SPC統(tǒng)計制程品管概述

1、統(tǒng)計制程品管統(tǒng)計制程品管( (SPC)SPC)科建顧問科建顧問KIND CONSULTINGPrint by Danny.WangPrint by Danny.Wang統(tǒng)計技術(shù)之應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)之應(yīng)用1 1。市場分析。市場分析2 2。產(chǎn)品設(shè)計。產(chǎn)品設(shè)計3 3。相依性規(guī)格，壽命及耐用性預(yù)測。相依性規(guī)格，壽命及耐用性預(yù)測4 4。制程管制及制程能力研究。制程管制及制程能力研究5 5。制程改善。制程改善6 6。安全評估。安全評估/ /風(fēng)險分析風(fēng)險分析7 7。驗收抽樣。驗收抽樣8 8。數(shù)據(jù)分析，績效評估及不良分析。數(shù)據(jù)分析，績效評估及不良分析 K 在內(nèi)之或然率在外之或然率 0.67 50.00%50.00%

2、 1 68.26%31.74% 1.96 95.00%5.00% 2 95.45%4.55% 2.58 99.00%1.00% 399.73%0.27%常態(tài)分配常態(tài)分配常態(tài)分配常態(tài)分配95.45%99.73%68.26% -3 -2 -1 +1 +2 +3+3 -3 UCLCLLCL管制界限的構(gòu)成管制界限的構(gòu)成共同原因與特殊原因之變異共同原因與特殊原因之變異共同原因：制程中變異因素是在統(tǒng)計的管制狀態(tài)下，其產(chǎn)品之特性有固定的分配。特殊原因：制程中變異因素不在統(tǒng)計的管制狀態(tài)下，其產(chǎn)品之特性沒有固定的分配。預(yù)測預(yù)測時間時間共同原因的變異共同原因的變異預(yù)測預(yù)測時間時間特殊原因的變異特殊原因的變異兩種錯

3、誤兩種錯誤( risk risk)-3 +3 1 2 兩種錯誤兩種錯誤( risk risk)管制界限值1 31.74%2 4.56%3 0.27%4 6/10 %3平均值移動值1- 值1 97.72% 2.28%2 84.13% 15.87%3 50.00% 50.00%4 15.87% 84.13%管制圖的選擇新?lián)再|(zhì)?樣本大小n=?數(shù)據(jù)系不良數(shù)或缺點數(shù)CL性質(zhì)?n=?n是否相等?單 位 大小 是 否相關(guān)X-R管製圖計量值計量值 n2 n=1 不良值 缺點數(shù) n=3或5 n=25 n10不是是是不是_X-R管製圖_X-管製圖X-Rm管製圖P管製圖Pn管製圖 u管製圖C管製圖管制圖的選擇管制

4、圖的選擇X-R管制圖管制圖(平均值與全距平均值與全距)1. 1.公式公式 (1) (1) X X管制圖管制圖 CL=XCL=X UCL=X+A UCL=X+A2 2R R LUL=X-A LUL=X-A2 2R R (2) R (2) R管制圖管制圖 CL=RCL=R UCL=D UCL=D4 4R R LCL=D LCL=D3 3R RX-R管制圖管制圖(平均值與全距平均值與全距)2.實例：實例： 某工廠制造一批紫銅管，應(yīng)用某工廠制造一批紫銅管，應(yīng)用X-R管制圖來控制其內(nèi)徑，尺寸單管制圖來控制其內(nèi)徑，尺寸單位為位為m/m,利用下頁數(shù)據(jù)表之資料，求的其管制界限并繪圖。利用下頁數(shù)據(jù)表之資料，求的

5、其管制界限并繪圖。(n=5)X-R繪圖步驟繪圖步驟1.將每樣組之將每樣組之X與與R算出記入數(shù)據(jù)表內(nèi)算出記入數(shù)據(jù)表內(nèi)2.求求X與與R X=X/n=1250/25=50.16 R= R/n=120/25=4.8 3.查系數(shù)查系數(shù)A2，D4，D3 A2=0.58， D4=2.11， D3=負(fù)值負(fù)值(以以0代表代表)4.求管制界限求管制界限(1)X管制圖管制圖 CL=R=4.8 -R繪圖步驟繪圖步驟X UCL=X+A2R=50.16+0.58*4.8=52.93 LCL=X-A2R=50.16-0.58*4.8=47.39 (2) R管制圖 CL=R=4.8 UCL=D4R=2.11*4.8=10.1

6、3 LCL=D3R=0*4.8=05.將管制界限繪入管制圖6.點圖 -R繪圖步驟繪圖步驟X 7. 7.檢討管制界限檢討管制界限X X管管制制圖圖R R管管制制圖圖5.25.45.04.84.61050UCL(52.93)UCL(52.93)CL(50.16)CL(50.16)LCL(47.39)LCL(47.39)UCL(10.15)UCL(10.15)CL(4.8)CL(4.8)LCL(0)LCL(0)P P管制圖管制圖( (不良率不良率) )1. 1.公式公式 (1) (1)公組樣本大小公組樣本大小n n相等時：相等時： CL=PCL=P UCL=P+3 UCL=P+3 P(1-P)/nP

7、(1-P)/n LCL=P-3 LCL=P-3 P(1-P)/nP(1-P)/n2. 2.實例實例 某工廠制造外銷產(chǎn)品，每某工廠制造外銷產(chǎn)品，每2 2小時抽取小時抽取100100件來檢查，將檢件來檢查，將檢查所得之不良品數(shù)據(jù)，列于下表，利用此項數(shù)據(jù)，繪制不查所得之不良品數(shù)據(jù)，列于下表，利用此項數(shù)據(jù)，繪制不良率良率( (P)P)管制圖，控制其品質(zhì)。管制圖，控制其品質(zhì)。P P管制圖管制圖( (不良率不良率) )組別ndp組別ndp組別ndp110030.031110030.032110050.05210040.041210060.062210080.08310030.031310080.08231

8、0040.04410080.081410050.052410050.05510050.051510020.022510040.04610050.051610030.03合計 25001251.25710070.071710060.06平均10050.05810050.051810020.02910050.051910070.071010060.062010050.05P管制圖繪圖步驟管制圖繪圖步驟1. 1.求管制界限求管制界限CL=P=125/2500=0.05=5%CL=P=125/2500=0.05=5%UCL= P+3 UCL= P+3 P(100-P)/n=11.54% P(100-P

9、)/n=11.54%LCL=P-3 LCL=P-3 P(100-P)/n=0(P(100-P)/n=0(為負(fù)值，視為為負(fù)值，視為0)0)2. 2.點繪管制圖點繪管制圖02468101214135791113151719212325UCLUCLCLCLLCLLCL計量值管制圖常用之系數(shù)表計量值管制圖常用之系數(shù)表n234567891011121314151617181920A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.2490.2350.2230.2120.2030.1940.1870.180D30.0760.1360.184

10、0.2230.2560.2830.3070.3280.3470.3630.3780.3910.4030.415D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7171.6931.6721.6531.6371.6221.6081.5971.585d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.0783.1733.2583.3363.4073.4723.5233.5883.6403.6893.735管制圖的判定方法管制圖的判定方法正常點子之動態(tài)之管制圖正常點子之動態(tài)之管制圖 1 1。多數(shù)的點子，集中

11、在中心線附近，且兩邊對稱。多數(shù)的點子，集中在中心線附近，且兩邊對稱。 2 2。少數(shù)的點子，落在管制界限附近。少數(shù)的點子，落在管制界限附近。 3 3。點子之分布呈隨機(jī)狀態(tài)，無任何規(guī)則可尋。點子之分布呈隨機(jī)狀態(tài)，無任何規(guī)則可尋 4 4。沒有點子超出管制界限外。沒有點子超出管制界限外( (有也很少有也很少) )不正常點子之動態(tài)之管制圖不正常點子之動態(tài)之管制圖 1 1。在中心線附近無點子。在中心線附近無點子。 2 2。在管制界限附近無點子。在管制界限附近無點子。 3 3。在點子逸出管制界限之現(xiàn)象。在點子逸出管制界限之現(xiàn)象A，管制圖的判讀法管制圖的判讀法 管制圖之不正常型態(tài)之鑒別是根據(jù)或然率之理論而加以

12、判管制圖之不正常型態(tài)之鑒別是根據(jù)或然率之理論而加以判定的，出現(xiàn)下述之一項者，即為不正常之型態(tài)，應(yīng)調(diào)查可能原定的，出現(xiàn)下述之一項者，即為不正常之型態(tài)，應(yīng)調(diào)查可能原因。因。 檢定規(guī)則檢定規(guī)則1： 3點中有點中有2點在點在A區(qū)或區(qū)或A區(qū)以外者區(qū)以外者(3分之分之2A)UCLLCLXABCBACA，管制圖的判讀法管制圖的判讀法檢定規(guī)則檢定規(guī)則2 2：5 5點中有點中有4 4點在點在B B區(qū)或區(qū)或B B區(qū)以外者區(qū)以外者(5(5分之分之4 4B)B)UCLLCLXABCBACA，管制圖的判讀法管制圖的判讀法檢定規(guī)則檢定規(guī)則3 3： 有有8 8點在中心線之兩側(cè)，但點在中心線之兩側(cè)，但C C區(qū)并無點子者。區(qū)并

13、無點子者。(8(8缺缺C)C)UCLLCLXABCBACA，管制圖的判讀法管制圖的判讀法檢定規(guī)則檢定規(guī)則3 3： 有有8 8點在中心線之兩側(cè)，但點在中心線之兩側(cè)，但C C區(qū)并無點子者。區(qū)并無點子者。(8(8缺缺C)C)UCLLCLXABCBACA，管制圖的判讀法管制圖的判讀法檢定規(guī)則檢定規(guī)則4 4： (1) (1)連續(xù)五點繼續(xù)上升連續(xù)五點繼續(xù)上升( (或下降或下降)-)-注意以后動態(tài)注意以后動態(tài) (2) (2)連續(xù)六點繼續(xù)上升連續(xù)六點繼續(xù)上升( (或下降或下降)-)-開始調(diào)查原因開始調(diào)查原因 (3) (3)連續(xù)七點繼續(xù)上升連續(xù)七點繼續(xù)上升( (或下降或下降)-)-必有原因，應(yīng)立即采取措施。必有

14、原因，應(yīng)立即采取措施。檢定規(guī)則檢定規(guī)則5 5：點子出現(xiàn)在中心線的單側(cè)較多時，有下列狀況者：點子出現(xiàn)在中心線的單側(cè)較多時，有下列狀況者 a .a .連續(xù)連續(xù)11 11點中至少有點中至少有1010點點 b .b .連續(xù)連續(xù)1414點中至少有點中至少有1212點點 C .C .連續(xù)連續(xù)17 17點中至少有點中至少有1414點點 d .d .連續(xù)連續(xù)2020點中至少有點中至少有1616點點A，管制圖的判讀法管制圖的判讀法檢定規(guī)則檢定規(guī)則6：點出現(xiàn)在管制圖界限的近旁時，一般以超出：點出現(xiàn)在管制圖界限的近旁時，一般以超出2管制界限的點為調(diào)整基準(zhǔn)，出現(xiàn)下列情況時，可判定制程管制界限的點為調(diào)整基準(zhǔn)，出現(xiàn)下列情

15、況時，可判定制程發(fā)生異常發(fā)生異常 a .連續(xù)連續(xù)3 3點中有點中有2 2點以上時點以上時 b .連續(xù)連續(xù)7 7點中有點中有3 3點以上時點以上時 c .連續(xù)連續(xù)1010點中有點中有4 4點以上時點以上時B B，數(shù)據(jù)分配之連串理論判定法數(shù)據(jù)分配之連串理論判定法 管制圖上諸點，以中心線管制圖上諸點，以中心線( (CL)CL)為主，劃分兩部分，若一點為主，劃分兩部分，若一點或連續(xù)數(shù)點在管制圖中心線之一方，該點或連續(xù)數(shù)點為一串，或連續(xù)數(shù)點在管制圖中心線之一方，該點或連續(xù)數(shù)點為一串，UCLLCLCLB B，數(shù)據(jù)分配之連串理論判定法數(shù)據(jù)分配之連串理論判定法首先記算此管制圖之總串?dāng)?shù)首先記算此管制圖之總串?dāng)?shù)在

16、管制圖上方者：在管制圖上方者：6 6串串,11,11點點在管制圖下方者：在管制圖下方者：6 6串串,13,13點點總串?dāng)?shù)：總串?dāng)?shù)：6+6=126+6=12串串點數(shù)取大者為點數(shù)取大者為s, s,點數(shù)取小者為點數(shù)取小者為r ,(sr ,(s r) r)查表查表P=0.005P=0.005與表與表P=0.05P=0.05得到得到6 6，8 812126 6 and and 12128,8,故判定此管制圖數(shù)據(jù)之分配具隨機(jī)性。故判定此管制圖數(shù)據(jù)之分配具隨機(jī)性。 B B，數(shù)據(jù)分配之連串理論判定法數(shù)據(jù)分配之連串理論判定法67891011121314151617181920627238333933341033

17、445113445551234455661334555667144455667771544566777881645566778899174556778889910184566778899101011194566788991010101111201456778899101011111212表表P=0.005P=0.005rsB B，數(shù)據(jù)分配之連串理論判定法數(shù)據(jù)分配之連串理論判定法67891011121314151617181920637448445945561055666115566771256677881356678899145677889910156678899101011166678891

18、010111111176778991010111112121867889101011111212131319678891010111212131314142016788910111112121313141415表表P=0.05P=0.05rsC, C,管制系數(shù)管制系數(shù)( (CfCf) )判定法判定法CfCf比較適用于計量值之平均值及全距比較適用于計量值之平均值及全距.CfCf= = n n x /(R/d /(R/d2 2) )其中其中x = = ( (X Xi i-x) /(k-1) k:-x) /(k-1) k:組數(shù)組數(shù) n: n:樣本大小樣本大小 R=1/k R=1/k R Ri i2C

19、fCf值值判斷0.7 CfCf 1.3Under ControlCfCf 1.31.3Out of ControlCfCf 0.70.7有X不同的異質(zhì)群體混在一起(建議再用層彆分析)制程能力分析制程能力分析1. 1.Ca(Ca(準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度, , Accuracy)Accuracy) Ca=(X-S Ca=(X-SC C)/(T/2)/(T/2)2.CP(2.CP(精密度精密度, , Precision)Precision) CP=T/6 CP=T/6 (雙邊規(guī)格) CP=(Su-X)/3 或(X-Su)/3 (單邊規(guī)格)3. Cpk (制程能力,Process Capability Inde

20、x) Cpk=(1-Ca)Cp; (Su-X)/3 or (X-SL)/3 (取小的)制程能力分析制程能力分析4. 4.不良率不良率P (P (綜合評價綜合評價) ) (1) (1) Z ZU =3C=3CP(1+Ca)(1+Ca)超出下限超出下限P Pu% % ZL =3CZL =3CP(1+Ca)(1+Ca)超出上限超出上限P Pu% % P%=PP%=PU%+P%+PL% %總不良率總不良率 (2) (2) Z ZU= (Su-X)/3 , ZL (X-SL)/3 5.定義 (1) X:制程平均值 (2) T:公差 (3) :制程標(biāo)準(zhǔn)差 (4) Sc:規(guī)格中心制程能力分析制程能力分析例例

21、: :某產(chǎn)品的電性規(guī)格是某產(chǎn)品的電性規(guī)格是5605601010m/m,m/m,經(jīng)檢驗一批后求出經(jīng)檢驗一批后求出X X 3 3 為561 9 9m/m.m/m.求求:(1) :(1) CaCa (2) Cp (2) Cp (3) (3) Cpk Cpk (4) P%(4) P%制程能力等級判斷及處置建議制程能力等級判斷及處置建議等級Ca制程準(zhǔn)確度處置建議A|Ca | 12.5%作業(yè)員遵守作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作,并達(dá)到規(guī)格之要求,需繼續(xù)維持B12.5% | Ca | 25%有必要盡可能將其改進(jìn)為A級C25% | Ca | 50%作業(yè)員可能看錯規(guī)格,不按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作,檢討規(guī)格,作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)D50% | Ca |應(yīng)采取緊急措施,全面檢討所有可能影響因素,必要停止生產(chǎn)等級Cp制程精密度處置建議A1.33 Cp (T=8)此一制程穩(wěn)定,可將規(guī)格許容差縮小或勝任更精密之工作B1.00 Cp 1.33 (T=6)有發(fā)生不良危險,須注意,并設(shè)法維持不要使其變壞,追查原因C0.83 Cp 1.00 (T=5)檢討規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn),可能本制程不能勝任如此精密之工作DCp 0.83應(yīng)采取緊急措施,全面檢討所有可能影響因素,必要停止生產(chǎn)等