能力拓展訓練

1、武漢理工大學自動控制原理課程設計說明書課程設計任務書學生姓名： 專業(yè)班級： 指導教師： 工作單位： 自動化學院 題 目: 飛行器控制系統設計 初始條件：飛行器控制系統的開環(huán)傳遞函數為： 控制系統性能指標為調節(jié)時間，單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差，相角裕度大于85度。要求完成的主要任務: （包括課程設計工作量及其技術要求，以及說明書撰寫等具體要求）（1） 設計一個控制器，使系統滿足上述性能指標；（2） 畫出系統在校正前后的奈奎斯特曲線和波特圖；（3） 用Matlab畫出上述每種情況的階躍響應曲線，并根據曲線分析系統的動態(tài)性能指標；（4） 對上述任務寫出完整的課程設計說明書，說明書中必須寫清楚分析計算的過

2、程，給出響應曲線，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務處標準書寫。時間安排：（1） 課程設計任務書的布置，講解 （一天）（2） 根據任務書的要求進行設計構思。（一天）（3） 熟悉MATLAB中的相關工具（一天）（4） 系統設計與仿真分析。（四天）（5） 撰寫說明書。 （兩天）（6） 課程設計答辯（一天）指導教師簽名： 年 月 日系主任（或責任教師）簽名： 年 月 日武漢理工大學自動控制原理課程設計說明書摘 要根據被控對象及給定的技術指標要求，設計自動控制系統，既要保證所設計的系統有良好的性能，滿足給定技術指標的要求，還有考慮方案的可靠性和經濟性。本說明書介紹

3、了在給定的技術指標下，對飛行器控制系統的設計。為了達到給定要求，主要采用了串聯之后超前校正。在對系統進行校正的時候，采用了基于波特圖的串聯之后超前校正，對系統校正前后的性能作了分析和比較，并用MATLAB進行了繪圖和仿真。對已校正系統的高頻特性有要求時，采用頻域法校正較其他方法更為方便。關鍵詞：飛行器 控制系統 校正 MATLAB目錄1串聯之后超前校正的原理42飛行器控制系統的設計過程42.2系統校正前的穩(wěn)定情況52.2.1校正前系統的伯特圖52.2.2校正前系統的奈奎斯特曲線52.2.3校正前系統的單位階躍響應曲線62.3.1確定校正網絡的相關參數82.3.2驗證已校正系統的性能指標92.4

4、.1校正前后的伯特圖112.4.2校正前后的奈奎斯特曲線122.4.3校正前后的單位階躍響應曲線133設計總結與心得體會15參考文獻16飛行器控制系統設計1串聯之后超前校正的原理如果系統設計要求滿足的性能指標屬頻域特征量，則通常采用頻域校正方法。在開環(huán)系統對數頻率特性基礎上，以滿足穩(wěn)態(tài)誤差、開環(huán)系統截止頻率和相角裕度等要求為出發(fā)點，進行串聯校正的方法。在伯德圖上雖然不能嚴格定量的給出系統的動態(tài)性能，但卻能方便地根據頻域指標確定校正裝置的形式和參數，特別是對已校正系統的高頻特性有要求時，采用頻域法校正其他方法更方便。串聯滯后超前校正兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點，當待校正系統不穩(wěn)定，且要求校正后系

5、統的響應速度 相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度要求較高時，應采用串聯滯后超前校正。其基本原理是利用滯后超前網絡的超前部分來增大系統的相角裕度，同時利用之后部分來改善系統的穩(wěn)態(tài)性能。串聯滯后超前校正的設計步驟如下:(1)根據穩(wěn)態(tài)性能要求確定開環(huán)增益K。(2)繪制待校正系統的對數幅頻特性曲線，求出待校正系統的截止頻率，相角裕度及幅值裕度h(dB)。(3)根據時域與頻域的關系，按要求指標求出校正后截止頻率。（4）過點作斜率為-20db/dec的直線向左延伸至0.1時，斜率變?yōu)?40db/dec與未校正前的伯特圖相交于點w，然后斜率再轉為-20db/dec，即時與原伯特圖重合這樣可以保證穩(wěn)態(tài)誤差值合乎要求。過點作斜

6、率為-20db/dec的直線隨著w增大直到時斜率變?yōu)?40db/dec，選取要考慮相角裕度滿足要求。即可作出校正后的伯特圖。（5）根據上面的可以寫出校正傳遞函數。(6)校驗已校正系統的各項性能指標。根據滯后超前校正的原理和步驟，可以在純超前校正及純滯后校正都不宜采用時，對系統進行串聯滯后超前校正。2飛行器控制系統的設計過程2.1飛行器控制系統的性能指標飛行器控制系統的開環(huán)傳遞函數為 控制系統性能指標為調節(jié)時間0.008s，單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差，相角裕度大于85度。根據單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差，可以得出 2.2系統校正前的穩(wěn)定情況2.2.1校正前系統的伯特圖根據原有的飛行器控制系統的開環(huán)傳遞函數

7、，在MATLAB中繪制出校正前的波特圖，如圖2-1所示。繪制校正前伯特圖的MATLAB源程序如下：num=815350;den=1,361.2,0; %校正前系統參數bode(num,den); %繪制伯特圖grid;2.2.2校正前系統的奈奎斯特曲線根據原有的飛行器控制系統的開環(huán)傳遞函數，在MATLAB中繪制出校正前的奈奎斯特曲線， num=815350;den=1,361.2,0; %校正前系統參數nyquist(num,den) %繪制奈奎斯特曲線圖2-1 系統校正前的伯特圖圖2-2 系統校正前的奈奎斯特曲線2.2.3校正前系統的單位階躍響應曲線校正前系統的單位反饋閉環(huán)傳遞函數為 用MA

8、TLAB繪制系統校正前的的單位階躍響應曲線如圖2-3所示。MATLAB源程序如下所示:num=815350;den=1,361.2,815350; %校正前系統參數step(num,den) %繪制階躍響應曲線圖2- 3系統校正前的單位階躍響應曲線2.3飛行器控制系統的串聯滯后超前校正2.3.1確定校正網絡的相關參數num=815350; den=1,361.2,0; %系統校正前的參數mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w) %求系統校正前的穩(wěn)定裕度運行后，得出相角裕度pm=22.7°，截止頻率wcp=86

9、7rad/s。由此可得，若采用超前校正，需補償超前角為 顯然一級串聯超前網絡不能達到要求。又由于要求校正后系統的響應速度、相角裕度要求較高，所以采用串聯滯后超前校正。由高階系統頻域指標與時域的關系，有如下的公式 令得出校正以后系統的截止頻率為通過點作-20dB/dec斜率的直線，該直線隨增加直至與原系統開環(huán)對數幅頻特性曲線相交于99490.3時轉成斜率等于-40dB/dec的直線，為了保證已校正系統中頻段斜率為-20db/dec的直線有一定長度，該特性的左端可延伸到78.6處，然后轉成斜率為-40db/dec的直線交于原特性29.69。當時，完全與原特性重合。這樣選擇希望特性的交接頻率，可確保

10、校正裝置傳遞函數簡單，便于實現。 則校正網絡的傳遞函數為 已校正系統的開環(huán)傳遞函數為 2.3.2驗證已校正系統的性能指標根據校正后系統的開環(huán)傳遞函數，驗證校正后系統佝相角裕度。編寫MATLAB源程序如下:num=10373.41,815350; den=0.00012228,12.169,361.2,0; %校正后系統參數mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w) %求系統校正后的穩(wěn)定裕度運行后得出校正后系統的相角裕度pm=86.23°，符合給定的相位裕度要求。num=10373.41,815350; den=

11、0.00012228,12.169,361.2,0; %校正后系統參數bode(num,den)grid %繪制校正后的波特圖編寫MATLAB程序，繪制已校正系統的奈奎斯特曲線，如圖2-5所示。相應的MATLAB源程序如下:num=10373.41,815350; den=0.00012228,12.169,361.2,0; %校正后系統參數nyquist(num,den) %繪制校正后的余奎斯特曲線圖2-4 系統校正后的波特圖圖2-5 系統校正后的奈奎斯特曲線編寫MATLAB程序，繪制已校正系統的單位階躍響應曲線，如圖2-6所示。相應的MATLAB源程序如下:num=10373.41,815

12、350; den=0.00012228,12.169,10734.61,815350; %校正后系統參數step(num,den)grid %繪制校正后的單位階躍響應圖2-6校正后的單位階躍響應曲線2.4系統校正前后的性能比較2.4.1校正前后的伯特圖確定了校正網絡的各種參數，經過驗證已校正系統的技術指標，基本達到標準后，可以將校正前后性能指標進行對比。校正之后的系統有足夠大的相位裕度。在中頻段產生了足夠大的超前相角，以補償原系統過大的滯后相角。繪制圖2-7的MATLAB源程序如下：num=815350;den=1,361.2,0; gl=tf(num,den); %生成校正前系統的傳遞函數n

13、um1=10373.41,815350;den2=0.00012228,12.169,361.2,0; g2=tf(num1,den1); %構造校止后系統的傳遞函數bode(gl,g2)grid %繪制伯特圖圖2-7校正前后波特圖對比2.4.2校正前后的奈奎斯特曲線num=815350;den=1,361.2,0;g1=tf(num,den); %生成校正前系統的傳遞函數num1=10373.41,815350;den1=0.00012228,12.169,361.2,0; g2=tf(num1,den1); %構造校正后系統的傳遞函數nyquist(g1,g2)grid %繪制奈奎斯特圖系

14、統校正前后的奈奎斯特曲線如圖2-8所示。綠色曲線是已校正系統的奈奎斯特圖，藍色曲線是未校正系統的奈奎斯特圖。圖2-8校正前后的奈氏曲線對比2.4.3校正前后的單位階躍響應曲線為了便于分析系統存校正前后的動態(tài)性能，可以把校正前后系統的單位階躍響應曲線繪制在一起。繪制校正前后的單位階躍響應曲線的MATLAB程序如下：num=815350;den=1,361.2,815350;g1=tf(num,den) %生成校止前系統的傳遞函數num1=10373.41,815350;den1=0.00012228,12.169,10734.61,815350; g2=tf(num1,den1) %構造校正后系

15、統的傳遞函數step(g1, b-,g2, r-)grid %繪制單位階躍響應曲線校正前后的單位階躍響應曲線如圖2-9所示。從圖中可以看出，校正后系統的調節(jié)時間達到了指定的要求，而且響應速度比校正前的加快了。圖2 9校正前后單位階躍響應曲線對比3設計總結與心得體會通過這次自動控制原理的課程設計，讓我對串聯滯后超前校正的原理和步驟有了深刻的印象。剛看到題目的時候，覺得只是道校正的題目，不用做實物，以為會很簡單，但經過幾天的計算、編程、畫圖，我才發(fā)現，原來把理論知識靈活地用到實際的設計中，有一定的難度。在用MATLAB繪圖時，一些由于粗心大意造成的標點、括號出錯的問題也有發(fā)生。雖然最后都得到了改正，但從中我認