2018年秋七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第1課

1、 1.3 有理數(shù)的加減法 1 . 3.1 有理數(shù)的加法 第1課時 有理數(shù)的加法法則 HI F新課導人設(shè)計 V懸念激趣 情景導入展示世界杯圖片: 圖1-3-1 問題1:在足球比賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝 球數(shù)世界杯中，德國在第一場上半場贏了 2個球，下半場輸了 1個球，請問德國在本場比 賽的凈勝球數(shù)是多少？ 問題2 :若我們把進一個球記為+ 1,失一個球記為1，則德國本場的凈勝球數(shù)如何用 算式表示呢？ 說明與建議說明：從學生熟悉的情景出發(fā)， 找準新知識的起點， 提出疑問，激發(fā)學生 的學習興趣和求知欲，不僅使學生快速地進入學習狀態(tài)，同時又讓學生覺得數(shù)學源于生活又

2、應(yīng)用于生活，使學生在不知不覺中感受學習數(shù)學的樂趣建議：問題 1內(nèi)容較簡單，由學生 口答完成對于問題 2，先讓學生思考，可以和小組成員適當?shù)亟涣饔懻摚乙粋€學生到黑 板上列出算式（+ 2） + （ 1） = 1,其余學生可在練習本上寫出完成后教師引導學生觀察此 算式的特征，進而引入新課. J置疑導入 （多媒體展示）回答下列問題: “飛天英雄”翟志剛在太空行走時著厚厚的太空服，一個重要的原因就是因為飛船艙外 溫度太低，只有100 C,而艙內(nèi)的最低溫度比艙外溫度約高 118 C,要想知道艙內(nèi)的最低 溫度，該怎樣計算呢？ 圖 1 32 說明與建議說明：從學生身邊的實際問題引入本節(jié)內(nèi)容， 不僅培養(yǎng)了學生

3、學習數(shù)學的 興趣，還培養(yǎng)了學生觀察生活的能力，同時又讓學生覺得數(shù)學來源于生活又應(yīng)用于生活建 議：學生根據(jù)已有的知識水平，應(yīng)該能列出算式讓兩位學生代表到黑板列出算式，對于結(jié) 果，學生會感到疑惑，老師可就此引入新課.匚情景導入 置疑導入 匚歸納導入 匚復習導入 匚類比導入 備課素材助力課堂 給鏘堂添彩! 2懸念激趣 動物王國開運動會， 螞蟻充當火炬手.小螞蟻從某點出發(fā)在一直線上 來回爬，假設(shè)向右爬的路程為正數(shù)，爬過的路程記為 （單位：cm） : + 5,+ 10, 6, 7, 2. 問：小螞蟻最后能回到出發(fā)點嗎？ 說明與建議說明：創(chuàng)造一種輕松的學習氛圍， 體現(xiàn)了數(shù)學源于生活， 體會學習有理數(shù) 加法

4、的必要性，激發(fā)學生探究新知的興趣同時肯定學生的知識準備，樹立學生進一步學習 數(shù)學的信心，激發(fā)學生的斗志，讓學生盡快參與到教學中來，進一步體會到自己是課堂的主 人建議：前面已經(jīng)學過數(shù)軸，學生應(yīng)該能想到借助數(shù)軸解決，讓一名學生說明思考過程， 教師對學生的回答給予肯定，同時詢問是否還有其他的 方式解決，引入課題.引導性語言舉 例：看來同學們對我們前一節(jié)的知識掌握的很好，那我們能不能用別的方式去解決這個問題 呢，這就是我們今天要學習的內(nèi)容：有理數(shù)的加法. 教材母題一一教材第 18頁例1 計算： （1） （ 3）+ （ 9）; （2）（ 4.7） + 3.9. 【模型建立】 兩個有理數(shù)相加，根據(jù)法則首先

5、判斷結(jié)果的符號，再計算絕對值注意互為相反數(shù)的兩 個數(shù)相加等于0;任何數(shù)與0相加都等于它本身. 【變式變形】 1. 防城港中考下列選項中與一2的和為0的是（A） 1 1 A. 2 B. 2 C二 D.- 2 2 2. 遵義中考3+ （ 5）的結(jié)果是（B） A. 2 B. 8 C 8 D. 2 3 .溫州中考（3） + 4的結(jié)果是（C） A. 7 B. 1 C 1 D. 7 4 .包頭中考計算（+ 2） + （ 3）所得的結(jié)果是（B） A . 1 B . 1 C . 5 D. 5 5 .比一1大1的數(shù)是（C） A . 2 B . 1 C. 0 D. 2 6.氣溫由一3 C上升2 C,此時的氣溫是（

6、B） A. 2 C B. 1 C C. 0 C D. 1 C 7 .安順中考計算一| 3| + 1的結(jié)果正確的是（C）墜材二 教材母題挖掘 A. 4 B. 2 C. 2 D. 4 8.已知 |x| = 5, |y| = 2,貝U x + y 的值為(D) A. 土 3 B. 7 C 3 或 7 D. 3 或 7 9.大慶中考已知ab且a + b = 0,則(D) A. a0 C b 0 10 .如果兩個數(shù)的和為負數(shù)，那么這兩個數(shù) (D A.同為負數(shù) B.同為正數(shù) C. 一正一負 D.以上答案均不對 命題角度1有理數(shù)的加法法則 兩個有理數(shù)相加，首先根據(jù)法則判斷結(jié)果的符號，再計算絕對值.注意：互為

7、相反數(shù)相 加等于0;任何數(shù)與0相加都等于它本身. 例武漢中考計算：一2+ ( 3)=二_ . 命題角度2結(jié)合數(shù)軸判斷和的符號 步驟：(1)根據(jù)數(shù)軸確定兩個加數(shù)的正負； (2)根據(jù)數(shù)軸確定這兩個加數(shù)的絕對值 點的距離遠近)，確定是用絕對值相加還是相減； (3)根據(jù)法則計算結(jié)果. 例 若有理數(shù)a，b對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖 1 3 4所示，則a+ b_ 或“v” ). 一 口， 占， -2-10 1 2 圖 1 3 4 P18練習 1 .用算式表示下面的結(jié)果： (1)溫度由一4 C上升7 C; 收入7元，又支出5元. 答案(1) 4+ 7 = 3( C ) ; (2)7 5= 2(元). 2.

8、口算： 答案(1) 10; (2) 2; (3)2 ; (4)0 ; (5)10 ; (6) 10; (7)0 ; (8) 6. 3 .計算: 答案(1) 7; (2) 21; (3)0.6 ; (4) 6. (即離原 v _0(填 (1)( 4) + ( 6); (2)4 + ( 6); (3) ( 4) + ; (4) ( 4) + ; (5) ( 4) + ; (6) ( 14) + ; (7) 6 + ( ; (8) 0 + ( . (1)15 + ( 22); (3)( 0.9) + 1.5 ; (2) ( 13) + ( 8); -2. 耒材三 4.請你用生活實例解釋 5+ ( 3

9、) = 2，( 5) + ( 3) = 8的意義. 答案略. m ifififfi 練習 當堂檢測 1. 計算：5 +3的結(jié)果是( ) A. 2 B 2 C . 8 D 3 2下面說法中正確的是( ) A兩數(shù)之和為正，則兩數(shù)均為正， B. 兩數(shù)之和為負，則 兩數(shù)均為負， C. 兩數(shù)之和為 0,則這兩數(shù)互為相反數(shù)， D. 兩數(shù)之和- 3. 北方某地9月1日早晨的氣溫是一1C,到中午上升了 6C,那么中午的氣溫是( ) A. 5C B . 7C C . 5C D . 7C 4. 表示有理數(shù)a的點到原點的距離為 4個單位，b的相反數(shù)為：6,則：a與b和是 _ 5 .計算：(1)( -8 ) + (+

10、12); (2)(-20 ) + ( +16); (3) 100 + (-100 ); 1 (4) -0.5+ ( ) + (4). 2 參考答案： 1 . B 2. C 3. A 4. 2 或10; 5. (1) 4; ( 2) 4,( 3) 0, (4) -5 . 益 Q 械學盤菲捉升 趣說有理數(shù)加法法則 甲：不知道你發(fā)現(xiàn)沒有？ 乙：發(fā)現(xiàn)什么？ 甲：用我們班小明、小新、小華和小西四人的家的位置來說明有理數(shù)加法法則再也恰當 不過了. 乙：這可是新鮮事，家的位置也能說明有理數(shù)的加法法則？你快說給我聽聽. 甲：你知道他們四家分別在什么地方嗎? 乙當然知道，我常常去他們家玩，不僅知道他們各自的地方

11、，而且還知道他們各自兩 家的距離呢. 甲：這太好了，你告訴我他們四家的位置分別在什么地方？ 乙：他們四家都是在一條筆直的小河的同一岸，在小河的中游有一座小橋，小明家在河 的上游，距離小橋 80米，小新家也是在河的上游，距離小橋 50米；小華家在河的下游，距甲：你這樣敘述他們四家的位置太 費事了，我只須用四個有理數(shù)就能把他們四家的位置 表示得清清楚楚，明明白白. 乙：是嗎？用哪四個數(shù)？ 甲：首先，我們用數(shù)軸來表示小河，小橋的位置記表示原點，上游為正半軸，下游為負 半軸，這時你說他們四家及小橋的位置所對應(yīng)的點所表示的數(shù)分別是什么？ 乙：這難不倒我，你看：小橋是 0，小明家 小 .- .1 - .

12、西 華小 新明 是80,小新家是 50,小華家是一 40,小西家是 ”. - _ 家 寧橋 家家 100. : I- 1-4 - J .I 1：| 一 甲：說的一點也沒錯.有一次，我從小橋出發(fā)，走了 50米到小新家，小新不在家里，我 又走了 30米，你說我到了誰的家？ 乙：那還用問，你肯定是到了小明的家. 甲：你是怎么知道？ 乙：因為你從小橋出發(fā)向上游走了 50米后，又向上游走了 30米，結(jié)果不就是向上游走 了 80米嗎？而從小橋向上游走了 80米所到達的點所表示的數(shù)就是 80嘛，這就是小明的家一 點也沒錯. 甲：你說對了，這個過程如果用算式表示那就是 50 + 30= 80; 乙：50 +

13、30= 80這誰不知道呀？我上幼兒園時就會算了. 甲：你說的沒錯，在有理數(shù)加法中，如果兩個加數(shù)都是正數(shù)，那么它們的加法與小學里 一樣.但是，如果碰到負數(shù)參與相加，可就沒你想象的那么簡單了.比如有一次，我也是從 小橋出發(fā)，走了一 40米去找他們四人中的一人， 然后又走了一 60米再找他們四人中的又一人， 你說我分別到了誰的家？ 乙：第一站顯然是找小華，走 40米是向下游走40米，又走60米表示又向下游走 60 米，結(jié)果到達的點表示的數(shù)是一 100,這是小西的家. 甲：沒錯，列算式表示這一過程就是：( 40) + ( 60)= 100. 這就表明：兩個負數(shù)相加，符號仍取負號“-”，并把絕對值相加. 乙：那異號兩數(shù)相加如何解釋？ 甲：你聽好了：有一次，我又是從小橋 出發(fā)走了 50米到小新家，準備約他一起到小明 家，小新說小明不在家，他和我就一起走了- 90米，你說我倆到了誰的家？ 離小橋40米，小西家在河的下游，距離小橋 100米. 乙肯定是到了小華的家. 甲：你是怎么知道的? 乙：因為從小新家出發(fā)走-90米表示向下游走 90米，而小華家距離小新家恰好是 90米 嘛. 甲：你說對了 .這就說明了 ：(+ 50) + ( 90)=- 40.( 1) 乙：為什么等于一40呢？ 甲：小