混合像元分解研究綜述

1、混合像元分解研究綜述王強(qiáng)黃楠（黑龍江工程學(xué)院，哈爾濱，150040、黑龍江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院，哈爾濱，150040）土強(qiáng)，黑龍江工程學(xué)院，哈爾濱，150040, h8h8xiaoyeydh（）o. com. cn,主要研究遙感數(shù)字圖 像處理及虛擬現(xiàn)實(shí)電話0451-88028725摘要混合像元是遙感領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，混合像元的問(wèn)題若得不到很好的解決, 將會(huì)給遙感的后續(xù)應(yīng)用研究帶來(lái)較大的誤差。本文簡(jiǎn)要介紹目前國(guó)內(nèi)混合像元的 主要分解方法:有線性光譜混合模型、菲線性光譜混合模型、模糊監(jiān)督分類法和 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分類法，并對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)要說(shuō)明。關(guān)鍵詞遙感;混合像元;分解;模型;綜述

2、the study of decomposing mix elementwang qiang wang yanliang huang nanabstract: mix element is a hot spot in the domain of remote sensing. being fai led to solve the mix element wi 11 bringabout big errors in the followingapplied research of the remote introducesma in decompos i tionmethod element-t

3、here are 1 inear spectrummixsensing. this article briefly of the present domestic mix model,the non-1inear spectrummixthe neural networkmodelmodel, the fuzzy survei1 lance classification and classification. and then it explains their advantages andshortcomings.key words: remote sensing; mix element;

4、 decomposi tion; model; summary1. 概述遙感影像判讀回臨的一個(gè)突出問(wèn)題就是混合像元問(wèn)題，多光譜圖像分類技術(shù)認(rèn)為一個(gè)像 素僅僅包含某一類地而ii標(biāo)的信息，這種像素稱為純像素。但位于多類地物交界處的像元 或紋理區(qū)域內(nèi)的像元，由于地物散射等因索的影響，一個(gè)像元往往包含有多類地面口標(biāo)的 信息，這種像索稱為混合像元1,2傳統(tǒng)的分類方法對(duì)于較低梢度要求的圖像處理基本可以滿足要求，而對(duì)于較扁精度的遙 感分析，如何有效地解譯混合像元是關(guān)鍵問(wèn)題之一，也一直是遙感應(yīng)川研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn) 問(wèn)題。對(duì)通過(guò)遙感技術(shù)進(jìn)行地物識(shí)別的問(wèn)題而言，混合像元是影響分類精度的主要原因之一, 特別是對(duì)線狀地

5、物和細(xì)小地物的分類識(shí)別影響較為突出?；旌舷裨獑?wèn)題不僅是遙感技術(shù)向 定量化深入發(fā)展的重要障礙，而且也嚴(yán)重影響計(jì)算機(jī)處理的效果或計(jì)算機(jī)技術(shù)在遙感領(lǐng)域中 的應(yīng)用。大多數(shù)遙感影像分類法并不考慮這一現(xiàn)象，只是利用像元光譜間的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行像 元分類。光譜混合分解技術(shù)考慮了這一現(xiàn)象，不僅能給出組成像元各地表覆蓋類的豐度而且 能給出分類的圖像。大量的研究表明，無(wú)論利用那種分離模型，結(jié)果都或多或少的表現(xiàn)出精度 的提高?；旌舷笤纸庵富旌舷笤念愋头纸?，即算出混合象元內(nèi)各個(gè)組分所占的面積比。 近年來(lái)人們?cè)诨旌舷裨姆纸夥矫婕航?jīng)做了很多研究，提出了許多有效的川于混合像元分 解的模型和方法。歸納起來(lái)有5類，即線性模型

6、、概率統(tǒng)計(jì)模型、隨機(jī)兒何模型、兒何光學(xué) 模型和模糊模型。2. 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍壳白钍軞g迎口使用最多的一種是線性模型。線性混合光譜模型是瑕簡(jiǎn)單的一種混合 光譜模型，線性混合光譜模型是利川一個(gè)線性關(guān)系表達(dá)遙感系統(tǒng)屮一個(gè)像元內(nèi)各地物的類 型、比例與地物的光譜響應(yīng)。在模型中，將像元在某一波段的光譜反射率表示為占一定比例 的各個(gè)基本端元組分反射率的線性組合。它的基本假設(shè)是：在瞬時(shí)視場(chǎng)下，各組分光譜線性完成對(duì)混合像混合，其比例rh相關(guān)端元組分光譜的豐度決定。通過(guò)分析殘差，使殘差茲小, 元的分解。正是棊于以上的假定，建立了如下所示的線性混合光譜模型：廠（4）=遲巧勺+£>1(1)公式中，= 12,

7、，刃光譜通道; 八1,2，曲端元組分;6為各端元組分在像元中所占的視血積比，為待求參數(shù); 口如 和e分別為第'個(gè)光譜通道的誤差項(xiàng)和總的誤差項(xiàng)。使：£1）咆）血1) rl (久 2 )71(入)卅(爲(wèi)) / = 貿(mào)爲(wèi)） a.貝兔）.廠2 （兔）廣;廠2（兄1）r 廠2（爲(wèi)）匚則可把（1）式寫(xiě)成(2)假設(shè)公式（1）中組成混介像元的端元光譜是完整的，則比例系數(shù)滿足如卞的約束 條件：丹（3）當(dāng)然，通常情況下，以上的假設(shè)未必滿足，因?yàn)楹茈y確定所選光譜端元是否完整覆蓋 了研究區(qū)域的地物種類。因?yàn)榍蔀橄裨械谪裨M分在像元中所占的視而積比，所以應(yīng)該有：f- > 0 j（4）線性混合

8、光譜分解問(wèn)題是當(dāng)氏和廠為已知，求/成分分量（比例）。通過(guò)最小二乘算法 求解/ ,分別為不帶約束的最小二乘法和帶約朿的最小二乘法。2.1不帶約束的最小二乘法因?yàn)橥ǔＧ闆r下，很難確定所選光譜端元是否完整覆蓋了研究區(qū)域的地物種類。所以 可由式（2 ）川不帶約束的最小二乘原理直接求解/。其求解步驟如f：由式（2）得：(5)e = r- rf構(gòu)造函數(shù)w=e e"-就、（廠-型），對(duì)該函數(shù)求/得導(dǎo)數(shù)并使所得函數(shù)值為零得 到：轉(zhuǎn)置并整理得:(6)(7)rrr-rrrf = o從而可得:/ =(ara)_1arr2. 2帶約束的最小二乘法像元組分完全己知，或像元組分不是完全已知，但知道它們的大體范圍

9、時(shí)，佔(zhàn)計(jì)混合 像元的各像元組分比，就要考慮各像元組分比和為1的約束條件，由（2）和（3）得:(8)求式（8）中的/ ,利川考慮約束條件的最小二乘理論，構(gòu)造函數(shù)0=尹£ + 2疋（4/-1）=（妙）氣附）+ 2疋（4/-1）得函數(shù)值為零得到：rrr-rrrf-ark=o有公式（9）和（2）組成方程組：rrrf-ark-rrr = o4/-i=oj對(duì)該函數(shù)求了的導(dǎo)數(shù)并使得所（9）（10）解得：k=nanw-其屮,站曲評(píng)=叭店1 1 - 1范1(11)線性分解模型是建立在像元內(nèi)相同地物都有相同的光譜特征以及光譜線性可加性基礎(chǔ) 上的，優(yōu)點(diǎn)是構(gòu)模簡(jiǎn)單，其物理含義明確，理論上有較好的科學(xué)性，對(duì)于

10、解決像元內(nèi)的混合現(xiàn) 象有很好的效果。2. 3非線性混合光譜模型為了克服線性混合模型的不足，許多學(xué)者利用非線性光譜模型對(duì)野外光譜進(jìn)行描述。 非線性和線性混合是基于同一個(gè)概念，即線性混合是非線性混合在多次反射被忽略的情況下 的特例。非線性光譜模型最常用的是把灰度表示為二次多項(xiàng)式與殘差z和，表達(dá)式可以如mm廠=乞（4）+刀巧叼仏上+論）jt4. 16）模型中各參數(shù)的意義與原有線性混合光譜模型中相同參數(shù)的意義一樣。 令：斥個(gè) 個(gè)d4w4m4)柄制巧翩4n血憂 彳4)必-訥越瞬«加加 妬4訓(xùn)妬"片瑪臨裁2 f起%臨瑪理陥耳仇)£ =>ur奴) 心) jm.上為方程(4

11、.16)的項(xiàng)數(shù)。則有:(4. 17)r = ah考慮約束條件，町得方程組:mmr仇)=另巧勺仇)+ s嘰s h+就4) >1卜1me = i>1(4 18)式中，各參數(shù)的含義和線性混合光譜模型中的相同參數(shù)和含義相同，而對(duì)于該模型的 解算，由丁高光譜遙感中的波段數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大丁組分光譜數(shù)，所以我們可以通過(guò)非線性最小二乘迭代法求解j o因?yàn)樵撃Ｐ褪欠蔷€性的，一般無(wú)法進(jìn)行直接求解，所以必須采川迭代算法，這里給出 i種常用的非線性最小二乘迭代算法:高斯一牛頓法：首先不考慮模型中的二次項(xiàng)，利用上節(jié)中的最小二乘法計(jì)算參數(shù)尺川，丿= 1,2,令廠巧一巧oe1a那么確定j的問(wèn)題就化成為確定修正值j得問(wèn)題

12、了，將函數(shù)jtj<5（4.20）在點(diǎn) 厲,臉,f沁）附近作泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，并略去a的二次和二次以上的項(xiàng)，得其屮，心）是將點(diǎn)（用心巧。，,廳沁）帶入式（4.20 ）求得的； 輒=5占，心）為各組分光譜在波段：上的光譜特征值；勺skm 訥加) 訥m) 0_ o h壯h彳bs) 訥ku) o h壯仇) 口仇ku) -/o =（月kp 瑪cp ，eflo）.=（月1 一巧0，月2 -月20'兀一殮o）=（ai'a?''戰(zhàn) 令r、= nw則有:說(shuō)）。（4）+用 + & 令>our 心(易) r = 就爲(wèi)） zo().貝兔）.可得：廣=心+ aa + &#

13、163;利用無(wú)約朿的最小二乘法得：=（疋忙（r-r°）從而可得：(4.21)ae1a當(dāng)j比較大時(shí)，可令當(dāng)前的j作為新的初值，重復(fù)上述的計(jì)算，求出新的j利j,a再比較j的人小直到滿足所要求的精度為止。-般地，迭代的終止，一是預(yù)先設(shè)定收斂水平為很小的值，二是交互地設(shè)定迭代次數(shù)。 必須指出，這樣得到的點(diǎn)列不一定收斂，收斂與否的關(guān)鍵問(wèn)題是選取初估值兀。因?yàn)槲覀?把非線性函數(shù)用線性函數(shù)近似代替。當(dāng)初估值久選取不好時(shí)，這種近似代替完全失真，從 而迭代的結(jié)果是不會(huì)收斂的。因此，對(duì)于訓(xùn)練像元的選取、迭代終止判斷等與髙斯一牛頓迭代算法最終分類效果的 定量關(guān)系等問(wèn)題還有待于進(jìn)一步研究。2m神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型人

14、工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(a rtificial neural networks, ann)系統(tǒng)是由大量處理單元(神經(jīng)元) 相互連接的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是人腦的某種抽象、簡(jiǎn)化和模擬。ann的信息處理是由神經(jīng)元之間的 相互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的，知識(shí)和信息的存儲(chǔ)農(nóng)現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分布式的物理聯(lián)系，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和決 策過(guò)程決定于各神經(jīng)元連接權(quán)值的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。由于ann神經(jīng)元通常采川非線性的作用函 數(shù)，其動(dòng)態(tài)運(yùn)行則構(gòu)成了一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，具有不可預(yù)測(cè)性、不可逆性、多吸引子等 特點(diǎn)，從而可模擬大規(guī)模自適應(yīng)非線性復(fù)雜系統(tǒng)。目前已發(fā)展多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其屮應(yīng)川最為廣泛的是反向傳播(back propagat ion) 網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱bp算法

15、。bp算法可用一有向無(wú)環(huán)路圖表示，如圖4-1。一般可以分為三層：輸 入層、隱含層、輸出層。網(wǎng)絡(luò)中，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)等于模式的維數(shù)，即特征個(gè)數(shù)。輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)一 般為類別數(shù)。bp算法的棊本思想是，根據(jù)樣木的希望輸出與實(shí)際輸出之間的平方謀差，利 用梯度下降法，從輸出層開(kāi)始，逐層修正權(quán)系數(shù)，每個(gè)修正周期分為兩個(gè)階段:前向傳播階 段和反向傳播階段。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然具有許多優(yōu)點(diǎn)，但以真正實(shí)用化要求衡量，還存在許多不足。主要是用神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類時(shí)，冇許多因索會(huì)影響到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能，如數(shù)據(jù)的預(yù)處理和網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)等, 與之相關(guān)的參數(shù)多且需不斷的調(diào)整，這樣學(xué)習(xí)階段往往需要花費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行分析計(jì)算，i大1 此應(yīng)該進(jìn)一步深化神經(jīng)

16、網(wǎng)絡(luò)機(jī)理的研究，在此某礎(chǔ)上改進(jìn)結(jié)構(gòu)，完善算法，促進(jìn)實(shí)川化。 2. 5模糊模型般遙感圖像常存在大量混合像元。此外、在口然中有些類別的邊界本來(lái)就不明顯，或 是逐步過(guò)渡的，似此似彼，很難分清。而計(jì)算機(jī)常規(guī)分類對(duì)像元進(jìn)行逐個(gè)判別時(shí)，一個(gè)像元 只能歸屬于一類，而不能同時(shí)及歸屬于i卩類乂歸屬丁乙類，這樣就容易錯(cuò)分。近年發(fā)展起來(lái) 的模糊理論，則認(rèn)為一個(gè)像元可以某種程度上屬于某類而同時(shí)在另一種程度上屬于另一類, 這種類屬關(guān)系的程度對(duì)用像元隸屬度表示°所以應(yīng)用模糊分類的關(guān)鍵是確定像元的隸屬度函 數(shù)a。一般在遙感圖像模糊分類中也常用貝葉斯準(zhǔn)則來(lái)確定像元屬于各類的隸屬函數(shù)。該模 型利川模糊聚類方法確定任一

17、像元屬丁某種地物的隸屬度，從而推算該像元內(nèi)某類地物所占 比例，此方法先要確定像元對(duì)各種類別的隸屬度，即樣木像元中各類別的而積白分比。光譜空間的模糊分類，可表達(dá)為x域上的一組模糊集合n、f?凡。o<a«<i耳(x)ao冷2-1式中：f】、f2凡為光譜類別；m為預(yù)定類別數(shù);x表示圖像中所有像元集合;x為像元光 譜量測(cè)值向量；為模糊集fi的從屬關(guān)系函數(shù)。這些模型的共同點(diǎn)在于都對(duì)己知反射光譜值的混合像元述行兩個(gè)主要方而的描述。一是基 本組分的光譜值，此為模型的已知量，可以通過(guò)圖像或光譜數(shù)據(jù)庫(kù)采集或?qū)嵉販y(cè)量、査資料 等。它可以說(shuō)是模型最重要的參數(shù)，它的楮度很大程度上決定了模型的準(zhǔn)確

18、性；二繪基木組 分在像元中占的比例，即估計(jì)亞像元的比例，此為模型反解的未知數(shù)，即模型的求解。模糊監(jiān)秤分類方法理論與實(shí)際相結(jié)合，可操作性好，計(jì)算簡(jiǎn)單，分類效果較理想，對(duì) 樣本區(qū)地物類別所占面積百分比求算梢度要求比較寬松，因此簡(jiǎn)單實(shí)用、可靠。但是，它存 在著假設(shè)數(shù)據(jù)必須符合正態(tài)分布的限制。2. 6匹配濾波法在自定義的典型像元的棊礎(chǔ)上，對(duì)每一像元進(jìn)行部分分離，通過(guò)對(duì)已知的典型像元進(jìn)行 最大限度的放大，而壓制未知典糧像兀的反應(yīng)，然后再匹配己知的典型像元。該方法的流程 為：導(dǎo)入影像>自定義典型像元> 像元部分分離> 匹配已知的典型像元一一>計(jì) 算典型像元面積比例該方法的優(yōu)點(diǎn)是不要求了解整個(gè)圖幅范圍內(nèi)的所佇典型像元，而能迅速探測(cè)某些己知 的特征物質(zhì)。缺點(diǎn)是典型像元的選取對(duì)精度的影響較大。2. 7經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法因?yàn)楦鞯貐^(qū)的混合像元一般占一定的比例，根據(jù)歷年的經(jīng)驗(yàn)，可得到一系數(shù)農(nóng)，在統(tǒng) 計(jì)各類地物的而積時(shí)，可增減一定比例的混合像元，這種方法稱為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法。它簡(jiǎn)單易行, 但不夠精確。4.結(jié)論從以上介紹,我們可以看出各種分解思想尚處于探索階段其有關(guān)理論有待進(jìn)一步驗(yàn)證， 方法有待完善。在混合光譜的解譯、應(yīng)用中，線性模型是較早提出的一個(gè)対混合光譜進(jìn)行模 擬的模型。到目前為止，對(duì)線性模型的反演及其在資源遙感屮的應(yīng)川已做了人量的研究工作。 無(wú)論從理論上還是從模擬