2018年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上第1章有理數(shù)單元測(cè)試卷(A)(有答案)

1、2019年秋人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第 1 章有理數(shù)單元測(cè)試卷a卷姓名： _ 班級(jí)： _考號(hào)： _ 題號(hào)一二三四評(píng)分一、單選題（共 10 題；共 30 分）1.2018 年 5 月 3 日，中國(guó)科學(xué)院在上海發(fā)布了中國(guó)首款人工智能芯片：寒武紀(jì)（mlu100 ），該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達(dá)每秒128 000 000 000 000次定點(diǎn)運(yùn)算，將數(shù)128 000 000 000 000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）a. 1.28 1014b. 1.28 10-14c. 128 1012d. 0.128 10112. 某潛水艇停在海面下500 米處，先下降200 米，又上升 130 米，這時(shí)潛水艇停

2、在海面下多少米處（）a. 430 b. 530 c. 570 d. 470 3. 下列說(shuō)法：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；絕對(duì)值是它本身的數(shù)只有0；兩數(shù)之和一定大于每個(gè)加數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)積為0，那么至少有一個(gè)因數(shù)為0； 0 是最小的有理數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）a. 2 個(gè)b. 3 個(gè)c. 4 個(gè)d. 5 個(gè)4. 若數(shù)軸上點(diǎn)a 、b分別表示數(shù)2、 2，則 a、b兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）a. 2+（ 2）b. 2（ 2）c. （ 2）+2 d. （ 2） 2 5.2018 的相反數(shù)是（）a. 2018 b. -2018 c. d. 6. 實(shí)數(shù)， ， 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）a.

3、 b. c. d. 7. 已知 |a|=5 ，b3= 27，且 ab，則 ab 值為（）a. 2 b. 2或8 c. 8 d. 2 8. 小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，如圖，如果輸入的數(shù)是2，那么輸出的結(jié)果是( ) a. 2 b. 2 c. 6 d. 6 9. 計(jì)算：的結(jié)果是（）a. -3 b. 0 c. -1 d. 3 10. 利用如圖1 的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖 2 是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0. 將第一行數(shù)字從左到右依次記為， ， ，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為. 如圖 2 第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，

4、序號(hào)為，表示該生為5 班學(xué)生 . 表示 6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）a. b. c. d. 二、填空題（共 10 題；共 20 分）11. 若某次數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為85 分，規(guī)定高于標(biāo)準(zhǔn)記為正，兩位學(xué)生的成績(jī)分別記作：+9，3；則兩名學(xué)生的實(shí)際得分為_(kāi)分， _分12. 已知實(shí)數(shù)a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是 _ 13. 已知實(shí)數(shù)x， y 滿(mǎn)足 |x-4|+ =0， 則以 x， y 的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是_14. 如圖所示，一只青蛙，從a 點(diǎn)開(kāi)始在一條直線上跳著玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1 厘米，第二次跳2 厘米，第三次跳3 厘米，第2018 次跳 20

5、18 厘米如果第2018 次跳完后，青蛙落在a 點(diǎn)的左側(cè)的某個(gè)位置處，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)位置到a 點(diǎn)的距離最少是_厘米15. 一天早晨的氣溫是5，中午上升了10，半夜又下降了7，則半夜的氣溫是_16. 規(guī)定圖形表示運(yùn)算ab+c，圖形表示運(yùn)算x+zyw則=_（直接寫(xiě)出答案）17. 觀察規(guī)律并填空. _（用含 n 的代數(shù)式表示，n 是正整數(shù)，且 n 2 ）18. 當(dāng) x_時(shí)，代數(shù)式的值為非負(fù)數(shù)19. 若 a、 b、 c 為三角形的三邊， 且 a、 b 滿(mǎn)足， 第三邊 c 為奇數(shù)，則 c=_20. 2017 年 1 月，杭州財(cái)政總收入實(shí)現(xiàn)開(kāi)門(mén)紅，1 月全市財(cái)政總收入344.2 億元， 其中 344.2 億精確

6、到億位，并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi). 三、計(jì)算題（共 1 題；共 20 分）21. 計(jì)算：（1）5 （ 2 ）+（ 3 ）（ +4 ）（ 2）（+ ）（ 24）（3）（ 3）（ 15）（ 4） 14+| （ 2）310| （ 3）（ 1）2017四、解答題（共 5 題；共 50 分）22. 已知 a、 b 互為相反數(shù)， c、d 互為倒數(shù)， |m|=2 ，求代數(shù)式2m （ a+b1） +3cd 的值23. 小明有 5 張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問(wèn)題：（1）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字的乘積最大，乘積的最大值為_(kāi)；（2）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上

7、數(shù)字相除的商最小，商的最小值為_(kāi)；（3）從中取出 4 張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算，使結(jié)果為24 請(qǐng)你寫(xiě)出符合要求的運(yùn)算式子（至少一個(gè)）24. 下表是小明記錄的今年雨季一周河水的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）星期一二三四五六日水 位 變 化 /米+0.20 +0.81 0.35 +0.03 +0.28 0.36 0.01 注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？（2）與上周相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？25. 已知 a 和 b 互為相反數(shù)，c

8、和 d 互為倒數(shù)， m是絕對(duì)值等于2 的數(shù)，求式子（a+b） +m cd+m 26. 有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|b a| |c b|+|a+b|答案解析部分一、單選題1. 【答案】 a 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：128 000 000 000 000共有 15 位數(shù)， n=15-1=14 ，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是1.28 1014故答案為： a【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值比較大的數(shù)，一般表示成a10n的形式，其中1|a| 10,n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。2. 【答案】 c 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用【解析】【解答】根據(jù)題意，由下

9、降200 米用 -200 米表示，上升130 米用 +130 米表示，根據(jù)題意可以列式為： （-500）+ （-200 ）+130=-570 米，即這時(shí)潛水艇停在海面下570 米故答案為： c 【分析】根據(jù)相反的量的意義可得，向上為正，向下為負(fù)，再用有理數(shù)的加法即可求解。3. 【答案】 a 【考點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)及其分類(lèi)，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)是正確的；絕對(duì)值是它本身的數(shù)有正數(shù)和0，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；兩數(shù)之和可能小于于每個(gè)加數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；如果兩個(gè)數(shù)積為0，那么至少有一個(gè)因數(shù)為0 是正確的；沒(méi)有最小的有理數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)

10、誤的故選： a【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)可判斷正誤；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可判斷正誤；根據(jù)有理數(shù)的加法法則可判斷出正誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷出正誤4. 【答案】 b 【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：a、b兩點(diǎn)之間的距離可表示為：2（ 2）故答案為： b【分析】數(shù)軸上任意兩點(diǎn)的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)中，表示的較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可。5. 【答案】 b 【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：2018 的相反數(shù)是 -2018 ，故答案為：b【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。6. 【答案】 b 【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理

11、數(shù)的乘法【解析】【解答】解：，故 a不符合題意；數(shù)軸上表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左側(cè)，故b符合題意；，故 c不符合題意；，故 d不符合題意故答案為： b. 【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)的特點(diǎn)，右邊的數(shù)總比左邊的大，原點(diǎn)右邊的是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的是負(fù)數(shù)，每個(gè)數(shù)離開(kāi)原點(diǎn)的距離就是它的絕對(duì)值，以及有理數(shù)的加法，減法乘法法則， 即可一一判斷。7. 【答案】 c 【考點(diǎn)】絕對(duì)值，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方【解析】【解答】解：|a|=5 ，b3=27，a=5，b=3，ab，ab=5（ 3）=8，故選 c【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方求出a、 b，再確定出對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后相減即可得解8. 【答案】 b 【考點(diǎn)】

12、有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】【解答】 輸入數(shù)字2，則有 2（-3 ）3=-20，滿(mǎn)足輸出條件， 因此輸出的結(jié)果為2，故答案為： b.【分析】 輸入數(shù)字2，則有 2（-3 ）3=-20，滿(mǎn)足輸出條件，因此輸出的結(jié)果為2。9. 【答案】 d 【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】【解答】解：原式=2+1 =3故答案為： d【分析】先算乘方，再算減法運(yùn)算即可求解。10. 【答案】 b 【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【 解 析 】 【 解 答 】 a. 第 一 行 數(shù) 字 從 左 到 右 依 次 為1 ， 0 ， 1 ， 0, 序 號(hào) 為，表示該生為10 班學(xué)生， a不符合題意 . b. 第一行數(shù)字從左到

13、右依次為0，1， 1 ，0，序號(hào)為，表示該生為 6 班學(xué)生， b符合題意 . c. 第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，序號(hào)為，表示該生為 9 班學(xué)生， c不符合題意 . d. 第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，1，序號(hào)為，表示該生為 7 班學(xué)生， d不符合題意 . 故答案為： b. 【分析】根據(jù)黑色小正方形表示1， 白色小正方形表示0。 將第一行數(shù)字從左到右依次記為 a ， b ，c ， d ，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為 a 2 3 + b 2 2+ c 2 1 + d 2 0，根據(jù)轉(zhuǎn)化器的序號(hào)計(jì)算方法分別算出a，b， c，d四個(gè)識(shí)別圖案的序號(hào)，即可得出答案。二、填空題1

14、1. 【答案】 94；82 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：試標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為85 分，規(guī)定高于標(biāo)準(zhǔn)記為正，則低于標(biāo)準(zhǔn)記為負(fù)，因?yàn)閮晌粚W(xué)生的成績(jī)分別記作：+9， 3 所以?xún)擅麑W(xué)生的實(shí)際得分為85+9=94 分； 853=82 分【分析】根據(jù)已知規(guī)定高于標(biāo)準(zhǔn)記為正，低于標(biāo)準(zhǔn)記為負(fù)，列式計(jì)算即可。12. 【答案】 1-2a 【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】【解答】故答案為： a.【分析】從數(shù)軸上可以看出，a01，所以 1-a 0，進(jìn)一步根據(jù)絕對(duì)值的意義和二次根式的運(yùn)算化簡(jiǎn)即可。13. 【答案】 20 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，三角形

15、三邊關(guān)系，絕對(duì)值的非負(fù)性【解析】【解答】解得：以的值為兩邊長(zhǎng)的三角形是等腰三角形，所以這個(gè)三角形的三邊是：或構(gòu)不成三角形 . 舍去 . 周長(zhǎng)為：故答案為：【分析】本題考查的是絕對(duì)值和算數(shù)平方根的非負(fù)性，所以可知| x - 4 | 0 , y - 8 0，即可求出x=4，y=8, ；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可知4 不能做腰，所以底邊長(zhǎng)為4，腰長(zhǎng)為8 ，周長(zhǎng)為 20 . 14. 【答案】 1 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用，有理數(shù)的加法【解析】 【解答】本題我們可以假設(shè)向左跳為負(fù)，向右跳為正，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法計(jì)算法則得出最后的位置的最小值. 【分析】要使最后位置距離點(diǎn)a 最短，根據(jù)相反意義的量

16、可知，需左右兩邊交叉跳，假設(shè)向左跳為負(fù)，向右跳為正，用有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可求解。15. 【答案】 -2 【考點(diǎn)】運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：5+107=2，則半夜的氣溫是2，故答案為：2 【分析】根據(jù)題意由中午上升了10，得到 5+10；半夜又下降了7，得到 5+107. 16. 【答案】 -2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，定義新運(yùn)算【解析】【解答】根據(jù)題意可得：原式=4+6-7-5=-2. 故答案為： -2. 【分析】利用新定義計(jì)算即可得到結(jié)果. 17. 【答案】【考點(diǎn)】倒數(shù)，探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：= = 故答案為：【

17、分析】根據(jù)各個(gè)式子發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將各個(gè)因式改寫(xiě)成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的積，而整個(gè)乘法算式中，除了第一個(gè)和最后一個(gè)因數(shù)，中間的因素互為倒數(shù)，根據(jù)互為倒數(shù)的數(shù)的性質(zhì)，它們的乘積為1，從而得出答案。18. 【答案】【考點(diǎn)】解一元一次不等式，有理數(shù)的除法【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：0， 3x-2 0，移項(xiàng)得： 3x2，不等式的兩邊都除以3 得： x 故答案為： x 【分析】根據(jù)代數(shù)式的值為非負(fù)數(shù)，且同號(hào)兩數(shù)相除商為正得出不等式3x-2 0，求解即可得出x的取值范圍。19. 【答案】 9 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系，平方的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性【解析】【解答】a、b 滿(mǎn)足， a=9，b=2，a、b、c 為三角形的三

18、邊，7c11，第三邊 c 為奇數(shù)， c=9，故答案為： 9【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性可得a-9=0,b-2=0,解得 a=9，b=2，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可得 7c11，而第三邊c 為奇數(shù)，所以c=9。20. 【答案】 3.44 1010【考點(diǎn)】近似數(shù)，科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】344.2 億=3.442 1010 3.44 1010故答案為： 3.44 1010【分析】科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)字表示成 a 10 的 n 次冪的形式，其中1|a|10 ，n 為整數(shù) . 近似數(shù)： 經(jīng)過(guò)四舍五入、進(jìn)一法或者去尾法等法得到的一個(gè)與原始數(shù)據(jù)相差不大的一個(gè)數(shù)；由此即可得出答案

19、. 三、計(jì)算題21. 【答案】（ 1）解：原式 =5 +2 3 4 =5 3 +2 4 =22 =0 （2）解：原式 = 24+ 2424 =18+15 18 =15 （3）解：原式 =（ 3）（ 15） =4 45 =80 （4）解：原式 =1+| 810| （ 3）（ 1） = 1+18 3 =14 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法的交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算可得；（2）運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算可得；（3）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法即可得；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算可得四、解答題22. 【答案】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=2或

20、 2，當(dāng) m=2時(shí)，原式 =4+1+3=8；當(dāng) m= 2 時(shí)，原式 =4+1+3=0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】【分析】根據(jù)a、b 互為相反數(shù)，得到a+b=0，根據(jù) c、d 互為倒數(shù)，得到cd=1，由 |m|=2 ，得到 m=2或 2，代入代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；先算平方，再算乘除，再算加減. 23. 【答案】（ 1）15 （2）- （3）如：抽取 3、 5、0、3，則 0 （ 3）+（ 5） 3=24（答案不唯一）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】【解答】解: （ 1）依題可得：（-5 ）（ -3）=15，故答案為： 15. （2）依題可得：（5）（ +3）=-，故答案為： -. （3）依題可得：抽取3、 5、0、3，0 （ 3）+（ 5） 3 =【0-（ -8 ）】 3 =83 =24 【分析】（ 1）把這 5 個(gè)數(shù)任意兩個(gè)相乘，選取乘積最大的即可. （2）把這 5 個(gè)數(shù)任意兩個(gè)相除，選取商最小的即可. （3）任意選取4 個(gè)數(shù)，寫(xiě)等式湊成即可. 2