二次函數(shù)畫圖學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)畫圖畫圖第一頁，共33頁。（1） （a0，b = 0，c = 0）（2） （a0，b = 0，c0）（3） （a0，b0，c = 0）注意注意 等式的右邊最高次數(shù)為等式的右邊最高次數(shù)為2，可以沒有，可以沒有(mi yu)一次項和常數(shù)項，但不能沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有(mi yu)二二次項次項.第1頁/共32頁第二頁，共33頁?；仡櫥仡櫡幢壤瘮?shù)反比例函數(shù)(hnsh)的的圖象圖象一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象(t xin) 二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)的圖象是什么樣子的？的圖象是什么樣子的？一條直線一條直線雙曲線雙曲線第2頁/共32頁第三頁，共33頁。用描

2、點法畫函數(shù)圖象用描點法畫函數(shù)圖象(t xin)的的步驟：步驟：1、列表、列表(li bio)2、畫直角坐標(biāo)、畫直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)系、描點系、描點3、用平滑的曲線連接、用平滑的曲線連接回顧回顧第3頁/共32頁第四頁，共33頁。 畫二次函數(shù)畫二次函數(shù)(hnsh) 的圖象的圖象。解：（解：（1）列表）列表(li bio)：在：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：數(shù)對應(yīng)值表：y3210-1-2-3x9944110描點法描點法探究探究第4頁/共32頁第五頁，共33頁。xyo-4-3-2-11234108642-21y = x2（3）用光滑曲線順次連接）用光滑曲線順

3、次連接(linji)各點，便得到函數(shù)各點，便得到函數(shù)y= x2 的圖象的圖象.第5頁/共32頁第六頁，共33頁。第6頁/共32頁第七頁，共33頁。 畫二次函數(shù)畫二次函數(shù)(hnsh) 的圖象的圖象。解：（解：（1）列表：在）列表：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)(hnsh)對對應(yīng)值表：應(yīng)值表：y3210-1-2-3x-9-9-4-4-1-10描點法描點法探究探究第7頁/共32頁第八頁，共33頁。xyo-4-3-2-11234-2-4-6-8y = - x2（3）用光滑曲線順次連接各點，便得到函數(shù)）用光滑曲線順次連接各點，便得到函數(shù)(hnsh)y= -x2 的的圖象圖象.-10第8

4、頁/共32頁第九頁，共33頁。2yx 第9頁/共32頁第十頁，共33頁。第10頁/共32頁第十一頁，共33頁。第11頁/共32頁第十二頁，共33頁。第12頁/共32頁第十三頁，共33頁。第13頁/共32頁第十四頁，共33頁。第14頁/共32頁第十五頁，共33頁。第15頁/共32頁第十六頁，共33頁。第16頁/共32頁第十七頁，共33頁。第17頁/共32頁第十八頁，共33頁。第18頁/共32頁第十九頁，共33頁。 拋物線：拋物線： 像這樣的曲線通常叫做像這樣的曲線通常叫做(jiozu)拋物拋物線。線。 二次函數(shù)的圖象都是拋物線。二次函數(shù)的圖象都是拋物線。 一般地，二次函數(shù)一般地，二次函數(shù) 的的圖

5、象叫做圖象叫做(jiozu)拋物線拋物線 。知識要點知識要點第19頁/共32頁第二十頁，共33頁。拋物線拋物線第20頁/共32頁第二十一頁，共33頁。拋物線拋物線第21頁/共32頁第二十二頁，共33頁。這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于(guny)y軸對稱，軸對稱，y軸就軸就 是它的對稱軸是它的對稱軸. 對稱軸、頂點對稱軸、頂點(dngdin)、最低點、最高點、最低點、最高點對稱軸與拋物對稱軸與拋物線的交點叫做線的交點叫做(jiozu)拋物線的頂點拋物線的頂點.第22頁/共32頁第二十三頁，共33頁。 拋物線拋物線 y=x2在在x軸上方軸上方(除頂點外除頂點外)，頂點是它的最，頂點是它的最低點，開口

6、向上，并且向上低點，開口向上，并且向上無限無限(wxin)伸展伸展; 當(dāng)當(dāng)x=0時時,函數(shù)函數(shù) y的值最小，的值最小，最小值是最小值是0.當(dāng)當(dāng)x=-2時，時，y=4當(dāng)當(dāng)x=-1時，時，y=1當(dāng)當(dāng)x=1時，時，y=1當(dāng)當(dāng)x=2時，時，y=4第23頁/共32頁第二十四頁，共33頁。2yxy拋物線拋物線 y= -x2在在x軸下方軸下方(xi fn)(除頂點外除頂點外)，頂點，頂點是它的最高點，開口向下，并且向下無限伸展，是它的最高點，開口向下，并且向下無限伸展，當(dāng)當(dāng)x=0時，函數(shù)時，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是0.第24頁/共32頁第二十五頁，共33頁。2xy2xy 拋物線拋物線頂點頂

7、點(dngdin)坐標(biāo)坐標(biāo)對稱軸對稱軸位置位置(wi zhi)開口開口(ki ku)方向方向增減性增減性最值最值y = x2y = - x2（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸 在在x軸上方軸上方(除頂點外除頂點外) 在在x軸下方軸下方( 除頂點外除頂點外)向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時時,最小值為最小值為0當(dāng)當(dāng)x=0時時,最大值為最大值為0在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而減小的增大而減小. . 在對稱在對稱軸的右側(cè)軸的右側(cè), y, y隨著隨著x x的增大而增大的增大而增大. . 在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而增大的增大而增大. . 在對稱軸在對

8、稱軸的右側(cè)的右側(cè), y, y隨著隨著x x的增大而減小的增大而減小. . y = x2、y= - x2第25頁/共32頁第二十六頁，共33頁。例例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)(hnsh) 的圖的圖象象解：分別解：分別(fnbi)填表，再畫出它們的圖象，如圖填表，再畫出它們的圖象，如圖x432101234x21.510.500.511.52212yx820.5084.520.54.522yx4.5820.5084.520.5 22246448第26頁/共32頁第二十七頁，共33頁。 你畫出的圖象你畫出的圖象(t xin)與圖中相同嗎？與圖中相同嗎？探究探究 畫出函

9、數(shù)畫出函數(shù) 的圖象，并考慮這些拋物的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點線有什么共同點和不同點2222,21,xyxyxy第27頁/共32頁第二十八頁，共33頁。x432101234x21.510.500.511.5284.520.5084.520.584.520.5084.520.522246448212yx 22yx 2yx 對比對比(dub)拋物線，拋物線，y=x2和和y=x2.它們關(guān)它們關(guān)于于x軸對稱嗎？一般地軸對稱嗎？一般地，拋物線，拋物線y=ax2和和y=ax2呢？呢？第28頁/共32頁第二十九頁，共33頁。開口大小開口大小拋物線拋物線頂點頂點(dngdin)坐標(biāo)坐標(biāo)對稱軸對

10、稱軸位置位置(wi zhi)開口開口(ki ku)方向方向增減性增減性最值最值y=ax2 (a0)y= ax2 (a 0時，拋物線的開口向時，拋物線的開口向_，頂點頂點(dngdin)是拋物線的是拋物線的_，a 越大，拋物線越大，拋物線的開口越的開口越_;當(dāng)當(dāng)a 0時，拋物線的開口向時，拋物線的開口向_，頂點，頂點(dngdin)是拋物線的最是拋物線的最_點，點，a 絕對值越大，拋物絕對值越大，拋物線的開口越線的開口越_.y原點原點最低點最低點上上小小下下高高大大第30頁/共32頁第三十一頁，共33頁。拋物線拋物線y=4x2y=4x2中的開口方向中的開口方向(fngxi(fngxi ng)ng

11、)是是 ，頂點坐標(biāo)是，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是，對稱軸是 . .拋物線拋物線 y= - y= - x2 x2 的開口方向是的開口方向是 ，頂點坐標(biāo)是，頂點坐標(biāo)是 ， 對稱軸對稱軸是是 . .3. 3. 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2y=ax2與與y=2x2y=2x2，開口大小，形狀一樣，開口大小，形狀一樣(yy(yy ng)ng)，開口方，開口方向相反，則向相反，則a= .a= .函數(shù)函數(shù) 的圖象是的圖象是 ，頂點坐標(biāo)是，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸，對稱軸是是 ，開口方向是，開口方向是 .第31頁/共32頁第三十二頁，共33頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學(xué)。等式的右邊最高次數(shù)為2，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項.。第1頁/共32頁。二次函數(shù)的圖象(t xin)是什么樣