安徽省蕪湖市十連中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省蕪湖市十連中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 三角函數(shù)式                   其中在上的圖象如圖所示的函數(shù)是（    ）a    b      c     d 參考答案：b2. 若

2、log2 a0，1，則(     ).aa1，b0            ba1，b0c0a1，b0d0a1，b0參考答案：d3. 直線的傾斜角是(    )   a  30°      b  120°      c  60° &

3、#160;     d  150°參考答案：a略4. （5分）如果定義在（，0）（0，+）上的奇函數(shù)f（x），在（0，+）內(nèi)是減函數(shù)，又有f（3）=0，則x?f（x）0的解集為（）ax|3x0或x3bx|x3或0x3cx|3x0或0x3dx|x3或x3參考答案：d考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用函數(shù)的奇偶性將不等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用函數(shù)的單調(diào)性確定不等式的解集解答：解：不等式x?f（x）0等價(jià)為因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+）上是減函數(shù)，又f（3）=0，所以解得x3或x3，即不等式的解集為x|x

4、3或x3故選：d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵5. 給出下列命題：（1）若，則；   （2）向量不可以比較大?。唬?）若，則； （4）其中真命題的個(gè)數(shù)為（）a1b2c3d4參考答案：b【考點(diǎn)】平行向量與共線向量【分析】根據(jù)向量不能比較大小，故可判斷（1），（2），根據(jù)共線和向量的模即可判斷（3），（4）【解答】解：（1）若，則，故錯(cuò)誤（2）向量不可以比較大小，故正確，（3）若，則； 故正確，（4），故錯(cuò)誤，其中真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)，故選：b6. 的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，則的面積為（    ）a &

5、#160;       b         c         d參考答案：b略7. 直線3x+4y2=0和直線6x+8y+1=0的距離是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線間的距離【分析】直線6x+8y4=0和直線6x+8y+1=0，代入兩平行線間的距離公式，即可得到答案【解答】解：由題意可得：3x+4y2=0和直線6x+8y+1=0，即直線6x+8y4=0和直線6x

6、+8y+1=0，結(jié)合兩平行線間的距離公式得：兩條直線的距離是d=，故選：b8. 若，則（）   a.                  b.    c.                     d. 參考答案：b略9.

7、方程x2+y2-2x+4y-4=0表示的圓的圓心、半徑分別是                              a. （-1，2），3      b. （1，-2），3       c. （1

8、，-2），9     d. （-1，2），9參考答案：b略10. 已知的圖象恒過(guò)點(diǎn)(1,1)，則函數(shù)的圖象恒過(guò)點(diǎn)（    ）a(2,1)         b(4,1)       c(1,4)         d(1,2) 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的圖像向右平

9、移個(gè)單位后,與函數(shù)的圖像重合,則_.參考答案：略12. 如圖，一個(gè)半徑為10米的水輪按逆時(shí)針?lè)较蛎糠昼娹D(zhuǎn)4圈記水輪上的點(diǎn)p到水面的距離為d米（p在水面下則d為負(fù)數(shù)），則d（米）與時(shí)間t（秒）之間滿足關(guān)系式：， 且當(dāng)p點(diǎn)從水面上浮現(xiàn)時(shí)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間有以下四個(gè)結(jié)論：a=10；k=5則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是                參考答案： 略13. 在平行四邊形abcd中，e和f分別是邊cd和bc的中點(diǎn)若，其中，r，則_.參考答案：

10、14. 在等比數(shù)列an中,已知,則的值為         .參考答案：3因?yàn)榈缺葦?shù)列中,所以，則，故答案為3. 15. 對(duì)于映射我們通常把a(bǔ)中的元素叫原象，與a中元素對(duì)應(yīng)的b中的元素叫象。若（x,y）在一個(gè)映射的作用下的象是（x+y,xy）,則（2，-3）的原象是   參考答案：或16. （5分）設(shè)函數(shù)，則f（x）的解析式為f（x）=         參考答案：，（x1）考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法 專

11、題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：設(shè)令t=，分享常數(shù)后，結(jié)合反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得t1，x=，利用換元法可得函數(shù)的解析式解答：令t=1，則t1則=t+1x=由函數(shù)得f（t）=，t1故f（x）的解析式f（x）=，（x1）故答案為：，（x1）點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解及常用方法，熟練掌握換元法求函數(shù)解析式的方法和步驟是解答的關(guān)鍵17. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為          參考答案：(3,+)由可得，即得或，由在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，故答案為.

12、0;三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知函數(shù)。（）求函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。參考答案：（）  5分的最小正周期        6分（）令  8分即的單調(diào)增區(qū)間為10分19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）求的最小值；（2）設(shè)不等式的解集為，若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍（3）已知，且，是否存在等差數(shù)列和首項(xiàng)為公比大于0的等比數(shù)列，使得？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：（1） 由當(dāng)；當(dāng) （2）， 有解 由即上有解 令， 上減，在1，2上增 又，且 （3）設(shè)存在公差為的等差數(shù)列和公比首項(xiàng)為的等比數(shù)列，使 10分 又時(shí)， 故 -×2得，解得（舍） 故，此時(shí) 滿足 存在滿足條件的數(shù)列 14分略20. 是定義在上的函數(shù)，對(duì)任意的都有，且在為減函數(shù)，。（1）求證：是偶函數(shù)；（2）求不等式的解集。參考答案：解：（1）的定義域?yàn)?，令，又令，即為偶函?shù)；（2）由題意所以不等式的解集為 21.      設(shè)全集，