數(shù)字信號(hào)處理第三版上機(jī)實(shí)驗(yàn)答案 (1)

1、第十章上機(jī)實(shí)驗(yàn)10.1 實(shí)驗(yàn)一: 系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。（2）掌握時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性。（3）分析、觀(guān)察及檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.實(shí)驗(yàn)原理與方法在時(shí)域中，描寫(xiě)系統(tǒng)特性的方法是差分方程和單位脈沖響應(yīng)，在頻域可以用系統(tǒng)函數(shù)描述系統(tǒng)特性。已知輸入信號(hào)可以由差分方程、單位脈沖響應(yīng)或系統(tǒng)函數(shù)求出系統(tǒng)對(duì)于該輸入信號(hào)的響應(yīng)，本實(shí)驗(yàn)僅在時(shí)域求解。在計(jì)算機(jī)上適合用遞推法求差分方程的解，最簡(jiǎn)單的方法是采用MATLAB語(yǔ)言的工具箱函數(shù)filter函數(shù)。也可以用MATLAB語(yǔ)言的工具箱函數(shù)conv函數(shù)計(jì)算輸入信號(hào)和系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的線(xiàn)性卷積，求出系統(tǒng)的響應(yīng)。系統(tǒng)的時(shí)域特性指的是

2、系統(tǒng)的線(xiàn)性時(shí)不變性質(zhì)、因果性和穩(wěn)定性。重點(diǎn)分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，包括觀(guān)察系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定響應(yīng)。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指對(duì)任意有界的輸入信號(hào)，系統(tǒng)都能得到有界的系統(tǒng)響應(yīng)?；蛘呦到y(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿(mǎn)足絕對(duì)可和的條件。系統(tǒng)的穩(wěn)定性由其差分方程的系數(shù)決定。實(shí)際中檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不可能檢查系統(tǒng)對(duì)所有有界的輸入信號(hào)，輸出是否都是有界輸出，或者檢查系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿(mǎn)足絕對(duì)可和的條件?？尚械姆椒ㄊ窃谙到y(tǒng)的輸入端加入單位階躍序列，如果系統(tǒng)的輸出趨近一個(gè)常數(shù)（包括零），就可以斷定系統(tǒng)是穩(wěn)定的19。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出是指當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的輸出。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，信號(hào)加入系統(tǒng)后，系統(tǒng)輸出的開(kāi)始一段稱(chēng)為暫態(tài)效應(yīng)，隨n的加大，幅度趨于穩(wěn)

3、定，達(dá)到穩(wěn)態(tài)輸出。注意在以下實(shí)驗(yàn)中均假設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零。3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）編制程序，包括產(chǎn)生輸入信號(hào)、單位脈沖響應(yīng)序列的子程序，用filter函數(shù)或conv函數(shù)求解系統(tǒng)輸出響應(yīng)的主程序。程序中要有繪制信號(hào)波形的功能。（2）給定一個(gè)低通濾波器的差分方程為 輸入信號(hào) a) 分別求出系統(tǒng)對(duì)和的響應(yīng)序列，并畫(huà)出其波形。 b) 求出系統(tǒng)的單位沖響應(yīng)，畫(huà)出其波形。（3）給定系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為 用線(xiàn)性卷積法分別求系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對(duì)的輸出響應(yīng)，并畫(huà)出波形。（4）給定一諧振器的差分方程為 令 ，諧振器的諧振頻率為0.4rad。 a) 用實(shí)驗(yàn)方法檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定。輸入信號(hào)為時(shí)，畫(huà)出系統(tǒng)輸出波形

4、。 b) 給定輸入信號(hào)為 求出系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，并畫(huà)出其波形。4思考題(1) 如果輸入信號(hào)為無(wú)限長(zhǎng)序列，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)序列，可否用線(xiàn)性卷積法求系統(tǒng)的響應(yīng)? 如何求？ （2）如果信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波器，把信號(hào)的高頻分量濾掉，時(shí)域信號(hào)會(huì)有何變化，用前面 第一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析說(shuō)明。5實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求（1）簡(jiǎn)述在時(shí)域求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。（2）簡(jiǎn)述通過(guò)實(shí)驗(yàn)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。分析上面第三個(gè)實(shí)驗(yàn)的穩(wěn)定輸出的波形。 （3）對(duì)各實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單分析和解釋。（4）簡(jiǎn)要回答思考題。（5）打印程序清單和要求的各信號(hào)波形。10.1.2 實(shí)驗(yàn)程序清單%實(shí)驗(yàn)1：系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性x1n=1 1 1 1 1 1

5、1 1;h1n=ones(1,10) zeros(1,10);h2n=1 2.5 2.5 1 zeros(1,10);y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);figure(2)subplot(2,2,1);y='h1(n)'stem(h1n);title('(d)ϵͳµ¥Î»Âö³åÏìÓ¦h1£¨n£©');box onsu

6、bplot(2,2,2);y='y21(n)'stem(y21n);title('(e)h1nÓëR8(n)µÄ¾í»ýy21(n)');box onsubplot(2,2,3);y='y2(n)'stem(h2n);title('(f)ϵͳµ¥Î»Âö³åÏìÓ¦h2(n)');box o

7、nsubplot(2,2,4);y='y22(n)'stem(y22n);title('(g)h2(n)ÓëR8(n)µÄ¾í»ýy22(n)');box on10.1.3 實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果及分析討論程序運(yùn)行結(jié)果如圖10.1.1所示。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（2）系統(tǒng)的單位沖響應(yīng)、系統(tǒng)對(duì)和的響應(yīng)序列分別如圖(a)、(b)和(c)所示；實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（3）系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對(duì)的輸出響應(yīng)分別如圖(e)和(g)所示；實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（4）系統(tǒng)對(duì)和的響應(yīng)序列分別如圖(h)和(i)所示。由圖(h)可見(jiàn)，系統(tǒng)對(duì)的響應(yīng)

8、逐漸衰減到零，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。由圖(i)可見(jiàn)，系統(tǒng)對(duì)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)近似為正弦序列，這一結(jié)論驗(yàn)證了該系統(tǒng)的諧振頻率是0.4 rad。10.1.4 簡(jiǎn)答思考題(1) 如果輸入信號(hào)為無(wú)限長(zhǎng)序列，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)序列，可否用線(xiàn)性卷積法求系統(tǒng)的響應(yīng)。對(duì)輸入信號(hào)序列分段；求單位脈沖響應(yīng)h(n)與各段的卷積；將各段卷積結(jié)果相加。具體實(shí)現(xiàn)方法有第三章介紹的重疊相加法和重疊保留法。 （2）如果信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波器，把信號(hào)的高頻分量濾掉，時(shí)域信號(hào)的劇烈變化將被平滑，由實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）結(jié)果圖10.1.1(a)、(b)和(c)可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)低通濾波使輸入信號(hào)、和的階躍變化變得緩慢上升與下降。10.2 實(shí)驗(yàn)二 時(shí)域采樣

9、與頻域采樣10.2.1 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?時(shí)域采樣理論與頻域采樣理論是數(shù)字信號(hào)處理中的重要理論。要求掌握模擬信號(hào)采樣前后頻譜的變化，以及如何選擇采樣頻率才能使采樣后的信號(hào)不丟失信息；要求掌握頻率域采樣會(huì)引起時(shí)域周期化的概念，以及頻率域采樣定理及其對(duì)頻域采樣點(diǎn)數(shù)選擇的指導(dǎo)作用。2. 實(shí)驗(yàn)原理與方法 時(shí)域采樣定理的要點(diǎn)是：a) 對(duì)模擬信號(hào)以間隔T進(jìn)行時(shí)域等間隔理想采樣，形成的采樣信號(hào)的頻譜是原模擬信號(hào)頻譜以采樣角頻率（）為周期進(jìn)行周期延拓。公式為： b) 采樣頻率必須大于等于模擬信號(hào)最高頻率的兩倍以上，才能使采樣信號(hào)的 頻譜不產(chǎn)生頻譜混疊。 利用計(jì)算機(jī)計(jì)算上式并不方便，下面我們導(dǎo)出另外一個(gè)公

10、式，以便用計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 理想采樣信號(hào)和模擬信號(hào)之間的關(guān)系為： 對(duì)上式進(jìn)行傅立葉變換，得到： 在上式的積分號(hào)內(nèi)只有當(dāng)時(shí)，才有非零值，因此： 上式中，在數(shù)值上，再將代入，得到： 上式的右邊就是序列的傅立葉變換，即 上式說(shuō)明理想采樣信號(hào)的傅立葉變換可用相應(yīng)的采樣序列的傅立葉變換得到，只要將自變量用代替即可。 頻域采樣定理的要點(diǎn)是：a) 對(duì)信號(hào)x(n)的頻譜函數(shù)X(ej)在0，2上等間隔采樣N點(diǎn)，得到則N點(diǎn)IDFT得到的序列就是原序列x(n)以N為周期進(jìn)行周期延拓后的主值區(qū)序列，公式為： b) 由上式可知，頻域采樣點(diǎn)數(shù)N必須大于等于時(shí)域離散信號(hào)的長(zhǎng)度M(即NM)，才能使時(shí)域不產(chǎn)生混疊，則N點(diǎn)ID

11、FT得到的序列就是原序列x(n),即=x(n)。如果N>M，比原序列尾部多N-M個(gè)零點(diǎn)；如果N<M，z則=IDFT發(fā)生了時(shí)域混疊失真，而且的長(zhǎng)度N也比x(n)的長(zhǎng)度M短，因此。與x(n)不相同。 在數(shù)字信號(hào)處理的應(yīng)用中，只要涉及時(shí)域或者頻域采樣，都必須服從這兩個(gè)采樣理論的要點(diǎn)。 對(duì)比上面敘述的時(shí)域采樣原理和頻域采樣原理，得到一個(gè)有用的結(jié)論，這兩個(gè)采樣理論具有對(duì)偶性：“時(shí)域采樣頻譜周期延拓，頻域采樣時(shí)域信號(hào)周期延拓”。因此放在一起進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。3. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）時(shí)域采樣理論的驗(yàn)證。給定模擬信號(hào)， 式中A=444.128，=50，=50rad/s，它的幅頻特性曲線(xiàn)如圖10.2.1

12、圖10.2.1 的幅頻特性曲線(xiàn) 現(xiàn)用DFT(FFT)求該模擬信號(hào)的幅頻特性，以驗(yàn)證時(shí)域采樣理論。 安照的幅頻特性曲線(xiàn)，選取三種采樣頻率，即=1kHz，300Hz，200Hz。觀(guān)測(cè)時(shí)間選。 為使用DFT，首先用下面公式產(chǎn)生時(shí)域離散信號(hào)，對(duì)三種采樣頻率，采樣序列按順序用，表示。 因?yàn)椴蓸宇l率不同，得到的，的長(zhǎng)度不同， 長(zhǎng)度（點(diǎn)數(shù)）用公式計(jì)算。選FFT的變換點(diǎn)數(shù)為M=64，序列長(zhǎng)度不夠64的尾部加零。X(k)=FFTx(n) ， k=0,1,2,3,-,M-1式中k代表的頻率為 。要求： 編寫(xiě)實(shí)驗(yàn)程序，計(jì)算、和的幅度特性，并繪圖顯示。觀(guān)察分析頻譜混疊失真。（2）頻域采樣理論的驗(yàn)證。給定信號(hào)如下： 編

13、寫(xiě)程序分別對(duì)頻譜函數(shù)在區(qū)間上等間隔采樣32和16點(diǎn)，得到： 再分別對(duì)進(jìn)行32點(diǎn)和16點(diǎn)IFFT，得到： 分別畫(huà)出、的幅度譜，并繪圖顯示x(n)、的波形，進(jìn)行對(duì)比和分析，驗(yàn)證總結(jié)頻域采樣理論。提示：頻域采樣用以下方法容易變程序?qū)崿F(xiàn)。 直接調(diào)用MATLAB函數(shù)fft計(jì)算就得到在的32點(diǎn)頻率域采樣 抽取的偶數(shù)點(diǎn)即可得到在的16點(diǎn)頻率域采樣，即。 當(dāng)然也可以按照頻域采樣理論，先將信號(hào)x(n)以16為周期進(jìn)行周期延拓，取其主值區(qū)（16點(diǎn)），再對(duì)其進(jìn)行16點(diǎn)DFT(FFT),得到的就是在的16點(diǎn)頻率域采樣。 4思考題： 如果序列x(n)的長(zhǎng)度為M，希望得到其頻譜在上的N點(diǎn)等間隔采樣，當(dāng)N<M時(shí)， 如

14、何用一次最少點(diǎn)數(shù)的DFT得到該頻譜采樣？5. 實(shí)驗(yàn)報(bào)告及要求a) 運(yùn)行程序打印要求顯示的圖形，。 b) 分析比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果，簡(jiǎn)述由實(shí)驗(yàn)得到的主要結(jié)論c) 簡(jiǎn)要回答思考題d) 附上程序清單和有關(guān)曲線(xiàn)。10.2.2 實(shí)驗(yàn)程序清單1 時(shí)域采樣理論的驗(yàn)證程序清單clc;Tp=64/1000;Fs=1000;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=444.128;alph=pi*50*20.5;omega=pi*5020.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);yn='xa(nT)'subplot(3,2,1)

15、;stem(xnt);box on;title('(a)Fs=1000Hz');k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk);title('(a)T*FTxa(nT),FS=1000Hz');xlabel('f(Hz)');ylabel('·ù¶È');axis(0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk)%Fs=300HzFS=300;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=444.128;alph=pi*50*20.5;omega

16、=pi*50*20.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);yn='xa(nT)'subplot(3,2,3);stem(xnt);box on;title('(a)Fs=300Hz');k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,4);plot(fk,abs(Xk);title('(a)T*FTxa(nT),FS=300Hz');xlabel('f(Hz)');ylabel('·ù¶È');a

17、xis(0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk)%Fs=200HzFS=200;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=444.128;alph=pi*50*20.5;omega=pi*50*20.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);yn='xa(nT)'subplot(3,2,5);stem(xnt);box on;title('(a)Fs=200Hz');k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,6);plot(fk,abs(Xk);title('(

18、a)T*FTxa(nT),FS=200Hz');xlabel('f(Hz)');ylabel('·ù¶È');axis(0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk)2 頻域采樣理論的驗(yàn)證程序清單M=27;N=32;n=0:M;xa=0:floor(M/2); xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=xa,xb;Xk=fft(xn,1024); X32k=fft(xn,32) ;x32n=ifft(X32k);X16k=X32k(1:2:N);x16n=ifft(X16k,N/2);subplot(3,2,

19、2);stem(n,xn);box ontitle('(b) Èý½Ç²¨ÐòÁÐx(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');k=0:1023;wk=2*k/1024;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk);title('(a)FTx(n)');xlabel('omega/pi');ylabel('|X(ejomega)|');k=0:N/2-1;subp

20、lot(3,2,3);stem(k,abs(X16k);box ontitle('(c) 16µãƵÓò²ÉÑù');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n);box ontitle('(d) 16µãIDFTX_1_6(k)');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n

21、)');k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k);box ontitle('(e) 32µãƵÓò²ÉÑù');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n);box ontitle('(f) 32µãIDFTX_3_2(k)');xlabel('n');y

22、label('x_3_2(n)');10.2.3 實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果1 時(shí)域采樣理論的驗(yàn)證程序運(yùn)行結(jié)果exp2a.m如圖10.3.2所示。由圖可見(jiàn)，采樣序列的頻譜的確是以采樣頻率為周期對(duì)模擬信號(hào)頻譜的周期延拓。當(dāng)采樣頻率為1000Hz時(shí)頻譜混疊很?。划?dāng)采樣頻率為300Hz時(shí)，在折疊頻率150Hz附近頻譜混疊很?chē)?yán)重；當(dāng)采樣頻率為200Hz時(shí)，在折疊頻率110Hz附近頻譜混疊更很?chē)?yán)重。圖10.2.22 時(shí)域采樣理論的驗(yàn)證程序exp2b.m運(yùn)行結(jié)果如圖10.3.3所示。圖10.3.3該圖驗(yàn)證了頻域采樣理論和頻域采樣定理。對(duì)信號(hào)x(n)的頻譜函數(shù)X(ej)在0，2上等間隔采樣N=16時(shí)，

23、 N點(diǎn)IDFT得到的序列正是原序列x(n)以16為周期進(jìn)行周期延拓后的主值區(qū)序列：由于N<M，所以發(fā)生了時(shí)域混疊失真，因此。與x(n)不相同，如圖圖10.3.3(c)和(d)所示。當(dāng)N=32時(shí)，如圖圖10.3.3(c)和(d)所示，由于N>M，頻域采樣定理，所以不存在時(shí)域混疊失真，因此。與x(n)相同。10.2.4 簡(jiǎn)答思考題 先對(duì)原序列x(n)以N為周期進(jìn)行周期延拓后取主值區(qū)序列，再計(jì)算N點(diǎn)DFT則得到N點(diǎn)頻域采樣：10.3實(shí)驗(yàn)三：用FFT對(duì)信號(hào)作頻譜分析10.3.1 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析 誤差及其原因，以便

24、正確應(yīng)用FFT。2. 實(shí)驗(yàn)原理用FFT對(duì)信號(hào)作頻譜分析是學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理的重要內(nèi)容。經(jīng)常需要進(jìn)行譜分析的信號(hào)是模擬信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)。對(duì)信號(hào)進(jìn)行譜分析的重要問(wèn)題是頻譜分辨率D和分析誤差。頻譜分辨率直接和FFT的變換區(qū)間N有關(guān)，因?yàn)镕FT能夠?qū)崿F(xiàn)的頻率分辨率是，因此要求?？梢愿鶕?jù)此式選擇FFT的變換區(qū)間N。誤差主要來(lái)自于用FFT作頻譜分析時(shí)，得到的是離散譜，而信號(hào)（周期信號(hào)除外）是連續(xù)譜，只有當(dāng)N較大時(shí)離散譜的包絡(luò)才能逼近于連續(xù)譜，因此N要適當(dāng)選擇大一些。周期信號(hào)的頻譜是離散譜，只有用整數(shù)倍周期的長(zhǎng)度作FFT，得到的離散譜才能代表周期信號(hào)的頻譜。如果不知道信號(hào)周期，可以盡量選擇信號(hào)的觀(guān)察時(shí)間長(zhǎng)一

25、些。對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)，首先要按照采樣定理將其變成時(shí)域離散信號(hào)。如果是模擬周期信號(hào)，也應(yīng)該選取整數(shù)倍周期的長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)采樣后形成周期序列，按照周期序列的譜分析進(jìn)行。3實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容（1）對(duì)以下序列進(jìn)行譜分析。 選擇FFT的變換區(qū)間N為8和16 兩種情況進(jìn)行頻譜分析。分別打印其幅頻特性曲線(xiàn)。 并進(jìn)行對(duì)比、分析和討論。（2）對(duì)以下周期序列進(jìn)行譜分析。 選擇FFT的變換區(qū)間N為8和16 兩種情況分別對(duì)以上序列進(jìn)行頻譜分析。分別打印其幅頻特性曲線(xiàn)。并進(jìn)行對(duì)比、分析和討論。（3）對(duì)模擬周期信號(hào)進(jìn)行譜分析 選擇 采樣頻率，變換區(qū)間N=16,32,64 三種情況進(jìn)行譜分析。分別打印其幅頻特性，并進(jìn)行分析和

26、討論。 4思考題（1）對(duì)于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT進(jìn)行譜分析？（2）如何選擇FFT的變換區(qū)間？（包括非周期信號(hào)和周期信號(hào)）（3）當(dāng)N=8時(shí)，和的幅頻特性會(huì)相同嗎？為什么？N=16 呢？5實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求（1）完成各個(gè)實(shí)驗(yàn)任務(wù)和要求。附上程序清單和有關(guān)曲線(xiàn)。（2）簡(jiǎn)要回答思考題。 10.3.2 實(shí)驗(yàn)程序清單%第10章實(shí)驗(yàn)3程序exp3.m% 用FFT對(duì)信號(hào)作頻譜分析clear all;close all%實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)=x1n=ones(1,4); %產(chǎn)生序列向量x1(n)=R4(n)M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1; x2n=xa,xb; %產(chǎn)生長(zhǎng)度為8的三

27、角波序列x2(n)x3n=xb,xa;X1k8=fft(x1n,8); %計(jì)算x1n的8點(diǎn)DFTX1k16=fft(x1n,16); %計(jì)算x1n的16點(diǎn)DFTX2k8=fft(x2n,8); %計(jì)算x1n的8點(diǎn)DFTX2k16=fft(x2n,16); %計(jì)算x1n的16點(diǎn)DFTX3k8=fft(x3n,8); %計(jì)算x1n的8點(diǎn)DFTX3k16=fft(x3n,16); %計(jì)算x1n的16點(diǎn)DFT%以下繪制幅頻特性曲線(xiàn)subplot(2,2,1);mstem(X1k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(1a) 8點(diǎn)DFTx_1(n)');xlabel('

28、;/');ylabel('幅度');axis(0,2,0,1.2*max(abs(X1k8)subplot(2,2,3);mstem(X1k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(1b)16點(diǎn)DFTx_1(n)');xlabel('/');ylabel('幅度');axis(0,2,0,1.2*max(abs(X1k16)figure(2)subplot(2,2,1);mstem(X2k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(2a) 8點(diǎn)DFTx_2(n)');xlabel(&#

29、39;/');ylabel('幅度');axis(0,2,0,1.2*max(abs(X2k8)subplot(2,2,2);mstem(X2k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(2b)16點(diǎn)DFTx_2(n)');xlabel('/');ylabel('幅度');axis(0,2,0,1.2*max(abs(X2k16)subplot(2,2,3);mstem(X3k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(3a) 8點(diǎn)DFTx_3(n)');xlabel('/

30、9;);ylabel('幅度');axis(0,2,0,1.2*max(abs(X3k8)subplot(2,2,4);mstem(X3k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(3b)16點(diǎn)DFTx_3(n)');xlabel('/');ylabel('幅度');axis(0,2,0,1.2*max(abs(X3k16)%實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2) 周期序列譜分析=N=8;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=8x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k8=fft(x4n)

31、; %計(jì)算x4n的8點(diǎn)DFTX5k8=fft(x5n); %計(jì)算x5n的8點(diǎn)DFTN=16;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k16=fft(x4n); %計(jì)算x4n的16點(diǎn)DFTX5k16=fft(x5n); %計(jì)算x5n的16點(diǎn)DFTfigure(3)subplot(2,2,1);mstem(X4k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(4a) 8點(diǎn)DFTx_4(n)');xlabel('/');ylabel('幅度');axis

32、(0,2,0,1.2*max(abs(X4k8)subplot(2,2,3);mstem(X4k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(4b)16點(diǎn)DFTx_4(n)');xlabel('/');ylabel('幅度');axis(0,2,0,1.2*max(abs(X4k16)subplot(2,2,2);mstem(X5k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(5a) 8點(diǎn)DFTx_5(n)');xlabel('/');ylabel('幅度');axis(0,2,0,

33、1.2*max(abs(X5k8)subplot(2,2,4);mstem(X5k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(5b)16點(diǎn)DFTx_5(n)');xlabel('/');ylabel('幅度');axis(0,2,0,1.2*max(abs(X5k16)%實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(3) 模擬周期信號(hào)譜分析=figure(4)Fs=64;T=1/Fs;N=16;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對(duì)x6(t)16點(diǎn)采樣X(jué)6k16

34、=fft(x6nT); %計(jì)算x6nT的16點(diǎn)DFTX6k16=fftshift(X6k16); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,1);stem(fk,abs(X6k16),'.');box on %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(6a) 16點(diǎn)|DFTx_6(nT)|');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis(-N*F/2-1,N*F/2

35、-1,0,1.2*max(abs(X6k16)N=32;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對(duì)x6(t)32點(diǎn)采樣X(jué)6k32=fft(x6nT); %計(jì)算x6nT的32點(diǎn)DFTX6k32=fftshift(X6k32); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),'.');box on

36、 %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(6b) 32點(diǎn)|DFTx_6(nT)|');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k32)N=64;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對(duì)x6(t)64點(diǎn)采樣X(jué)6k64=fft(x6nT); %計(jì)算x6nT的64點(diǎn)DFTX6k64=fftshift(X6k64); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*

37、T;F=1/Tp; %頻率分辨率Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,3);stem(fk,abs(X6k64),'.'); box on%繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title('(6a) 64點(diǎn)|DFTx_6(nT)|');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k64)10.3.3 實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果實(shí)驗(yàn)3程序exp3.m運(yùn)行結(jié)果如圖10.3.1所示。圖1

38、0.3.1程序運(yùn)行結(jié)果分析討論：請(qǐng)讀者注意，用DFT（或FFT）分析頻譜，繪制頻譜圖時(shí)，最好將X(k)的自變量k換算成對(duì)應(yīng)的頻率，作為橫坐標(biāo)便于觀(guān)察頻譜。為了便于讀取頻率值，最好關(guān)于歸一化，即以作為橫坐標(biāo)。1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）圖（1a）和（1b）說(shuō)明的8點(diǎn)DFT和16點(diǎn)DFT分別是的頻譜函數(shù)的8點(diǎn)和16點(diǎn)采樣；因?yàn)椋?，與的8點(diǎn)DFT的模相等，如圖（2a）和（3a）。但是，當(dāng)N=16時(shí)，與不滿(mǎn)足循環(huán)移位關(guān)系，所以圖（2b）和（3b）的模不同。2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（2），對(duì)周期序列譜分析的周期為8，所以N=8和N=16均是其周期的整數(shù)倍，得到正確的單一頻率正弦波的頻譜，僅在0.25處有1根單一譜線(xiàn)。如圖

39、（4b）和（4b）所示。的周期為16，所以N=8不是其周期的整數(shù)倍，得到的頻譜不正確，如圖（5a）所示。N=16是其一個(gè)周期，得到正確的頻譜，僅在0.25和0.125處有2根單一譜線(xiàn), 如圖（5b）所示。 3、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（3），對(duì)模擬周期信號(hào)譜分析 有3個(gè)頻率成分，。所以的周期為0.5s。 采樣頻率。變換區(qū)間N=16時(shí)，觀(guān)察時(shí)間Tp=16T=0.25s，不是的整數(shù)倍周期，所以所得頻譜不正確，如圖（6a）所示。變換區(qū)間N=32,64 時(shí)，觀(guān)察時(shí)間Tp=0.5s，1s，是的整數(shù)周期，所以所得頻譜正確，如圖（6b）和（6c）所示。圖中3根譜線(xiàn)正好位于處。變換區(qū)間N=64 時(shí)頻譜幅度是變換區(qū)間N=32

40、時(shí)2倍，這種結(jié)果正好驗(yàn)證了用DFT對(duì)中期序列譜分析的理論。注意：（1）用DFT（或FFT）對(duì)模擬信號(hào)分析頻譜時(shí)，最好將X(k)的自變量k換算成對(duì)應(yīng)的模擬頻率fk，作為橫坐標(biāo)繪圖，便于觀(guān)察頻譜。這樣，不管變換區(qū)間N取信號(hào)周期的幾倍，畫(huà)出的頻譜圖中有效離散諧波譜線(xiàn)所在的頻率值不變，如圖（6b）和（6c）所示。（2）本程序直接畫(huà)出采樣序列N點(diǎn)DFT的模值，實(shí)際上分析頻譜時(shí)最好畫(huà)出歸一化幅度譜，這樣就避免了幅度值隨變換區(qū)間N變化的缺點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)程序這樣繪圖只要是為了驗(yàn)證了用DFT對(duì)中期序列譜分析的理論。10.3.4 簡(jiǎn)答思考題思考題（1）和（2）的答案請(qǐng)讀者在教材3.？節(jié)找，思考題（3）的答案在程序運(yùn)行

41、結(jié)果分析討論已經(jīng)詳細(xì)回答。 10.4實(shí)驗(yàn)四IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn) 10.4.1 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)1實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）熟悉用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理與方法；（2）學(xué)會(huì)調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱中濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)（或?yàn)V波器設(shè)計(jì)分析工具fdatool）設(shè)計(jì)各種IIR數(shù)字濾波器，學(xué)會(huì)根據(jù)濾波需求確定濾波器指標(biāo)參數(shù)。（3）掌握IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)方法。（3）通過(guò)觀(guān)察濾波器輸入輸出信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念。2實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器一般采用間接法（脈沖響應(yīng)不變法和雙線(xiàn)性變換法），應(yīng)用最廣泛的是雙線(xiàn)性變換法?；驹O(shè)計(jì)過(guò)程是：先將給定的數(shù)字濾波器的指標(biāo)轉(zhuǎn)換成過(guò)渡

42、模擬濾波器的指標(biāo)； 設(shè)計(jì)過(guò)渡模擬濾波器；將過(guò)渡模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。MATLAB信號(hào)處理工具箱中的各種IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)都是采用雙線(xiàn)性變換法。第六章介紹的濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分別被調(diào)用來(lái)直接設(shè)計(jì)巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和橢圓模擬和數(shù)字濾波器。本實(shí)驗(yàn)要求讀者調(diào)用如上函數(shù)直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器。本實(shí)驗(yàn)的數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)是指調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù)filter對(duì)給定的輸入信號(hào)x(n)進(jìn)行濾波，得到濾波后的輸出信號(hào)y(n）。3. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制

43、載波調(diào)幅信號(hào)相加構(gòu)成的復(fù)合信號(hào)st，該函數(shù)還會(huì)自動(dòng)繪圖顯示st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線(xiàn)，如圖10.4.1所示。由圖可見(jiàn)，三路信號(hào)時(shí)域混疊無(wú)法在時(shí)域分離。但頻域是分離的，所以可以通過(guò)濾波的方法在頻域分離，這就是本實(shí)驗(yàn)的目的。圖10.4.1 三路調(diào)幅信號(hào)st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線(xiàn)（2）要求將st中三路調(diào)幅信號(hào)分離，通過(guò)觀(guān)察st的幅頻特性曲線(xiàn)，分別確定可以分離st中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的三個(gè)濾波器（低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）的通帶截止頻率和阻帶截止頻率。要求濾波器的通帶最大衰減為0.1dB,阻帶最小衰減為60dB。提示：抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的數(shù)學(xué)表示式為其中，稱(chēng)為載波，fc為載波頻率

44、，稱(chēng)為單頻調(diào)制信號(hào)，f0為調(diào)制正弦波信號(hào)頻率，且滿(mǎn)足。由上式可見(jiàn)，所謂抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)，就是2個(gè)正弦信號(hào)相乘，它有2個(gè)頻率成分：和頻和差頻，這2個(gè)頻率成分關(guān)于載波頻率fc對(duì)稱(chēng)。所以，1路抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對(duì)稱(chēng)的2根譜線(xiàn)，其中沒(méi)有載頻成分，故取名為抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)。容易看出，圖10.4.1中三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率分別為250Hz、500Hz、1000Hz。如果調(diào)制信號(hào)m(t)具有帶限連續(xù)頻譜，無(wú)直流成分，則就是一般的抑制載波調(diào)幅信號(hào)。其頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對(duì)稱(chēng)的2個(gè)邊帶（上下邊帶），在專(zhuān)業(yè)課通信原理中稱(chēng)為雙邊帶抑制載波 (DSB-SC) 調(diào)幅信號(hào),簡(jiǎn)稱(chēng)雙邊

45、帶 (DSB) 信號(hào)。如果調(diào)制信號(hào)m(t)有直流成分，則就是一般的雙邊帶調(diào)幅信號(hào)。其頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對(duì)稱(chēng)的2個(gè)邊帶（上下邊帶），并包含載頻成分。（3）編程序調(diào)用MATLAB濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)ellipord和ellip分別設(shè)計(jì)這三個(gè)橢圓濾波器，并繪圖顯示其幅頻響應(yīng)特性曲線(xiàn)。 （4）調(diào)用濾波器實(shí)現(xiàn)函數(shù)filter，用三個(gè)濾波器分別對(duì)信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生的信號(hào)st進(jìn)行濾波，分離出st中的三路不同載波頻率的調(diào)幅信號(hào)y1(n)、y2(n)和y3(n)， 并繪圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時(shí)域波形，觀(guān)察分離效果。4信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg清單function st=mstg%產(chǎn)生信號(hào)序列

46、向量st,并顯示st的時(shí)域波形和頻譜%st=mstg 返回三路調(diào)幅信號(hào)相加形成的混合信號(hào)，長(zhǎng)度N=1600N=1600 %N為信號(hào)st的長(zhǎng)度。Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時(shí)間t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;%第1路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率fc1=1000Hz,fm1=fc1/10; %第1路調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制信號(hào)頻率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制信號(hào)頻率fm2=50Hzfc3=Fs/40;%第3路調(diào)幅信

47、號(hào)的載波頻率fc3=250Hz,fm3=fc3/10; %第3路調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制信號(hào)頻率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號(hào)xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號(hào)xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號(hào)st=xt1+xt2+xt3; %三路調(diào)幅信號(hào)相加fxt=fft(st,N); %計(jì)算信號(hào)st的頻譜%=以下為繪圖部分，繪制st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線(xiàn)=subplot(3,1,1)plot(t,st);gri

48、d;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis(0,Tp/8,min(st),max(st);title('(a) s(t)的波形')subplot(3,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),'.');grid;title('(b) s(t)的頻譜')axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')5實(shí)驗(yàn)程序框圖如圖10.4.2所示，供讀者參考。調(diào)用函數(shù)mstg產(chǎn)生st，自動(dòng)繪圖顯示st的

49、時(shí)域波形和幅頻特性曲線(xiàn)調(diào)用ellipord和ellip分別設(shè)計(jì)三個(gè)橢圓濾波器，并繪圖顯示其幅頻響應(yīng)特性曲線(xiàn)。調(diào)用filter，用三個(gè)濾波器分別對(duì)信號(hào)st進(jìn)行濾波，分離出三路不同載波頻率的調(diào)幅信號(hào)y1(n)、y2(n)和y3(n)繪圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時(shí)域波形和幅頻特性曲線(xiàn)End圖10.4.2 實(shí)驗(yàn)4程序框圖6思考題（1）請(qǐng)閱讀信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg，確定三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率和調(diào)制信號(hào)頻率。（2）信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg中采樣點(diǎn)數(shù)N=800，對(duì)st進(jìn)行N點(diǎn)FFT可以得到6根理想譜線(xiàn)。如果取N=1000，可否得到6根理想譜線(xiàn)？為什么？N=2000呢？請(qǐng)改變函數(shù)mstg中采樣點(diǎn)數(shù)N

50、的值，觀(guān)察頻譜圖驗(yàn)證您的判斷是否正確。（3）修改信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg，給每路調(diào)幅信號(hào)加入載波成分，產(chǎn)生調(diào)幅（AM）信號(hào)，重復(fù)本實(shí)驗(yàn)，觀(guān)察AM信號(hào)與抑制載波調(diào)幅信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜的差別。提示：AM信號(hào)表示式：。7實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求（1）簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募霸怼＃?）畫(huà)出實(shí)驗(yàn)主程序框圖，打印程序清單。（3）繪制三個(gè)分離濾波器的損耗函數(shù)曲線(xiàn)。（4）繪制經(jīng)過(guò)濾波分理出的三路調(diào)幅信號(hào)的時(shí)域波形。（5）簡(jiǎn)要回答思考題。10.4.2 濾波器參數(shù)及實(shí)驗(yàn)程序清單1、濾波器參數(shù)選取觀(guān)察圖10.4.1可知，三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率分別為250Hz、500Hz、1000Hz。帶寬（也可以由信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg清單看出）分別為

51、50Hz、100Hz、200Hz。所以，分離混合信號(hào)st中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的三個(gè)濾波器（低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）的指標(biāo)參數(shù)選取如下：對(duì)載波頻率為250Hz的條幅信號(hào)，可以用低通濾波器分離，其指標(biāo)為帶截止頻率Hz，通帶最大衰減dB；阻帶截止頻率Hz，阻帶最小衰減dB，對(duì)載波頻率為500Hz的條幅信號(hào)，可以用帶通濾波器分離，其指標(biāo)為帶截止頻率Hz，Hz，通帶最大衰減dB；阻帶截止頻率Hz，Hz，Hz，阻帶最小衰減dB，對(duì)載波頻率為1000Hz的條幅信號(hào)，可以用高通濾波器分離，其指標(biāo)為帶截止頻率Hz，通帶最大衰減dB；阻帶截止頻率Hz，阻帶最小衰減dB，說(shuō)明：（1）為了使濾波器階

52、數(shù)盡可能低，每個(gè)濾波器的邊界頻率選擇原則是盡量使濾波器過(guò)渡帶寬盡可能寬。（2）與信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg相同，采樣頻率Fs=10kHz。（3）為了濾波器階數(shù)最低，選用橢圓濾波器。按照?qǐng)D10.4.2 所示的程序框圖編寫(xiě)的實(shí)驗(yàn)程序?yàn)閑xp4.m。2、實(shí)驗(yàn)程序清單%實(shí)驗(yàn)4程序exp4.m% IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)clear all;close allFs=10000;T=1/Fs; %采樣頻率%調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號(hào)相加構(gòu)成的復(fù)合信號(hào)st st=mstg;%低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)=fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs

53、=60; %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay1t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)% 低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分figure(2);subplot(3,1,1);myplot(B,A); %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線(xiàn)yt='y_1(t)'subplot(3,1,2);tplot(y1t,T,yt); %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制

54、濾波器輸出波形%帶通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)=fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=0.1;rs=60; N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay2t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)% 帶通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分（省略）%高通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)=fp=890;fs=600;wp=2*fp/Fs;w

55、s=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp,'high'); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay3t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)% 高低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分（省略）10.4.3 實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果實(shí)驗(yàn)4程序exp4.m運(yùn)行結(jié)果如圖104.2所示。由圖可見(jiàn)，三個(gè)分離濾波器指標(biāo)參數(shù)選取正確，算耗函數(shù)曲線(xiàn)達(dá)到所給指標(biāo)。分離出的三路信號(hào)y1(

56、n)，y2(n)和y3(n)的波形是抑制載波的單頻調(diào)幅波。(a) 低通濾波器損耗函數(shù)及其分離出的調(diào)幅信號(hào)y1(t)(b) 帶通濾波器損耗函數(shù)及其分離出的調(diào)幅信號(hào)y2(t)(c)高通濾波器損耗函數(shù)及其分離出的調(diào)幅信號(hào)y3(t) 圖104. 實(shí)驗(yàn)4程序exp4.m運(yùn)行結(jié)果10.4.4 簡(jiǎn)要回答思考題思考題（1）已經(jīng)在10.4.2節(jié)解答。思考題（3）很簡(jiǎn)單，請(qǐng)讀者按照該題的提示修改程序，運(yùn)行觀(guān)察。思考題（3） 因?yàn)樾盘?hào)st是周期序列，譜分析時(shí)要求觀(guān)察時(shí)間為整數(shù)倍周期。所以，本題的一般解答方法是，先確定信號(hào)st的周期，在判斷所給采樣點(diǎn)數(shù)N對(duì)應(yīng)的觀(guān)察時(shí)間Tp=NT是否為st的整數(shù)個(gè)周期。但信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生的信號(hào)st共有6個(gè)頻率成分，求其周期比較麻煩，故采用下面的方法解答。分析發(fā)現(xiàn)，st的每個(gè)頻率成分都是25Hz的整數(shù)倍。采樣頻率Fs=10kHz=25×400Hz，即在25Hz的正弦波的1個(gè)周期中采樣400點(diǎn)。所以，當(dāng)N為400的整數(shù)倍時(shí)一定為st的整數(shù)個(gè)周期。因此