熱工水力學(xué)(第六講)單相流傳熱分析

1、nuclear reactor thermohydraulics 反應(yīng)堆熱工水力學(xué) 第六講反應(yīng)堆熱工水力學(xué) 第六講（20102011學(xué)年第一學(xué)期）主講：楊波學(xué)年第一學(xué)期）主講：楊波20 0 引言引言1 1 基本概念基本概念2 2 單相層流傳熱單相層流傳熱3 3 單相湍流傳熱單相湍流傳熱4 4 自然對流傳熱自然對流傳熱3引言引言本講將解決單相流傳熱問題。單相流 （汽或液）的傳熱，實(shí)際上有直接導(dǎo)熱和 對流換熱兩種效應(yīng)。本講將解決單相流傳熱問題。單相流 （汽或液）的傳熱，實(shí)際上有直接導(dǎo)熱和 對流換熱兩種效應(yīng)。 傅立葉導(dǎo)熱定律：（各向同性物體直接傳 熱）傅立葉導(dǎo)熱定律：（各向同性物體直接傳 熱） 牛頓

2、冷卻公式：（固體-流體交界面對流換 熱）牛頓冷卻公式：（固體-流體交界面對流換 熱）tqk tknn= = ?()wfqh tt=41 基本概念基本概念 對流對流對流對流(convection)(convection)指流體各部分之間發(fā)生相 指流體各部分之間發(fā)生相 對位移對位移，冷熱流體發(fā)生相互摻混，冷熱流體發(fā)生相互摻混所引起的熱 量傳遞方式所引起的熱 量傳遞方式 對流傳熱對流傳熱對流傳熱對流傳熱(convective heat transfer)(convective heat transfer)指流體 指流體 流過固體表面流過固體表面時(shí)對流和導(dǎo)熱時(shí)對流和導(dǎo)熱聯(lián)合起來的熱量 傳遞過程聯(lián)合起來

3、的熱量 傳遞過程 因此，牛頓冷卻公式中的表面換熱系數(shù)因此，牛頓冷卻公式中的表面換熱系數(shù)h也 稱為也 稱為對流換熱系數(shù)對流換熱系數(shù)對流換熱系數(shù)對流換熱系數(shù)(convective heat (convective heat transfer coefficient)transfer coefficient)5 湍流的傳熱以對流為主湍流的傳熱以對流為主 層流的導(dǎo)熱較突出，但如果用層流的導(dǎo)熱較突出，但如果用fourier導(dǎo)熱 定律，需要先計(jì)算溫度分布，而工程上實(shí) 際只關(guān)心壁面溫度導(dǎo)熱 定律，需要先計(jì)算溫度分布，而工程上實(shí) 際只關(guān)心壁面溫度tw 和主流溫度和主流溫度tf （對于 管內(nèi)流動(dòng)（對于 管內(nèi)流動(dòng)

4、tf = tm ）間的關(guān)系）間的關(guān)系 統(tǒng)一使用牛頓冷卻公式，于是無論層流還 是湍流，傳熱問題都變?yōu)榱饲蠼y(tǒng)一使用牛頓冷卻公式，于是無論層流還 是湍流，傳熱問題都變?yōu)榱饲骽問題問題/?wfwttqhh=61.1 相關(guān)無量綱數(shù)相關(guān)無量綱數(shù) 可見，可見，h要受到對流和直接導(dǎo)熱兩種效應(yīng)的 影響，也就是要受到流體速度、溫度分布的 影響。要受到對流和直接導(dǎo)熱兩種效應(yīng)的 影響，也就是要受到流體速度、溫度分布的 影響。 定義定義普朗特?cái)?shù)普朗特?cái)?shù)普朗特?cái)?shù)普朗特?cái)?shù)( (prandtlprandtl number)number)： prandtl數(shù)反映了動(dòng)量擴(kuò)散率與熱量擴(kuò)散率 間的相對大小，實(shí)質(zhì)是反映了對流和直接導(dǎo)

5、熱的相對強(qiáng)弱。數(shù)反映了動(dòng)量擴(kuò)散率與熱量擴(kuò)散率 間的相對大小，實(shí)質(zhì)是反映了對流和直接導(dǎo) 熱的相對強(qiáng)弱。 通常查表得到通常查表得到pcprk7 定義定義努塞爾數(shù)努塞爾數(shù)努塞爾數(shù)努塞爾數(shù)( (nusseltnusselt number)number)： 其中其中x為定性尺寸或特征尺寸為定性尺寸或特征尺寸 nusselt數(shù)反映了流道尺寸對溫度梯度的影 響，進(jìn)而反映了平均對流換熱的強(qiáng)弱數(shù)反映了流道尺寸對溫度梯度的影 響，進(jìn)而反映了平均對流換熱的強(qiáng)弱 通常通過它來間接求得通常通過它來間接求得hhxnuk81.2 傳熱問題分類傳熱問題分類單一流體傳熱問題按條件分類：單一流體傳熱問題按條件分類： 流體狀態(tài)：單

6、相、兩相流體狀態(tài)：單相、兩相 流動(dòng)形態(tài)：層流、湍流流動(dòng)形態(tài)：層流、湍流 流動(dòng)形態(tài)發(fā)展區(qū)：入口區(qū)、充分發(fā)展區(qū)流動(dòng)形態(tài)發(fā)展區(qū)：入口區(qū)、充分發(fā)展區(qū) 加熱條件：固定壁溫、均勻表面熱流密度加熱條件：固定壁溫、均勻表面熱流密度 過流裝置：管內(nèi)、管外過流裝置：管內(nèi)、管外 流道形狀：圓管、非圓管流道形狀：圓管、非圓管 傳熱工況：強(qiáng)迫對流、自然對流、蒸汽冷凝 （不是回流冷凝）傳熱工況：強(qiáng)迫對流、自然對流、蒸汽冷凝 （不是回流冷凝）9其中：其中： 強(qiáng)迫對流強(qiáng)迫對流強(qiáng)迫對流強(qiáng)迫對流(forced convection)(forced convection)：指流體在 風(fēng)機(jī)、水泵或其他外部動(dòng)力作用下產(chǎn)生的 流動(dòng)中的對

7、流。：指流體在 風(fēng)機(jī)、水泵或其他外部動(dòng)力作用下產(chǎn)生的 流動(dòng)中的對流。 自然對流自然對流自然對流自然對流(natural convection)(natural convection)：指流體在 不均勻的質(zhì)量力（體積力）如重力、離心 力、電磁力等作用下產(chǎn)生的自發(fā)對流。：指流體在 不均勻的質(zhì)量力（體積力）如重力、離心 力、電磁力等作用下產(chǎn)生的自發(fā)對流。10表表5-16 某些傳熱工況下的對流傳熱系數(shù)某些傳熱工況下的對流傳熱系數(shù)傳熱工況流體類型傳熱工況流體類型h /（w/m2k）自然對流低壓氣體）自然對流低壓氣體628水水60600沸騰水沸騰水6012000管內(nèi)強(qiáng)迫對流低壓氣體管內(nèi)強(qiáng)迫對流低壓氣體66

8、00水水25012000沸騰水沸騰水250025000液態(tài)鈉液態(tài)鈉25005000蒸汽冷凝水蒸汽蒸汽冷凝水蒸汽5000100000112 單相層流傳熱單相層流傳熱2.1 充分發(fā)展區(qū)充分發(fā)展區(qū)可以解析推導(dǎo)出：可以解析推導(dǎo)出： 均勻熱流密度加熱的圓管內(nèi)層流，均勻熱流密度加熱的圓管內(nèi)層流，nu是常 數(shù) ，是常 數(shù) ，nu = 4.364 對于固定壁溫情況下的圓管層流，對于固定壁溫情況下的圓管層流，nu也是常 數(shù)，也是常 數(shù)，nu = 3.66 這里這里nu是以直徑為特征尺寸的，對于非圓 管，可定義熱力直徑：是以直徑為特征尺寸的，對于非圓 管，可定義熱力直徑： 其中，其中，a為流道截面積，為流道截面積

9、，ch為加熱周長為加熱周長4/hhda c12(表表5-17，p102)132.2 入口區(qū)入口區(qū) 對于入口區(qū)，由于流動(dòng)還沒有定型，因此 情況比較復(fù)雜。通常規(guī)定入口區(qū)的長度對于入口區(qū)，由于流動(dòng)還沒有定型，因此 情況比較復(fù)雜。通常規(guī)定入口區(qū)的長度 bhatti和和savery推薦了另一個(gè)關(guān)系式推薦了另一個(gè)關(guān)系式 此長度內(nèi)的傳熱本課不作要求此長度內(nèi)的傳熱本課不作要求e0.05 re prd=143 單相湍流傳熱單相湍流傳熱 根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)充分發(fā)展 充分發(fā)展 的湍流傳熱的湍流傳熱情況下努塞爾數(shù)為：情況下努塞爾數(shù)為： 其中，其中，w、分別是與壁面溫度和流體 主流

10、平均溫度對應(yīng)的動(dòng)力粘度。分別是與壁面溫度和流體 主流平均溫度對應(yīng)的動(dòng)力粘度。c、 、 、k都是與流體和流道有關(guān)的參數(shù)，溫 差很小時(shí)，可取都是與流體和流道有關(guān)的參數(shù)，溫 差很小時(shí)，可取k = 0w knuc re pr=153.1）圓形流道：）圓形流道： seider-tate 關(guān)系式關(guān)系式 注意：此處的主流平均溫度，是流道出入口 的平均，而不是斷面上的平均。注意：此處的主流平均溫度，是流道出入口 的平均，而不是斷面上的平均。0 140 80 40.0230.7120,10000,/60.nureprprrel d=w16 dittus-boelter 關(guān)系式加熱流道：冷卻流道：關(guān)系式加熱流道：

11、冷卻流道： 適用范圍與適用范圍與seider-tate關(guān)系式相同。關(guān)系式相同。0.80.30.023nurepr=0 80 40.023.nurepr=17 colburn關(guān)系式：適用于關(guān)系式：適用于高粘度流體高粘度流體。 silberberg-huber關(guān)系式：適用于關(guān)系式：適用于有機(jī)流體有機(jī)流體。0 81/30.023.nurepr=0.850.30.015nurepr=18 氣體與液體在可壓縮性上區(qū)別明顯。氣體與液體在可壓縮性上區(qū)別明顯。 定義定義馬赫數(shù)馬赫數(shù)馬赫數(shù)馬赫數(shù)(mach number)(mach number)：mama: : 流體速 度與流體中聲速之比。流體速 度與流體中聲

12、速之比。 ma遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于1，則可忽略氣體可壓縮性，套 用以上關(guān)系式計(jì)算；反之，則用：，則可忽略氣體可壓縮性，套 用以上關(guān)系式計(jì)算；反之，則用：2/1/(1)2pvwwmcchqtma t=+19 對于液態(tài)金屬，定義對于液態(tài)金屬，定義貝克萊數(shù)貝克萊數(shù)貝克萊數(shù)貝克萊數(shù)( (p p cletclet number)number)：pepe: :均勻熱流密度條件下：固定壁面溫度條件下：均勻熱流密度條件下：固定壁面溫度條件下：0.87.00.025nupe=+perepr0.85.00.025nupe=+203.2）非圓形流道只需按先前的水力直徑和熱力直徑的計(jì)算 方法，求得相應(yīng)的）非圓形流道只需按先前

13、的水力直徑和熱力直徑的計(jì)算 方法，求得相應(yīng)的re和和nu，就可用圓形流 道公式計(jì)算：，就可用圓形流 道公式計(jì)算：44,aaddccehh21 對于液態(tài)金屬：一側(cè)絕熱、一側(cè)均勻熱流密度的平板流道：均勻熱流密度，外徑對于液態(tài)金屬：一側(cè)絕熱、一側(cè)均勻熱流密度的平板流道：均勻熱流密度，外徑d2 /內(nèi)徑內(nèi)徑d2 1.4的環(huán)形 流道：的環(huán)形 流道：0.85.80.02nupe=+0.80.3215.250.0188()dnuped=+22此外，對于高壓蒸汽，此外，對于高壓蒸汽，mcadams推薦使用：推薦使用： 其中，其中，l為通道長度，為通道長度，re特征尺寸取水力直 徑，特征尺寸取水力直 徑，pr特征

14、尺寸取熱力直徑，定性溫度取 特征尺寸取熱力直徑，定性溫度取 ( tw + tf )/2。由于壁面溫度未知，計(jì)算時(shí)須 要迭代。此式考慮了入口區(qū)的影響。由于壁面溫度未知，計(jì)算時(shí)須 要迭代。此式考慮了入口區(qū)的影響。0.80.332.30.0214(1)/hnureprl d=+233.3）棒束流道）棒束流道 之前我們通過定義當(dāng)量直徑的辦法計(jì)算非 圓形流道，但試驗(yàn)表明，對于棒束流道， 誤差較大。之前我們通過定義當(dāng)量直徑的辦法計(jì)算非 圓形流道，但試驗(yàn)表明，對于棒束流道， 誤差較大。通常在通常在dittus-boelter關(guān)系式得 到的關(guān)系式得 到的nusselt數(shù)上乘以修正系數(shù)數(shù)上乘以修正系數(shù) ：,ci

15、rnunu=243.3）棒束流道）棒束流道 修正系數(shù)修正系數(shù) 與燃料組件的柵距（課本上稱為 節(jié)距）和燃料元件的外直徑與燃料組件的柵距（課本上稱為 節(jié)距）和燃料元件的外直徑d有關(guān)：有關(guān)： presser關(guān)系式：三角形棒束：正方形棒束：關(guān)系式：三角形棒束：正方形棒束：1.05/2.2p d()2.4/10.90900.0783 /0.1283ep dp d=+1.05/1.9p d()7/10.92170.1478 /0.1130ep dp d=+253.3）棒束流道）棒束流道263.3）棒束流道）棒束流道 若計(jì)算限于堆芯內(nèi)某一有限區(qū)域，若計(jì)算限于堆芯內(nèi)某一有限區(qū)域，markoczy 推薦通用關(guān)系

16、式：推薦通用關(guān)系式： 適用于三角形棒束：正方形棒束：適用于三角形棒束：正方形棒束：1.0/2.0p d1.0/1.8p d363 10re10 ,0.66pr5.0-0.10.41 0.9120(1 2.0043)brepre= +273.3）棒束流道）棒束流道 其中，其中，re采用平均水力直徑：采用平均水力直徑： 指數(shù)指數(shù)b為： 可以得到：三角形棒束：正方形棒束：為： 可以得到：三角形棒束：正方形棒束：22 3()1pbd=24()1pbd=/ebdd=,114/jjejw jjjdac=283.3）棒束流道）棒束流道 特別的，如果流體是水，特別的，如果流體是水，weisman推薦先用 推薦

17、先用 colburn關(guān)系式計(jì)算：三角形棒束：正方形棒束：關(guān)系式計(jì)算：三角形棒束：正方形棒束：1.1/1.5p d1.130/0.2609p d=1.1/1.3p d1.826/1.0430p d=0 81/3,0.023.cirnurepr=293.3）棒束流道）棒束流道 對于液態(tài)金屬，對于液態(tài)金屬，westinghouse推薦：適用范圍：推薦：適用范圍：1.1/1.4,105000p dpe3.80.865.04.00.33()()0.16()100ppepnudd=+303.3）棒束流道）棒束流道 對于液態(tài)金屬，對于液態(tài)金屬，schad關(guān)系式：適用范圍：關(guān)系式：適用范圍：1.1/1.5p

18、d150:pe 24.496 16.1524.96()8.55() ppnudd=+1501000:pe20.4 16.1524.96()8.55() ppnupedd= +313.3）棒束流道）棒束流道 對于液態(tài)金屬，對于液態(tài)金屬，borishanskii關(guān)系式：適用范圍：關(guān)系式：適用范圍：1.1/1.5p d200:pe 60,140,1eed prd pr344 自然對流傳熱自然對流傳熱反應(yīng)堆里的自然對流主要是由溫差導(dǎo)致的密 度差引起的，其強(qiáng)度取決于溫度梯度反應(yīng)堆里的自然對流主要是由溫差導(dǎo)致的密 度差引起的，其強(qiáng)度取決于溫度梯度。 為判定自然對流的強(qiáng)弱，定義無量綱量為判定自然對流的強(qiáng)弱，

19、定義無量綱量格拉格拉格拉 格拉 曉夫數(shù)曉夫數(shù)曉夫數(shù)曉夫數(shù)( (grashofgrashof number)number)：grgr: : 其中，其中，g為重力加速度，為重力加速度，為體膨脹系數(shù)，為體膨脹系數(shù)，x 為特征尺寸，為特征尺寸，為密度，為密度，為動(dòng)力粘度為動(dòng)力粘度232()wgttxgr35 grashof數(shù)反映了浮升力與粘性力的相對大 小。數(shù)反映了浮升力與粘性力的相對大 小。 注意：注意：自然對流不等于自然循環(huán)！自然循環(huán) 工況下的傳熱也不一定是自然對流傳熱。自然對流不等于自然循環(huán)！自然循環(huán) 工況下的傳熱也不一定是自然對流傳熱。 下面針對流體被加熱的情況進(jìn)行討論，冷卻 的計(jì)算會(huì)有所不同

20、。下面針對流體被加熱的情況進(jìn)行討論，冷卻 的計(jì)算會(huì)有所不同。232()wgttxgr364.1）固定壁面溫度：）固定壁面溫度： 對于水，以斷面平均溫度定性：其中的參數(shù)取值：對于水，以斷面平均溫度定性：其中的參數(shù)取值：(表表5-18,p107)()nnuc grpr=grprcn1041090.591/410910130.101/3374.2）均勻熱流密度：）均勻熱流密度： 對于豎直平板，對于豎直平板，holman推薦：其中，特征尺寸為從換熱起始點(diǎn)算起的鉛直距離，定 性溫度取邊界層平均溫度。推薦：其中，特征尺寸為從換熱起始點(diǎn)算起的鉛直距離，定 性溫度取邊界層平均溫度。2324*22()wwgttxg q xhxgrgrnukk=*1/55*11*1/413*160.6