(完整word)新人教A高二數(shù)學(xué)同步測(cè)試(期末)(1)

1、新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)期末同步測(cè)試卷說(shuō)明：本試卷分第一卷和第二卷兩部分，第一卷 50 分，第二卷 100 分，共 150 分；答題時(shí)間 120 分鐘。第I卷(選擇題共 50 分)、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)(每小題5 分，共 50 分).1設(shè) a 0, b 0,則以下不等式中不恒成立.的是()113. 2A.(ab)()4B.a b2aba bC.a2b222a2bD.J|abVaVb2.AABC 中，BC=1 ,A 2 B，則 AC 的長(zhǎng)度的取值范圍為()A (2,1) B.(工,1) C. 1,1D . _2,122223.下列四

2、個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有()1y = sin |x|的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。2y = sin(|x|+2)的圖象是把 y = sin|x|的圖象向左平移 2 個(gè)單位而得。3y = sin(x+2)的圖象是把 y = sinx 的圖象向左平移 2 個(gè)單位而得。4y = sin(|x|+2)的圖象是由 y = sin(x+2)( x 0)的圖象及 y = sin(x 2) (x0)的圖象A . 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4 個(gè)4.已知 sinBcos01=,貝 U sin30 cos30的值為2711117A .B .C.D.161616 165.平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，已

3、知兩點(diǎn) A(3, 1), B( 1,3),若點(diǎn) C 滿足OC=OA OB,其中a、BR 且a+3=1，則點(diǎn) C 的軌跡方程為(A . 3x+2y 11=0B . (x 1)2+(y 2)2=5C . 2x y=0 D . x+2y 5=06.已知鈍角三角形的三邊分別是a,a+1,a+2，其最大內(nèi)角不超過(guò)120 ，貝 U a 的取值范圍是()333A .aB .0 a 3C .a 3D .a 3 2221 / 1022 / 101(n 0)7.已知 f(x)=bx+1 為 x 的一次函數(shù),b 為不等于 1 的常數(shù),且 g(n)=,fg(n 1) (n 1)設(shè) an= g(n) g(n 1) (n

4、 N ),則數(shù)列 an是( )A .等差數(shù)列 B.等比數(shù)列 C.遞增數(shù)列D .遞減數(shù)列&定義n3n N為完全立方數(shù)，刪去正整數(shù)數(shù)列1,2,3中的所有完全立方數(shù)，得到一個(gè)新數(shù)列，這個(gè)數(shù)列的第 2005 項(xiàng)是 ()A . 2017 B . 2018 C. 2019 D. 20209.已知B為第二象限角，且sincos-，那么sin cos-的取值范圍是()22 2 2A. ( 1, 0) B.(1, . 2)C. ( 1, 1) D.( .2, 1)2k 1510. 若對(duì)任意實(shí)數(shù)a,函數(shù) y = 5sin(n,x )(kN)在區(qū)間a,a+ 3上的值一出364現(xiàn)不少于 4 次且不多于 8 次

5、，則 k 的值是()A . 2B . 4C . 3 或 4D . 2 或 3第H卷(非選擇題，共 100 分)二、 填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上(每小題6 分，共 24 分).11 . 一13的值為.si n10 cos1012 .已知等差數(shù)列 an的公差 0,且 a1, a3, a9成等比數(shù)列，貝U電_色_西 的值是.a2a4a1013 .已知向量a (cos ,sin ),向量b(73, 1),則2a b的最大值是.14 .已知a、B是實(shí)數(shù)，給出四個(gè)論斷： |a+3|=|a|+|3|。 |a3|22 B|22。 |a+3|5.以其中的兩個(gè)論斷作為條件，其余論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出正確的一個(gè).三

6、、 解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共 76 分)。23 / 1015 .(12 分)在厶 ABC 中,sinA+cosA=厘,AC=2 ,AB=3，求 tanA 的值和 ABC 的面積.4 / 10216. （12 分）已知數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和 Sn滿足 2Sn=2aSn an（n2）且 ai=2,求 an和 Sn.5 / 102 517. （12 分）已知向量a (cos,sin ), b(cos ,sin ), | a b |5(1) 求cos(）的值；(2)若02，20,且 sin5,求 sin的值.1318.（12 分）已知 a、b R, a2+b2w4,求證：|

7、3a2 8ab 3b2| 20.19. （ 14 分） OBC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0,0）、（1,0）、（0,2）,設(shè) Pi為線段 BC 的中點(diǎn),P2為 線6 / 10段 CO 的中點(diǎn),P3為線段 OP1的中點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)正整數(shù) n, Pn+3為線段 PnPn+1的中點(diǎn)，令一1Pn的坐標(biāo)為（Xn,yn）,a.- YnYn 1Yn 2.2（1）求a1, a2,a3及an。yn（2）證明Yn 41-,n N ;4（3） 若記bnY4n 4Y4n, n N ,證明bn是等比數(shù)列.7 / 1020. ( 14 分)已知奇函數(shù) f(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集 R,且 f(x)在0,)上是增函數(shù)，是否存在這樣的

8、實(shí)數(shù)m,使f (cos23) f (4m 2mcos ) f (0)對(duì)所有的若存在，求出適合條件的實(shí)數(shù)m 的值或范圍；若不存在，說(shuō)明理由.0于均成立?8 / 10一、BABCDDBADD高二新課標(biāo)數(shù)學(xué)期末參考答案二、11.4;12.13；13.4;1614 或三、15.解：TsinA+cosA=2cos(A 45 )=二,2 cos(A 45 SABC=-AC2二-又 0A 2)4n 34n 34(n1) 3(4n3)(4 n 7)2(n1)外8(n2)(4n 3)(4 n7)a (cos ,sin ), b (cos ,sin ),2cos(16解：an=SnSn+1(n 2)代入題設(shè)等式得

9、2 Sn Sn-1= Sn-1 Sn,即1_Sn 1=2,b (cosb|5cos ,sin(cossin ).cos)2(sin sin)22.55(2)cos(23J5sin(0,sinsinsin(sin()coscos(513,、-4)sin5cos18.解: a、bR, a2+b2w4,13a28ab3b2|=r2|3cos204sin20|=5r2|sin(219.解：(I)因?yàn)閥y2又由題意可知Yn1213OWr2.設(shè) a=rcos0, b=rsin0,其中320 arctan )|f(0),f(cos20 3)f(4m2mcos0),即 f(cos20 3)f(2mcos0Am). f(x)在0,)上是增函數(shù)，且 f(x)為奇函數(shù)， f(x)在(，+R)上也為增函數(shù)。cos2032mcos0 4m,即卩 2cos2042mcos04m,0, , cos00,1,2m 應(yīng)該使不等式 t2 mt+2m 20 對(duì)任意的 t 0, t均成設(shè) g(t)=t