2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(八)拋物線的簡單性質(zhì)北師大版選修1-1

1、課時(shí)跟蹤訓(xùn)練（八）拋物線的簡單性質(zhì)F在y軸上，拋物線上的點(diǎn)（k, - 2）與F的距離為 4,C. 4 或42.已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn),AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（）3A.4C.43.（新課標(biāo)全國卷I）0為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2= 4 2x的焦點(diǎn)，P為C上的一點(diǎn)， 若 IPF= 4農(nóng)，則4POFF面積為（）A. 2B. 2 2C. 2 3D. 44.設(shè)拋物線y2= 8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為I，P為拋物線上一點(diǎn)，PAL I，A為垂足.如 果直線AF的斜率為Q3，那么|PF等于（）A. 4 3B. 8C. 8 3D. 165._ 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且通徑長為 6 的拋物線方程是 _ .

2、6. 對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：1焦點(diǎn)在y軸上；2焦點(diǎn)在x軸上；3拋物線上橫坐標(biāo)為 1 的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于 6;4拋物線的通徑的長為 5;5由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為（2,1）.則使拋物線方程為y2= 10 x的必要條件是 _（要求填寫合適條件的序號(hào)）.則k的值為（）A. 4B. 21 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)D. 2 或一 2A B是該拋物線上的兩點(diǎn)，IAF+ |BF= 3,則線段B. 17D47.已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,并且經(jīng)過點(diǎn)M2，yo）.若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為 3，求拋物線方程及|OM的值.3&已知y=x+m與拋物線

3、y2= 8x交于A,B兩點(diǎn).若|AB= 10,求實(shí)數(shù)m的值；若OAL OB求實(shí)數(shù)m的值.答案1.選 C 由題意知拋物線方程可設(shè)為x2=- 2py(p 0),則 2+ 2= 4,2 p= 4,.x=- 8y，將(k, - 2)代入得k= 4.12選 C 根據(jù)拋物線定義與梯形中位線定理，得線段AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為：2(lAF1315+|BF) -4 = 2-4=4 3.選 C 如圖，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xo,yo),由|PF| =xo+農(nóng)=4 寸 2，得xo= 3 寸 2，代入拋物線方程得，y0= 42X32=24,所以 |yo|=2”6,所以SPOF=引OFIyo|=2X”.；2X26=2、.；3

4、4選 B 由拋物線的定義得，|PF=|PA，又由直線AF的斜率為一. 3,可知/PAF=60.4PAF是等邊三角形， |PF| =|AF= 8.cos 605解析：設(shè)拋物線的方程為y2= 2ax,則F|, 0 j|y|=寸 2ax2=V?=|a|.由于通徑長為 6, 即卩 2|a| = 6,2 a=3.拋物線方程為y=6x.答案：y2=6x6.解析：由拋物線方程y2= 10 x，知它的焦點(diǎn)在x軸上，所以適合.4又它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 F15，0，原點(diǎn)00,0），設(shè)點(diǎn) R2,1），可得kpo-kPF=- 1,.也合適.而顯然不合適，通過計(jì)算可知不合題意.應(yīng)填序號(hào)為答案：7.解：設(shè)拋物線方程為y2= 2px（p0），則焦點(diǎn)坐標(biāo)為P,0,準(zhǔn)拋物線方程為x=-p. 幺丿2/ M在拋物線上，M到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，即解得：p=1,yo=2；2,2拋物線方程為y= 2x.點(diǎn)M2 ,22)，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式有：|0M= . 22+2 ,22= 2 3.y=x+m228.解：由 j2得x+ (2n 8)x+ m= 0.ly= 8x設(shè)A(xi,yi) ,B(X2,y2), 貝Uxi+X2= 8 2m xi-x2=m,yi-y2=m(xi+X2) +xi-X2+m=8m因?yàn)?|AB= . i +k2. xi+X22 4xi