廣東省潮州市錫華中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省潮州市錫華中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列各組向量中，可以作為基底的是a            b. c          d. 參考答案：c略2. 已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是a.     b.  &

2、#160;   c.  d.參考答案：c略3. 設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為a           bc         d 參考答案：d4. 任意畫一個(gè)正方形，再將這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第二個(gè)正方形.依此類推，這樣一共畫了3個(gè)正方形.如圖所示，若向圖形中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在第三個(gè)正方形的概率是(a) (b)   (c)    (d) 參考答案：b5.

3、在200米高的山頂上，測(cè)得山下一塔的塔頂與塔底的俯角分別是，則塔高為                                            &#

4、160;                    （  ）a.    b.100m    c.  d.90m參考答案：c6. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則（）參考答案：a略7. 若冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)(16,8)，則的解集為（  ）a(,0)(1,+)   b(0,1)    

5、;   c. (,0)         d(1,+)參考答案：d設(shè)冪函數(shù), 圖像過點(diǎn)(16,8),所以，即，所以，解得.所以，定義域?yàn)?0,+)，且f(x)為增函數(shù).由得，解得x1. 8. 已知x>0，y>0，且2xy1，則的最小值是a8  b.6 c.3  d.2參考答案：a9. 已知，那么的值是             （ 

6、;   ）a3           b2             c1           d0 參考答案：a10. 如圖，某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（   ）a. b. c. d. 3參考答案：a【分析】首先根據(jù)三視圖畫

7、出幾何體的直觀圖，進(jìn)一步利用幾何體的體積公式求出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)幾何體得三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體為：故：v故選：a【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三視圖和幾何體之間的轉(zhuǎn)換，幾何體的體積公式的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)，有且，當(dāng)時(shí)，則時(shí)，          參考答案：由，可知.所以函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù).時(shí)，.對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，可知函數(shù)f(x)關(guān)于點(diǎn)(1,0)中心對(duì)稱,所以，又.所以.綜上可知，時(shí)，.故

8、答案為：.12. 設(shè)函數(shù)在實(shí)數(shù)集r上的最大值是，最小值是，        則的值為       .參考答案：213. 已知函數(shù)圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)與相鄰一個(gè)最低點(diǎn)之間的距離是5，則        .參考答案：略14. 已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是40，則扇形面積的最大值為_。參考答案：略15. 已知函數(shù)則的值為_；參考答案：16. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_；參考答案：17. 已知函數(shù)f（x）=，g（x）=，則f

9、（x）?g（x）=   參考答案：x，x（1，0）（0，+）【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】直接將f（x），g（x）代入約分即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，g（x）=，f（x）?g（x）=x，x（1，0）（0，+），故答案為：x，x（1，0）（0，+）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知實(shí)數(shù)x滿足32x4?3x1+90，且（1）求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）求f（x）的最大值和最小值，并求此時(shí)x的值參考答案：【考點(diǎn)】3h：函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）轉(zhuǎn)化為二次不等式求解即可（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)f（

10、x），利用換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解值域【解答】解：（1）由32x4?3x1+90，得32x410?3x2+90，即（3x21）（3x29）0，13x29，2x4，實(shí)數(shù)x的取值范圍（2）=（log2x1）（log2x1）=（log2x1）（log2x2），設(shè)log2x=t，則t，f（t）=（t1）（t2）=（t23t+2）=（t）2，f（t）在上遞減，在，2上遞增，f（x）min=f（t）min=f（）=，此時(shí)log2x=，解得x=2，f（x）max=f（t）max=f（1）=f（2）=0，此時(shí)當(dāng)log2x=1或log2x=2，即x=2或x=4時(shí)19. 計(jì)算求值：（1）已知，求的值（2）計(jì)算：

11、參考答案：略20. (本小題滿分14分)已知集合。(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 參考答案：解析：(1)當(dāng)時(shí)，所以3分因?yàn)樗?分（2）因?yàn)椋?分因?yàn)樗裕?1分解得，13分即m的取值范圍是3,114分 21. 已知集合a=（，1）（3，+），b=x|x24x+a=0，ar（）若ab?，求a的取值范圍；（）若ab=b，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】構(gòu)造函數(shù)令f（x）=x24x+a=（x2）2+a4，則對(duì)稱軸為x=2，（）由題意得b?，并有ab?，即可求出a的范圍，（）ab=b，則b?a，分類討論，即可求出a

12、的范圍【解答】解：令f（x）=x24x+a=（x2）2+a4，則對(duì)稱軸為x=2，（）由題意得b?，=164a0，解得a4ab?，又a=（，1）（3，+），f（3）0，解得a3，由得，實(shí)數(shù)a的取值范圍為（，3）（）ab=b，b?a，當(dāng)=164a0，即a4時(shí)，b=?，這時(shí)滿足ab=b，當(dāng)=164a0時(shí)，b?，此時(shí)a4，b?a，f（1）0，解得a5，由，得a5綜上所述，得實(shí)數(shù)a的取值范圍為（，5）4，+）22. 土筍凍是閩南種廣受歡迎的特色傳統(tǒng)風(fēng)味小吃某小區(qū)超市銷售一款土筍凍，進(jìn)價(jià)為每個(gè)15元，售價(jià)為每個(gè)20元.銷售的方案是當(dāng)天進(jìn)貨，當(dāng)天銷售,未售出的全部由廠家以每個(gè)10元的價(jià)格回購(gòu)處理.根據(jù)該小區(qū)

13、以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖:(1)估算該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)；(2)已知該超市某天購(gòu)進(jìn)了150個(gè)土筍凍，假設(shè)當(dāng)天的需求量為x個(gè)銷售利潤(rùn)為y元.(i)求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(ii)結(jié)合上述頻率分布直方圖，以額率估計(jì)概率的思想,估計(jì)當(dāng)天利潤(rùn)y不小于650元的概率.參考答案：（1）（2）(i) （）；(ii) 【分析】(1) 設(shè)日需求量為，直接利用頻率分布圖中的平均數(shù)公式估算該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù)；（2）(i)分類討論得（）；(ii) 由（i）可知，利潤(rùn)，當(dāng)且僅當(dāng)日需求量，再利用互斥事件的概率和公式求解.【詳解】解：（1）設(shè)日需求量為，依題意的頻率為；的頻