(完整版)江蘇省蘇州市中考數(shù)學試題

1、蘇州市初中畢業(yè)暨升學考試試卷 數(shù) 學 注意事項: 1 本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共 29 小題，滿分 130 分，考試時間 1; 2 答題前，考生務必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用 0. 5 毫米黑色墨水簽 字筆填寫在答題卡的相應位置上，并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的 相符； 3 答選擇題必須用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦 干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用 0. 5 毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指 定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題； 4 考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷和草稿紙上

2、無效. 一、選擇題：本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共30 分.在每小題所給出的四個選項中， 恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上 萬(即 1 300 000)這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為 A . 1. 3X 104 B . 1 . 3X 105 C . 1 . 3X 106 D. 1. 3X 107 4.有一組數(shù)據(jù)：10, 30, 50, 50, 70.它們的中位數(shù)是 2 3 m 2 c 3 2 A . BC D 2 1 3 2 3 2.函數(shù) y 的自變X的取值范圍是 x 1 A . XM 0 B . X M 1 C .X 1 D .X W 1 3

3、1. 3的倒數(shù)是 3.據(jù)報道，蘇州市政府有關(guān)部門將在市區(qū)完成 130 萬平方米老住宅小區(qū)綜合整治工作. 130 A . 30 B 5.化簡 的結(jié)果是 a 50 D .70 a 1 D 1 10.如圖，已知 A B 兩點的坐標分別為(2 , 0)、(0, 2) , O C 的圓心坐標為(一 1, 0)，半 徑為 1.若 D 是O C 上的一個動點，線段 DA 與 y 軸交于點 E,UA ABE 面積的最小值X y 1 6 方程組 的解是 2x y 5 x 1, A. B y 2. 7.如圖，在 ABC 中，D 若 BD=CD/ B=Z CDE A . 4 B C . 6 D x 2, x 2,

4、C . Dy 3. y 1. E 兩點分別在 BC AC 邊上. DE=2貝U AB的長度是 .5 .7 A B C D 兀二次方程 2 x 4x 5 丄有實數(shù)根; 2 兀二次方程 2 x 4x 5 .3 有實數(shù)根; 2 兀二次方程 2 x 4x 5 一 5 有實數(shù)根; 9 .如圖，在菱形 ABCD 中, DE 丄 AB, COS A 3 -,BE=2, 5 貝 U tan / DBE 的值 16 .如圖，在 4X 4 的方格紙中（共有 16 個小方格），每個小方格都是邊長為 1 的正方形. O 、A、B 分別是小正方形的頂點， 則扇形 OAB 的弧長等于 .（結(jié)果保留根號及 ）. 17.若一

5、元二次方程 x2（a+2）x+2a=0 的兩個實數(shù)根分別是 3、b，則 a+b= .二、填空題： 本大題共 8 小題，每小題 位置上11 .分解因式 2 a a= 12.若代數(shù)式 3x+7 的值為2，則 x= 13 個不透明的盒子中放著編號了編號以外沒有任何其他區(qū)別 2 、2 3 分，共 24 分把答案直接填在答題卡相對應的 1 到 10 的 10 張卡片（編號均為正整數(shù)），這些卡片除 盒中卡片已經(jīng)攪勻從中隨機地抽出 1 張卡片，則“該 卡片上的數(shù)字大于 ”的概率是 3 14 如圖，四邊形 ABCD 是正方形，延長 AB 到 E, 使 AE=AC 則/ BCE 的度數(shù)是 15 如圖，在平行四邊

6、形 ABCC 中，E 是 AD 邊上的中點.若/ 則平行四邊形 ABCD 勺周長是 ABE=Z EBC AB=2 18如圖，已知 A、B 兩點的坐標分別為 2,3,0、（0 , 2） , P 是厶 AOB 外接圓上的一點, 且/ AOP=45，則點 P 的坐標為 三、解答題：本大題共 11 小題，共 76 分把解答過程寫在答題卡相應的位置上 ，解答時 應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明作圖時用 19. （本題滿分 5 分） 1 0 計算：2 44 1 . 3 本題滿分 5 分） 先化簡，再求值：2a（a+b） （a+b） 2，其中a 、3 , b、飛. 21 .（本題滿分 5 分） x

7、2 0, 解不等式組： 2B鉛筆2 x 1 3x 1. 22. （本題滿分 6 分） 解方程： 2 x 1 X 1 , 2 2 0. X X 23. （本題滿分 6 分）如圖，C 是線段 AB 的中點，CD 平分/ ACE CE 平分/ BCD CD=CE 求證： ACDA BCE （2）若/ D=50 ,求/ B 的度數(shù). 24. （本題滿分 6 分）學生小明、小華到某電腦銷售公司參加社會實踐活動，了解到該公司 經(jīng)銷的甲、己兩種品牌電腦在第一季度三個月 （即一、二、三月份）的銷售數(shù)量情況.小 明用直方圖表示甲品牌電腦在第一季度每個月的銷售量的分布情況，見圖；小華用 扇形統(tǒng)計圖表示乙品牌電腦每

8、個月的銷售量與該品牌電腦在第一季度的銷售總量的 比例分布情況，見圖. 根據(jù)上述信息，回答下列問題: （1） 這三個月中，甲品牌電腦在哪個月的銷售量最大 ? 月份:X 已知該公司這三個月中銷售乙品牌電腦的總數(shù)量比銷售甲品牌電腦的總數(shù)量多 臺，求乙品牌電腦在二月份共銷售了多少臺 ？ 25. (本題滿分 8 分)如圖，在 ABC 中，/ C=90 , AC=8 BC=6 P 是 AB 邊上的一個動點 (異于 A、B 兩點)，過點 P 分別作 AC BC 邊的垂線，垂足為 M N.設 AP=x (1) 在厶 ABC 中，AB= ; (2) 當 x= 時，矩形 PMCN 勺周長是 14; (3)是否存在

9、 x 的值，使得 PAM 的面積、 PBN 的面積與矩形 PMCN 勺面積同時相等？ 請說出你的判斷，并加以說明. k 26. (本題滿分 8 分)如圖，四邊形 OABC 是面積為 4 的正方形，函數(shù) y (x 0)的圖象 經(jīng)過點 B. (1) 求 k 的值； 將正方形 OAB(分別沿直線 AB BC 翻折，得到正方形 MABC、MA BC 設線段 MC、 k NA 分別與函數(shù) y (x 0)的圖象交于點 E、F,求線段 EF 所在直線的解析式.50 27. （本題滿分 9 分）如圖，在等腰梯形 ABCD 中, AD/ BC. 0 是 CD 邊的中點，以 0 為圓心, 0C 長為半徑作圓，交

10、BC 邊于點 E.過 E 作EHL AB,垂足為 H.已知O 0 與 AB 邊相切, 切點為 F (1) 求證：OE/ AB; 1 (2) 求證：EH=AB; 2 （第27題）若 BE -，求旦匕的值. 4 CE 28. （本題滿分9分）劉衛(wèi)同學在一次課外活動中， 用硬紙片做了兩個直角三角形， 見圖、 .圖中，/ B=90, / A=30 , BC=6cm 圖中，/ D=90 , / E=45 , DE=4cm.圖 是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將厶 DEF 的直角邊 DE 與厶 ABC 的斜邊 AC 重合在一 起，并將 DEF 沿 AC 方向移動.在移動過程中， D E 兩點始終在 AC 邊上

11、（移動開始 時點 D 與點 A 重合）. （1） 在厶 DEF 沿 AC 方向移動的過程中， 劉衛(wèi)同學發(fā)現(xiàn)：F、C 兩點間的距離逐漸 . （ 填“不變”、“變大”或“變小”） （2） 劉衛(wèi)同學經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題： 問題：當 DEF 移動至什么位置，即 AD 的長為多少時，F(xiàn)、C 的連線與 AB 平行？ 問題：當 DEF 移動至什么位置，即 AD 的長為多少時，以線段 AD FC BC 的長度 為三邊長的三角形是直角三角形 ？ 問題：在 DEF 的移動過程中，是否存在某個位置，使得/ FCD=15 ?如果存在， 求出 AD 的長度；如果不存在，請說明理由. 請你分別完成上述三個問題

12、的解答過程. 29. (本題滿分 9 分)如圖，以 A 為頂點的拋物線與 y 軸交于點 B.已知 A、B 兩點的坐標分 別為(3，0)、(0，4). (1) 求拋物線的解析式； (2) 設 M(m n)是拋物線上的一點(m、n為正整數(shù))，且它位于對稱軸的右側(cè).若以 M B、O A 為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數(shù)，求點 M 的坐標； (3) 在(2)的條件下，試問：對于拋物線對稱軸上的任意一點 P, PA+PB+PM 28 是 否總成立？請說明理由. 2010年蘇州市初中畢業(yè)酸升學考試 數(shù)學試題參考答案 一、迭擇fib （毎MU分.共30分 I. B 2. B 3. C 4. C

13、5. B 6. D 7. A 8. D 9 B 10. C 二、填空題： （毎題3分. 共24分 11 a(a-1) 12. -3 13- i 14. 22.5 15 12 . 16. 17. 5 )8.(屁 M + 1) 三、解紡遙， 】9解) - fl3 - 62. 當a h 忑上 n 品時，原式2. 21. 解:由K亠20得x2 由 2( (x + l)$3x-l ,得 2jr + 2A3jtl. xW3 不尊式組的解4feft2x AZ1 Z2 AZI -Z3. 在ACL)和BCE 中. CDYE. Zi - Z3 AC=BC ： ZXJCD 也 MCE. 孫 VZIZ2Z3 = I8

14、O . ZJ=XZ2Z3=6OU. VAACDS ZSBCE. /E 50。. 乙B =丨 80 Z3 口 70 24解* 云 AM MP x4x36 而矩形 PMCN 面枳=PM A/C = 3x4-12 . 不存在能使得的面積 4PBN的面積與矩形PMCN面積同時相等的x的值. 解法二：V PM LAC. PN.L BC. 3 4 V RtABC 中 sin j . cos /f =. :在 R(MMP 中.PM = =x2. 25 PW x - 5 Sy nAM WVf* * NB二 BC-CN J4S 肘 S=、=6 而越形 PMCN 而枳=PM A/C = 3x4 =12 不育在能便

15、行的面積.的面枳和矩形PMC7V面積同時相帶的”的值. 26. (I)以邊形C4/JC足面枳為4的正方形. 04 (X7=2 點B坐標為(2,2). - A x s2x2 = 4 2) )讓力形MABC9. NA9BC由IE力形OABC M折斯得. 6/932“. 點電橫坐標為 6 點F縱塑標為4 點恵.F在出散的圖猱上 x .當 x = 4 時 v = U UP (4.1). 當=4時大“ 即F(l.4). EF解析式為ymxn.將 & F朗空坐標代入 初】 IM ” 二 4 . E =5 一| n c 5 直線EF的解忻式為y;r + 5 3 27( (1證明：在等梯形ABCD中.

16、ABDC. /EZC P4OC. zoEcnzc. :.ZBZOEC ：OEAB /5 即/4D = (l2-4j3)cm 時 FC“AB 問題： 解,設ADx.在斤/AFDC 中.FC2 DC2FD2 = (12-x)2 4-16 . 當FC為斜邊時 31 由 ADBC1 =FC?f9.只 + 6?.(12_翼)7*16. x-. 6 4k 2/15 (II )當,0為斜邊時. 由 FCzBCl (12-x)a 4-164-62=X 8 （不符合卷適.舍丿：） 6 CD,:FCFD2 FC、4Q中至少有一條線段的莊皮大于6 :BC不能為斜邊. 31 由(1 K 4V3 12 不存在這林的位盤

17、.使得ZFCD-15. 解法二=不存在這樣的位直.便稠ZPC7 = 15。. lQZFCD 15o. ADx 由 ZFED 得 Z FC-30 . 作EH丄FC.垂足為H :.HE = = EF2/2 2 CE = AC DE = 8-x. 且 FC，=(12-x尸*16 ZFDC=ZEHCT07 /DCF 為公共角. CHEsACQF. .EC _ HE *7V = DF (竺尸.丄 FC 2 即 _y =二 ( (12_”嚴+】6 2 軟姓后.得到方檔！云8乂一32 = 0 HE A X| 4-4/3 8 (不符合煎意.會去. 不存在這樣的位釜.JZFCP-I5O. 29解：(J)設 y

18、= a(x-3) 把5(0.4)代人得a =4. 9 4 7苛 (2)解法一：I四邊OAMB的四邊長足四個連續(xù)的正擬瓶 可能的怙況有三種：1、2、3、4； 2、3、4. Si 3. 4、5、6. M點位于對你軸右側(cè)，且刃山為正律數(shù). 5 是大于或等于4的正整數(shù). 、 A MB 4 C3 044. :.MB只有西科1可能：:.MB二5或MB = 6 4 .4 當E = 4時.并=(4-3)2乂一(不是整數(shù).含去入 9 9 當m = 5時.并二蘭(不泉整數(shù)，會去h 9 當質(zhì)=6時.n 4MB 6 i Sm7 時.MB6. 因此.只有一種可能，即當點M的坐標為( (6,4)時.MB = 6 MA = 5 四邊形 心恥的四條邊長分別為3、4、5. 6. 第法二:心為正盔數(shù)