D分布函數(shù)與概率密函數(shù)的近似解學(xué)習(xí)教案_第1頁(yè)
D分布函數(shù)與概率密函數(shù)的近似解學(xué)習(xí)教案_第2頁(yè)
D分布函數(shù)與概率密函數(shù)的近似解學(xué)習(xí)教案_第3頁(yè)
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1、會(huì)計(jì)學(xué)1D分布函數(shù)與概率密函數(shù)的近似解分布函數(shù)與概率密函數(shù)的近似解12nX XX，設(shè)設(shè)是來(lái)自總體X的樣本， ，12nx xx是樣本的一個(gè)觀測(cè)值,設(shè)這n個(gè)數(shù)值按由小到大的順序排列后為*12nx xx,xR，對(duì)， 定 義 ： nFx 0,1*xxk,n1*kkxxx1 21k, ,n1,*nxx稱 nF x是總體X的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)其圖如6-1第1頁(yè)/共8頁(yè)1*x2*x*kx1*kx*nx1nkn1oxy第2頁(yè)/共8頁(yè)由圖6-1容易看出1） nFx在點(diǎn)*kxx處有間斷，是單調(diào)非減跳躍函數(shù)（階梯函數(shù)） nFx2）在每個(gè)間斷點(diǎn)的躍度為1 2k, ,n1,n3）01nF ( x)1nxlim F ( x)0

2、nxlim F ( x),顯然滿足一般分布函數(shù)的三個(gè)性質(zhì)隨著nnF ( x)XF( x)的增大，越來(lái)越接近的分布函數(shù)第3頁(yè)/共8頁(yè)(Gilvenko-Th)： 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) nFx以概率1關(guān)于一致收斂于x F x01nnxP lim sup |F ( x)F( x)| 即 定理是用樣本來(lái)推斷總體的最基本的理論依據(jù)第4頁(yè)/共8頁(yè)直方圖的一般做法直方圖的一般做法1 1）將總體X的樣本分組12nX XX，的觀測(cè)值12nx xx,， ，分成l組，（各組組距可以不等）2 2）01121lla ,a , a ,a, a,a數(shù)頻數(shù)觀測(cè)值落在各組的頻數(shù)分別為12lm ,m ,m頻率為12lmmm,nnn第5頁(yè)/共8頁(yè)3 3）作圖以各組為底邊，以相應(yīng)組的頻率除以組距為高，建立個(gè)小矩形，即得總體的直方圖 l直方圖中每一矩形的面積等于相應(yīng)組的頻率 如圖6-2 f xx1mn2mnlmnoy0a1a2a1lala第6頁(yè)/共8頁(yè)設(shè)總體的密度函數(shù)為 f x則：總體 X落在第k組1kka,a1kkaaf( x)dx的概率為 由Bernoulli大數(shù)定理 當(dāng)n很大時(shí)，樣本觀察值落在該區(qū)間的頻率趨近于此概率,即在 1kka,a上矩形的面積接近于f( x)在此區(qū)間上曲邊梯形的面積 當(dāng)n無(wú)限增

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