數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計(jì)一

1、數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計(jì)（一） 【三維目標(biāo)】知識(shí)與技能 形成并掌握數(shù)列及其有關(guān)概念，及數(shù)列通項(xiàng)公式的意義；理解數(shù)列的表示方法與函數(shù)表示方法的關(guān)系。過程與方法 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等分析問題的能力，同時(shí)加深理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間相互滲透性的思想。情感、態(tài)度、價(jià)值觀 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】數(shù)列概念及其通項(xiàng)公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)抽象、歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式?！窘虒W(xué)方法】誘思教學(xué)法，即教師通過問題誘導(dǎo)啟發(fā)討論探索結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知觀察分析歸納類比抽象概括，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，能夠掌握方法、

2、提升能力.【教學(xué)手段】多媒體課件輔助教學(xué)【學(xué)情分析】本節(jié)課的授課對(duì)象是省示范性高中的學(xué)生，學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)，思維靈活，適合進(jìn)行新課程教學(xué)【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】一、創(chuàng)設(shè)情景 引入課題 1、章頭故事： Titius用一列數(shù) 3，6，12，24，48，96，192， 推導(dǎo)從太陽到行星距離的經(jīng)驗(yàn)定律，并探明一些行星。 2、觀察下面幾列數(shù)： 4，5，6，7，8，9 3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, -1，1，-1，1，-1，1, 2，2，2，2，2， 二、深化定義、鞏固基礎(chǔ)1.數(shù)列的定義: (1) 按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列.(2) 數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng),(3) 各項(xiàng)依次叫做

3、這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng) (首項(xiàng)),第2項(xiàng),第n項(xiàng),(n為序號(hào))（4）數(shù)列的一般形式可以寫成有時(shí)簡記為2. 通項(xiàng)公式的探索數(shù)列的每一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)對(duì)應(yīng)關(guān)系 序號(hào) 1 2 3 n 項(xiàng) 1 可以看出項(xiàng)與項(xiàng)的序號(hào)之間可用一個(gè)公式：an =表示，該公式叫數(shù)列的通項(xiàng)公式。如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 。給出開始幾個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式： 第三個(gè)沒有通項(xiàng)公式3、數(shù)列的函數(shù)特性：數(shù)列可看作是以自然數(shù)集或它的有限子集為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量由小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值（這是數(shù)列的本質(zhì)），其圖象是一群孤立的點(diǎn)，示意畫圖（正奇數(shù)的倒數(shù)）（1）用圖象表示： 是一

4、群孤立的點(diǎn) （2）不是每一個(gè)數(shù)列都能寫出其通項(xiàng)公式 .（3）數(shù)列的通項(xiàng)公式不唯一 （4）數(shù)列的分類 a.根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù) 有窮數(shù)列 、無窮數(shù)列 b.根據(jù)數(shù)列的每一項(xiàng)隨序號(hào)變化的情況 遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列 、常數(shù)數(shù)列 三、例題精講、拓展提高（本節(jié)課的例題全部由學(xué)生進(jìn)行講解，生生互動(dòng)探究，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)）例1、根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出前5項(xiàng)：思考 是否是數(shù)列中的項(xiàng)？設(shè)計(jì)思路：使學(xué)生正確掌握通項(xiàng)與序號(hào)的關(guān)系。體現(xiàn)函數(shù)的賦值法例2、寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式 （前三個(gè)很容易）（4）9, 99, 999, 9999, （5）7，77，777，7777 , 設(shè)計(jì)思路：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后反思，對(duì)完善

5、學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是十分必要。寫通項(xiàng)公式時(shí)，就是要去發(fā)現(xiàn)an與n的關(guān)系，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行多角度、多層次觀察，找出這些項(xiàng)與相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)（即序號(hào)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。以下兩個(gè)例題由學(xué)生板演。例3、已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 試問 (1) 2是否是數(shù)列an中的項(xiàng)? (2) 若 0，求n (3) 求數(shù)列中的最小項(xiàng)。 (4) 作此數(shù)列的圖像。設(shè)計(jì)思路：訓(xùn)練數(shù)列的函數(shù)特性，求解方程、不等式、求數(shù)列的最值、體會(huì)數(shù)列的圖像和函數(shù)的圖像的差別。例4、數(shù)列的通項(xiàng)公式為=，k為實(shí)數(shù)，已知數(shù)列是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。變式訓(xùn)練：若數(shù)列改為函數(shù)f(x),定義域?yàn)閤>0,f(x)為增函數(shù)，求k的范圍.設(shè)計(jì)思路：注意數(shù)列的定義域

6、是正整數(shù)集或有限子集，比較兩題的不同，并注意數(shù)行結(jié)合的應(yīng)用。四、練習(xí)鞏固、歸納小結(jié)1、寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）寫出數(shù)列 -1，1，-1，1，的三個(gè)通項(xiàng)公式。（2） 2, 6, 12, 20, 30, 42,.（3）1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, 2、在括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入2，5，10，17，（ ）3、讓學(xué)生自己歸納總結(jié)出本節(jié)課知識(shí)框圖。五、教學(xué)評(píng)價(jià)與反思 本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景，適時(shí)引導(dǎo)的方式來激發(fā)學(xué)生積極思考，通過引入Titus的例子，激勵(lì)學(xué)生的求知欲，上課時(shí)很多地方都體現(xiàn)出新課改理念，還通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)來強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了數(shù)列的概念，而且可以體會(huì)到數(shù)學(xué)概念形成過程中蘊(yùn)含的基本數(shù)學(xué)思想：“函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、特殊化思想”，使之獲得愉快的內(nèi)心感受，提高了基本技能和解決問題的能力，使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)辯證地看待問題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題，學(xué)生通過分組交流討論、講解例題、師生互動(dòng)等多種形式，真正成為課堂的主人！我覺得，數(shù)學(xué)概念課應(yīng)具有趣味性，時(shí)代性，這節(jié)課還存在一些不足之處，要想更好的體現(xiàn)所表達(dá)的數(shù)學(xué)思想就需要更多經(jīng)典的例子，我找的個(gè)別例子還不夠經(jīng)典。高中數(shù)學(xué)中最重要的就是數(shù)學(xué)概念，在新課改教學(xué)理念指