位移與向量的表示學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1位移位移(wiy)與向量的表示與向量的表示第一頁，共15頁。1.1.閱讀教材閱讀教材P31P31前三自然段，談?wù)剶?shù)量前三自然段，談?wù)剶?shù)量(shling)(shling)與向量的不同與向量的不同2. 2. 你能舉出向量的其他你能舉出向量的其他(qt)(qt)例子嗎？例子嗎？第1頁/共14頁第二頁，共15頁。 2向量(xingling)的表示方法 問題1 如何描述平面上一點(diǎn)的位移？ 1. 向量：具有大小向量：具有大小(dxio)和方向的量和方向的量 （1）用有向線段來表示(biosh)向量 AB始點(diǎn)始點(diǎn)終點(diǎn)終點(diǎn)（2）用）用 或或 .表示向量表示向量ABcba,第2頁/共14頁第三頁，共15

2、頁。1. 向量向量(xingling)：具有大小和方向的量：具有大小和方向的量 （1）用有向線段來表示(biosh)向量 3自由向量：自由向量： 只有大小和方向只有大小和方向(fngxing)，而無特定的位置，而無特定的位置BB CC 45 北北AA （2）記作）記作 或或 . ABcba,2向量的表示方法向量的表示方法第3頁/共14頁第四頁，共15頁。5相等相等(xingdng)向量：同向且等長的向量向量：同向且等長的向量 4向量向量(xingling)的兩要素：大小與方向的兩要素：大小與方向1. 1. 向量向量(xingling)(xingling)：具有大小和方向的量：具有大小和方向的量

3、 （1）用有向線段來表示向量）用有向線段來表示向量 3自由向量：自由向量： 只有大小和方向，而無特定的位置只有大小和方向，而無特定的位置2向量的表示方法向量的表示方法（2）記作）記作 或或 . ABcba,第4頁/共14頁第五頁，共15頁。例例 如圖所示，設(shè)如圖所示，設(shè) O 是正六邊形是正六邊形 ABCDEF 的中心，分別寫出與向量的中心，分別寫出與向量 ， ， 相等的向量相等的向量OAOB OCAB CDEF O解：解： DOEFCBOAEODCFAOBFOEDABOC第5頁/共14頁第六頁，共15頁。練習(xí)練習(xí)1 已知已知D，E，F(xiàn)是是ABC三邊三邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，分別寫出與的中點(diǎn)，

4、分別寫出與 ， ， 相等的向量相等的向量DEEFFD解：解： FCAFDEDABDEFEBCEFDADFECB第6頁/共14頁第七頁，共15頁。6向量的模：表示向量的有向線段向量的模：表示向量的有向線段 的長度的長度,記作記作| | ABAB7零向量：長度等于零的向量，記作零向量：長度等于零的向量，記作 05相等相等(xingdng)向量：同向且等長的向量向量：同向且等長的向量 4向量的兩要素向量的兩要素(yo s)：大小與方向：大小與方向1. 1. 向量：具有向量：具有(jyu)(jyu)大小和方向的量大小和方向的量 （1）用有向線段來表示向量）用有向線段來表示向量 3自由向量：自由向量：

5、只有大小和方向，而無特定的位置只有大小和方向，而無特定的位置2向量的表示方法向量的表示方法（2）記作）記作 或或 . ABcba,第7頁/共14頁第八頁，共15頁。8共線向量（或平行向量）：如果表示一些向量的有向線段所在(suzi)直線互相平行或重合，則稱這些向量平行或共線abcd特別地，我們特別地，我們(w men)規(guī)定零向量與任意向量平行規(guī)定零向量與任意向量平行平行向量方向相同或相反向量平行向量方向相同或相反向量 平行于平行于 ，記作，記作 abab第8頁/共14頁第九頁，共15頁。9位置向量位置向量問題問題2 如何用向量確定平面如何用向量確定平面(pngmin)內(nèi)一點(diǎn)的位置？內(nèi)一點(diǎn)的位置

6、？ AaO向量通常稱做點(diǎn)向量通常稱做點(diǎn)A相對于點(diǎn)相對于點(diǎn)O的位置向量的位置向量OA第9頁/共14頁第十頁，共15頁。 例例 在談到天津在談到天津(tin jn)相對于北京的位置時(shí)，我們說相對于北京的位置時(shí)，我們說 “天津天津(tin jn)位于北京東偏南位于北京東偏南50 ，114km” 100km50 O北京北京天津天津A第10頁/共14頁第十一頁，共15頁。練習(xí)練習(xí)2 在平面上任意確定一點(diǎn)在平面上任意確定一點(diǎn)O，點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)在點(diǎn)O“東偏北東偏北60，3cm”處，處，Q在點(diǎn)在點(diǎn)O“南偏西南偏西(pin x)30，3cm”處，畫出點(diǎn)處，畫出點(diǎn)P和和Q相對于點(diǎn)相對于點(diǎn)O的位置向量的位置向量 東東

7、O60 P南南Q30 1cm第11頁/共14頁第十二頁，共15頁。 2向量(xingling)的兩要素1. 1. 向量向量(xingling)(xingling)的概念和向量的概念和向量(xingling)(xingling)的長度的長度3向量的表示方法向量的表示方法6位置向量位置向量 4相等向量與共線向量相等向量與共線向量 5零向量零向量第12頁/共14頁第十三頁，共15頁。教材教材(jioci) P34(jioci) P34，練習(xí)，練習(xí) B B 組第組第 1 1 題題 第13頁/共14頁第十四頁，共15頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計(jì)學(xué)。3自由向量： 只有大小和方向，而無特定(tdng)的位置。5相等向量：同向且等長的向量。4向量的兩要素：大小與方向。4向量的兩要素：大小與方向。8共線向量（或平行向量）：