濾池沖洗最佳膨脹率的探討

1、濾池沖洗最佳膨脹率的探討摘要：本文從顆粒材料水力學(xué)的基本概念出發(fā)，提出 了均勻顆粒砂層的沖洗功率，推導(dǎo)出其計(jì)算式，求得了沖 洗均勻顆粒砂層時(shí)，使孔隙比為將有最大沖洗功率。關(guān)鍵詞：濾池沖洗最佳膨脹率一般生產(chǎn)濾池釆用非均勻砂層。計(jì)算其最佳膨脹率應(yīng) 使截泥最大的表層砂獲得最大沖洗功率，即孔隙比達(dá)到， 從而取各層的平均值。可求得某一砂層的最佳膨脹率為52%, 而粒徑較大的砂層則可小些。建議設(shè)計(jì)濾池沖洗水強(qiáng)度時(shí)，以表層砂孔隙比達(dá)到為 準(zhǔn)?？鞛V池用于公共給水，約有一百多年的歷史，但是設(shè) 計(jì)和運(yùn)行多半憑經(jīng)驗(yàn)，而其中濾池沖洗強(qiáng)度及最佳膨脹率 為國(guó)內(nèi)外研究濾池的重要課題。本文從顆粒材料水力學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，提出濾池

2、沖洗時(shí), 沖洗水所提供的沖洗功，從而求得濾層最佳孔隙比及最佳 膨脹比（率），以與國(guó)內(nèi)外同行探討。一、濾層沖洗時(shí)水力學(xué)流態(tài)沖洗水由下而上流經(jīng)濾層時(shí)，實(shí)質(zhì)上是一種反向過(guò)濾, 開始為砂層逐步膨脹，污濁水開始流出的擠壓出流階段； 當(dāng)沖洗水達(dá)到一定流速后，濾層膨脹，砂粒懸浮于水中， 處于一種不停地運(yùn)動(dòng)的動(dòng)平衡狀態(tài)，即達(dá)到固定膨脹階段, 此時(shí)砂粒表面被水流沖刷，砂粒之間互相碰撞，小顆粒在 上面，大顆粒在下面。沖洗水流速愈大，濾層膨脹率愈大。上升流速對(duì)于均勻顆粒砂層.mhhh曾得出流速v與 濾層孔隙比ni的關(guān)系式。re=pwvd/6 p (l-m)a(l)n=pm3d/lpwv2 6 (1 -m) a (2

3、)通過(guò)實(shí)驗(yàn)求得：n=a/(3)式中：a砂粒形狀系數(shù)(砂為1 ,煤為)pw水的密度(g/cm3)d粒徑(cm)p水的粘滯系數(shù)(g/cms)m砂層孔隙比p/l單位厚度砂層水壓降(g/cm2 s2)a常數(shù)(砂層，煤層)a濾層阻力系數(shù)re雷諾數(shù)l濾層厚度(cm)對(duì)于懸浮砂層p/l= (p s-pw) g (1-m ) (4)g重力加速度(cm/s2)ps砂的密度(g/cm3)將(1), (2), (4)式代入(3)式，得沖洗水上升流速表 達(dá)式：v=(g/)(ps-pw) / n (1-m) (cm/s) (5)砂粒對(duì)水的阻力1 沖洗水以流速v /m通過(guò)懸浮 均勻砂層，受到來(lái)自砂粒的阻力。單位砂層厚度水

4、壓降p/l 即等于單位體積懸浮層的阻力。單位體積懸浮砂層中砂粒數(shù)n=6(l-m)/jid3(6)每一砂粒的阻力為f 4)=p/l n=p ji d3/l 6 (1-m) (g cm /s2) (7)從(2)式可知p/l=n pwv2 6(1 -m)a/m3d(g /s2 cm/s2) (8)將(8)式代入(7)式得f4)=n pwv2d2 ji a /m3 (g cm/s 2) (9)將(3 )式代入(9)式，懸浮砂層中每一粒砂砂對(duì)水的阻 力f4)= x u (1-m) n/m3(10)水對(duì)砂層所作沖洗功一一沖洗水克服阻力fe,并以相 對(duì)流速v/m流過(guò)砂粒，則水對(duì)單位體積膨脹砂層作所作之 功率

5、為：ws=f © v/m n (g/s3 cm ) (11)=69 20 (ps-pw) (1-m)/ p(12)當(dāng)水溫為 20°c,=, ps=, pw二時(shí)ws=(1-m)這是唯一的功率，賦予砂粒的動(dòng)能，使砂粒懸浮并保 持一定的空隙比，使砂粒不停地(平移和旋轉(zhuǎn))運(yùn)動(dòng)，砂 粒被沖洗清潔，此外無(wú)其他能量來(lái)源。從這一沖洗功率可以算出水流的時(shí)均流速梯度g(13)單位時(shí)間內(nèi)，單位體積懸浮砂層砂粒之間的碰撞次數(shù) 為| n | =4/3 n2g d3(14)注此式僅適用于層流流態(tài)。濾池沖洗時(shí)水的流態(tài) 屬過(guò)渡區(qū)，故此式不適用。然而作為定性地說(shuō)明問(wèn)題也還 是可以的，與本文的論點(diǎn)及數(shù)學(xué)推導(dǎo)無(wú)

6、關(guān)。可見最大功率賦予沖洗中的砂層以最大的沖洗流速梯 度及砂粒之間的碰撞次數(shù)，無(wú)疑將有最好的沖洗效果。最佳孔隙比一一對(duì)應(yīng)于一個(gè)最佳砂層孔隙比，將有一個(gè)最大沖洗功率，并由下列條件決定。 dws/dm=0(15)-+(l-m)=0(15 ')因之最佳孔隙比m op=(16)與之相應(yīng)的最大沖洗功率ws=(17)當(dāng)*時(shí)，沖洗功率w,隨孔隙比變化的曲線見下圖。二、最佳膨脹比(率)若砂層的原有孔隙比mo=,則均勻顆粒濾層沖洗時(shí)的最 佳膨脹率應(yīng)為：eop =e x 100=m-m 0/1-mx 100=/=130%(18)一般生產(chǎn)濾池都采用非均勻顆粒濾層，最佳膨脹率應(yīng) 按砂層組成，分層計(jì)算而加和之。e

7、op= f p=100j p=0m-m0/1 -mdp%(19)或eop= sml-mo/ 1-ml ap 1 (19")式：api砂層組成百分率ml砂層孔隙比按照濾池表面1015cm的砂層截泥最大這一普遍現(xiàn)象, 沖洗時(shí)，表面砂層的砂粒或者說(shuō)最小砂粒，應(yīng)使其膨脹后 孔隙比達(dá)到，即達(dá)到最佳數(shù)值。非均勻砂層膨脹后，最小 粒徑砂層孔隙比達(dá)到時(shí)，整個(gè)砂層的膨脹率為最佳膨脹率, 使最小粒徑d m的砂層孔隙比mm達(dá)到的沖洗水流速，可按 (5)式計(jì)算，而在同一沖洗流速下不同粒徑砂層孔隙比亦可 因之而求得。從(5)式 / (l-m)= / (1 -m) (20)在同一沖洗流速v=/s (/s m2)

8、下，兩不均勻顆粒濾層 膨脹后的孔隙比ni,膨脹比e ,沖洗功率w,時(shí)均流速梯度 g,砂粒碰撞數(shù)丨n丨見下表。從下表可見，粒徑小的濾層，最佳膨脹率為。粒徑大 的濾層，最佳膨脹率為。砂層組成決定最佳膨脹率大于、 等于或小于50%。使最小粒徑砂層孔隙比達(dá)到有決定性意義, 建議設(shè)計(jì)濾池沖池強(qiáng)度以此為準(zhǔn)。三、討論和推論1.沖洗時(shí)間截留于一個(gè)單位體積濾層的泥量為6 ,對(duì)于膨脹濾層 單位體積截泥比6 ex p為6 exp= 6/l+e=l-m/l-m0 6式中：6截泥比，截泥體積和砂層體積之比。砂層膨脹比。顯然，沖洗功應(yīng)與截泥量成正比：w=wst=f 4)v/m nt=k (1-m)/ (1-m 0) 6

9、(21)式中：t沖洗時(shí)間(s)k比例常數(shù)，隨水，水中懸浮物和砂粒三者的物理 化學(xué)特性而定。它的大小表示水中懸浮物與砂粒結(jié)合的牢 固程度，結(jié)合力的大小，并受到所用混凝劑、助凝劑的性 質(zhì)及劑量的影響。t=6/(l-m0) k(l -m) /f" v/m n(22)將(12)式代入(22)式并乘以(5)式，將m以外各參數(shù)合 并為b,可得q=vt=bm (23)q為單位面積砂層沖洗用水量，與砂層膨脹后的孔隙比 成正比(見前圖)。表層孔隙比愈大，沖洗用水愈多，孔隙 比超過(guò)，沖洗水量增加，沖洗功率反減少。從經(jīng)濟(jì)角度看 是上限，下限視(2 2)式中k值的大小來(lái)決定。應(yīng)在選定沖洗強(qiáng)度下，使表層砂沖洗清潔所需時(shí)間為 決定沖洗時(shí)間。如沖洗前已知表層砂的截泥比6 ,通過(guò)試 驗(yàn)，按(22)式可求得k值。2.濾池池型濾池截留水中懸浮物，從上到下砂層截泥逐漸減少。 下部沒有能發(fā)揮其凈水作用，而沖洗砂層時(shí)，沖洗水對(duì)它 所作的沖洗功率卻很大，這是普通濾池存在的一個(gè)矛盾。 雙向?yàn)V池，雙層濾池，反濾濾池在不同程度上解決了這一 矛盾。但必須使底部砂層充分懸浮，這是易于忽略的。其 原因可能是反向?yàn)V池底層和雙向?yàn)V池