新課程背景下初高中數(shù)學銜接教學的實踐與思考

1、    新課程背景下初高中數(shù)學銜接教學的實踐與思考    施雪平摘 要：初中生在剛剛升入高中的時候，一下子不能快速適應高中階段的數(shù)學教學模式，感覺數(shù)學知識的難度十分大，尤其是那些數(shù)學基礎比較薄弱的學生，他們更是早早地喪失了學習的信心，進而成為學困生?，F(xiàn)階段高中數(shù)學教師亟須解決的一個問題就是如何有效銜接初中數(shù)學與高中數(shù)學，幫助學生融入高中數(shù)學學習。針對此，先闡述初中數(shù)學教學與高中數(shù)學教學之間存在的差異，接著提出相關銜接措施，最后詳談相關教學實踐，以期為其他一線數(shù)學教師提供參考。關鍵詞：新課程;初中數(shù)學;高中數(shù)學;銜接教學一、初高中數(shù)學教學差異的分析1.教學

2、環(huán)境與學習心理的變化在教學環(huán)境方面，初中學生在進入高中以后，在一個陌生的環(huán)境中學習，需要一個較長的適應期。在學習心理方面，學生在經(jīng)過了初三的緊張學習以及中考壓力以后，步入高中校園不可避免會出現(xiàn)懈怠的情況，認為高中才剛剛開始，不需要那么緊張地學習;另外，還有部分學生受到家長以及周圍人的影響，在心里一直認為高中數(shù)學很難，對數(shù)學學習也沒有正確看待。2.數(shù)學內涵的變化在思維方面，初中數(shù)學知識對學生思維能力的培養(yǎng)僅在平面上，對學生邏輯思維的培養(yǎng)比較少。高中數(shù)學知識更為抽象，要求學生具有較強的邏輯能力、思維能力、想象能力以及解題能力，這樣才能學好相關知識。在知識體系方面，隨著新一輪教育改革的實施，高中數(shù)學

3、教材也發(fā)生了一定改變，雖然難度都有一定降低，但是初中數(shù)學教材難度下降的幅度更大，而這樣就導致高中與初中數(shù)學知識之間具有較大的跨度，學生在學習的時候難以快速融入課堂，進而學習難度也變得越來越大。3.教學方法的變化因為初中數(shù)學知識內容比較少，再加上充足的教學時間以及較慢的教學進度，所以教師有足夠的時間反復講解重點與難點知識，并且對相關習題的解題方法也有較好的示范，學生對知識的復習與鞏固也更為充足。初中數(shù)學教師在講完一種類型的習題以后，就會設計一些練習題，并讓學生到講臺上演示。而高中數(shù)學知識量多，所包含的內容也較為廣泛，所以教師在講課的時候，多是從概念出發(fā)，然后將其中所包含的數(shù)學思想方法引出來，再加

4、上高中時間少、任務重，教師難以做到對所有例題詳細講解，僅僅是有針對性地講解典型例題，讓學生做到舉一反三，知識與能力同步提高。二、新課程背景下初高中數(shù)學銜接教學的策略1.掌握學生的基本學習情況在學生剛剛步入高中的時候，教師要開展一次模擬測試，了解并掌握班級學生的知識基礎以及學習情況;另外，教師還可以開展座談會，了解學生的學習習慣，摸清初高中知識體系以及學生認知結構存在的差異。高中數(shù)學教師要在大綱與教材的基礎上對高中數(shù)學知識的特點進行分析，找到重難點知識，如函數(shù)、集合等，然后從知識內容、學習方法、數(shù)學思想以及學習過程等各個方面考慮學生存在的學習困難。高中數(shù)學很多知識與初中數(shù)學有一定的銜接性，但有時

5、也有很多知識推翻了初中所得到的結論，對此，教師要引導學生將新舊知識聯(lián)系起來，尤其是那些容易發(fā)生混淆的知識，從而有效做到溫故知新。2.把握教材銜接點，精確教學（1）有效利用教材已有銜接內容隨著新一輪教育改革的實施，初中數(shù)學教材與高中數(shù)學教材都進行了改編，都與學生的實際生活相聯(lián)系，初中數(shù)學教材更為突出，其主要目的是對學生的創(chuàng)造能力以及解決問題能力進行培養(yǎng)。初中數(shù)學內容較簡單，再加上趣味性較強，所以學生在學習的時候也感覺十分簡單。而高中數(shù)學教材雖然難度有所下降，但是還有一定難度，再加上初中數(shù)學教師以及高中數(shù)學教師并不熟悉高中以及初中階段的教材，這樣就導致初高中數(shù)學知識相脫節(jié)，學生也跟不上課堂進度。在

6、初中數(shù)學教材中，對一次函數(shù)、二次函數(shù)、一元一次方程、一元二次方程、二次函數(shù)的圖象與性質等知識點有一定的涉及，并且要求學生可以利用函數(shù)、方程以及圖象解決一些生活中簡單的問題。這些知識分布在初中各個階段，較為分散，學生在學習的時候也感覺較為簡單。而高中數(shù)學必修一主要講解的內容大部分就是函數(shù)，內容較為集中，具有較強的抽象性，導致學生在學習的時候感覺難度非常大。針對此，教師要深入挖掘教材，充分利用高中教材已有的銜接點開展課堂教學活動，幫助學生克服學習困難，提高教學效率。（2）根據(jù)實際情況補充知識點初高中數(shù)學知識存在極大差異性，但相互之間是有一定聯(lián)系的。初中數(shù)學是高中數(shù)學的基礎，它們兩者是先后關系。如根

7、與系數(shù)的關系，現(xiàn)在很多地區(qū)都將其拒之中考“門外”了，但是高中數(shù)學教師卻以為學生對該知識點已經(jīng)有較好的掌握，所以直接就將其應用到試題中，這樣就導致學生經(jīng)常出錯，無法掌握該知識點。對此，高中數(shù)學教師要在了解學生實際學習情況的基礎上補充相關知識點，如將根與系數(shù)的關系和韋達定理等相關知識補充到教學內容中，讓那些沒有學過該知識點的學生對該知識點進行學習，而對于學過的學生這就是重新復習鞏固一遍該知識點，從而使學生更好地學習后期的知識點。3.培養(yǎng)數(shù)學思維，銜接教學方法初中學生的數(shù)學思維主要停留在形象階段，而高中數(shù)學思維主要偏重于理論抽象思維，并隨著知識的深入學習逐漸過渡到辯證思維。為此，高中數(shù)學教學要求學生

8、在經(jīng)過觀察、分析、整理、歸納等過程后形成良好的數(shù)學思維，掌握數(shù)學知識。因此，高中數(shù)學教師必須在教學方法上有良好的銜接，具體如下。（1）認真組織、開展教學活動，促進學生思維的過渡初一數(shù)學知識的教學主要是對學生的抽象概括能力進行培養(yǎng);初二數(shù)學教學主要是通過推理訓練，促進學生形象思維能力的進一步發(fā)展;初三數(shù)學教學主要是開展解題活動，促進學生創(chuàng)造性思維以及預見性思維能力的進一步發(fā)展。而在高中數(shù)學教學中，教師要進一步加強對教學活動的組織與開展，并通過相關活動促進學生數(shù)學觀念與數(shù)學思維的豐富。如在幾何教學中，重點要對學生的辯證思維進行培養(yǎng)，因此，在初高中數(shù)學銜接階段，教師要循序漸進，并通過科學、合理的教學

9、活動促進學生思維能力的發(fā)展。教師需要注意，所涉及的教學活動一定要與學生的思維結構和認知水平相符合，同時也要確保教學活動的難度與強度。（2）強化思維訓練，對學生的聯(lián)想轉化能力進行培養(yǎng)將復雜的問題轉化為簡單的問題是一種重要的數(shù)學思維方法，同時這種思維方法在高中具體教學中得到了廣泛應用。眾所周知，立體幾何雖然是空間圖形，但是在解答相關問題的時候還是要將其歸結為平面幾何來完成。如證明線面平行、線面垂直、線線平行、線線垂直、面面平行、面面垂直。（3）重視知識歸納，促進學生邏輯思維的發(fā)展科學、合理的知識結構可以為邏輯思維的發(fā)展提供幫助，使學生從單維邏輯向多維邏輯發(fā)展，進而形成完整的數(shù)學知識網(wǎng)絡。在具體教學

10、中，教師不僅要將教材知識良好地傳授給學生，還要將歸納與整理的方法教授給學生，讓其真正做到“由薄到厚”與“由厚到薄”。在復習數(shù)學知識的時候，要引導學生尋找各個知識之間存在的聯(lián)系，形成清晰的知識結構圖，使學生更簡便、更清晰地學習、掌握、記憶相關知識。此外，教師還要引導學生總結思維方法與解題方法，并對其進行分類，找到它們相互之間存在的異同點，從而使學生形成獨特的解題思維。三、初高中數(shù)學銜接教學實踐以“任意角的三角函數(shù)”為例，開展相關教學活動，具體如下。該知識點與初中“銳角三角函數(shù)”有一定的聯(lián)系，而“銳角三角函數(shù)”又與之前學習的“勾股定理”和“相似三角形”有一定的聯(lián)系，這就為高中“任意角的三角函數(shù)”知

11、識點的學習奠定了基礎。以下是整堂課的教學設計：1.教學目標：（1）理解任意角的三角函數(shù)定義;（2）根據(jù)定義可以判斷各個象限的三角符號，并求出三角函數(shù)值;（3）理解銳角三角函數(shù)與任意角的三角函數(shù)定義之間的區(qū)別;（4）培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想以及分析問題的能力。2.教學難點：理解任意角的三角函數(shù)定義，判斷各個象限的三角符號。3.教學重點：對任意角的三角函數(shù)定義的理解與同化。4.教學過程：教師可以通過問題先將之前所學的知識導入，讓學生回顧銳角三角函數(shù)。問題1：如下圖rtabc中，a、b、c所對應的邊分別是a、b、c，sina=  ;cosa=  =  ;tana=

12、0; =  ？問題2：一個銳角它的三種三角函數(shù)與直角三角形大小是否有關系，如果沒有，那么它和誰有關系？對銳角三角形函數(shù)是如何定義的？問題3：在abc中，ab=7，bc=5，sabc=7，計算sinb。通過上述兩個問題，學生對銳角三角形有一定的復習，并且解決問題的能力也得到了進一步提高。接下來，教師又設計了幾個問題，引導學生探究任意角的三角函數(shù)的概念。問題4：我們之前所學習的銳角三角函數(shù)都是在直角三角形中完成，那么我們在直角三角形中可不可以對任意角的三角函數(shù)進行定義？問題5：同學們，我們在推廣銳角概念以及在各種函數(shù)性質研究中所使用的數(shù)學工具是什么？問題6：對于任意角，它的三個三角函數(shù)值取決于什么？在完成任意角的三角函數(shù)定義的探討以后，教師再設計相關問題引導學生進行深入探究，使學生充分掌握該知識點。問題7：計算是哪種三角函數(shù)值。問題8：已知的終邊過點p（-3，-4），計算的三種三角函數(shù)值。問題9：判斷下列三角函數(shù)值的符號：（1）sin;（2）cos（-450°）;（3）tan（-）。通過上述三道題的練習，加深學生對任意角的三角函數(shù)的認識與應用。綜上所述，在高中數(shù)學教學中，教師要正確認識初高中數(shù)學之間存在的差異性，充分了解學生的實際學習情況，并在此基礎上設計相關教學活動，從而使學生