山西省忻州市保德縣楊家灣鎮(zhèn)中學2019年高一數(shù)學文月考試卷含解析

1、山西省忻州市保德縣楊家灣鎮(zhèn)中學2019年高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列四個集合中，是空集的是（    ）                          a     &#

2、160;             b  c                   d參考答案：d2. 設(shè)集合，則(      )a         b  

3、0;       c       d  參考答案：d略3. 下列函數(shù)表示同一個函數(shù)的是（    ）       a                b    c  

4、0;    d 參考答案：a略4. 在abc中,內(nèi)角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知,則b=（   ）a 1        b       c.         d2參考答案：a5. 函數(shù)    （     ）a是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)   &#

5、160;       b是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)c既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)           d既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) 參考答案：b略6. 已知三棱柱abc-a1b1c1的六個頂點都在球o的球面上，球o的表面積為194，aa1平面,則直線bc1與平面ab1c1所成角的正弦值為（     ）a         b 

6、      c.         d參考答案：c由知,設(shè)球半徑為,則由平面知，又，從而的面積為，又面積為，設(shè)點到平面的距離為，則，,直線與平面所成角正弦值為. 7. 下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減的函數(shù)是（    ）a.        b.      c.     &

7、#160; d. 參考答案：a8. sin20°sin80°cos160°sin10°=（）abcd參考答案：d【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用誘導公式化成同角，再用和差公式即可求解【解答】解：sin80°=sin（90°10°）=cos10°，cos160°=cos=cos20°，那么：sin20°sin80°cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin（2

8、0°+10°）=sin30°=故選d9. ，則的值是    a.  0               b.            c. 1            

9、     d. 參考答案：a解析：若0，則有，取，則有：  （是偶函數(shù)，則 ）由此得 10. 如果二次函數(shù)不存在零點，則的取值范圍是  a. b.    c.     d.參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在區(qū)間-2，2上的值域是_參考答案：2,312. 過原點作圓的兩條切線，設(shè)切點分別為m，n，則線段mn的長為         

10、60;         ；參考答案：413. 已知函數(shù)f（x）=xm過點（2，），則m=參考答案：1【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】將（2，）代入函數(shù)f（x），求出m的值即可【解答】解：將（2，）代入函數(shù)f（x）得： =2m，解得：m=1；故答案為：1【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式問題，是一道基礎(chǔ)題14. 已知,關(guān)于的方程,則這個方程有相異實根的個數(shù)情況是_.參考答案：0或2或3或4. 提示：令，利用數(shù)形結(jié)合知：當時，方程無實數(shù)根； 當時，方程

11、有2個實數(shù)根；當時，方程有3個實數(shù)根；當時，方程有4個實數(shù)根。15. 已知，則=        ；參考答案：16. 正三棱錐vabc中，vb=，bc=2，則二面角vabc的大小為參考答案：60°【考點】二面角的平面角及求法【分析】取ac中點o，連結(jié)vo，bo，則vob是二面角vabc的平面角，由此利用余弦定理能求出二面角vabc的大小【解答】解：如圖，正三棱錐vabc中，vb=，bc=2，取ac中點o，連結(jié)vo，bo，va=vc=vb=，ab=ac=2，ao=co=，voac，boac，vo=2，bo=3，vob是

12、二面角vabc的平面角，cosvob=，vob=60°二面角vabc的大小為60°故答案為：60°17. 設(shè)為單位向量，非零向量若的夾角為，則的最大值等于_參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：kg），分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：甲：102，101，99，98，103，98，99乙：110，115，90，85，75，115，110（1）這種抽樣方法是哪一種？（2）估計甲、乙兩車間包裝的肥料重量的平均值與方差，并說明哪個車

13、間產(chǎn)品較穩(wěn)定。參考答案：(1)系統(tǒng)抽樣；(2)甲車間較穩(wěn)定19. (本小題滿分12分)函數(shù)f(x)是定義在(，)上的函數(shù)，且f()，f(1)=1.(1)求實數(shù)a、b，并確定函數(shù)f(x)的解析式；(2)判斷f(x)在(1,1)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論參考答案：(1)          (2) 在(-1，1)上是增函數(shù).證明如下：任取，在(-1，1)上是增函數(shù).20. 如圖所示，在邊長為的正方形的邊上有一點，沿著折線由點（起點）向點（終點）移動，設(shè)點移動的路程為，的面積為（）求的面積與點移動的路程之間的關(guān)系式，

14、并寫出定義域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       （）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求出的最大值參考答案：解析：                       定義域為