2022年高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪考點(diǎn)精選練習(xí)09《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》(含詳解)

1、2022年高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪考點(diǎn)精選練習(xí)09對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一、選擇題函數(shù)的定義域是( )A.1,2 B.1,2) C.,+) D.(,+) 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)=0，且當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)=log2(x1)，則下列不等式正確的是( )A.f(log27)<f(5)<f(6)B.f(log27)<f(6)<f(5)C.f(5)<f(log27)<f(6)D.f(5)<f(6)<f(log27)已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)是方程的解，且，則的值(  )  A.恒為正值    &

2、#160; B.恒為負(fù)值       C.等于0       D.不能確定 已知函數(shù)f(x)=,則f(2 022)=()A.0 B.1 C.log2 3 D.2若函數(shù)y=(a0，a1)的定義域和值域都是0,1，則logaloga=( )A.1 B.2 C.3 D.4已知函數(shù)f(x)=ex2(x0)與g(x)=ln(xa)2的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A.(，e) B.(0，e) C.(e，) D.(，1)已知函數(shù)f(x)=(exex)x，f(log5x)f(log0.

3、2x)2f(1)，則x的取值范圍是( )A.0.2,1 B.1,5 C.0.2,5 D.(-,0.25，)如圖所示，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCDA1B1C1D1的體對(duì)角線BD1上.過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體的表面相交于M，N兩點(diǎn).設(shè)BP=x，MN=y，則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是( )設(shè)a=log36，b=log510，c=log714，則( )A.c>b>a B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>c函數(shù)f(x)=的圖象大致是( )已知當(dāng)0x時(shí)，不等式logax2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(，2) B.(1，) C

4、.(,1) D.(0，)設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(2x)=f(2x)，當(dāng)x2,0時(shí)，f(x)=x1，若在區(qū)間(2,6)內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)loga(x2)=0(a0且a1)恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(D)A.(0.25,1) B.(1,4) C.(1,8) D.(8，)二、填空題已知函數(shù)f(x)=log2(x2a).若f(3)=1.則a= .已知f(x)=2log3x，x1,9，則函數(shù)y=f(x)2f(x2)的最大值是 .不等式2xlog2(x1)的解集是 .若函數(shù)f(x)=(a>0，a1)在區(qū)間(,+)內(nèi)恒有f(x)>0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_

5、.若函數(shù)f(x)=(a0，且a1)的值域是(，1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.已知函數(shù)，若，且，則_ 答案解析答案為：C.解析：由解得x.答案為：C.解析：f(x2)f(x)=0f(x2)=f(x)f(x4)=f(x2)=f(x)，所以f(x)是周期為4的周期函數(shù).又f(x)=f(x)，且有f(2)=f(0)=0，所以f(5)=f(5)=f(1)=log22=1，f(6)=f(2)=0.又2<log27<3，所以0<log272<1，即0<log2<1，f(log27)f(log272)=0f(log27)=f(log272)=f(log2)=log2(log2

6、1)=log2(log2)，又1<log2<2，所以0<log2(log2)<1，所以1<log2(log2)<0，所以f(5)<f(log27)<f(6).答案為：A答案為：B解析：x0時(shí)，f(x)=f(x4)，x0時(shí)函數(shù)是周期為4的周期函數(shù).2 022=505×42，f(2 022)=f(2).又f(2)=f(24)=f(2)=log22=1.故選B.答案為：D；解析：若a1，則y=在0,1上單調(diào)遞減，則解得a=2，此時(shí)，logaloga=log216=4；若0a1，則y=在0,1上單調(diào)遞增，則無解，故選D.答案為：A；解析：由題意

7、知，方程f(x)g(x)=0在(0，)上有解，即exln(xa)=0在(0，)上有解，即函數(shù)y=ex與y=ln(xa)的圖象在(0，)上有交點(diǎn)，則lna1，即0ae，則a的取值范圍是(0，e)，當(dāng)a0時(shí)，y=ex與y=ln(xa)的圖象總有交點(diǎn)，故a的取值范圍是(，e)，故選A.答案為：C；解析：f(x)=(exex)x，f(x)=x(exex)=(exex)x=f(x)，函數(shù)f(x)是偶函數(shù).f(x)=(exex)x(exex)0在(0，)上恒成立.函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增.f(log5x)f(logx)2f(1)，2f(log5x)2f(1)，即f(log5x)f(1)，|log5

8、x|1，0.2x5.故選C.答案為：B；解析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，顯然，當(dāng)P移動(dòng)到體對(duì)角線BD1的中點(diǎn)E時(shí)，函數(shù)y=MN=AC=取得唯一的最大值，所以排除A、C；當(dāng)P在BE上時(shí)，分別過M，N，P作底面的垂線，垂足分別為M1，N1，P1，則y=MN=M1N1=2BP1=2xcosD1BD=x，是一次函數(shù)，所以排除D，故選B.答案為：D.解析：因?yàn)閍=log36=log33log32=1log32，b=log510=log55log52=1log52，c=log714=log77log72=1log72，因?yàn)閘og32>log52>log72，所以a>b>c，故選D.答案為

9、：D；解析：由f(x)=f(x)可得f(x)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A，C，而x(0,1)時(shí)，ln|x|0，f(x)0，排除B，故選D.答案為：B；解析：當(dāng)0x時(shí)，不等式logax2恒成立，所以logax0.又0x，所以a1，因此y=logax是增函數(shù)，故xa2恒成立，所以a2，得1a，故選B.答案為：D；解析：依題意得f(x2)=f(2x)=f(x2)，即f(x4)=f(x)，則函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)，結(jié)合題意畫出函數(shù)f(x)在x(2,6)上的圖象與函數(shù)y=loga(x2)的圖象，結(jié)合圖象分析可知.要使f(x)與y=loga(x2)的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn)，則有由此解得a8，即

10、a的取值范圍是(8，).答案為：-7.解析：由f(3)=1得log2(32a)=1，所以9a=2，解得a=7.答案為：13.解析：由f(x)=2log3x，x1,9，得f(x2)=2log3x2，x21,9，即x1,3，得函數(shù)y=f(x)2f(x2)的定義域?yàn)?,3.y=(2log3x)22log3x2，即y=(log3x)26log3x6=(log3x3)23，令log3x=t,0t1，則y=(t3)23，當(dāng)t=log3x=1，即x=3時(shí)，ymax=13.答案為：x|x1.解析：畫出y=2x，y=log2(x1)的圖象如圖所示，由圖可知，解集為x|x1.答案為：(0，) 解析：令M=x2x，當(dāng)x(,+)時(shí)，M(1，)，因?yàn)?f(x)>0，所以a>1，所以函數(shù)y=logaM為增函數(shù).又M=2，因此M的單調(diào)遞增區(qū)間為.又x