河北省邯鄲市武安賀進鎮(zhèn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、河北省邯鄲市武安賀進鎮(zhèn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在某學(xué)校組織的一次數(shù)學(xué)模擬考試成績統(tǒng)計中，工作人員采用簡單隨機抽樣的方法，抽取一個容量為50的樣本進行統(tǒng)計，若每個學(xué)生的成績被抽到的概率為0.1，則可知這個學(xué)校參加這次數(shù)學(xué)考試的人數(shù)是   （    ）    a100人          b600人 &

2、#160;        c225人          d500人參考答案：d2. （5分）已知集合 m=x|x|2，xr，n=1，0，2，3，則mn=（） a 1，0，2 b 1，0，1，2 c 1，0，2，3 d 0，1，2，3參考答案：a【考點】： 交集及其運算【專題】： 集合【分析】： 求出m中不等式的解集確定出m，找出m與n的交集即可解：由m中不等式解得：2x2，即m=2，2，n=1，0，2，3，mn=1，0，2，故選：a【點評】： 此題考查了交

3、集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵3. 已知f是拋物線的焦點，拋物線c上動點a，b滿足，若a，b的準(zhǔn)線上的射影分別為m，n且的面積為5，則（   ）a. b. c. d. 參考答案：d【詳解】過點a作軸的垂線垂足于c，交nb的延長線于點d。設(shè)，則.afcabd，即聯(lián)立解得， 故選d【點睛】拋物線過焦點的弦長ab可用公式 得出。4. 張丘建算經(jīng)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有女不善織,日減功遲,初日織五尺,末日織一尺,今共織九十尺,問織幾日?”,已知“日減功遲”的具體含義是每天比前一天少織同樣多的布,則此問題的答案是（  ）a25日

4、         b40日       c. 35日         d30日參考答案：d5. 復(fù)數(shù)的虛部是                      

5、0;                                                 

6、0;                 （    ）       ai                       

7、60;     b-i                            c1                 &#

8、160;          d-1參考答案：c6. 函數(shù)y=的圖象大致為（）abcd參考答案：d【考點】函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域，特殊點的函數(shù)值符號，以及函數(shù)的單調(diào)性和極值進行判斷即可【解答】解：由lnx0得，x0且x1，當(dāng)0x1時，lnx0，此時y0，排除b，c，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f（x）=，由f（x）0得lnx1，即xe此時函數(shù)單調(diào)遞增，由f（x）0得lnx1且x1，即0x1或1xe，此時函數(shù)單調(diào)遞減，故選：d【點評】本題主要考查函數(shù)圖象的識別和判斷，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，利用定義

9、域，單調(diào)性極值等函數(shù)特點是解決本題的關(guān)鍵7. 已知雙曲線左、右焦點分別為f1(-c，0)，f2(c，0)，若雙曲線右支上存在點p使得，則該雙曲線離心率的取值范圍為a(0，)    b(，1)    c(1，)  d(，)參考答案：c略8. 若函數(shù)在上是減函數(shù)，則 的取值范圍是a      b      c     d參考答案：d略9. 已知x，y滿足約束條件，則z=3x+y的取值范圍為（）a6，10b（6，10c（2

10、，10d2，10）參考答案：c【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，化目標(biāo)函數(shù)為y=3x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=3x+z過a時，z取最大值，由，得a（4，2），此時zmax=3×42=10；當(dāng)直線y=3x+z過點b時，由，解得b（0，2），故z3×02=2綜上，z=3x+y的取值范圍為（2，10故選：c【點評】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題10. 若，則角是   &#

11、160;                                              a.第一或第二象限角  

12、60;         b.第二或第三象限角c.第三或第四象限角            d.第二或第四象限角參考答案：d因為，則角是第二或第四象限角，選d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)是冪函數(shù)，且在x（0，+）上是減函數(shù)，則實數(shù)m=參考答案：2【考點】冪函數(shù)的性質(zhì)  【專題】計算題【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義，令冪的系數(shù)為1，列出方程求出m的值，將m的值代入f（x），判

13、斷出f（x）的單調(diào)性，選出符和題意的m的值【解答】解：是冪函數(shù)m2m1=1解得m=2或m=1當(dāng)m=2時，f（x）=x3在x（0，+）上是減函數(shù)，滿足題意當(dāng)m=1時，f（x）=x0在x（0，+）上不是減函數(shù)，不滿足題意故答案為：2【點評】解決冪函數(shù)有關(guān)的問題，常利用冪函數(shù)的定義：形如y=x（為常數(shù)）的為冪函數(shù)；冪函數(shù)的單調(diào)性與指數(shù)符號的關(guān)系是基礎(chǔ)題12. 設(shè)sin2=sin，（，），則tan的值是_參考答案：-考點：二倍角的余弦；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系 專題：三角函數(shù)的求值分析：依題意，利用二倍角的正弦可得cos=，又（，），可求得的值，繼而可得tan的值解答：解：sin2=2sincos=s

14、in，cos=，又（，），=，tan=故答案為：點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系與二倍角的正弦，屬于基礎(chǔ)題13. 已知四面體m-def中，則該四面體的外接球的體積為_.參考答案：【分析】先確定平面，將四面體補成以為底面為側(cè)棱的直三棱柱，利用正弦定理得到，再計算，計算得到答案.【詳解】，平面，將四面體補成以為底面為側(cè)棱的直三棱柱，該三棱柱的外接球就是四面體的外接球，由題知，球心到平面的距離為2，外接圓的半徑為，該三棱錐外接球的半徑，該球的外接球的體積為.故答案為：【點睛】本題考查了四面體的外接球問題，意在考查學(xué)生的空間想象能力和計算能力.14. 在abc中，若a60°，b45&#

15、176;，bc3，則ac_.參考答案：略15. 數(shù)列是正項等差數(shù)列，若，則數(shù)列也為等差數(shù)列. 類比上述結(jié)論，寫出正項等比數(shù)列，若=                    ，則數(shù)列也為等比數(shù)列. 參考答案：答案：16. 若則      參考答案：略17. 給定區(qū)域:,令點集是在上取得最大值或最小值的點,則中的點共確定_條不同的直線.參考答案：畫出可行域如圖所示

16、,其中取得最小值時的整點為,取得最大值時的整點為,及共個整點.故可確定條不同的直線.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，令.（）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的通項公式參考答案：() ，即，是等差數(shù)列6分()，   10分 ，   12分19. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c若，（1）求的值；（2）求函數(shù)的值域參考答案：（1）32（2）試題分析：（1）由向量的數(shù)量積運算變形為三角形三邊及內(nèi)角表示，結(jié)合已知和所求的為有關(guān)于三邊問題，因此采用余弦

17、定理將其結(jié)合起來（2）中由的值借助于不等式性質(zhì)得到角的范圍，將所求的函數(shù)式整理化簡為的形式，進而可利用三角函數(shù)單調(diào)性求解最值試題解析：（1）因為，所以 3分由余弦定理得，因為，所以 6分（2）因為，所以， 8分所以因為，所以 10分因為， 12分由于，所以，所以的值域為 14分考點：1余弦定理解三角形；2均值不等式求最值；3三角函數(shù)化簡及性質(zhì)20. 如圖，在半徑為30cm的半圓形（o為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料abcd，其中點a、b在直徑上，點c、d在圓周上。（1）怎樣截取才能使截得的矩形abcd的面積最大？并求最大面積；（2）若將所截得的矩形鋁皮abcd卷成一個以ad為母線的圓柱形罐子的側(cè)

18、面（不計剪裁和拼接損耗），應(yīng)怎樣截取，才能使做出的圓柱形形罐子體積最大？并求最大體積參考答案：21. （本小題滿分12分）已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)（）求的值；（）當(dāng)時，記，的值域分別為集合，若，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（）依題意得：或當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，與題設(shè)矛盾，舍去                                                     5分（）當(dāng)時，單調(diào)遞增，