安徽省蕪湖市六郎中學2019-2020學年高一數(shù)學理月考試卷含解析

1、安徽省蕪湖市六郎中學2019-2020學年高一數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域為(     )ax|x0bx|x1cx|x10dx|0x1參考答案：c考點：函數(shù)的定義域及其求法分析：偶次開方的被開方數(shù)一定非負x（x1）0，x0，解關(guān)于x的不等式組，即為函數(shù)的定義域解答：解：由x（x1）0，得x1，或x0又因為x0，所以x1，或x=0；所以函數(shù)的定義域為x|x10故選c點評：定義域是高考必考題通常以選擇填空的形式出現(xiàn)，通常注意偶次開方一定非負，分式

2、中分母不能為0，對數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要大于0，指數(shù)和對數(shù)的底數(shù)大于0且不等于1另外還要注意正切函數(shù)的定義域2. 函數(shù)的定義域是（   ）a、    b、     c、          d、參考答案：b略3. 如果，且，那么下列不等式成立的是（    ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】由，且，可得再利用不等式的基本性質(zhì)即可得出，詳解】，且，因此故選：【點睛】本題考查了不等式的基

3、本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題4. 半徑為1m的圓中，60°的圓心角所對的弧的長度為（）ma bc60d1參考答案：a5. （log227）?（log34）=（）ab2c3d6參考答案：d【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則和換底公式求解【解答】解：（log227）?（log34）=6故答案為：6【點評】本題考查對數(shù)化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)、運算法則、換底公式的合理運用6. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，4），則的解析式為（    ）    a.

4、b. c. d. 參考答案：b7. 已知函數(shù)f（x）=在（，+）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）a（，2b2，0）c3，0）d3，2參考答案：d【考點】3f：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，f（x）=在（，+）上是增函數(shù)，二次函數(shù)開口向下，是增函函，故得對稱軸x=1，那么反比例函數(shù)在（1，+）必然是增函數(shù)從而求解a的取值范圍【解答】解：由題意：函數(shù)f（x）=在（，+）上是增函數(shù)，二次函數(shù)x2ax5，開口向下，是增函函，故得對稱軸x=1，解得：a2反比例函數(shù)在（1，+）必然是增函數(shù)，則：a0；又函數(shù)f（x）是增函數(shù)，則有：，解得：a3所以：a的取值范圍3，2故選d8. 化簡：=a&#

5、160;       b           c     d 參考答案：b9. 函數(shù)y的定義域是(  )a0，)  b0,2           c(，2         d(0,2)參考答案：c10. 在下列

6、命題中，真命題是（  ）(a) 若，則                (b) 若，則(c )若，則             (d) 且且參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則=    參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】根據(jù)二倍角的正切函數(shù)公式求出tan，然后利用兩角和與

7、差公式以及特殊角的三角函數(shù)值求出結(jié)果即可【解答】解：tan=故答案為：12. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是.參考答案：13. 已知，則=            參考答案：略14. 以點c(-1，2)為圓心且與x軸相切的圓的方程為_.參考答案：略15. 已知在中，則角的大小為     參考答案：  解析：            ，事實上為鈍角，16.

8、 已知數(shù)列an滿足，對于任意的m，nn*，都有am+an=am+n2mn，若a1=1，則a10=參考答案：100【考點】8h：數(shù)列遞推式【分析】令m=1即可得出通項公式，令bn=an+1an，則bn是等差數(shù)列，求出此數(shù)列的前9項和即可得出a10【解答】解：令m=1得an+1=an+12n，an+1an=2n+1，令bn=an+1an=2n+1，則bn+1bn=2（n+1）+12n1=2，bn是以3為首項，以2為公差的等差數(shù)列，a10a1=a10a9+a9a8+a2a1=b1+b2+b3+b9=9×3+=99，a10=99+a1=100故答案為：10017. 等比數(shù)列的前n項和為，且4

9、，2，成等差數(shù)列。若=1，則 _參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在等比數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前n項和.參考答案：（1）設(shè)則，解得   （2）19. 如圖，棱長為1的正方體中，   （1）求證：;     (2) 求三棱錐 的體積.參考答案：(1)證明：             

10、;       （3分）      在正方形中，,                           （5分）          

11、;                          （6分） (2)解：   (2)     （12分）    略20. 某家具廠有方木料90m3，五合板600 m2，準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)第張書桌需要方木料0.l m3，五合板2 m2

12、，生產(chǎn)每個書櫥而要方木料0.2 m2，五合板1 m2，出售一張方桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元.（1）如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？（2）怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？參考答案：(1) 只安排生產(chǎn)書桌，最多可生產(chǎn)300張書桌，獲得利潤24000元；(2) 生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個，可使所得利潤最大【分析】（1）設(shè)只生產(chǎn)書桌x個，可獲得利潤z元，則，由此可得最大值；（2）設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y個，利潤總額為z元則 ，由線性規(guī)劃知識可求得的最大值即作可行域，作直線，平移此直線得最優(yōu)解【詳解】由題意可畫表格如下： 方木料（）五合板（）利潤（元）書桌（個）0.128

13、0書櫥（個）0.21120 (1)設(shè)只生產(chǎn)書桌x個，可獲得利潤z元，則，     所以當時，(元)，即如果只安排生產(chǎn)書桌，最多可生產(chǎn)300張書桌，獲得利潤24000元(2)設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y個，利潤總額為z元則 ，在直角坐標平面內(nèi)作出上面不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域作直線，即直線把直線l向右上方平移至的位置時，直線經(jīng)過可行域上的點m，此時取得最大值由解得點m的坐標為.當，時，(元)因此，生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個，可使所得利潤最大所以當，時，因此，生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個，可使所得利潤最大【點睛】本題考查簡單的線性規(guī)劃的實際應(yīng)用，解題

14、時需根據(jù)已知條件設(shè)出變量，列出二元一次不等式組表示的約束條件，列出目標函數(shù)，然后由解決線性規(guī)劃的方法求最優(yōu)解21. （本小題12分）正三棱柱中，所有棱長均相等，分別是棱的中點，截面將三棱柱截成幾何體和幾何體兩個幾何體求幾何體和幾何體的表面積之比；求幾何體和幾何體的體積之比參考答案：；（2）22. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種抗甲流新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時間（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線.(1)結(jié)合下圖,求與的值;(2)寫出服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時治療疾病有效,求服藥一次治療有效的時間范

15、圍?參考答案：解：(1);                                  4分(2);