2022年華科版《絕對(duì)值3》公開課教案

1、1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第3課時(shí) 絕對(duì)值教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的概念；2、會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值；3、通過應(yīng)用絕對(duì)值解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.過程與方法經(jīng)歷絕對(duì)值概念的形成，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策略情感態(tài)度價(jià)值觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法那么來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想教學(xué)重點(diǎn)掌握絕對(duì)值的概念.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)絕對(duì)值概念的理解.教學(xué)過程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境引入課題問題1.檢查5個(gè)排球的重量單位：克，其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，缺乏的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下：一3.5，+0.7，一2.5，一0.6.其中哪個(gè)球的重量最接近標(biāo)準(zhǔn)？問題2：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，

2、分別向東、向西方向行駛10千米，到達(dá)A、B兩處如圖，它們行駛的路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近線段OA、OB的長(zhǎng)度相同嗎？0-10AB10O1010教師指出：A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的絕對(duì)值。因?yàn)榻^對(duì)值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對(duì)值概念作準(zhǔn)備合作交流探究新知數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān).絕對(duì)值的定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a| 例如，上面的問題中|20|=20，|10|=10顯然，|0|=0

3、如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點(diǎn)和表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以，-6和6的絕對(duì)值都是6，記作-6=6，6=6?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相同練習(xí)：1+2= ，1/5= ，+8.2= ；2-3= ，-0.2= ，-8.2= ；30= 思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小組討論，合作學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生得出： 性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零。如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a=a；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a=-a；當(dāng)a=0時(shí)，a=0。穩(wěn)固練習(xí)：教科書課后相關(guān)練習(xí)教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反

4、數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對(duì)值法那么對(duì)學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì)出不同說法之間的區(qū)別小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)學(xué)生總結(jié)：絕對(duì)值的概念及求法； 絕對(duì)值的代數(shù)意義和幾何意義.本課作業(yè)第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；2.了解開方運(yùn)算與乘方運(yùn)算是逆運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；3.會(huì)利用開方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】數(shù)的算術(shù)平方根的概念，用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.【教學(xué)難點(diǎn)】利用開方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根.課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境 1、什么是平方根?求出36，1.44，

5、各數(shù)的平方根、 2、一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么有幾個(gè)?它們之間的關(guān)系如何?3、負(fù)數(shù)有平方根嗎?為什么?二、算術(shù)平方根的概念及其應(yīng)用 1、算術(shù)平方根概念。 正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作“根號(hào)a；另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，即。因此正數(shù)a平方根可以記作±，a稱為被開方數(shù)、例如表示3的算術(shù)平方根，±表示3的平方根、 提問：(1)有了這個(gè)規(guī)定之后，a是什么數(shù)? 是什么數(shù)? 讓學(xué)生討論、交流，歸納得到結(jié)論：a是非負(fù)數(shù)；是非負(fù)數(shù)、也就是說，當(dāng)式子有意義時(shí)，它一定表示一個(gè)非負(fù)數(shù)，即a0時(shí)它有意義、例：有意義嗎? (2)算式平方根與平方根有什么聯(lián)系和區(qū)別? 求一個(gè)非負(fù)數(shù)

6、的平方根的運(yùn)算，叫做開平方、開方運(yùn)算與平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算、 將一個(gè)正數(shù)開平方，關(guān)鍵是找出它的一個(gè)算術(shù)平方根、例如100的算術(shù)平方根是10，100的平方根是±±l0、 2、范例、 例2、將以下各數(shù)開平方； 按照題(1)的方法，解決題(2)，讓學(xué)生明確開方運(yùn)算與平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，能夠利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求出某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，進(jìn)而求出平方根、 問題：在例l，例2中，他們通過觀察，利用開方與平方的關(guān)系來開平方的，如果被開方數(shù)比擬復(fù)雜，如，等，那么如何進(jìn)行計(jì)算呢? 例3、用計(jì)算器求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：教學(xué)要點(diǎn)：(1)讓學(xué)生動(dòng)手操作，并交流計(jì)算結(jié)果，總結(jié)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根按健順序、(2)閱讀課本解題過程、三、課堂練習(xí) P5練習(xí)2，3