株洲2010中考數(shù)學(xué)真題及解釋

1、.姓 名準(zhǔn)考證號絕密啟用前株洲市2010年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題 卷時量：120分鐘 滿分：100分注意事項：1答題前，請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名、就讀學(xué)校和準(zhǔn)考證號。2答題時，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效。3考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師。一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共8小題，每小題3分，共24分）1的絕對值是ABC D 2若分式有意義，則的取值范圍是ABC D3一組數(shù)據(jù)，的中位數(shù)是A2 B C D4如圖1是一個幾何體的實物圖，則其主視圖是圖15一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下圖，則該不等式組的解集是-2 -1 0

2、1 2 3 4 5A B C D 62010年6月5日上海世博園入園參觀人數(shù)約為人，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，那么的值為A B CD 7某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如下下列說法錯誤的是A得分在7080分之間的人數(shù)最多B該班的總?cè)藬?shù)為40C得分在90100分之間的人數(shù)最少D及格（60分）人數(shù)是26第8題圖第7題圖人數(shù)分?jǐn)?shù)8如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數(shù)是A6B7C8D9二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9在，0，1四個數(shù)中最大的數(shù)是 10當(dāng)，時，代數(shù)式的值是 11已知一個邊形的內(nèi)角和是，則 12

3、從，2，3，20這二十個整數(shù)中任意取一個數(shù)，這個數(shù)是的倍數(shù)的概率是 ·13二次函數(shù)的圖象與軸的交點如圖所示，根據(jù)圖中信息可得到的值是 第14題圖第13題圖14如圖，四邊形是菱形，對角線和相交于點，則這個菱形的面積是 15兩圓的圓心距，它們的半徑分別是一元二次方程的兩個根，這兩圓的位置關(guān)系是 .16已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”下圖分別是當(dāng)，時二次函數(shù)的圖象.它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是 .三、解答題（本大題共7小題，共52分）17（本題滿分6分，每小題3分）（1）計算：（2）在， 四個代數(shù)式中，找出兩個同類項，并合并這兩個同類項18（

4、本題滿分6分）老師布置了一個探究活動作業(yè)：僅用一架天平和一個10克的砝碼測量壹元硬幣和伍角硬幣的質(zhì)量（注：同種類的每枚硬幣質(zhì)量相同）聰明的孔明同學(xué)找來足夠多的壹元和伍角的硬幣，經(jīng)過探究得到以下兩個探究記錄：記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)記錄一5枚壹元硬幣，一個10克的砝碼10枚伍角硬幣平衡記錄二15枚壹元硬幣20枚伍角硬幣，一個10克的砝碼平衡請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識計算出一枚壹元硬幣多少克，一枚伍角硬幣多少克19（本題滿分6分）如圖，已知平行四邊形，是的角平分線，交于點（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)20（本題滿分8分）學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目按形象占，知識面占，普

5、通話占計算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評定的總成績李文和孔明兩位同學(xué)的各項成績?nèi)缦卤恚喉?目選 手形象知識面普通話李 文708088孔 明8075（1）計算李文同學(xué)的總成績；（2）若孔明同學(xué)要在總成績上超過李文同學(xué)，則他的普通話成績應(yīng)超過多少分？21（本題滿分8分）如圖，是的直徑，為圓周上一點，過點的切線與的延長線交于點求證：（1）；（2）22（本題滿分8分）如圖，直角中，點為邊上一動點，交于點，連結(jié)（1）求、的長；（2）設(shè)的長為，的面積為當(dāng)為何值時，最大，并求出最大值23（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過原點O，且與軸交于另一點，其頂點為孔明同學(xué)用一把寬為帶刻度的矩形直尺對拋物線進(jìn)行如下

6、測量： 量得； 把直尺的左邊與拋物線的對稱軸重合，使得直尺左下端點與拋物線的頂點重合（如圖1），測得拋物線與直尺右邊的交點的刻度讀數(shù)為請完成下列問題：（1）寫出拋物線的對稱軸；（2）求拋物線的解析式；（3）將圖中的直尺（足夠長）沿水平方向向右平移到點的右邊（如圖2），直尺的兩邊交軸于點、，交拋物線于點、求證：圖1圖2·B再次提醒：所有的答案都填（涂）到答題卡上，答在本卷上的答案無效。株洲市2010年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題 次12345678答 案DABCACDC二、填空題：9. 10. 11. 12. 134 1416 15外切 16 三、解答題：1

7、7（1）原式= （2）同類項是：， 2分 3分 合并同類項得： 3分18.解：設(shè)一枚壹元硬幣克，一枚伍角硬幣克，依題意得： 1分 3分 解得： 5分答：一枚壹元硬幣6克，一枚伍角硬幣4克 6分19.（1）如圖，在中，得，123又， 3分（2）由得，又， ，得： 6分20（1）（分） 4分（2） 6分解得 答：李文同學(xué)的總成績是83分，孔明同學(xué)要在總成績上超過李文同學(xué)，則他的普通話成績應(yīng)超過90分 8分21（1）是的直徑，由，又， 4分（2）在中，得，又，由切于點，得在和中， 8分22（1）在中， 得，根據(jù)勾股定理得： 3分（2），設(shè)，則，當(dāng)時，的最大值是1 8分23（1） 2分（2）設(shè)拋物線的解析式為：，當(dāng)時，即；當(dāng)時，即，依題意得：，解得：