采油過程中產(chǎn)砂趨勢預測及采油最佳壓力降選擇的3維Abaqus數(shù)值分析

1、采油過程中產(chǎn)砂趨勢預測及采油最佳壓力降選擇的3維abaqus數(shù)值分析沈新普,沈國陽,william standifirdhalliburton, houston, tx usa摘要：本文簡要介紹了石汕生產(chǎn)過程中產(chǎn)砂分析及最佳采汕壓力降選擇的數(shù)值計算原理、流程、及 應用實例。針對基于槊性的產(chǎn)砂分析模型，分析了相關的建模過程中遇到的問題，提出了相應的解 決措施。對有關的塑性力學概念和力學疑進行了簡耍闡述和使用分析。關鍵詞：產(chǎn)砂，油層，頰性，滲流，完井1. 引言：般地說，采油過程中產(chǎn)砂是由于地層的地應力大、而巖石強度小。如果巖石強度足夠強，或 者地應力足夠小，那么不會有產(chǎn)砂的問題。地應力大而巖石強度

2、小的時候，地層的力學行為特征z 一就是巖石的塑性變形，而且很多的室內試驗及工程經(jīng)驗都證明了采油過程中產(chǎn)砂和巖石塑性變形 有密切關系1,2,3。在過去的25年里，對基于塑性力學理論框架的采汕過程屮產(chǎn)砂預測方法的研究 及其應用有很多。文獻4介紹了使用耦合的儲層巖石力學模型対產(chǎn)砂的起始與等效塑性應變的關系 進行研究的成果。文獻5報道了采用系列的滲流-材料參數(shù)的函數(shù)建立的解析模型進行產(chǎn)砂預測 解析求解的成果。文獻6使用霍克-布朗屈服準則而不是燃爾-廊侖準則進行解析計算產(chǎn)砂問題的成 果。文獻7介紹的'等效幫性應變'和'米澤思應力是塑性力學分析的兩個經(jīng)典概念，本文的產(chǎn) 砂分析將會用

3、到。本文的方法是基于蜩性的采汕過稈中產(chǎn)砂分析方法。數(shù)值分析屮采用的理論體系屬于'孔隙彈塑性固結分析'的范疇。這個固結分析主要關注井孔 周圍（裸眼完井）和射孔周圍（套管完井）的滲流和變形行為。近年來有若干相關研究。文獻 91011報道了采用數(shù)值計算手段對產(chǎn)砂及相關的不完全固結地層侵蝕的研究及應用實例。文 獻12報道了他們做的2維數(shù)值計算，他們分析了裸眼完井和套管完井兩種情況下的產(chǎn)砂及侵蝕情 況。文獻13報道了采用解析和數(shù)值兩種手段、對裸眼及套管兩種完井方式下的產(chǎn)砂進行分析的結 果。文獻114j報道了采用文獻13介紹的3維數(shù)值方法進行產(chǎn)砂分析的應用實例。木文的冃標是簡要介紹采汕過程

4、中產(chǎn)砂分析及最佳斥力降選擇的數(shù)值計算原理、流程。這個最 佳采汕、壓力降是'能夠保證牛產(chǎn)過稈中不出現(xiàn)明顯產(chǎn)砂現(xiàn)象的最大壓力降'的數(shù)值。此外，數(shù)值 分析結果還將給出在指定的壓力降數(shù)值下生產(chǎn)過程中產(chǎn)砂的嚴重程度（按照交通紅綠燈的形式，分 為綠、黃、紅三種），給之后的完井設計提供理論指導和參考依據(jù)。2. 計算原理：本課題采用的方法是'基于塑性分析的3維數(shù)值方法，也就是在產(chǎn)砂趨勢預測時，首先先進 行孔隙彈塑性有限元分析，根據(jù)模型的塑性變形的數(shù)值結果的特性，得出結論：產(chǎn)砂程度輕微、或 者屮等、或者嚴重。z后，在此基礎上，選擇最合適的壓力降、以及相應的完井設計。這里所說的'贈

5、性變形的數(shù)值結果的特性，包括兩個方面：一個是數(shù)值結果中槊性變形的最 大值：這個塑性變形越大，產(chǎn)砂趨勢越嚴重；若沒有塑性變形，則完全沒有產(chǎn)砂風險。另一個是塑 性變形沿井壁或者射孔的內表面的分布：如果塑性區(qū)在井壁周圍/射孔表曲形成閉合環(huán)，則認為產(chǎn) 砂趨勢嚴重，否則即認為不嚴重。下面的分析中，采用了石油工程中關于應力正負號的慣例，即壓應力為正。所謂最小水平地應 力是指最小水平壓應力。當數(shù)值結果中，壓力降引起的蜩性變形的最人值達到或者超過i個臨界值（叫做臨界蜩性應變 值critical plastic strain cps）的時候,這個壓力降就是'沒有明顯產(chǎn)砂風險的最大需用壓力降'，也

6、 叫臨界壓力降critical drawdown pressure cdp。超過這個cdp值的壓力降將會在生產(chǎn)過程中有明顯 的產(chǎn)砂現(xiàn)象。3. 數(shù)值計算流程：根據(jù)上述原理，產(chǎn)砂趨勢預測及最住壓力降選擇的3維巖石力學abaqus數(shù)值分析的數(shù)值流程 如下：1）進行測井數(shù)據(jù)分析，得出地層各處的巖石力學材料特性參數(shù)。需耍的測井數(shù)據(jù)包括：gama 射線，電阻率，聲波包括壓縮波和剪切波，密度測井，等。得出的巖石力學材料特性參數(shù) 將包括彈性模量、泊松比、剪切強度、內摩擦角。這個過程包括數(shù)據(jù)整理、準備等。2）初始地應力預測。將在內容1）的基礎上、并結合影像測井數(shù)據(jù)及鉆井報告進行。這個過 程得出的結果為初始地應力

7、三個分量的人小及方向。3）建立油iii區(qū)塊有限元3維模型。建立的網(wǎng)格模型包括斷層、向斜、背斜等地質結構。4）建立井眼尺度的有限元3維子模型。建立的子模型將包括實際過程的細節(jié)，具體模擬鉆井 過程。對于套管完井，將在鉆井模擬的基礎上，進一步模擬射孔過程。5）施加壓力降，模擬生產(chǎn)過程中壓力降產(chǎn)引起的模型的孔隙彈塑性變形行為。6）根據(jù)塑性變形的特征（數(shù)值大小、分布范圍），確定產(chǎn)砂風險大小、以及確定最佳壓力降 的數(shù)值。下面圖1給出了產(chǎn)砂趨勢預測及最佳壓力降選擇的3維abaqus分析的流程圖。圖屮笫一個階 段包括了上述的步驟1）、2）、3）,共3個內容。4. 應用實例：這個例子是為某國際石油公司進行的產(chǎn)砂

8、風險數(shù)值分析。這里的數(shù)拯不是原始數(shù)據(jù)，僅用于模 型展示和算例考核冃的。4. 1有限元模型需要分析的這口井已經(jīng)完成鉆井工程階段、處于完井設計階段。井孔有33.5。的傾斜角。其軌跡的方位與水平主應力的相對關系如圖2所示。在建立傾斜井的產(chǎn)砂分析有限元簡化模型時需要仔細考慮相應的位置及方向關系：一般地說， 在最小水平主應力方向上的射孔的周圍發(fā)牛塑性變形的趨勢最大。因此，把耍分析的射孔軸線選在 最小水平主應力方向上，這樣得道的產(chǎn)砂分析結呆屮，臨界壓力降的數(shù)值是最保守的。也就是說， 只耍這個射孔周圍的塑性變形低于達到產(chǎn)砂趨勢需耍的臨界塑性應變值，那么其它方向上的射孔周步驟5：施加壓力降，模擬生產(chǎn)過程中壓力

9、降產(chǎn)引起的?？盏目紫稄椑缧宰冃涡袨椴襟E6：根據(jù)塑性變形的特征（數(shù)值人小、分步驟6：根據(jù)塑性變形的特征（數(shù)值人小、分 布范圍），確定產(chǎn)砂風險大小、以及確定最佳 壓力降的數(shù)值布范圍），確定產(chǎn)砂風險大小、以及確定最佳壓力降的數(shù)值圍的塑性變形肯定也低于產(chǎn)砂臨界塑性應變。從而，就分析這個方向上的射孔就可以了。因此，局 部子模型只包含這個方向的一對射孔。步驟1、2、3：分析.準備各種輸入數(shù) 據(jù),建立油田區(qū)塊有限元3維模型。建 立的網(wǎng)格模型包括斷層、向斜、背斜等 地質結構<丿、步驟4：建立井眼尺度的有限元3維子模型。 建立的子模型將包括實際過程的細節(jié)，具體 模擬鉆井過程。對于套管完井,將在鉆井模 擬的

10、基礎上，進一步模擬射孔過程圖1、產(chǎn)砂趨勢預測及最佳壓力降選擇的3維abaqus分析的流程下面的圖2是為某國際石汕公司跡行產(chǎn)砂風險數(shù)值分析時的模型圖。模型中顯示了地應力方向 和井孔軸向的相對位置。建立模型過程屮另一個需要解決的問題是：了模型初始地應力的對稱性如何保證。由丁是傾斜 井眼，而1l井孔軌跡不在主應力方向上，如何保證初始地應力的對稱性是個問題。這里采用了整體 模型-子模型相結合的辦法來解決。具體說，就是在整體模型中有初始地應力的對稱性。子模型中, 初始地應力的對稱性通過從整體模型取得非零位移邊界條件近似保證。這樣得道的子模型和相關的 整體模型如圖3所示。圖2、經(jīng)軸線斜角及井軸線與地應力方

11、向的相對位置示意圖。圖3、子模型和整體模型示意圖。圖4、射孔周圍的網(wǎng)格示意.4. 2數(shù)值結果采用上述原理、分析流程、有限元模型網(wǎng)格，對該油山的套管完井方式下的產(chǎn)砂趨勢進行分析, 得到的數(shù)值結果如下面的圖5和表1所示。圖5是一張應力分布圖。圖屮顯示，由于鉆井和射孔產(chǎn)生的孔型結構都會引起孔邊應力集中， 從而在射孔周圍存在'雙重應力集中區(qū)域。這部分的應力分布很有特點。在這樣的雙重應力集中 的應力場下,包含滲流邊界的槊性變形的解析解將會十分復雜，很難得到。這樣看來,當釆用套管 完井方式、從而模型中包括射孔時，數(shù)值解是唯一可行的產(chǎn)砂分析方法。進一步看，雙重應力集中 區(qū)的范圍不是很大，這可能意味著

12、工程中所謂的'深長射孔'的施工方式其實并不能產(chǎn)牛設計者想 耍的提高生產(chǎn)率的效果。s. mlsm （avg： 75%） .4*2.213«4*07hc1aah7r 4-1.893e *07x.73w07 lt +l-573e+07 -4 1.413<07 9 4-1.2s2«>07 1.092e07 r 4-9.320e 4-06 u “mos 乂.h7xo6 4.s1s«*o6圖5鉆井過程、射孔過程、及壓力降，三者共同作用下模型屮的應力分布圖。下而的表1是數(shù)值分析結果及產(chǎn)砂風險結論。表中列出了油層剩余壓力、壓力降、壓力降產(chǎn)生 的等效應變

13、（）、施丄及壓力降成生的等效應變總值、圧力降產(chǎn)生的等效應變、產(chǎn)砂需要的塑性應 變臨界值。這里'施工及壓力降成生的等效應變總值'是指包括鉆井、射孔等施工過程的模型計算 得到的塑性應變宗旨。由于鉆井和射孔兩個施工過程并不與壓力降直接相關，因此，得把那一部分 的塑性應變減掉，z后得到的塑性應變結果才是壓力降產(chǎn)綸的塑性應變。也只冇這一部分，才能作 為最佳壓力降選擇的依據(jù)。表1中'產(chǎn)砂需耍的塑性應變臨界值是一個綜合了油iii地應力、地層 強度、地層顆粒尺寸等各種因素的參數(shù)。它是判斷是否會右明顯產(chǎn)砂的依據(jù)。這個參數(shù)一般需要通 過鄰井的產(chǎn)砂規(guī)測數(shù)值標定。衣1-數(shù)值分析結果及產(chǎn)砂風險結

14、論油層剩余壓 力 pp/mpa壓力降pdd/mpa壓力降產(chǎn)生 的等效塑性 應變（）誡工及壓力降 成生的等效席 性應變總值壓力降產(chǎn)生 的等效塑性 應變產(chǎn)砂需耍 的塑性應 變臨界值/%42000.0713804112.4120.0950.024124022.7880.099260.027883933.2120.10350.032123843.6920.10830.0369233754.2420.11380.042423664.8520.11990.048523575.5120.12650.055123486.1920.13330.061925. 結論:本文簡要介紹了產(chǎn)砂分析及故佳壓力降選樣的數(shù)值計

15、算原理、流程、及應用實例。針対基于塑 性的產(chǎn)砂分析模型，分析了相關的建模過程中遇到的問題，提出了相應的解決措施。對冇關的塑性 力學概念和力學量進行了簡要闡述和分析。6. 參考文獻11. papamichos, e,ml stavropoulou. 1998 an erosionmechanical model for sand production rate prediction. intemational journal of rock mechanics & mining sciences 35: 531 53221. papamichos, e., em. malmanger 2

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