四川省雅安市花灘中學2019年高二數(shù)學理模擬試題含解析

1、四川省雅安市花灘中學2019年高二數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知命題p：函數(shù)的最小正周期為；q：函數(shù)是奇函數(shù)； 則下列命題中為真命題的是（    ）abcd參考答案：a略2. 已知不同的直線m，n，l，不重合的平面，則下列命題正確的是  am/，n，則mn   bm/，m/，則/  cm，n，則mn   dm，m，則/參考答案：d3. 設命題p：?x0（0，+），lnx0=1命題q：若m1，則橢圓+y2

2、=1的焦距為2，那么，下列命題為真命題的是（）aqb（p）（q）cpqdp（q）參考答案：c【考點】2e：復合命題的真假【分析】命題p：取x0=，則lnx0=1即可判斷出真假命題q：利用橢圓的標準方程及其性質即可判斷出真假再利用復合命題真假的判定方法即可判斷出真假【解答】解：命題p：取x0=，則lnx0=1因此p是真命題命題q：若m1，則橢圓+y2=1的焦距為2，是真命題那么，下列命題為真命題的是pq故選：c4. 復數(shù)的值是()a. i  bi     ci  di參考答案：a5. 若函數(shù)在區(qū)間（1，+）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍

3、為（）a1，+）b（1，+）c（，1d（，1）參考答案：c【考點】函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系【專題】計算題【分析】求出f（x）的導函數(shù)，令導函數(shù)小于等于0在區(qū)間（1，+）上恒成立，分離出a，求出函數(shù)的最大值，求出a的范圍【解答】解：f（x）在區(qū)間（1，+）上是減函數(shù)，在區(qū)間（1，+）上恒成立ax2在區(qū)間（1，+）上恒成立x21a1故選c【點評】解決函數(shù)的單調(diào)性已知求參數(shù)范圍問題常轉化為導函數(shù)大于等于（或小于等于）0恒成立；解決不等式恒成立求參數(shù)范圍問題常分離參數(shù)轉化為求函數(shù)的最值6. 已知定義在上的函數(shù)，周期為4，當時，當時，函數(shù)有5個零點，則實數(shù)的取值范圍為（   

4、; ）a         b       c         d參考答案：a7. 某幾何體的主視圖和左視圖如圖（1），它的俯視圖的直觀圖是矩形o1a1b1c1如圖（2），其中o1a1=6，o1c1=2，則該幾何體的側面積為（）a48b64c96d128參考答案：c【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得該幾何體是一個四棱柱，計算出底面的周長和高，進而可得幾何體的

5、側面積【解答】解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個四棱柱，它的俯視圖的直觀圖是矩形o1a1b1c1，o1a1=6，o1c1=2，它的俯視圖的直觀圖面積為12，它的俯視圖的面積為：24，它的俯視圖的俯視圖是邊長為：6的菱形，棱柱的高為4故該幾何體的側面積為：4×6×4=96，故選：c8. 已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為                 

6、60;                       (    )                        

7、;                 a.              b.      c.               

8、d.參考答案：c9. 棱長都是1的三棱錐的表面積為（    ）   a.      b. 2    c. 3     d. 4參考答案：a10. 已知全集，則正確表示集合和關系的韋恩（venn）圖是     （    ）    參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 讀

9、右面程序，輸出i=     。參考答案：412. 執(zhí)行右圖的程序框圖，如果輸入，則輸出的值為        .參考答案：略13. 等軸雙曲線：與拋物線的準線交于兩點，則雙曲線的實軸長等于        參考答案：   略14. 已知，那么f（x）的解析式為參考答案：【考點】函數(shù)的表示方法【分析】函數(shù)對定義域內(nèi)任何變量恒成立，故可以用x代即可求出f（x）解析式【解答】解：由可知，函數(shù)的定義域為x|x

10、0，x1，取x=，代入上式得：f（x）=，故答案為：15. 已知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,且,則的取值范圍是_.參考答案：（8，+）16. 已知，且，則的最小值是          參考答案：4根據(jù)題意得到，即 故答案為：4. 17. 拋物線y2=4x上一點m到焦點的距離為5，則點m的橫坐標為 參考答案：4【考點】拋物線的簡單性質【分析】求出拋物線的準線方程，利用拋物線的定義，求解即可【解答】解：拋物線y2=4x的準線方程為x=1，拋物線y2=4x上點到焦點的距離等于5，根據(jù)拋物線點到焦點的距離等

11、于點到準線的距離，可得所求點的橫坐標為4故答案為：4【點評】本題給出拋物線上一點到焦點的距離，要求該點的橫坐標，著重考查了拋物線的標準方程與簡單性質，屬于基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)axln x(ar)(1)若a1，求曲線yf(x)在x處切線的斜率；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)設g(x)2x，若對任意x1(0，)，存在x20,1，使f(x1)g(x2)，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：解：(1)f(x)1(x0)，f()123.故曲線yf(x)在x處切線的斜率為3.(2)f(x)a(x0)當a0時，由于x0，

12、故ax10，f(x)0，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)；當a0時，由f(x)0，得x，在區(qū)間上f(x)0，在區(qū)間上f(x)0.所以，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.(3)由題可知，若對任意x1(0，)，均存在x20,1，使得f(x1)g(x2)，轉化為f(x)maxg(x)max，而g(x)max2.由(2)知，當a0時，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，值域為r，故不符合題意(或者舉出反例：存在f(e3)ae332，故不符合題意)當a0時，f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故f(x)的極大值即為最大值，f1ln1ln(a)，所以21ln(a)，解得a.所以，a的取值范圍為略

13、19. （本小題滿分10分）已知橢圓的中心在原點，左焦點為,右頂點為d(2，0),設點a(.(1)求橢圓的標準方程(2)若一過原點的直線與橢圓交于點b,c，求的面積最大值，參考答案：(1) ；(2)  .20. 觀察下列等式：，（1）依照上述4個式子的規(guī)律，歸納出第n個等式；（2）用數(shù)學歸納法證明上述第n個等式.參考答案：(1)第個等式為（2）要證明的等式即（i）當時，等號顯然成立（ii）假設時，等號成立，則當時，所以假設成立，綜上，.19.解：21. 已知約束條件（1）在如圖網(wǎng)格線內(nèi)建立坐標系，并畫出可行域；（2）求目標函數(shù)z=的最值并指出取得最值時的最優(yōu)解參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】轉化思想；數(shù)形結合法；不等式的解法及應用【分析】（1）根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，進行作圖即可（2）根據(jù)方式函數(shù)的性質，結合線性規(guī)劃的知識進行求解即可【解答】解