新人教八上數(shù)學(xué)算術(shù)平方根ppt課件

1、第十章第十章 實(shí)實(shí) 數(shù)數(shù) ：t./ ；:；2英雄凱旋歸英雄凱旋歸：t./ ；:；210.1 平方根平方根火箭的速度有多快火箭的速度有多快? ? 為了興趣接力競賽為了興趣接力競賽, ,要在運(yùn)要在運(yùn)動場上圈出一個面積為動場上圈出一個面積為100100平平方米的正方形場地方米的正方形場地, ,這個正方這個正方形場地的邊長為多少形場地的邊長為多少? ?1010米米 身邊小事身邊小事10.1 平方根平方根由于由于 =100=100102 學(xué)校要舉行美術(shù)作品競賽，小明很學(xué)校要舉行美術(shù)作品競賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為高興，他想裁出一塊面積為25dm 25dm 的正的正方形畫布，畫上本人的得意之作參比

2、方形畫布，畫上本人的得意之作參比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？ 25 dm5 dm 身邊小事身邊小事10.1 平方根平方根由于由于 =25=25 52正方形的面積 1 9 16 36 0.25 邊長13450.510.1 平方根平方根知一個正數(shù)的平方知一個正數(shù)的平方, ,( (第一課時第一課時) )算術(shù)平方根算術(shù)平方根求這個正數(shù)的問題求這個正數(shù)的問題.假設(shè)一個正數(shù)假設(shè)一個正數(shù) 的平方等于的平方等于 , ,x xa ax x一個正數(shù)一個正數(shù) 概念引入概念引入那么那么5 5叫做叫做2525的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根; ;那么那么1010叫做叫做100100的算術(shù)

3、平方根的算術(shù)平方根; ;a ax x即即 = ,= ,2 2那么這個正數(shù)那么這個正數(shù) 叫做叫做 的的x xa a算術(shù)平方根算術(shù)平方根. .普通地普通地, ,x xa a2 2x x= =a aa a算術(shù)平方根算術(shù)平方根 說出以下各數(shù)的算術(shù)平方根說出以下各數(shù)的算術(shù)平方根: :9 94 43 3的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 3; 3;的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 2, 2,的算術(shù)平方根記為的算術(shù)平方根記為a aa,a,讀作讀作: :“ 根號根號 ，a aa a叫做被開方數(shù)，叫做被開方數(shù)，x x= =a a, ,9 9= =4 4= =規(guī)定：規(guī)定：0 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0 0， 即即 0

4、 0 =0.=0. 10 =100, 10 =100,2 象象5 =25,5 =25,23 3的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)假設(shè)一個正數(shù)假設(shè)一個正數(shù) 的平方等于的平方等于 , ,x xa a a ax x一個正數(shù)一個正數(shù)a ax x即即 = ,= ,2 2那么這個正數(shù)那么這個正數(shù) 叫做叫做 的的x xa a算術(shù)平方根算術(shù)平方根. .普通地普通地, ,x x2 2x x= =a aa a算術(shù)平方根算術(shù)平方根的算術(shù)平方根記為的算術(shù)平方根記為a aa,a,讀作讀作: :“ 根號根號 ，a aa a叫做被開方數(shù)，叫做被開方數(shù)，x x= =a a, ,規(guī)定：規(guī)

5、定：0 0的算術(shù)平方根事的算術(shù)平方根事0 0， 即即 0 0 =0.=0. 試一試試一試1.1.求以下各數(shù)的算術(shù)平方根求以下各數(shù)的算術(shù)平方根: :解解: (1) 由于由于 =100=100，102(5) 3(5) 32 2所以所以100100的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為1010， 即即 =10.100100(1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; 64644949(6) -4 (6) -4 (6)由于沒有一個數(shù)的平方能夠是負(fù)數(shù)由于沒有一個數(shù)的平方能夠是負(fù)數(shù), ,所以所以-4-4沒有算術(shù)平方根沒有算術(shù)平方根. .0 0算術(shù)平方根的非負(fù)雙重性算術(shù)平方根的非負(fù)雙重性. .對于對于

6、: a a0 0a aa a 試一試試一試2.2.他知道以下式子表示什么意思嗎他知道以下式子表示什么意思嗎? ? 他能求出它們他能求出它們 的值嗎的值嗎? ?2525=5=5 41= = 210.81 0.81 =0.9=0.90 0=0=0 試一試試一試3.3.以下圖表示的是一個數(shù)字轉(zhuǎn)換器以下圖表示的是一個數(shù)字轉(zhuǎn)換器, ,假設(shè)輸入一個假設(shè)輸入一個數(shù)數(shù)x,x, 那么輸出的是它的算術(shù)平方根那么輸出的是它的算術(shù)平方根: :數(shù)字轉(zhuǎn)換器數(shù)字轉(zhuǎn)換器輸入輸入x x輸出算術(shù)平方根輸出算術(shù)平方根 折紙游戲折紙游戲 如以下圖如以下圖, ,是一個面積為是一個面積為4 4的正方形紙片的正方形紙片. .(1)(1)他能否利用此折出面積為他能否利用此折出面積為1 1的小正方形的小正方形? ?(2)(2)他能折出面積為他能折出面積為2 2的小正方形嗎的小正方形嗎? ?(3)(3)折出面積為折出面積為2 2的小正方形的邊長為多少的小正方形的邊長為多少? ? 有多大有多大? ?2 222 212 2 2 2( )2 2 由于由于所以所以2 2 12由于由于2 2( )2 2 1.42 21.52 2所以所以2 2 1.51.4 1.4142 2 1