2022年安徽省安慶市馬塘初級中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、2022年安徽省安慶市馬塘初級中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f(x)x2(2a1)|x|1的定義域被分成了四個不同的單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是  aa>        b.<a<         ca>          d

2、a<參考答案：c2. 設集合，則 (a) (b) (c) (d) 參考答案：c       ，數(shù)軸上表示出來得到1,2) . 3. 已知橢圓c： +=1（ab0）的左、右焦點分別是f1（c，0）、f2（c，0），若離心率（e0.618），則稱橢圓c為“黃金橢圓”則下列三個命題中正確命題的個數(shù)是（）在黃金橢圓c中，a、b、c成等比數(shù)列；在黃金橢圓c中，若上頂點、右頂點分別為e、b，則f1eb=90°；在黃金橢圓c中，以a（a，0）、b（a，0）、d（0，b）、e（0，b）為頂點的菱形adbe的內(nèi)切圓過焦點f1、

3、f2a0b1c2d3參考答案：d【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【專題】轉(zhuǎn)化思想；分析法；等差數(shù)列與等比數(shù)列；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】對于，由e=，可得e2+e1=0，運用離心率公式和等比數(shù)列的中項的性質(zhì)，即可判斷；對于，求出即有=（c，b），=（a，b），運用向量的數(shù)量積的坐標表示，即可判斷；對于，設內(nèi)切圓的半徑為r，由四邊形adeb的面積可為四個三角形的面積，化簡整理計算可得半徑r=c，即可判斷【解答】解：對于，由e=，可得e2+e1=0，由e=，a2c2=b2，可得c2+aca2=0，即ac=b2，則a，b，c成等比數(shù)列，故正確；對于，在黃金橢圓c中，上頂點、右頂點分別為e（0，b）、b

4、（a，0），即有=（c，b），=（a，b），由即有?=ac+b2=0，則f1eb=90°，故正確；對于，設內(nèi)切圓的半徑為r，由四邊形adeb的面積可為四個三角形的面積，可得?2a?2b=4?r?，解得r=c，則內(nèi)切圓過焦點，故正確故選：d【點評】本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，注意運用離心率的公式，考查數(shù)量積的運用判斷直角，同時考查四邊形的內(nèi)切圓的性質(zhì)，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題4. 設r，“sin=cos“是“cos2=0”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分必要條件的定義以及

5、三角函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【解答】解：若sin=cos，則=k+，（kz），故2=2k+，故cos2=0，是充分條件，若cos2=0，則2=k+，=+，（kz），不是必要條件，故選：a【點評】本題考查了充分必要條件，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎題5. 已知，則（     ）（a）             （b）           （c）&

6、#160;           （d）參考答案：a因為，所以，選a.6. 如圖，一個棱柱的正視圖和側(cè)視圖分別是矩形和正三角形，則這個三棱柱的俯視圖為（  ）參考答案：d略7. 若復數(shù)(其中)為純虛數(shù)，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（     ）  第二或第三象限     第三或第四象限     第三象限     第四象限

7、參考答案：c8. 復數(shù)2+i的共軛復數(shù)是（    ）a2i         b2i      c i2      di+2參考答案：a9. 如右上圖，拋物線和圓，直線經(jīng)過c1的焦點f，依次交c1，c2于a，b，c，d四點，則的值為             &#

8、160;                              （    ）    a             &#

9、160; b1                c2                d4參考答案：b10. 在極坐標系中，過點且垂直于極軸的直線方程為a. .  b c. d.   參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. d已知實數(shù)滿足，則目標函數(shù)的最

10、大值是          參考答案： 12. 設與是定義在同一區(qū)間a,b上的兩個函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個不同的零點，則稱和在a,b上是“關聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a,b稱為“關聯(lián)區(qū)間”.若與在1,3上是“關聯(lián)函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是_.參考答案：.【分析】令，可得出，將問題轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)在區(qū)間上的圖象有兩個交點，求實數(shù)的取值范圍，然后利用導數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性與極值以及端點函數(shù)值，可得出實數(shù)的取值范圍.【詳解】令，得，得.問題等價于直線與曲線在區(qū)間上的圖象有兩個交點，求實數(shù)的取值范圍.，令，得.當時，；當時，.所

11、以，函數(shù)在處取得極小值，亦即最小值，且.又，且.因此，當時，直線與函數(shù)在區(qū)間上的圖象有兩個交點，故答案為：.【點睛】本題考查函數(shù)新定義問題，解題的關鍵就是將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點來處理，并利用參變量分離法來處理，考查化歸與轉(zhuǎn)化數(shù)學思想，屬于難題.13. 已知為奇函數(shù)，且，當時，則       .參考答案：14. 已知，則=參考答案：1113. 如圖，在中，已知點在邊上，, , 則的長為           參考答案：16. 若函數(shù)f(x)=+m在區(qū)間

12、a,b上的值域為,(ba1)，則實數(shù)m的取值范圍為.參考答案：17. 一個幾何圖的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_參考答案：根據(jù)三視圖，作出直觀圖，如圖所示，該幾何體的體積三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 命題函數(shù)既有極大值又有極小值；命題直線與圓有公共點.若命題“或”為真，且命題“且”為假，試求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：命題為真時，必有有兩個不同的解，即，即或；命題為真時，圓心到直線的距離不大于半徑1，即，解得-   由命題“或”為真，且命題“且”為假，知、必一真一假.  若真假，則實數(shù)的取值范圍是或或

13、或  若假真，則實數(shù)的取值范圍是綜上知實數(shù)的取值范圍是略19. 已知（1）   當a=1時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）   求在點（0，1）處的切線與直線x=1及曲線所圍成的封閉圖形的面積；（3）   是否存在實數(shù)a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由.參考答案：解：（1）當a=1時，當時，時，或.   3分的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為：（-，0），（1，+）.4分（2）切線的斜率為切線方程為y=-x+1.6分所求封閉圖形面積為 （8分）（3）令 

14、0;                           10分列表如下： 由表可知，=.      12分設在上是增函數(shù)，（13分）不存在實數(shù)a,使極大值為3.     14分20. （本小題滿分14分）已知點和橢圓（）設橢圓的兩個焦點分別為，試求的周長及橢圓的離心率；（）若直線與橢圓交于兩個不同的點，直線，與軸分別交于，兩點，求證：參考答案：解：()由題意可知，所以因為是橢圓上的點，由橢圓定義得所以的周長為易得橢圓的離心率4分()由得因為直線與橢圓有兩個交點，并注意到直線不過點，所以解得或設，則，,，顯然直線與的斜率存在，設直線與的斜率分別為，則因為，所以所以       14分21. （本小題滿分1