角平分線模型講練

1、溫馨提示 知識(shí)提要1. 夾角模型2. 角平分線加垂直3. 角平行線加平行線4. 對(duì)角互補(bǔ)的四邊形角平分線精講精練解題分析及答案請(qǐng)觀看本講視頻【模型一】夾角模型OA、OC分別是/ BAC、/ BCA的角平分線,1那么：/ AOC=90° +丄 / B.2BP、CP分別是/ ABC、/ ACD的角平分線, 那么：/ p= 1 / A.2AD、CD分別是/ EAC、/ FCA的角平分線,那么：/ D=90° - 1 / B.21. 如圖，在 ABC中，求證：OE = OF./ B = 60°,/ A、/ C的角平分線AE、2. 2021湖北黃岡如圖， 平分線CP與內(nèi)角/

2、 ABC平/ BPC=40 。，貝U / CAP=.3. 2021年山東臨沂如圖，CD分別是兩個(gè)外角的平分線.1求證：AC=AD ;BCF相交于O.ABC的外角/ ACD的分線BP交于點(diǎn)P,假設(shè) ABC 中，AB=AC , AD、2假設(shè)/ B=60。，求證：四邊形 ABCD是菱形.【模型二】角平分線加垂直AB丄AC，AB=AC，CE是/ ACB的平分線，1BE 丄 CE,貝 U: BE=CF.24.2021大連在厶ABC中，/ A= 90°，點(diǎn)D在線段BC 上,11 / C, BE丄DE，垂足為E, DE與AB相交于點(diǎn)F.21當(dāng) AB = AC 時(shí)如圖 1,/ EBF = 并加以證明

3、；;探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系,2當(dāng)AB= kAC時(shí)如圖2,求 竺 的值用含k的式子表示.FD【模型三】角A平分線加平行線OP E是/ MONON, 那么FBD C圖1的C角平分線，AB /OA=AB.5.( 2021 江蘇中，AB /宿遷如圖，在梯形ABCDDC,/ ADC的平分線與/ BCD的平分線的交點(diǎn) E恰在AB上.假設(shè)AD =7cm, BC= 8cm，那么 AB 的長(zhǎng)度是cm.6. 2021山東濱州如圖，在 ABC中，點(diǎn)O是AC邊上端點(diǎn)除外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 過點(diǎn)O作直線MN / BC.設(shè)MN交/ BCA平分線于點(diǎn)E,交/ BCA的外角平分線于點(diǎn) F,連接AE、AF.那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形 AECF是矩形？并證明你的結(jié) 論.【模型四】四邊形對(duì)角互補(bǔ)模型/ A+/ C=180°, BD 是/ABC 的平分線，J那么:AD=CD.7. 2021年山東臨沂前兩問如圖1,將三角板放在正方形 ABCD上，使三角板的直 角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一邊交CD于點(diǎn)F，另一邊交CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.1求證:EF=EG;2如圖2,移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正