有趣的算式——教學(xué)設(shè)計(jì)_7796

1、探索與發(fā)現(xiàn)（一）藍(lán)田縣特殊教育學(xué)校王會寧教學(xué)內(nèi)容：北師大版第七冊數(shù)學(xué)第二單元有趣的算式教學(xué)目標(biāo)：1、 通過對有趣算式結(jié)果的探索，體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力以及探索知識的能力。3、 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維靈活性。教學(xué)重難點(diǎn)：1、 鼓勵(lì)學(xué)生對算是及其結(jié)果的特點(diǎn)進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律。2、 在學(xué)習(xí)過程中掌握探索方法。教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)算器教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。談話導(dǎo)入：同學(xué)們，數(shù)學(xué)王國里充滿了奧秘與神奇！傳說數(shù)學(xué)王國里有一座山，山里有一座寶藏，等著人們?nèi)ネ诰?。不過，要想去挖掘?qū)毑?，可得闖過四道關(guān)卡。每道關(guān)卡都有一組有趣的算式，如果你能找出算式中的規(guī)律，就表

2、示你闖關(guān)成功！連闖四關(guān)，就有機(jī)會挖到寶藏。今天淘氣和笑笑想去闖一闖，你們愿意與他們同行嗎？那就帶上你們的計(jì)算器一起出發(fā)吧?。ò鍟禾剿髋c發(fā)現(xiàn)（一）有趣的算式）二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、第一關(guān)：奇妙的寶塔。1× 1=111× 11=121111× 111=12321（ 1）仔細(xì)觀察這三道算式的答案的規(guī)律。（ 2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接說出得數(shù)：1111× 1111=？（ 3）請學(xué)生繼續(xù)寫出幾個(gè)這樣的算式。（ 4）依據(jù)規(guī)律直接填得數(shù)。1111×1111=123432111111× 11111=123454321111111

3、15;1111111×（ 5）這組題的得數(shù)都是回文數(shù)，也就是一個(gè)數(shù)從左邊開始念和右邊開始念完全相同。與回文數(shù)相關(guān)的還有回文句，如“北京自來水來自京北” ；回文對聯(lián)“客上天然居，居然天上客” ，“油燈少燈油，火柴當(dāng)柴火”等。(6) 學(xué)生舉例說說。2、第二關(guān)：奇怪的。（ 1）引起學(xué)生的好奇心： 142857 奇怪在哪呢？先請同學(xué)們把 142857 分別乘 1、2、3、4，仔細(xì)觀察積的特點(diǎn)，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么？可以讓計(jì)算器來幫忙。（ 2） 反饋計(jì)算結(jié)果。142857× 1=142857142857× 3=428571142857× 2=285714142857

4、× 4=571428（ 3）觀察積與因數(shù)的關(guān)系，及結(jié)果的特點(diǎn)。全班交流。教師總結(jié)規(guī)律： 用 142857 的個(gè)位上的7 乘第二個(gè)乘數(shù)， 確定積的個(gè)位是幾，然后在 142857 中找到這個(gè)數(shù)，把它及前面的數(shù)一起移到積的后面，剩余的一部分移到積的開頭，如果剩余兩部分，把后面的部分放前面。如 142857 × 2， 7× 214，積的個(gè)位就是4，先從 142857 中找到 4，把 4 及前面的1 寫在得數(shù)的后面，其余的 2857 就寫在開頭，所以142857 ×2 285714。（ 4）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接說出得數(shù)：142857× 5，14

5、2857× 6 的積嗎？ （ 714285，857142）（ 5）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后與組內(nèi)同學(xué)交流，再全班交流驗(yàn)證結(jié)果。我加以鼓勵(lì)：恭喜你們闖關(guān)成功，有信心闖下一關(guān)嗎？3、第三關(guān)：神奇的9。（ 1）提出疑問： 999999×999999？學(xué)生計(jì)算，用普通計(jì)算器無法直接得到準(zhǔn)確結(jié)果，怎么辦呢？（ 2）學(xué)生展開討論，尋求解決問題的方法。（ 3）教師引導(dǎo)用找規(guī)律的方法解決。先出示：99× 99=999× 999=9999× 9999=借助手中的計(jì)算器，算一算。（ 4）小組討論，尋找規(guī)律。匯報(bào)總結(jié)。99× 99=9801 999× 99

6、9=98001 9999 × 9999=980001教師總結(jié)規(guī)律：它們的結(jié)果都以數(shù)字98 開頭，以1 結(jié)尾，中間填0， 0 的個(gè)數(shù)是算式中一個(gè)乘數(shù)里9 的個(gè)數(shù)減1 得來的。（ 5）根據(jù)規(guī)律，直接寫出以下算式的結(jié)果。99999×99999 =999999× 999999 =9999999× 9999999 =99999999× 99999999 =4、第四關(guān)：尋找神秘的數(shù)。（ 1） 板書呈現(xiàn) 0-9 十個(gè)數(shù)字。請你在這十個(gè)數(shù)字中，隨意選出4 個(gè)你喜歡數(shù)字。（ 2）老師也選取了 4 個(gè)數(shù)字： 6、 1、 7、 4。（ 3）“賣關(guān)子”，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的

7、興趣：只要按我的方法去做，不管你挑哪四個(gè)數(shù)字，我都知道你的結(jié)果。（ 4）計(jì)算規(guī)則。規(guī)則：將四個(gè)數(shù)字組成數(shù)字不重復(fù)的最大四位數(shù)和最小的四位數(shù)。如： 1，2， 5， 0。最大四位數(shù)： 5210 最小四位數(shù)： 1025然后兩數(shù)相減，并把得出的四位數(shù)字重新組成一個(gè)最大的四位數(shù)與最小的數(shù)，再次相減 例如：521085418730102514583078418570835652655299636642764125563699 246614673996626441766174在不斷重復(fù)的過程中，得到的最后結(jié)果都是6174 。（ 5）學(xué)生探索。 學(xué)生獨(dú)自按照規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。 最終發(fā)現(xiàn)，計(jì)算的結(jié)果全部都是“6174”。我加以鼓勵(lì)：說得太精彩了！老師為你們感到自豪！祝賀你們用自己的智慧連闖四關(guān)。看來，數(shù)學(xué)王國里的寶藏很快就會讓你們挖到。三，課外拓展請同學(xué)們讀讀44 頁的“數(shù)學(xué)閱讀” ，了解一下計(jì)算工具的演變歷史。四、課堂評價(jià)本節(jié)課你們從中學(xué)到了什么？