2022年華科版《絕對值3》公開課教案

1、1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第3課時 絕對值教學目標知識與技能1、借助數(shù)軸理解絕對值的概念；2、會求一個有理數(shù)的絕對值；3、通過應用絕對值解決簡單的實際問題.過程與方法經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結合的思想方法，豐富解決問題的策略情感態(tài)度價值觀體驗數(shù)學的概念、法那么來自于實際生活，滲透數(shù)形結合和分類思想教學重點掌握絕對值的概念.教學難點對絕對值概念的理解.教學過程師生活動設計理念設置情境引入課題問題1.檢查5個排球的重量單位：克，其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù)，缺乏的數(shù)量記為負數(shù)，結果如下：一3.5，+0.7，一2.5，一0.6.其中哪個球的重量最接近標準？問題2：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，

2、分別向東、向西方向行駛10千米，到達A、B兩處如圖，它們行駛的路線相同嗎？它們行駛路程的遠近線段OA、OB的長度相同嗎？0-10AB10O1010教師指出：A、B兩點到原點O的距離，就是我們這節(jié)課要學習的A、B兩點所表示的有理數(shù)的絕對值。因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備合作交流探究新知數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數(shù)的正負性無關.絕對值的定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a| 例如，上面的問題中|20|=20，|10|=10顯然，|0|=0

3、如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點和表示數(shù)6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作-6=6，6=6?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相同練習：1+2= ，1/5= ，+8.2= ；2-3= ，-0.2= ，-8.2= ；30= 思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小組討論，合作學習引導學生得出： 性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：當a是正數(shù)時，a=a；當a是負數(shù)時，a=-a；當a=0時，a=0。穩(wěn)固練習：教科書課后相關練習教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結合相反

4、數(shù)的意義，最后總結得出求絕對值法那么對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別小結與作業(yè)課堂小結學生總結：絕對值的概念及求法； 絕對值的代數(shù)意義和幾何意義.本課作業(yè)第2課時教學目標1.了解數(shù)的算術平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術平方根；2.了解開方運算與乘方運算是逆運算，會利用這個互逆關系求某些非負數(shù)的算術平方根；3.會利用開方運算求某些非負數(shù)的平方根.教學重難點【教學重點】數(shù)的算術平方根的概念，用根號表示一個數(shù)的算術平方根.【教學難點】利用開方運算求某些非負數(shù)的平方根.課前準備無教學過程一、創(chuàng)設問題情境 1、什么是平方根?求出36，1.44，

5、各數(shù)的平方根、 2、一個正數(shù)如果有平方根，那么有幾個?它們之間的關系如何?3、負數(shù)有平方根嗎?為什么?二、算術平方根的概念及其應用 1、算術平方根概念。 正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術平方根，記作，讀作“根號a；另一個平方根是它的相反數(shù)，即。因此正數(shù)a平方根可以記作±，a稱為被開方數(shù)、例如表示3的算術平方根，±表示3的平方根、 提問：(1)有了這個規(guī)定之后，a是什么數(shù)? 是什么數(shù)? 讓學生討論、交流，歸納得到結論：a是非負數(shù)；是非負數(shù)、也就是說，當式子有意義時，它一定表示一個非負數(shù)，即a0時它有意義、例：有意義嗎? (2)算式平方根與平方根有什么聯(lián)系和區(qū)別? 求一個非負數(shù)

6、的平方根的運算，叫做開平方、開方運算與平方運算互為逆運算、 將一個正數(shù)開平方，關鍵是找出它的一個算術平方根、例如100的算術平方根是10，100的平方根是±±l0、 2、范例、 例2、將以下各數(shù)開平方； 按照題(1)的方法，解決題(2)，讓學生明確開方運算與平方運算是互為逆運算，能夠利用這個互逆運算關系求出某些非負數(shù)的算術平方根，進而求出平方根、 問題：在例l，例2中，他們通過觀察，利用開方與平方的關系來開平方的，如果被開方數(shù)比擬復雜，如，等，那么如何進行計算呢? 例3、用計算器求以下各數(shù)的算術平方根：教學要點：(1)讓學生動手操作，并交流計算結果，總結用計算器求一個非負數(shù)的算術平方根按健順序、(2)閱讀課本解題過程、三、課堂練習 P5練習2，3