《用二分法求方程的近似解》ppt課件（教學(xué)適用）

1、3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解津市一中津市一中 申申 建建身臨其境 體驗(yàn)生活 某個雷電交加的夜晚，醫(yī)院的醫(yī)生正在搶救一某個雷電交加的夜晚，醫(yī)院的醫(yī)生正在搶救一個危重病人，忽然電停了。據(jù)了解原因是供電站個危重病人，忽然電停了。據(jù)了解原因是供電站到醫(yī)院的某處線路出現(xiàn)了故障，維修工，如何迅到醫(yī)院的某處線路出現(xiàn)了故障，維修工，如何迅速查出故障所在速查出故障所在? (? (線路長線路長10km10km，每，每50m50m一棵電線一棵電線桿）桿） 2青苗學(xué)班 如果沿著線路一小段一小段查找如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多困難很多。每查一個點(diǎn)要爬一次電線桿子，每查一個點(diǎn)要爬一次

2、電線桿子，10km10km長，大約長，大約有有200200根電線桿子。根電線桿子。 想一想，維修線路想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作的工人師傅怎樣工作最合理？最合理？身臨其境 體驗(yàn)生活3青苗學(xué)班如圖如圖, ,設(shè)供電站和醫(yī)院的所在處分別為點(diǎn)設(shè)供電站和醫(yī)院的所在處分別為點(diǎn)A A、B B A(供電站供電站) 這樣每查一次這樣每查一次, ,就可以把待查的線路長度就可以把待查的線路長度縮減一半縮減一半, ,算一算，要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到算一算，要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到50m50m100m100m左左右，即一兩根電桿附近，查右，即一兩根電桿附近，查7 7次就可以了次就可以了. . C B（醫(yī)院

3、）（醫(yī)院）DE 探索問題 提取原理取中點(diǎn)4青苗學(xué)班問題探究問題問題1：你能求下列方程的解嗎？：你能求下列方程的解嗎？21 210(2) ln260 xxxx （ ） 5青苗學(xué)班00,(2,3)xx有且只有一個零點(diǎn)問題探究問題問題2：以方程：以方程 為例，能不能確定為例，能不能確定方程根的大概范圍呢？方程根的大概范圍呢？ ln260 xx ln260 xx求的根88( )ln2216.f xxx課本P 例 ：求函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù).回顧舊知：回顧舊知： ( )ln26f xxx求函數(shù)的零點(diǎn).( )0f x 方程 有實(shí)根( )yf x函數(shù)有零點(diǎn).( ),( ),( )0( )0( )( )0yf xa

4、 by f xa bca bf ccf xf af b零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖像是的一條曲線，且那么函數(shù) =在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在使， 就是方程的根.連續(xù)不斷6青苗學(xué)班23( ) ln26f xxx2.52.75問題探究 問題問題3：你有進(jìn)一步縮小函數(shù)零點(diǎn)的范圍的方嗎？：你有進(jìn)一步縮小函數(shù)零點(diǎn)的范圍的方嗎？ 2.6257青苗學(xué)班二分法的定義：二分法的定義：,( ),( )( )0a byf xf af b 對于在區(qū)間上且的函數(shù)連續(xù)不斷( )fx 通過不斷的把函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間，使區(qū)間的兩個端點(diǎn)零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.一分為二逐步逼近 1.二分法的理論依據(jù)是什么？體

5、現(xiàn)了什么樣的數(shù)學(xué)二分法的理論依據(jù)是什么？體現(xiàn)了什么樣的數(shù)學(xué) 思想？思想？2.能否用二分法求任何函數(shù)零點(diǎn)的近似解？能否用二分法求任何函數(shù)零點(diǎn)的近似解？形成概念 方法歸納8青苗學(xué)班 概念拓展 挖掘內(nèi)涵ab2x4x3x1x如圖，哪些零點(diǎn)近似值能用二分法求解？x注意：二分法僅對函數(shù)的適用，對函數(shù)的 不適用.變號零點(diǎn)不變號零點(diǎn)y09青苗學(xué)班5 . 25625. 2或x次數(shù)次數(shù)區(qū)間長度：區(qū)間長度：12340.5所以方程的近似解為所以方程的近似解為: .3262ln1 .0近似值，零點(diǎn)在，求給定精確度xxxf2abb a問題探究 問題問題4： ()2abf2.5-0.084a取取b2.53( 2 .5 ,

6、3 )0.250.1250.06252.750.512(2.5,2.75)2.6250.215(2.5,2.625)0.0662.5625(2.5,2.5625)2.5625-2.5 =0.06250.1,注意：計(jì)算可以終止.(2,3), f(2)010青苗學(xué)班 形成概念 方法歸納給定精確度 ，用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟如下：2.,.2aabb求區(qū)間的中點(diǎn) ,( )( )01.,.a bf af b確定區(qū)間驗(yàn)證 aba4.判斷是否達(dá)到精確度 若，則得到零點(diǎn)的近似值 或b，否則重復(fù)2至4步. 003.()022( )()0,22()( )()2022a ba bfa ba bf afxaa

7、ba bffxafbb計(jì)算，若，則就是函數(shù)的零點(diǎn). 若，則零點(diǎn)(). 若，則零點(diǎn)(,b). 11青苗學(xué)班鞏固提高Cxy0 xy00 xy0 xyADcB（2，2.5）3025 02,32.5,xxx 2.方程 在區(qū)間內(nèi)有實(shí)根，取中點(diǎn)那么下一個 有根區(qū)間是 .1.下列函數(shù)的圖像中，其中不能用二分法求解其零點(diǎn)的是（ ）13133.某方程在區(qū)間 ，內(nèi)有一無理根，若用二分法求此根的近似解，則 將區(qū)間 ，等分 次后，所得近似值的精確度為0.1.512青苗學(xué)班趣味小游戲 游戲規(guī)則：游戲規(guī)則： 有有1212個大小相同的小禮品，其中有個大小相同的小禮品，其中有1111個質(zhì)量個質(zhì)量相等，另有一個稍重，設(shè)計(jì)一個方案，用最快的相等，另有一個稍重，設(shè)計(jì)一個方案，用最快的速度找出這個稍重的小禮品？速度找出這個稍重的小禮品？ 13青苗學(xué)班 反思小結(jié) 體會收獲周而復(fù)始怎么辦周而復(fù)始怎么辦? ? 精確度上來判斷精確度上來判斷. .定區(qū)間，找中點(diǎn)，定區(qū)間，找中點(diǎn)， 中值計(jì)算兩邊看中值計(jì)算兩邊看.同號去