四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理

1、學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)四年級(jí)下冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)整理和復(fù)習(xí)第一單元知識(shí)點(diǎn)：1. 把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。2. 已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。3. 加法各部分間的關(guān)系：一個(gè)加數(shù) + 另一個(gè)加數(shù) = 和和 - 一個(gè)加速 = 另一個(gè)加數(shù)減法各部分間的關(guān)系：被減數(shù) - 減數(shù) = 差差 + 減數(shù) = 被減數(shù)被減數(shù) - 差 = 減數(shù)4. 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。5. 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。6. 乘法各部分間的關(guān)系：因數(shù) 因數(shù) = 積積 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)7. 除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)=商商除數(shù) =

2、被除數(shù)被除數(shù)商 =除數(shù)商除數(shù) +余數(shù)=被除數(shù)8. 加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算。四則運(yùn)算的順序：9. 在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算10. 在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果既有加、減法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、減法。學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)11. 算式里如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。12. 一個(gè)數(shù)加上 0 還得原數(shù)； 被減數(shù)等于減數(shù)， 差是 0；一個(gè)數(shù)和 0 相乘，仍得 0 ； 0除以一個(gè)非 0 的數(shù)，還得 0；0 不能做除數(shù)。13. 租船問(wèn)題的省錢(qián)策略：（1）租大船

3、（單價(jià)便宜），列出除法算式（2）不空位（根據(jù)余數(shù)調(diào)整）第二單元知識(shí)點(diǎn)：1. 從不同位置（前面，左面，上面）觀察拼擺的立體圖形，所看到的形狀是不同的。2. 從同一方向觀察不同的幾何體，看到的形狀可能相同，也可能不同。3. 能畫(huà)出從前面、左面和上面看到的組合圖形的圖形第三單元知識(shí)點(diǎn)：1. 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律。1、加法的運(yùn)算定律2、乘法的運(yùn)算定律加法交換律a+b=b+a 加法結(jié)合律（a+b)+c=a+(b+c) 3、簡(jiǎn)便運(yùn)算乘法交換律a b=b a 乘法結(jié)合律（a b) c=a (b c) 乘法分配律（a b) c=a c+b c) 連減的簡(jiǎn)便計(jì)算a-b-c =a-

4、c-b =a-(b+c) 加減計(jì)算的靈活應(yīng)用連除的簡(jiǎn)便計(jì)算a b c=a （b c) 乘除的靈活應(yīng)用12 25 =3 4 25 72 125=9 8 125乘加的靈活應(yīng)用（a b) c=a c+b c) 運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)用字母表示： a+b=b+a 2. 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 3. 減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 4. 兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。用字母表示： ab=ba

5、5. 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：(a b) c=a(b c) 6. 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b） c=ac+bc 或者 a(b+c)=a b+ac 7. 除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。用字母表示： abc=a(bc) 8. 簡(jiǎn)算時(shí)的兩對(duì)好朋友：254=100 1258=1000 第四單元知識(shí)點(diǎn)：第一節(jié)：小數(shù)的意義：1.把 1 米平均分成10 份，每份是1（分米） ，可以寫(xiě)成（110）米，也可以寫(xiě)成（0.1 ）米。2. 把 1

6、 米平均分成100 份，每份是1（厘米 ），可以寫(xiě)成（1100）米，也可以寫(xiě)成（0.01 ）米。3把 1 米平均分成1000 份，每份是 1（毫米），可以寫(xiě)成 （11000）學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)米，也可以寫(xiě)成（0.001 ）米。4.小數(shù)的意義：分母是10、100、1 000 的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。十分之幾 可以寫(xiě)成一位小數(shù)，百分之幾 可以寫(xiě)成兩位小數(shù)，千分之幾 可以寫(xiě)三位小數(shù)。一位小數(shù) 表示十分之幾，兩位小數(shù) 表示百分之幾，三位小數(shù) 表示千分之幾。5.小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一 分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是( 10 )。一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是

7、 0.1，如： 0.8 里有 8 個(gè) 0.1 兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是 0.01，如： 0.25 里面有 25 個(gè) 0.01 三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是 0.001，如： 0.125 里面有 125 個(gè) 0.001 6.小數(shù)的數(shù)位順序表：7.小數(shù)的讀寫(xiě)方法：整數(shù)部分按照整數(shù)的方法去讀寫(xiě)，小數(shù)部分依次讀出或者寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字。學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)8.小數(shù)的性質(zhì) : 小數(shù)的末尾添上“0” 或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫(xiě)小數(shù)。9.小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大。整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的那個(gè)數(shù)就大。依此類(lèi)推進(jìn)行比較。10.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化

8、的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘 10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘 100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘 1000，小數(shù)就擴(kuò)大到 ,原數(shù)的1000 倍； 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以 10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的110；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1100；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000， 小數(shù)就縮小到原數(shù)的11000；。11. 小數(shù)與單位的換算：把高級(jí)單位 的數(shù)改寫(xiě)成 低級(jí)單位 的數(shù)，要 乘進(jìn)率把低級(jí)單位 的數(shù)改寫(xiě)成 高級(jí)單位 的數(shù)，要 除以進(jìn)率。（附進(jìn)率表）

9、12. 小數(shù)的近似數(shù)，跟整數(shù)一樣，也是用“四舍五入”法。保留整數(shù)， 表示精確到個(gè)位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)， 表示精確到百分位 注意：在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0 不能去掉。13. 大數(shù)的改寫(xiě)：1把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”做單位，在第五位的右下角點(diǎn)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)， （也可以說(shuō)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4 位） 末尾的 0 去掉，添寫(xiě)一個(gè)“萬(wàn)”學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)字。2把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成用“億”做單位，在第九位的右下角點(diǎn)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)， （也可以說(shuō)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8 位） 末尾的 0 去掉，添寫(xiě)一個(gè)“億”字。3求一個(gè)較大的數(shù)的近似數(shù)，先把大數(shù) 改寫(xiě) 成用“萬(wàn)”或者“億”作單位，再按照要求 取近

10、似數(shù)。 例如：將 35700 改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位，保留一位小數(shù)。 35700=3.57 萬(wàn) 3.6 萬(wàn)第五單元知識(shí)點(diǎn)：1.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。2.三角形有 3 條邊， 3 個(gè)角、 3 個(gè)頂點(diǎn)、 3 條高。3.三角形的特性：（1）具有穩(wěn)定性；（2）三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差都小于第三邊（換個(gè)說(shuō)法：任意一邊都小于兩邊的和，任意一邊都大于兩邊的差 ）4.三角形按角可以劃分為三類(lèi)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形三角形的特性1、三角形的特征2、三角形的特性三角形的分類(lèi)三

11、角形的內(nèi)角和1、按角分2、按邊分1、三角形的內(nèi)角和等于180度2、求三角形其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。5. 三角形按邊可以劃分為兩類(lèi)：等腰三角形和不等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形的特征：兩腰相等，兩底角相等。有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形的特征：三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都相等，都是60 度。6三角形的內(nèi)角和等于180 度， 三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。直角三角形的一個(gè)銳角90另一個(gè)銳角三角形的一個(gè)內(nèi)角180兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和7 四邊形的內(nèi)角和是3600， 五邊形的內(nèi)角和是5

12、400， 六邊形的內(nèi)角和是7200，七邊形的內(nèi)角和是9000，n 邊形的內(nèi)角和是1800（ n-2）8. (1)最少用 ( 2 )個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼一個(gè)長(zhǎng)方形(2)最少用 ( 3 )個(gè)完全一樣的等邊三角形可以拼一個(gè)等腰梯形(3)最少用 ( 2 )個(gè)完全一樣的三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。第六單元知識(shí)點(diǎn)：第七單元知識(shí)點(diǎn)：圖形的運(yùn)動(dòng)（二）1、小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。得數(shù)末尾的0一般要去掉。2、小數(shù)加減混合運(yùn)算（有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，沒(méi)有括號(hào)的按照從左到右的順序依次計(jì)算。）3、小數(shù)加減

13、法的簡(jiǎn)便運(yùn)算整數(shù)中的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)1.軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)：（1）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。（2）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸垂直。2.怎樣畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形？（1）找：找出關(guān)鍵點(diǎn)（每條線段的端點(diǎn)）（2）定：確定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（3）連：把點(diǎn)順次連接起來(lái)3.平移的特點(diǎn)：物體的位置發(fā)生了變化，但是形狀、大小、方向沒(méi)有發(fā)生變化。4.怎樣平移？ （1）選點(diǎn)，在圖形上選擇幾個(gè)能決定圖形形狀和大小的點(diǎn)。（2）移點(diǎn)：按要求把選擇的點(diǎn)向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。（3）連點(diǎn)：順次連接平移后的點(diǎn)，形成圖形。5.求不規(guī)則圖形面積的方法：（1）觀察圖形的特點(diǎn)；（2）切割；（ 3）通過(guò)平移轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形的面積。第八單元知識(shí)點(diǎn)：1. 求平均數(shù)的方法：（1）移多補(bǔ)少；具有局限性，適用于數(shù)據(jù)較少時(shí)。（2）計(jì)算法：平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)2. 平均數(shù)可以反映出一組數(shù)據(jù)的整體情況，在數(shù)量不同時(shí)要比較兩組