0.05=1.96, 0.01=2.58； d為允許誤差(-p)，為樣本百分率，可由經(jīng)驗得出； 1-為置信度。 總體百分數(shù)如果事先未知，可先從總體中調(diào)查一個樣本估計?；蛄頿=0.5進行估算。 【例12.10】 欲了解某地

15、區(qū)雞新城疫感染率，已知道通常感染率約60%，若規(guī)定允許誤差為3%，取置信度1-=0.95，問至少需要調(diào)查多少只雞？ 將 p=0.6, q=1-p=1-0.6=0.4, d=0.03, =1.96, 代入 (12-10) 式，得： n=1.962×0.6×0.4/0.0331025 (只) 即至少需要調(diào)查1025只雞，才能以95%的置信度使調(diào)查所得的樣本百分數(shù)與總體百分數(shù)相差不超過0.03。 此外，當樣本百分數(shù)接近0%或100%時，分布呈偏態(tài)，應對x作轉(zhuǎn)換。此時估算公式為： （12-11） 【例12.11】 某地需抽樣調(diào)查牛結膜炎發(fā)病率，已知通常發(fā)病率為2%，若規(guī)定允許誤差為

16、0.1%，取置信度1-=0.95，問至少需要調(diào)查多少頭牛？ 將 p=0.02, d=0.001, =1.96, 代入(12-11)式，得：(頭) 即至少需要調(diào)查1505頭牛，才能以95%的置信度使估計出的牛結膜炎發(fā)病率誤差不超過0.1%。二、試驗研究中重復數(shù)的估計 (一) 配對設計中重復數(shù)的估計 由配對設計t檢驗公式導出： (12-12)式中：n為試驗所需動物對子數(shù)，即重復數(shù)； 為差數(shù)標準誤，根據(jù)以往的試驗或經(jīng)驗估計； 為自由度n-1、兩尾概率為的臨界t值；為要求預期達到差異顯著的平均數(shù)差值()；1-為置信度。 首次計算時以df=的值代入計算，若n15，則以df=n-1的t值代入再計算，直到n

17、穩(wěn)定為止。 【例12.12】 比較兩個飼料配方對豬增重的影響，配對設計，希望以95%的置信度在平均數(shù)差值達到1.5 kg時，測出差異顯著性。根據(jù)以往經(jīng)驗=2 kg，問需要多少對試驗家畜才能滿足要求？ 將t0.05()=1.96, =2, =1.5代入 (12-12) 式，得： n=1.962×22/1.527（對） 因為n<15，再以df=7-1=6時，t0.05=2.477代入 (12-12) 式：n=2.4772×22/1.5211（對） 再以n=11, df=11-1=10時，t0.05=2.2代入 (12-12) 式：n=2.22×22/1.529（

18、對） 再以n=9, df=8時，t0.05=2.3代入(12-12) 式：n=2.32×22/1.529（對） n已穩(wěn)定為9，故該配對試驗至少需9對試驗家畜才能滿足試驗要求。 (二) 非配對試驗重復數(shù)的估計 對于隨機分為兩組的試驗，若n1=n2，可由非配對t檢驗公式導出： （12-13）式中：n為每組試驗動物頭數(shù)，即重復數(shù)； 為df=2(n-1)、兩尾概率為的臨界t值； 為標準差，根據(jù)以往的試驗或經(jīng)驗估計；()為預期達到差異顯著的平均數(shù)差值；1-為置信度。 首次計算時，以df=時的值代入計算，若算出的n15，則以df=2(n-1)的值代入再計算，直到n穩(wěn)定為止。 【例12.13】 對

19、【例12.12】，若采用非配對設計，根據(jù)以往經(jīng)驗S=2 kg，希望以95%的置信度在平均數(shù)差值達到1.5 kg時，測出差異顯著性，問每組至少需要多少頭試驗家畜才能滿足要求？ 將t0.05()=1.96，=2，=1.5代入 (12-13) 式得：n=2×1.962×22/1.52=13.6614 (頭) 以n=14, df=2(14-1)=26的t0.05=2.056代入(12-9) 式：n=2×2.0562×22/1.52=15.0315 (頭) 再以n=15, df=2(15-1)=28的t0.05=2.048代入 (12-9) 式：n=2×

20、2.0482×22/1.52=14.9115 (頭) n已穩(wěn)定在15，即本次試驗兩組均至少需15頭試驗家畜才能滿足要求。 (三) 多個處理比較試驗中重復數(shù)的估計 當試驗處理數(shù)k3時，各處理重復數(shù)可按誤差自由度過dfe12的原則來估計。因為當dfe超過12時，F(xiàn)表中的F值減少的幅度已很小了。 1、完全隨機設計 由dfe =k(n-1)12，得重復數(shù)的估算公式為： n12/k+1 （12-14） 由(12-14) 式可知，若k=3，則n5；k=4，則n4；。但當處理數(shù)k>6時，重復數(shù)仍應不少于3。 2、隨機單位組設計 以dfe =(k-1) (n-1)12，得重復數(shù)的估算公式為：

21、n12/(k-1)+1 （12-15） 由公式(12-15)可知，若k=3，則n7；k=4，則n5；。但當處理數(shù)k>7時，重復數(shù)仍應不少于3。 3、拉丁方設計 若要求dfe=(k-1) (k-2)12，則重復數(shù)(此時等于處理數(shù))5。 所以，為了使誤差自由度不小于12，則應進行處理數(shù)(即重復數(shù))5的拉丁方試驗，即進行5×5以上的拉丁方試驗。當進行處理數(shù)為3、4的拉丁方試驗時可將3×3拉丁方試驗重復6次，4×4拉丁方試驗重復2次，以保證dfe=12。 (四) 兩個百分數(shù)比較試驗中樣本含量估計 設兩樣本含量相等：n1=n2=n，n的計算公式可由兩個樣本百分數(shù)差異顯

22、著性檢驗u檢驗公式推得： （12-16）式中：n為每組試驗的動物頭數(shù)； 為合并百分數(shù)，由樣本百分數(shù)計算，； 為預期達到差異顯著的百分數(shù)差值；為自由度等于、兩尾概率為的臨界值：0.05=1.96, 0.01=2.58；1-為置信度?！纠?2.14】 兩種痢疾菌苗對雞白痢病的免疫效果，初步試驗表明，甲菌苗有效率為2250 = 44%，乙菌苗有效率為2850 = 56%，今欲以95%的置信度在樣本的百分數(shù)差值達到10時檢驗出兩種菌苗免疫效果有顯著差異，問試驗時每組至少需接種多少只雞？ 已知=2250 = 44%，=2850 = 56%，則兩個樣本百分數(shù)的合并百分數(shù)為： = (22+28) /（50+

23、50）= 0.50，=1-0.50=0.50 將代入 (12-16) 式算得： n=2×1.962×0.50×0.50/0.102 = 192 .08193(只) 即在正式接種試驗時，每組至少需接種193只雞方可滿足試驗要求。 注意，在配對試驗、非配對試驗和多個處理比較試驗中，同一處理的不同重復意味著同一處理實施在不同的試驗單位上。若試驗以個體為試驗單位，則同一處理的不同重復是指同一處理實施在不同個體上；若以群體為一個試驗單位，則同一處理的不同重復是指同一處理實施在不同群體上，這時如果每處理只實施在一個群體上，不管這群動物的數(shù)量有多少，實際上相當于只實施在一個試驗

24、單位上，只能獲得一個觀測值，也就無法估計試驗誤差。習 題1. 欲抽樣調(diào)查某一地區(qū)仔豬斷奶體重，已知S=3.4kg，若估計斷奶體重的置信度為99%，允許誤差為0.5kg，問樣本含量多少為宜？(n=308頭)2. 某地需抽樣調(diào)查豬蛔蟲感染率。根據(jù)以往經(jīng)驗，感染率一般為45%左右。若規(guī)定允許誤差為3.2%，選定=0.05，試求出樣本含量。(n=929頭)3. 某試驗比較4個飼料配方對蛋雞產(chǎn)蛋量的影響，采用隨機單位組設計，若以20只雞為一個試驗單位，問該試驗至少需要多少只雞方可滿足誤差自由度不小于12的要求？（400只）第十五章 抽樣調(diào)查農(nóng)業(yè)和生物學研究中有二種工具是十分重要的，一是試驗研究，一是調(diào)查

25、研究。對于農(nóng)業(yè)科學工作者來說，由于所研究的對象是生長在大田中的生物體，不論是作物還是病、蟲、草等，與控制試驗條件下相比，大田條件變化無窮，可供研究的內(nèi)容更為豐富。因而在一定意義上，抽樣調(diào)查這個工具更為常用，有時還必須應用，例如有些測定對觀察材料是破壞性的情況。通過調(diào)查研究可以掌握作物的生育動態(tài)，了解病、蟲害發(fā)生及分布的情況，掌握田塊土壤肥力水平及變化情況，這些為制定田間措施，做好動態(tài)管理提供了事實依據(jù)，尤其通過對比性的調(diào)查研究可以檢查農(nóng)業(yè)措施，諸如群體密度、施肥種類與水平、病蟲害防治措施等的效果。調(diào)查研究和試驗研究是互為補充的。通過調(diào)查研究獲得初步信息，在控制條件下進行試驗以驗證和發(fā)展調(diào)查研究

26、的結果；由試驗研究所獲得的結論，再在大田中廣泛使用，并通過調(diào)查研究進一步明確其實際效果。田間試驗發(fā)展了一系列的設計和統(tǒng)計分析方法；田間調(diào)查研究也發(fā)展了一系列的抽樣調(diào)查設計和統(tǒng)計分析方法。和試驗研究一樣，調(diào)查研究的目的是對所調(diào)查的總體作出估計和推論。但是所調(diào)查的總體往往包含有大量的單位，要窮盡是不可能的，也是不必要的，因而通常僅從總體中進行抽樣調(diào)查，由樣本的結果對總體的情況作出估計和推論。這里用樣本的統(tǒng)計數(shù)估計總體的參數(shù)，便存在所獲統(tǒng)計數(shù)的準確性及精確性的問題。以平均數(shù)為例，用去估計，其準確性如何？其精確性(，即的抽樣誤差)又如何？科學的調(diào)查研究應該有嚴密的抽樣設計以便對所獲調(diào)查研究的結果作出準

27、確性和精確性的估計，從而有分寸地做出推論。第一節(jié) 抽樣調(diào)查方案進行調(diào)查研究，首先應制訂好抽樣調(diào)查計劃，計劃中應明確調(diào)查研究的總體或推論的總體。調(diào)查研究的總體有時包含有大量的個體，這時可以把該總體看作為一無限總體，例如一塊大田中有數(shù)以萬計的植株，如果以一個植株為單位，這個總體中便有數(shù)以萬計的單位。有時調(diào)查研究的總體本身包含的個體并不太多，例如一個小區(qū)有200個單株，若以一株為單位，而將這小區(qū)看作為一總體，則這一總體為有限總體。抽樣調(diào)查計劃中關鍵的問題是確定抽樣調(diào)查方案，而對總體性質(zhì)的了解是直接與抽樣調(diào)查方案有關的。一個調(diào)查計劃中，一般應包括目的要求，關于調(diào)查研究材料或?qū)ο蟮恼f明，抽樣調(diào)查方案，所

28、觀察的性狀和其標準，統(tǒng)計分析的方法，以及日程和人力安排等等。抽樣調(diào)查方案有著各種各樣的專業(yè)內(nèi)容，難以全面概括。簡單的抽樣調(diào)查方案其主要內(nèi)容是由樣本對總體作出估計；復雜的抽樣調(diào)查方案則涉及不同情況、處理間的比較，甚至涉及多個不同因素不同水平間的比較。對于這類具有比較性質(zhì)的抽樣調(diào)查研究，凡比較試驗所應遵循的原則，如處理間“唯一差異”原則等，也均適用。當然自然條件下尤其田間條件下，環(huán)境條件難以得到全面控制，設計抽樣調(diào)查方案時必須注意到力求相對一致，以保證不同處理間的可比性，并通過抽樣調(diào)查技術進行調(diào)節(jié)和彌補。鑒于抽樣比較的設計原則可參考試驗設計方面的有關要求，本章對此將不作進一步討論，而主要集中在抽樣

29、方案的三個基本內(nèi)容的設計方面，即抽樣單位、抽樣方法、以及樣本容量(也稱樣本含量)的設計方面，在有限總體的情況下還包括與樣本容量密切有關的抽樣分數(shù)的安排。此處的抽樣分數(shù)(sampling fraction)指一個樣本所包含的抽樣單位數(shù)占其總體單位數(shù)的成數(shù)。有時對正規(guī)試驗的觀察測定須通過抽樣調(diào)查完成，這種情況下每一小區(qū)便為一總體，往往是對有限總體的抽樣，而對全試驗的整個抽樣調(diào)查便成為試驗的一個部分或組成了一個復雜的抽樣調(diào)查方案。一、抽樣單位田間抽樣調(diào)查的抽樣單位(sample unit)是隨調(diào)查研究目的、作物種類、病蟲害種類、生育時期、播種方法等因素而不同的，可以是一種自然的單位，也可以是若干個自

30、然單位歸并成的單位，還可以用人為確定的大小、范圍或數(shù)量作為一個抽樣單位。常用的抽樣單位舉例如下：（1）面積 如0.5平方米或每平方米內(nèi)的產(chǎn)量、株數(shù)、害蟲頭數(shù)等。為便于田間操作，常用鐵絲或木料制成測框供調(diào)查時套用，撒播或小株密植的作物常用測框為抽樣單位。（2）長度 如12行若干長度內(nèi)的產(chǎn)量、株數(shù)，若干長度內(nèi)植株上的害蟲頭數(shù)等。為便于田間操作，常用一定長度的木尺或繩子作工具。條播作物常采用一定長度為抽樣單位。（3）株穴 如棉花連續(xù)10株的結鈴數(shù)，水稻連續(xù)20穴的苗數(shù)、分蘗數(shù)、結實粒數(shù)等。穴播或大株作物常以一定株、穴數(shù)為抽樣單位。（4）器官 如稻、麥千粒重，大豆百粒重，每100個棉鈴中紅鈴蟲頭數(shù)，每

31、張葉片的病斑數(shù)等，以一定數(shù)量的器官作為一個抽樣單位。（5）時間 如單位時間內(nèi)見到的蟲子頭數(shù)，每天開始開花的株數(shù)等。（6）器械 如一捕蟲網(wǎng)的蟲數(shù)，一只誘蛾燈下的蟲數(shù)，每一個顯微鏡視野內(nèi)的細菌數(shù)、孢子數(shù)、花粉發(fā)芽粒數(shù)等。（7）容量或重量 如每升或每公斤種子內(nèi)的混雜種子數(shù)，每升或每公斤種子內(nèi)的害蟲頭數(shù)等。（8）其他 如一個田塊、一個農(nóng)場等概念性的單位。抽樣單位的確定與調(diào)查結果的準確度和精確度有密切關系。不同類型及大小的抽樣單位效果并不一樣。例如條播作物行距的變異小，株距的變異大，長度法常比測框或株、穴法好；撒播作物植株交錯，同樣面積下方形測框比狹長形的測框邊界小，計數(shù)株數(shù)的誤差將小些；1平方米的測框

32、比0.5平方米的測框效果好等等。二、抽樣方法基本的抽樣方法(sampling method)有以下三類。1順序抽樣(systematic sampling) 也稱機械抽樣或系統(tǒng)抽樣，按照某種既定的順序抽取一定數(shù)量的抽樣單位組成樣本。例如，按總體各單位編號中逢1或逢5或一定數(shù)量間隔依次抽取；按田間行次每隔一定行數(shù)抽取一個抽樣單位等等。田間常用的對角線式、棋盤式、分行式、平行線式、“Z”字形式(圖15.1)等抽樣方法都屬順序抽樣一類，順序抽樣在操作上較方便易行。對角線式棋盤式分行式平行線式Z字形式圖15.1 常用的順序抽樣方式以農(nóng)作物田間測產(chǎn)的抽樣調(diào)查為例，通常采用實收產(chǎn)量的抽樣調(diào)查或產(chǎn)量因素的抽

33、樣調(diào)查法，視測產(chǎn)的時間及要求決定。如小麥成熟前的測產(chǎn)，在面積不大的田塊上常采用棋盤式五點抽樣，每樣點0.5或1平方米(抽樣單位為0.5或1m2的測框），計數(shù)樣點中有效穗數(shù)，并從中連續(xù)數(shù)取2050個穗的每穗粒數(shù)，根據(jù)品種常年千粒重及土地利用系數(shù)估計單位面積產(chǎn)量。2典型抽樣(typical sampling) 也稱代表性抽樣，按調(diào)查研究目的從總體內(nèi)有意識地選取一定數(shù)量有代表性的抽樣單位，至少要求所選取的單位能代表總體的大多數(shù)。例如小麥田間測產(chǎn)的抽樣調(diào)查，如果全田塊生長起伏較大，可以在目測有代表性的幾個地段上取點調(diào)查。在樣本容量較小時，相對效果常較好，但另一方面則可能因調(diào)查人員的主觀偏面性而有偏差。

34、3隨機抽樣(random sampling) 也稱等概率抽樣，在抽取抽樣單位時，總體內(nèi)各單位應均有同等機會被抽取。隨機抽樣要遵循一定的隨機方法。一般先要對總體內(nèi)各抽樣單位編號，然后用抽簽法或隨機數(shù)字法(隨機數(shù)字表或計算器上的隨機數(shù)字)抽取所需數(shù)量的抽樣單位，組成樣本。仍以小麥田間測產(chǎn)為例，隨機決定測框位置時，可先步測田塊的長、寬度，然后由隨機數(shù)字法決定各點的方位。設田塊長300米，寬170米，取五點，各點的長、寬位置分別隨機決定為(125，88)，(240，9)，(26，53)，(80，71)，(231，129)等，然后逐點步測設框調(diào)查。田間隨機抽樣在大株作物有固定株行距的情況要方便些。隨機抽

35、樣法除上述稱為簡單隨機抽樣法的以外，還有一系列衍生的隨機抽樣法，如下面將要詳細介紹的分層隨機抽樣法、整群隨機抽樣法、巢式隨機抽樣法，雙重隨機抽樣法、序貫抽樣法等。簡單隨機抽樣時，總體各單位被抽取的概率相同，一些復雜的隨機抽樣可以預先確定總體不同部分被抽取的概率。以上三類方法僅隨機抽樣法符合統(tǒng)計方法中估計隨機誤差并由所估誤差進行統(tǒng)計推斷的原理。在一個抽樣調(diào)查計劃中可以綜合地應用以上三種方法。例如，從總體內(nèi)先用典型抽樣法選取典型田塊或典型單位群，然后再從中進行隨機抽樣或順序抽樣。三、樣本容量樣本容量(或樣本含量sample size)指樣本所包括的抽樣單位數(shù)。樣本容量的大小與所獲抽樣調(diào)查結果的準確

36、度和精確度密切有關。抽樣單位的大小和樣本容量的大小決定了總調(diào)查工作量?？偣ぷ髁恳欢〞r，常寧可樣本容量適當大些而抽樣單位適當小些，因之故。當然并不是容量越大越好，因為抽樣單位太小也將導入大量誤差。樣本容量和抽樣單位大小的最佳配置一般可由實驗綜合權衡后確定。樣本容量(n)與抽樣分數(shù)(，N為總體單位數(shù)）是絕對值和相對值的關系。在總體屬有限性時，將有實際意義，由樣本估計總體時常須將考慮在內(nèi)。四、確定抽樣方案的一些因素設計抽樣方案時須考慮以下幾方面。 (1) 所要求的準確度與精確度，要求高時樣本容量應大。一定工作量條件下以增大抽樣單位為好還是增大樣本容量為好，一般先著重考慮針對誤差大的環(huán)節(jié)作出反應。(2

37、) 是否需估計置信限或作統(tǒng)計推論，一般隨機抽樣有合理的試驗誤差估計，可以做統(tǒng)計推論。而其他抽樣方法往往缺乏合理的誤差估計，統(tǒng)計分析有局限性。但是田間調(diào)查采用隨機抽樣手續(xù)又較麻煩，不甚方便，常常做某些變通。例如，綜合抽樣方法中將隨機抽樣放在比較方便的場合或階段。也有時使順序抽樣法帶有某些隨機性，例如棋盤式五點抽樣，在大體確定五個點的方位后，由拋擲測框或其它物件下落的偶然性決定各點的位置，從而減少主觀偏向和系統(tǒng)誤差的影響。這種情況下，有人借用隨機抽樣的統(tǒng)計分析方法作為近似的估計。(3) 與人力、物力、時間等條件相適應，抽樣單位大、樣本容量大、進行總體編號等都是較費事的，必須權衡需要與可能，在保證一

38、定精確性的情況下，盡量減低消耗。(4) 注意到調(diào)查研究對象的特點，例如某些害蟲發(fā)生量的調(diào)查方案，尤其抽樣方法，應適合于該昆蟲田間分布類型的特點，一般均勻分布的害蟲采用對角線式、棋盤式、分行式均可，稀密分布的害蟲則常采用平行線式、“Z”字形式等。第二節(jié) 常用抽樣方法的統(tǒng)計分析一、簡單順序抽樣及簡單典型抽樣法簡單順序抽樣(simple systematic sampling)通常只計算平均數(shù)作為總體的估計值。例15.1 設成熟期對水稻汕優(yōu)2號大田測產(chǎn)，該田塊約5畝，生長較均勻。采用棋盤式抽樣，10個點，每點由12行間距計算平均行距。其中任選二行測查2m長度內(nèi)的穴數(shù)及有效穗數(shù)。再在其中拔連續(xù)5穴，將

39、稻穗分成大、中、小三級，按比例選取20穗，結合考查其他性狀計數(shù)每穗總粒數(shù)及空癟粒數(shù)，從而算出結實粒數(shù)。每點其余稻穗脫粒，稱取千粒重。將10點數(shù)據(jù)匯總后求得每畝平均穴數(shù)4.2萬，每穴平均有效穗數(shù)9.2個，每穗平均結實粒數(shù)53.7粒，平均千粒重25.2克。計算平均數(shù)的公式為。本例中土地利用系數(shù)定為98%，則估計每畝產(chǎn)量為： =513.75(kg/畝)簡單典型抽樣法的分析同樣只計算。二、簡單隨機抽樣法簡單隨機抽樣(simple random sampling)，每個抽樣單位具有相同概率被抽入樣本?？傮w編號方法及隨機抽取方法依調(diào)查對象而定。例15.2 設在一休閑地上調(diào)查小地蠶蟲口密度每測框為1m2，隨

40、機取30點，調(diào)查結果列在表15.1。表15.1 30個單位的小地蠶幼蟲頭數(shù)每m2內(nèi)幼蟲頭數(shù)( y )0123456789101112 單位數(shù)(個)123844222100130 fy02624162012141690012131 fy20212726410072981288100144773 (頭/m2) (頭/m2) （頭/m2） (頭/m2)即該田塊小地蠶幼蟲約為3.385.34(頭/m2)，折合每畝2253.43560.2頭，這個估計的可靠性為95%。以上將所調(diào)查研究的總體看為面積甚大的一個無限總體進行分析，設若該30個單位從336 m2的一塊田中抽出，這時調(diào)查研究的總體實為一有限總體，

41、有限總體的兩個參數(shù)為：平均數(shù) (15·1)標準差 (15·2)N為總體內(nèi)單位數(shù)，即總體容量。樣本估計值仍為及，但估計抽樣誤差時應考慮到抽樣分數(shù)的影響。 （15·3）本例中(頭/m2)該有限總體平均數(shù)的95%置信限為： (頭/m2)即3.425.30(頭/m2)，折合每畝2280.03533.4頭。在抽樣分數(shù)不大時，總體平均數(shù)的置信范圍與不考慮抽樣分數(shù)時相差并不太大。三、分層隨機抽樣法當所調(diào)查的總體有明顯的系統(tǒng)變異，能夠區(qū)分出不同的層次或段落時，可以采用分層抽樣法，即從各個層次或段落分別進行隨機抽樣或順序抽樣。這里著重介紹分層隨機抽樣法(stratified ran

42、dom sampling)。分層隨機抽樣有三個步驟：（1）將所調(diào)查的總體按變異情況分為相對同質(zhì)的若干部分、地段等稱為區(qū)層，各區(qū)層可以相等，也可以不等。區(qū)層數(shù)依所調(diào)查總體的異質(zhì)性情況決定，一般同一區(qū)層同質(zhì)程度愈高，抽樣調(diào)查結果的準確性和精確性愈好。（2）獨立地從每一區(qū)層按所定樣本容量進行隨機抽樣。各區(qū)層所抽單位數(shù)可以相同，也可以不同。抽樣單位總數(shù)在各區(qū)層的分配有： 比例配置法，指各區(qū)層大小不同時按區(qū)層在總體中的比例確定抽樣單位數(shù)，若各區(qū)層大小相同，比例配置結果實際即為相等配置； 最優(yōu)配置法，指根據(jù)各區(qū)層的大小、變異程度以及抽取一個單位的費用綜合權衡，確定出抽樣誤差小、費用低的配置方案。這種方法事

43、先須有對區(qū)層變異程度的了解。根據(jù)所定抽樣計劃獲得數(shù)據(jù)后，分別計算各區(qū)層樣本的平均數(shù)(或百分數(shù)、總和數(shù))及標準差。（3）根據(jù)各區(qū)層的估計值，采用加權法估計總體參數(shù)?？偲骄鶖?shù) (15·4) 總標準誤 （15·5）式中、等分別為各區(qū)層的平均數(shù)、標準差、抽樣單位數(shù)(樣本容量)、以及區(qū)層占總體的成數(shù)。若各區(qū)層總體方差相同，則 (15·6)進而，若各區(qū)層抽樣單位數(shù)按區(qū)層比例配置，則 (15·7)其中 （15·8）例15.3 設某場調(diào)查棉田伏桃數(shù)，將棉田按茬口分類，冬閑占40%，調(diào)查40個點，每點查10株伏桃數(shù)，再由密度折算為每畝伏桃數(shù)，得3.5萬，s1=0

44、.81萬；元麥套棉占40%，調(diào)查50個點，得萬，s2=0.75萬；元麥后棉占20%，30點，萬，萬。 全場總平均伏桃數(shù)(萬/畝) 假定各區(qū)層總體方差相同，則 (15·9) (萬/畝)(萬/畝)，若各區(qū)層總體方差不能假定相同，利用(9·4)估計，其有效自由度為： (15·10)其中，由查出t值，大樣本時可用正態(tài)離差u值作估計。抽樣調(diào)查結果間可以按非對比設計作兩兩平均數(shù)間的比較，如比較不同茬口伏桃數(shù)的差異顯著性。這里有三種茬口，也可按單向分組次數(shù)不等的方法做方差分析。全場平均結果也可和往年或他場作比較，如若該場去年100點調(diào)查結果，三種茬口每畝伏桃數(shù)總平均為2.7(萬

45、/畝)，(萬/畝)，則可按非對比設計做t測驗。有時為避免做兩個總體方差相等的假定，可做測驗 (萬/畝) 其有效自由度=式中為樣本A的自由度，為樣本B的自由度。1.98，比較結果2.681.98說明該年該場由于植棉技術的改進，伏桃數(shù)比去年顯著上升。實際在二個樣本容量均甚大時可不必計算有效自由度而可用正態(tài)離差u值。若在有限總體中進行分層抽樣，則： （15·11）各區(qū)層總體方差相等，抽樣分數(shù)相等，即按比例配置，則: （15·12）四、整群抽樣法當所調(diào)查的對象或總體可以區(qū)分為許多包含若干抽樣單位的群時，可采用隨機抽取整群的方法即整群隨機抽樣法(random group sampli

46、ng)，被抽取的整群中各抽樣單位都進行調(diào)查，按群計算平均數(shù)及標準差，并估計其置信限。整群抽樣的“群”相當于擴大了的抽樣單位。如果將順序抽樣的五點棋盤式、三點對角線式等看作為一個群，而在群間進行隨機抽樣，則可以克服順序抽樣缺乏合理的誤差估計值不能計算置信限的不足。當然要記住“群”與“點”是不同級別的抽樣單位，此處“點”不隨機，而“群”隨機。例15.4 設某農(nóng)場調(diào)查水稻螟害發(fā)生情況，在全場100個條田中隨機抽取9條做調(diào)查，每田塊采用平行線式取10點，每點連續(xù)查20穴，經(jīng)初步整理后將結果列于表15.2。表15.2 某農(nóng)場螟害率抽樣調(diào)查結果田 塊123456789調(diào)查莖稈數(shù)19802062215425

47、1223152098242118672248螟害莖稈數(shù) 178 211 335 345 212 238 460 119 298螟害率%8.9910.2315.5513.749.1611.3419.006.3713.25這資料以條田為抽樣單位進行分析。 全場100條田平均螟害率95%的可能在9.0114.91%范圍內(nèi)。本例的總體實際上是一個N=100的有限總體，故更確切地應為: 即9.1514.77(%)間。此外，本例是百分數(shù)資料，如果田塊間的差異不大，可以采用百分數(shù)資料的分析方法，即由總調(diào)查莖稈數(shù)和總螟害莖稈數(shù)求出總螟害率，得 這樣，即11.6912.59(%)。這個區(qū)間比前面所估小得多，這是

48、因為前面以田塊為抽樣單位，而不是以莖稈為單位，除了有莖稈受害與否的隨機誤差外，還包含有田塊間的差異，所以此處不宜采用百分數(shù)的誤差估計方法。五、分級隨機抽樣法亦稱巢式隨機抽樣法(nested random sampling)，最簡單的是二級隨機抽樣。例如全區(qū)的棉花結鈴數(shù)，可以在區(qū)內(nèi)隨機抽取幾個鄉(xiāng)，鄉(xiāng)內(nèi)隨機抽取若干戶進行調(diào)查。這時，鄉(xiāng)為初級抽樣單位，戶為次級抽樣單位。又例如研究農(nóng)藥在葉面上的殘留量，第一步隨機抽取單株，第二步在單株上隨機抽取葉片，分別作為初級和次數(shù)抽樣單位。以此為例，摘取部分數(shù)據(jù)列于表15.3。表15.3 某農(nóng)藥殘留量分析結果及其方差分析植 株各葉片內(nèi)的殘留量(單位數(shù))合計平均13

49、.283.093.033.0312.433.1123.523.483.383.3813.763.4432.882.802.812.7611.252.8143.343.383.233.2613.213.30變異來源自由度均 方所估計的方差分量F植株間 3 MSB=0.2961* 44.9 F0.05(3,12)=3.49株內(nèi)葉片間12 MSA=0.0066 巢式隨機抽樣數(shù)據(jù)可以應用方差分析法算出各階段的抽樣誤差，從而估計平均數(shù)的標準誤。二級抽樣的公式如下： （15·13）其中，k=初級抽樣單位數(shù)，n=次級抽樣單位數(shù)。 （15·14）其中，、分別為次級和初級抽樣誤差的估計值。二

50、級抽樣的數(shù)據(jù)按單向分組的組次數(shù)相等(也可能不相等)的隨機模型進行方差分析。例題中k=4，n=4，方差分析結果F=0.2961/0.0066=44.9，說明植株間的誤差顯著大于株內(nèi)葉片間的誤差。這二個階段的抽樣誤差是不同的，應該分別估計。但此處若將kn=4×4=16張葉片直接計算其方差則為0.0645。比扣除株間誤差后剩余的株內(nèi)葉片間誤差0.0066大得多。例15.5 表15.3數(shù)據(jù)的分析結果： (單位) (單位)2 (單位) (單位)此處DF=3，因由均方MSB計算。若只從1個初級單位估計置信限，如以株為單位作估計，則： (單位)2 (單位) (單位）由一株四張葉片估計，比四株16張葉片估計，誤差要大得多。若每株只取一張葉片，四株共取4張葉片，則 (單位)所以，同樣測定4張葉片，從1株上取與從4株上取，抽樣誤差是不同的，今后對此材料抽樣測定時，應多取植株，每株上可以少取一些葉片。上述二級抽樣從2個階段誤差估計樣本平均數(shù)抽樣誤差的方法適用于許多化學分析抽樣的情況。例如進行土壤有機磷容量測定，在一塊田中抽取k份土樣，每土樣做n次測定，這里存在土壤取樣的誤差和化學測定的誤差。這是兩種不同性質(zhì)的誤差，但都包含在樣本平均數(shù)的抽樣誤差內(nèi)，因而須根據(jù)兩階段誤差的大小按(15