2022年小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)大全7

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)大全第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一概念（一）整數(shù)1 整數(shù)的意義自然數(shù)和0 都為整數(shù)；2 自然數(shù)我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1, 2, 3叫做自然數(shù)；一個物體也沒有,用0 表示； 0 也為自然數(shù)；3 計數(shù)單位一（個）.十.百.千.萬.十萬.百萬.千萬.億都為計數(shù)單位；每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都為10；這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法；4 數(shù)位計數(shù)單位依據(jù)肯定的次序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位；5 數(shù)的整除整數(shù) a 除以整數(shù)bb 0）,除得的商為整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a 能被 b 整除,或者說b 能整除 a ；假如數(shù) a 能被數(shù) b（ b

2、0）整除, a 就叫做 b 的倍數(shù), b 就叫做 a 的約數(shù)（或a 的因數(shù)）；倍數(shù)和約數(shù)為相互依存的；由于 35 能被 7 整除,所以35 為 7 的倍數(shù), 7 為 35 的約數(shù)；一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)為有限的,其中最小的約數(shù)為1,最大的約數(shù)為它本身；例如：10 的約數(shù)有 1.2.5.10,其中最小的約數(shù)為1,最大的約數(shù)為10；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)為無限的,其中最小的倍數(shù)為它本身；3 的倍數(shù)有： 3.6.9.12其中最小的倍數(shù)為3 ,沒有最大的倍數(shù)；個位上為0.2. 4.6.8 的數(shù),都能被2 整除,例如： 202.480.304,都能被 2 整除；個位上為0 或 5 的數(shù),都能被5 整除,例如：5

3、.30.405 都能被 5 整除；一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除,這個數(shù)就能被3 整除,例如： 12.108.204 都能被 3整除；一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9 整除,這個數(shù)就能被9 整除；能被 3 整除的數(shù)不肯定能被9 整除,但為能被9 整除的數(shù)肯定能被3 整除；一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或 25）整除,這個數(shù)就能被4（或 25）整除；例如： 16.404.1256 都能被 4 整除, 50. 325.500.1675 都能被 25 整除；一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或 125）整除,這個數(shù)就能被8（或 125）整除；例如：1168.4600.5000. 12344 都能被 8 整除, 1125

4、.13375.5000 都能被 125 整除；能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)；0 也為偶數(shù)；自然數(shù)按能否被2 整除的特點(diǎn)可分為奇數(shù)和偶數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一個數(shù), 假如只有1 和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)） ,100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53 .59.61.67.71.73.79. 83.89.97；一個數(shù),假如除了1 和它本身仍有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù),例如4.6.8.9.12 都為合數(shù)；1 不為質(zhì)數(shù)也不為合數(shù),自然數(shù)除了1 外,不為質(zhì)數(shù)就為合

5、數(shù)；假如把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù).合數(shù)和1；每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式；其中每個質(zhì)數(shù)都為這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如15=3×5, 3 和 5 叫做 15 的質(zhì)因數(shù)；把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)；例如把 28 分解質(zhì)因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù), 叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個, 叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù), 例如 12 的約數(shù)有1.2. 3.4.6.12；18 的約數(shù)有 1.2.3. 6.9.18；其中, 1.2.3. 6 為 12 和 1 8 的公約數(shù), 6 為它們的最大公約數(shù)；公約數(shù)只有1 的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成

6、互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù),有以下幾種情形：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不為質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1 時,這兩個合數(shù)互質(zhì),假如幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì),就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)；假如較小數(shù)為較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就為這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；假如兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就為1；幾個數(shù)公有的倍數(shù), 叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個, 叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù),如 2 的倍數(shù)有 2.4.6 .8.10.12.14.16.18 3 的倍數(shù)有3.6. 9.12. 15.18其中 6.12.18為 2.3 的公倍數(shù), 6 為它們的最

7、小公倍數(shù)；假如較大數(shù)為較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就為這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；假如兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的積就為它們的最小公倍數(shù)；幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)為有限的,而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)為無限的；（二）小數(shù)1 小數(shù)的意義把整數(shù) 1 平均分成10 份.100 份.1000 份得到的非常之幾.百分之幾.千分之幾可以用小數(shù)表示；一位小數(shù)表示非常之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾一個小數(shù)由整數(shù)部分.小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成；數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)左邊的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分；在小數(shù)里,每相鄰兩

8、個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都為10；小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“非常之一 ”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也為10； 2 小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分為零的小數(shù),叫做純小數(shù)；例如：0.25 . 0.368 都為純小數(shù)；帶小數(shù)：整數(shù)部分不為零的小數(shù),叫做帶小數(shù)；例如：3.25 . 5.26 都為帶小數(shù)；有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位為有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)；例如：41.7 . 25.3 . 0.23都為有限小數(shù)；無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位為無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)；例如： 4.333.1415926無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)；例如： 循環(huán)小數(shù)：

9、一個數(shù)的小數(shù)部分,有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)顯現(xiàn),這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；例如：3.5550.033312.109109一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)顯現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；例如：3.99的循環(huán)節(jié)為 “ 9 ” , 0.5454的循環(huán)節(jié)為 “ 54 ” ；純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開頭的,叫做純循環(huán)小數(shù)；例如：3.1110.5 656混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不為從小數(shù)部分第一位開頭的,叫做混循環(huán)小數(shù)；3.12220.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時候, 為了簡便, 小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首.末位數(shù)字上各點(diǎn)一個圓點(diǎn)；假如循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字,就只在它的

10、上面點(diǎn)一個點(diǎn)；例如： 3.777簡寫作0.5302302簡寫作；（三）分?jǐn)?shù)1 分?jǐn)?shù)的意義把單位 “1平”均分成如干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1平”均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份；把單位 “1平”均分成如干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位；2 分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)大于或等于1；帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)；3 約分和通分把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但為分子

11、.分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分；分子分母為互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù)；把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原先分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（四）百分?jǐn)?shù)1 表示一個數(shù)為另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù) 、也叫做百分率或百分比；百分?jǐn)?shù)通常用 "%" 來表示；百分號為表示百分?jǐn)?shù)的符號；二方法（一）數(shù)的讀法和寫法1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位,一級一級地讀；讀億級.萬級時,先依據(jù)個級的讀法去讀,再在后面加一個“億”或“萬”字；每一級末尾的0 都不讀出來,其它數(shù)位連續(xù)有幾個0 都只讀一個零；2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位,一級一級地寫,哪一個數(shù)位上

12、一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0；3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候,整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的讀法讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字；4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候,整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字；5. 分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時,先讀分母再讀“分之 ”然后讀分子,分子和分母依據(jù)整數(shù)的讀法來讀；6. 分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線,再寫分母,最終寫分子,依據(jù)整數(shù)的寫法來寫；7. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時,先讀百分之,再讀百分號前面的數(shù),讀數(shù)時依據(jù)整數(shù)的讀法來讀；8. 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原先的分子后面加上百分

13、號“ %”來表示；（二）數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù),為了讀寫便利,經(jīng)常把它改寫成用“萬”或“億 ”作單位的數(shù)；有時仍可以依據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的數(shù),寫成近似數(shù)；1. 精確數(shù)：在實(shí)際生活中,為了計數(shù)的簡便,可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)；改寫后的數(shù)為原數(shù)的精確數(shù)；例如把1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)為125430 萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543 億；2. 近似數(shù)：依據(jù)實(shí)際需要,我們?nèi)钥梢园岩粋€較大的數(shù),省略某一位后面的尾數(shù),用一個近似數(shù)來表示；例如：1302490015 省略億后面的尾數(shù)為13 億；3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)為4 或者比 4

14、小,就把尾數(shù)去掉；假如尾數(shù) 的最高位上的數(shù)為5 或者比 5 大,就把尾數(shù)舍去,并向它的前一位進(jìn)1；例如：省略345900 萬后面的尾數(shù)約為35 萬；省略4725097420 億后面的尾數(shù)約為47 億；4. 大小比較1. 比較整數(shù)大小：比較整數(shù)的大小,位數(shù)多的那個數(shù)就大,假如位數(shù)相同,就看最高位,最高位上的數(shù)大,那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同,就看下一位,哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大；2. 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的,非常位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；非常位上的數(shù)也相同的,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 比較分?jǐn)?shù)的

15、大小:分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù),分母小的分?jǐn)?shù)大；分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的,先通分,再比較兩個數(shù)的大小；（三）數(shù)的互化1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原先有幾位小數(shù),就在1 的后面寫幾個零作分母,把原先的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約分；2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子；能除盡的就化成有限小數(shù),有的不能除盡,不能化成有限小數(shù)的,一般保留三位小數(shù)；3. 一個最簡分?jǐn)?shù),假如分母中除了2 和 5 以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；假如分母中含有2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,同時在后面添上百分號

16、；5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)： 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位；6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時,通常保留三位小數(shù),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；（四）數(shù)的整除1. 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù),通常用短除法；先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除,始終除到商為質(zhì)數(shù)為止,再把除數(shù)和商寫成連乘的形式；2. 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法為：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,始終除到所得的商只有公約數(shù)1 為止, 然后把全部的除數(shù)連乘求積,這個積就為這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)；3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法為：先用這幾個數(shù)（或

17、其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除,一 直除到互質(zhì) （或兩兩互質(zhì)）為止,然后把全部的除數(shù)和商連乘求積,這個積就為這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)；4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)； 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不為質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時, 這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1 時,這兩個合數(shù)互質(zhì)；（五）約分和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1 除外）去除分子.分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止；通分的方法： 先求出原先的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù),然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)；三性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍,商不變；

18、（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化1. 小數(shù)點(diǎn)向右移動一位,原先的數(shù)就擴(kuò)大10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,原先的數(shù)就擴(kuò)大100 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動三位,原先的數(shù)就擴(kuò)大1000 倍2. 小數(shù)點(diǎn)向左移動一位,原先的數(shù)就縮小10 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位,原先的數(shù)就縮小100 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動三位,原先的數(shù)就縮小1000 倍精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時,要用“ 0補(bǔ)"（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)足位；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

19、料 - - - 歡迎下載分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外） ,分?jǐn)?shù)的大小不變；（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1. 被除數(shù) ÷除數(shù) =被除數(shù) /除數(shù)2. 由于零不能作除數(shù),所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零；3. 被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母；四運(yùn)算的意義（一）整數(shù)四就運(yùn)算1 整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫做加法；在加法里,相加的數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和；加數(shù)為部分?jǐn)?shù),和為總數(shù)；加數(shù) +加數(shù) =和一個加數(shù) =和另一個加數(shù)2 整數(shù)減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運(yùn)算叫做減法；在減法里, 已知的和叫做被減數(shù),已知的加數(shù)叫做減數(shù),未知的加數(shù)叫做

20、差；被減數(shù)為總數(shù),減數(shù)和差分別為部分?jǐn)?shù)；加法和減法互為逆運(yùn)算；3 整數(shù)乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法；在乘法里,相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)；相同加數(shù)的和叫做積；在乘法里, 0 和任何數(shù)相乘都得0.1 和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)；一個因數(shù) × 一個因數(shù)=積一個因數(shù) =積÷另一個因數(shù)4 整數(shù)除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算叫做除法；在除法里,已知的積叫做被除數(shù),已知的一個因數(shù)叫做除數(shù),所求的因數(shù)叫做商；乘法和除法互為逆運(yùn)算；在除法里, 0 不能做除數(shù)；由于0 和任何數(shù)相乘都得0,所以任何一個數(shù)除以0,均得不到一個確定的商；被除數(shù) 

21、47;除數(shù) =商除數(shù) =被除數(shù) ÷商被除數(shù) =商×除數(shù)（二）小數(shù)四就運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同；為把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算；2. 小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同；已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運(yùn)算 .3. 小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同,就為求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義為求這個數(shù)的非常之幾.百分之幾.千分之幾為多少；4. 小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,就為已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算；5. 乘方

22、 :求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方；例如3 × 3 =32（三）分?jǐn)?shù)四就運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同；為把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算；2. 分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同；已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運(yùn)算；3. 分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就為求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；4. 乘積為 1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)；5. 分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同；就為已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算；（四）運(yùn)算定律1. 加法交換律：兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變,即a+b=b+a；

23、2. 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加它們的和不變,即（a+b+c=a+b+c；3. 乘法交換律：兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積不變,即a×b=b×a；4. 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變,即a ×b ×c=a×b ×c ；5. 乘法安排律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加,即a+b ×c=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a

24、15;c+b ×c ；6. 減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù),可以從這個數(shù)里減去全部減數(shù)的和,差不變,即a-b-c=a-b+c；（五）運(yùn)算法就1. 整數(shù)加法運(yùn)算法就：相同數(shù)位對齊,從低位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就向前一位進(jìn)一；2. 整數(shù)減法運(yùn)算法就：相同數(shù)位對齊, 從低位加起,哪一位上的數(shù)不夠減,就從它的前一位退一作十,和本位上的數(shù)合并在一起,再減；3. 整數(shù)乘法運(yùn)算法就：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù),用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘,乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位,然后把各次乘得的數(shù)加起來；4. 整數(shù)除法運(yùn)算法就：先從被除數(shù)的高位除起, 除數(shù)為幾位數(shù), 就看被

25、除數(shù)的前幾位； 假如不夠除,就多看一位,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在哪一位的上面；假如哪一位上不夠商 1,要補(bǔ) “0占”位；每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)；5. 小數(shù)乘法法就：先依據(jù)整數(shù)乘法的運(yùn)算法就算出積,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；假如位數(shù)不夠,就用“0補(bǔ)”足；6. 除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法運(yùn)算法就：先依據(jù)整數(shù)除法的法就去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；假如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添“0”,再連續(xù)除；7. 除數(shù)為小數(shù)的除法運(yùn)算法就：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0）”,然后依據(jù)除數(shù)為整數(shù)的除法法就進(jìn)行運(yùn)

26、算；8. 同分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變；9. 異分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算方法:先通分,然后依據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法就進(jìn)行運(yùn)算；10. 帶分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減,再把所得的數(shù)合并起來；11. 分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法就:分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母；12. 分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法就:精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外）,等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；（六）運(yùn)算次序1. 小數(shù)四就運(yùn)算的運(yùn)算次序和整數(shù)四就運(yùn)算次序相同；2. 分?jǐn)?shù)四就運(yùn)算的運(yùn)算次序

27、和整數(shù)四就運(yùn)算次序相同；3. 沒有括號的混合運(yùn)算:同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級運(yùn)算先算乘.除法,后算加減法；4. 有括號的混合運(yùn)算:先算小括號里面的,再算中括號里面的,最終算括號外面的；5. 第一級運(yùn)算：加法和減法叫做第一級運(yùn)算；6. 其次級運(yùn)算：乘法和除法叫做其次級運(yùn)算；其次章度量衡一 長度一 什么為長度長度為一維空間的度量；二 長度常用單位*公里 km*米m *分米 dm *厘米 cm *毫米 mm*微米 um三 單位之間的換算*1 毫米 1000 微米*1 厘米 10 毫米*1 分米 10 厘米*1 米 1000 毫米*1 千米 1000 米二 面積（一）什么為面積面積,就為物體所占平

28、面的大??；對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積；（二）常用的面積單位* 平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米（三）面積單位的換算* 1 平方厘米 100 平方毫米*1 平方分米 =100 平方厘米*1 平方米 100 平方分米*1 公傾 10000 平方米*1 平方公里 100 公頃三 體積和容積（一）什么為體積.容積體積,就為物體所占空間的大??；容積,箱子.油桶.倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積；（二）常用單位1 體積單位* 立方米*立方分米*立方厘米2 容積單位*升*毫升精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（三）單位換算1 體積單位* 1 立方米 =10

29、00 立方分米* 1 立方分米 =1000 立方厘米2 容積單位*1 升 =1000 毫 升* 1 升 =1 立方米* 1 毫升 =1 立方厘米四 質(zhì)量（一）什么為質(zhì)量質(zhì)量,就為表示表示物體有多重；（二）常用單位* 噸t *千克kg*克 g（三）常用換算*一噸 =1000 千克*1 千克= 1000 克五 時間（一）什么為時間為指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時間（二）常用單位世紀(jì).年 . 月 . 日 . 時 . 分.秒（三）單位換算*1 世紀(jì) =100 年*1 年=365 天平年*一年 =366 天閏年* 一.三.五.七.八.十.十二為大月大月有 31 天* 四.六.九.十一為小月小月小月有 30 天*

30、 平年 2 月有 28 天閏年 2 月有 29 天*1 天=24 小時*1 小時 =60 分*1 分=60 秒六 貨幣（一）什么為貨幣貨幣為充當(dāng)一切商品的等價物的特別商品；貨幣為價值的一般代表,可以購買任何別的商品；（二）常用單位* 元*角*分（三）單位換算*1 元=10 角*1 角=10 分第三章代數(shù)初步學(xué)問一.用字母表示數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 用字母表示數(shù)的意義和作用* 用字母表示數(shù),可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達(dá)出來,同時也可以表示運(yùn)算的結(jié)果；2 用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系.運(yùn)算定律和性質(zhì).幾何形體的運(yùn)算公式（1）常見的數(shù)量關(guān)系路程用 s 表示,速度v 用表示,時間用

31、t 表示,三者之間的關(guān)系：s=vtv=s/tt=s/v總價用 a 表示,單價用b 表示,數(shù)量用c 表示,三者之間的關(guān)系: a=bcb=a/cc=a/b（2）運(yùn)算定律和性質(zhì)加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b+c=a+b+c乘法交換律： ab=ba乘法結(jié)合律：（abc=abc 乘法安排律：（a+bc=ac+bc 減法的性質(zhì)： a-b+c=a-b-c（3）用字母表示幾何形體的公式長方形的長用a 表示,寬用b 表示,周長用c 表示,面積用s 表示；c=2a+bs=ab正方形的邊長a 用表示,周長用c 表示,面積用s 表示；c= 4as=a2平行四邊形的底a 用表示,高用h 表示,面積用s

32、 表示；s=ah三角形的底用a 表示,高用h 表示,面積用s 表示；s=ah/2梯形的上底用a 表示,下底b 用表示,高用h 表示,中位線用m 表示,面積用s 表示；s=a+bh/2s=mh圓的半徑用r 表示,直徑用d 表示,周長用c 表示,面積用s 表示；c= d=2 rs= r2扇形的半徑用r 表示, n 表示圓心角的度數(shù),面積用s 表示； s= nr2/360長方體的長用a 表示,寬用b 表示,高用h 表示,表面積用s 表示,體積用v 表示；v=shs=2ab+ah+bhv=abh正方體的棱長用a 表示,底面周長c 用表示,底面積用s 表示,體積用 v 表示 .s= 6a 2v=a3圓柱

33、的高用h 表示,底面周長用c 表示,底面積用s 表示,體積用 v 表示 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s 側(cè)=chs 表=s 側(cè)+2s 底v=sh圓錐的高用h 表示,底面積用s 表示,體積用 v 表示 . v=sh/33 用字母表示數(shù)的寫法數(shù)字和字母.字母和字母相乘時,乘號可以記作“.,”或者省略不寫,數(shù)字要寫在字母的前面；當(dāng)“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫；在一個問題中,同一個字母表示同一個量,不同的量用不同的字母表示；用含有字母的式子表示問題的答案時,除數(shù)一般寫成分母,假如式子中有加號或者減號,要先用括號把含字母的式子括起來,再在括號后面寫上單位的名稱；4 將數(shù)值代

34、入式子求值* 把詳細(xì)的數(shù)代入式子求值時,要留意書寫格式：先寫出字母等于幾,然后寫出原式, 再把數(shù)代入式子求值；字母表示的為數(shù),后面不寫單位名稱；* 同一個式子,式子中所含字母取不同的數(shù)值,那么所求出的式子的值也不相同；二.簡易方程（一）方程和方程的解1 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程；留意方程為等式,又含有未知數(shù),兩者缺一不行；方程和算術(shù)式不同； 算術(shù)式為一個式子, 它由運(yùn)算符號和已知數(shù)組成, 它表示未知數(shù)； 方程為一個等式,在方程里的未知數(shù)可以參與運(yùn)算,并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時 ,方程才成立 ；2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解；三.解方程解方程,求方程的解的過

35、程叫做解方程；四.列方程解應(yīng)用題1 列方程解應(yīng)用題的意義* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法；2 列方程解答應(yīng)用題的步驟* 弄清題意,確定未知數(shù)并用x 表示；* 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；* 列方程,解方程；* 檢查或驗(yàn)算,寫出答案；3 列方程解應(yīng)用題的方法* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式,再找出它們之間的等量關(guān)系,進(jìn)而列出方程；這為從部分到整體的一種思維過程,其摸索方向?yàn)閺囊阎轿粗?；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載* 分析法：先找出等量關(guān)系,再依據(jù)詳細(xì)建立等量關(guān)系的需要,把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的

36、代數(shù)式進(jìn)而列出方程；這為從整體到部分的一種思維過程, 其摸索方向?yàn)閺奈粗揭阎? 列方程解應(yīng)用題的范疇學(xué)校范疇內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：a 一般應(yīng)用題；b 和倍.差倍問題；c 幾何形體的周長.面積.體積運(yùn)算；d 分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；e 比和比例應(yīng)用題；五比和比例1 比的意義和性質(zhì)（1） 比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比；“：”為比號,讀作 “比”；比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)；比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值；同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商；比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能為整數(shù)；比的后項(xiàng)不能為零；依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可

37、知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母, 比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值；（2）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者除以相同的數(shù)（ 0 除外） ,比值不變, 這叫做比的基本性質(zhì)；（3）求比值和化簡比求比值的方法： 用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果為一個數(shù)值可以為整數(shù),也可以為小數(shù)或分?jǐn)?shù)；依據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡潔的整數(shù)比；它的結(jié)果必需為一個最簡比,即前. 后項(xiàng)為互質(zhì)的數(shù)；（4）比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會求比例尺； 已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離；線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離；（5）按比例安排在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,經(jīng)常

38、需要把一個數(shù)量依據(jù)肯定的比來進(jìn)行安排；這種安排的方法通常叫做按比例安排；方法：第一求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾為多少；2 比例的意義和性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） 比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例； 組成比例的四個數(shù),叫做比例的項(xiàng)；兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)；（2）比例的性質(zhì)在比例里,兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)向的積；這叫做比例的基本性質(zhì)；（3）解比例依據(jù)比例的基本性質(zhì),假如已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項(xiàng)；求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例；3 正比例和反比例（1） 成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變

39、化, 另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就為商）肯定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；用字母表示y/x=k 肯定）（2）成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化, 另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積肯定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系；用字母表示x×y=k 肯定 第四章幾何的初步學(xué)問一 線和角（1）線* 直線直線沒有端點(diǎn)；長度無限；過一點(diǎn)可以畫很多條,過兩點(diǎn)只能畫一條直線；* 射線射線只有一個端點(diǎn)；長度無限；* 線段線段有兩個端點(diǎn),它為直線的一部分；長度有限；兩點(diǎn)的連線中,線段為最短；* 平行線在同一

40、平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線；兩條平行線之間的垂線長度都相等；* 垂線兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做相互垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線、相交的點(diǎn)叫做垂足；從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長叫做這點(diǎn)到直線的距離；（2）角（1）從一點(diǎn)引出兩條射線,所組成的圖形叫做角；這個點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的邊；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）角的分類銳角：小于90°的角叫做銳角；直角：等于90°的角叫做直角；鈍角：大于90°而小于 180°的角叫做鈍角；平角：角的兩邊成一條直線,這時所組成的角叫做平角；平角180

41、76;；周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周,與另一邊重合；周角為360 °；二 平面圖形1 長方形（1）特點(diǎn)對邊相等, 4 個角都為直角的四邊形；有兩條對稱軸；（2）運(yùn)算公式c=2a+bs=ab2 正方形（1）特點(diǎn)：四條邊都相等,四個角都為直角的四邊形；有4 條對稱軸；（2）運(yùn)算公式c= 4a s=a23 三角形（1）特點(diǎn)由三條線段圍成的圖形；內(nèi)角和為180 度；三角形具有穩(wěn)固性；三角形有三條高；（2）運(yùn)算公式s=ah/2（3） 分類按角分銳角三角形：三個角都為銳角；直角三角形：有一個角為直角；等腰三角形的兩個銳角各為45 度,它有一條對稱軸；鈍角三角形：有一個角為鈍角；按邊分不等邊三角形：三條

42、邊長度不相等；等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸；等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都為60 度；有三條對稱軸；4 平行四邊形（1） 特點(diǎn)兩組對邊分別平行的四邊形；相對的邊平行且相等； 對角相等,相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180 度；平行四邊形簡潔變形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） 運(yùn)算公式s=ah5 梯形（1）特點(diǎn)只有一組對邊平行的四邊形；中位線等于上下底和的一半；等腰梯形有一條對稱軸；（2） 公 式s=a+bh/2=mh6 圓（1） 圓的熟悉平面上的一種曲線圖形；圓中心的一點(diǎn)叫做圓心；一般用字母 o 表示；半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫

43、做半徑；一般用r 表示；在同一個圓里,有很多條半徑,每條半徑的長度都相等；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑；一般用d 表示；同一個圓里有很多條直徑,全部的直徑都相等；同一個圓里,直徑等于兩個半徑的長度,即d=2r ；圓的大小由半徑打算；圓有很多條對稱軸；（2）圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫出一個圓；（3） 圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率；用字母 表示；（4） 圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積；（5）運(yùn)算公式d=2r r=d/2 c= d c=2 r

44、 s= r27 扇形（1） 扇形的熟悉一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形；圓上 ab 兩點(diǎn)之間的部分叫做弧,讀作“弧 ab”；頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角；在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)；扇形有一條對稱軸；2 運(yùn)算公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s=n r2/3608 環(huán)形(1) 特點(diǎn)由兩個半徑不相等的同心圓相減而成,有很多條對稱軸；(2) 運(yùn)算公式s= r2-r2 ）9 軸對稱圖形(1) 特點(diǎn)假如一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就為軸對稱圖形；折痕所在的這條直線叫做對稱軸；正方形有4 條對稱軸,長方形有2 條對稱

45、軸；等腰三角形有2 條對稱軸,等邊三角形有3 條對稱軸；等腰梯形有一條對稱軸,圓有很多條對稱軸；菱形有 4 條對稱軸,扇形有一條對稱軸；三 立體圖形（一）長方體1 特點(diǎn)六個面都為長方形（有時有兩個相對的面為正方形）； 相對的面面積相等,12 條棱相對的4 條棱長度相等；有 8 個頂點(diǎn)；相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長.寬.高；兩個面相交的邊叫做棱；三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)；把長方體放在桌面上,最多只能看到三個面；長方體或者正方體6 個面的總面積,叫做它的表面積；2 運(yùn)算公式s=2ab+ah+bh v=shv=abh（二）正方體1 特點(diǎn)六個面都為正方形六個面的面積相等12 條棱,棱長都相等有

46、 8 個頂點(diǎn)正方體可以看作特別的長方體2 運(yùn)算公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s 表=6a 2 v=a3（三）圓柱1 圓柱的熟悉圓柱的上下兩個面叫做底面；圓柱有一個曲面叫做側(cè)面；圓柱兩個底面之間的距離叫做高；進(jìn)一法：實(shí)際中,使用的材料都要比運(yùn)算的結(jié)果多一些,因此,要保留數(shù)的時候,省略的位上的為4 或者比 4 小,都要向前一位進(jìn)1；這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法；2 運(yùn)算公式s 側(cè)=chs 表=s 側(cè)+s 底×2 v=sh/3（四）圓錐1 圓錐的熟悉圓錐的底面為個圓,圓錐的側(cè)面為個曲面； 從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心的距離為圓錐的高；測量圓錐的高： 先把圓錐的底面放平,用一塊

47、平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面,豎直地量出平板和底面之間的距離；把圓錐的側(cè)面綻開得到一個扇形；2 運(yùn)算公式v= sh/3（五）球1 熟悉球的表面為一個曲面,這個曲面叫做球面； 球和圓類似,也有一個球心,用o 表示；從球心到球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑,用r 表示,每條半徑都相等；通過球心并且兩端都在球面上的線段,叫做球的直徑,用d 表示 、每條直徑都相等、直徑的長度等于半徑的2 倍,即 d=2r ；2 運(yùn)算公式d=2r第五章簡潔的統(tǒng)計一統(tǒng)計表（一）意義* 把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在肯定格式的表格內(nèi),用來反映情形. 說明問題, 這樣的表格就叫做統(tǒng)計表；（二）組成部分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

48、歡迎下載* 一般分為表特別和表格內(nèi)兩部分；表特別部分包括標(biāo)的名稱,單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭.橫標(biāo)目.縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面；（三）種類* 單式統(tǒng)計表：只含有一個項(xiàng)目的統(tǒng)計表；* 復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項(xiàng)目的統(tǒng)計表；* 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表： 不僅說明各統(tǒng)計項(xiàng)目的詳細(xì)數(shù)量,而且說明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計表；（四）制作步驟1 搜集數(shù)據(jù)2 整理數(shù)據(jù)：要依據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容,對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；3 設(shè)計草表：要依據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容.分欄格畫法,規(guī)定橫欄.豎欄各需幾格,每格長度；4 正式制表：把核對過的數(shù)據(jù)填入表中,并依據(jù)制表要求,用簡潔. 明確的語言寫上統(tǒng)計表的

49、名稱和制表日期；二統(tǒng)計圖（一）意義*用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖；（二）分類1 條形統(tǒng)計圖用一個單位長度表示肯定的數(shù)量,依據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條,然后把這些直線按肯定的次序排列起來；優(yōu)點(diǎn)：很簡潔看出各種數(shù)量的多少；留意：畫條形統(tǒng)計圖時,直條的寬窄必需相同；取一個單位長度表示數(shù)量的多少要依據(jù)詳細(xì)情形而確定；復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項(xiàng)目的直條,要用不同的線條或顏色區(qū)分開,并在制圖日期下面注明圖例；制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟:（1）依據(jù)圖紙的大小,畫出兩條相互垂直的射線；（2）在水平射線上,適當(dāng)安排條形的位置,確定直線的寬度和間隔；（3）在與水平射線垂直的深線上依據(jù)

50、數(shù)據(jù)大小的詳細(xì)情形,確定單位長度表示多少；（4）依據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條,并注明數(shù)量；2 折線統(tǒng)計圖用一個單位長度表示肯定的數(shù)量,依據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來；優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少,而且能夠清晰地表示出數(shù)量增減變化的情形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意： 折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份.月份等時間時, 不同時間之間的距離要依據(jù)年份或月份的間隔來確定；制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟:（1）依據(jù)圖紙的大小,畫出兩條相互垂直的射線；（2）在水平射線上,適當(dāng)安排折線的位置,確定直線的寬度和間隔；（3）在與水平射線垂直的深線上依據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細(xì)情形,

51、確定單位長度表示多少；（4）依據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn),再用線段順次連接起來,并注明數(shù)量；3 扇形統(tǒng)計圖用整個圓的面積表示總數(shù),用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)；優(yōu)點(diǎn)： 很清晰地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系；制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：（ 1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾；（2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)； （ 3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓,并依據(jù)上面算出的圓心角的度數(shù),在圓里畫出各個扇形； （ 4）在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù),并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)分開；第五章簡潔的統(tǒng)計一統(tǒng)計表（一）意義* 把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在肯定格式的表格內(nèi),用來反映情形. 說明問題,

52、 這樣的表格就叫做統(tǒng)計表；（二）組成部分* 一般分為表特別和表格內(nèi)兩部分；表特別部分包括標(biāo)的名稱,單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭.橫標(biāo)目.縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面；（三）種類* 單式統(tǒng)計表：只含有一個項(xiàng)目的統(tǒng)計表；* 復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項(xiàng)目的統(tǒng)計表；* 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表： 不僅說明各統(tǒng)計項(xiàng)目的詳細(xì)數(shù)量,而且說明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計表；（四）制作步驟1 搜集數(shù)據(jù)2 整理數(shù)據(jù)：要依據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容,對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；3 設(shè)計草表：要依據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容.分欄格畫法,規(guī)定橫欄.豎欄各需幾格,每格長度；4 正式制表：把核對過的數(shù)據(jù)填入表中,并依據(jù)制表要求,

53、用簡潔. 明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載日期；二統(tǒng)計圖（一）意義*用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖；（二）分類1 條形統(tǒng)計圖用一個單位長度表示肯定的數(shù)量,依據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條,然后把這些直線按肯定的次序排列起來；優(yōu)點(diǎn)：很簡潔看出各種數(shù)量的多少；留意：畫條形統(tǒng)計圖時,直條的寬窄必需相同；取一個單位長度表示數(shù)量的多少要依據(jù)詳細(xì)情形而確定；復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項(xiàng)目的直條,要用不同的線條或顏色區(qū)分開,并在制圖日期下面注明圖例；制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟:（1）依據(jù)圖紙的大小,畫出兩條相互垂直的射線；（2）在水平射線上,適當(dāng)安排條形的位置,確定直線的寬度和間隔；（3）在與水平射線垂直的深線上依據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細(xì)情形,確定單位長度表示多少；（4）依據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條,并注明數(shù)量；2 折線統(tǒng)計圖用一個單位長度表示肯定的數(shù)量,依據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來；優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少,而且能夠清晰地表示出數(shù)量增減變化的情形；留意：