2022年完整版,廣東省深圳市年中考數學試題及答案【版】

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載2021年廣東省深圳市中考數學試卷一.挑選題（共12 小題,每道題3 分,滿分36 分）1（ 3 分） 2021 年廣東深圳 9 的相反數為（）a 9 b9c±9d分析：依據只有符號不同的兩個數互為相反數,可得一個數的相反數解答：解： 9 的相反數為9,應選： a點評：此題考查了相反數,在一個數的前面加上負號就為這個數的相反數2（ 3 分） 2021 年廣東深圳 以下圖形中為軸對稱圖形但不為中心對稱圖形的為（）abcd 考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：依據中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即為中心對稱圖形,以及軸對稱圖

2、形的定義：假如一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠相互重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,即可判定出答案解答：解： a.此圖形不為中心對稱圖形,也不為軸對稱圖形,故此選項錯誤；b.此圖形不為中心對稱圖形,為軸對稱圖形,故此選項正確；c.此圖形為中心對稱圖形,也為軸對稱圖形,故此選項錯誤；d.此圖形為中心對稱圖形,不為軸對稱圖形,故此選項錯誤故答案選： b點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義,關鍵為找出圖形的對稱中心與對稱軸3（ 3 分） 2021 年廣東深圳 支付寶與“快的打車”聯合推出優(yōu)惠,“快的打車”一夜之間紅遍大江南北據統計, 2021 年“快的打車”賬戶流

3、水總金額達到47.3 億元, 47.3 億用科學記數法表示為（）891011a4.73 ×10b 4.73 ×10c 4.73 ×10d 4.73 ×10考點：科學記數法表示較大的數n分析：科學記數法的表示形式為a×10 的形式,其中1|a| 10, n 為整數確定n 的值時,要看把原數變成 a 時,小數點移動了多少位,n 的肯定值與小數點移動的位數相同當原數肯定值1 時, n 為正數；當原數的肯定值 1 時, n 為負數解答：解： 47.3 億=47 3000 0000=4.73 ×109,應選： b點評：此題考查科學記數法的表示方

4、法科學記數法的表示形式為a×10 n 的形式,其中1|a| 10, n 為整數,表示時關鍵要正確確定a 的值以及n 的值4（ 3 分） 2021 年廣東深圳 由幾個大小不同的正方形組成的幾何圖形如圖,就它的俯視圖為（）abcd 考點：簡潔組合體的三視圖分析：依據從上面看得到的圖形為俯視圖,可得答案解答：解：從上面看第一層右邊一個,其次層三個正方形,應選： a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點評：此題考查了簡潔組合體的三視圖,上面看得到的圖形為俯視圖5（ 3 分） 2021年廣東深圳 在 2,1, 2, 1, 4,6 中正確選項（）a平均數 3b 眾數為 2c 中位數為1

5、d 極差為 8考點：極差；算術平均數；中位數；眾數分析：依據平均數.眾數.中位數.極差的定義即可求解解答：解：這組數據的平均數為：（ 2+1+2+1+4+6）÷ 6=12÷6=2；在這一組數據中1 為顯現次數最多的,故眾數為1；將這組數據從小到大的次序排列為：2, 1, 1,2, 4, 6,處于中間位置的兩個數為1,2,那么由中位數的定義可知,這組數據的中位數為：（ 1+2）÷ 2=1.5 ；極差 6（ 2） =8應選 d點評：此題為統計題,考查平均數.眾數.中位數.極差的意義平均數為指在一組數據中全部數據之和再除以數據的個數；一組數據中顯現次數最多的數據叫做眾數

6、；中位數為將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）,叫做這組數據的中位數；極差為一組數據中最大數據與最小數據的差6（ 3 分） 2021 年廣東深圳 已知函數y=ax+b 經過（ 1, 3）,（ 0, 2）,就 ab=（）a 1 b3 c3d7考點：分析：一次函數圖象上點的坐標特點分別把函數y=ax+b 經過（ 1, 3）,（ 0, 2）代入求出a.b 的值,進而得出結論即可解答：解：函數y=ax+b 經過（ 1, 3）,（ 0, 2）,解得,a b=5+2=7 應選 d點評：此題考查的為一次函數圖象上點的坐標特點,熟知一次函數圖象上點的坐標肯定適合

7、此函數的解析式為解答此題的關鍵7（ 3 分） 2021 年廣東深圳 以下方程沒有實數根的為（）ax2+4x=10b 3x2+8x 3=0c x 2 2x+3=0d （ x 2）（ x 3）=12考點：根的判別式2分析：分別運算出判別式 =b4ac 的值,然后依據的意義分別判定即可22解答：解： a.方程變形為：x +4x 10=0, =4 4×1×（ 10） =56 0,所以方程有兩個不相等的實數根；b. =8 24×3×（ 3）=100 0,所以方程有兩個不相等的實數根；2c. =（ 2） 4×1×3= 8 0,所以方程沒有實數根；

8、22d.方程變形為：x2 5x6=0, =5 24×1×（ 6） =49 0,所以方程有兩個不相等的實數根應選： c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點評：此題考查了一元二次方程ax+bx+c=0 （a0, a, b, c 為常數）的根的判別式=b4ac 當 0,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載方程有兩個不相等的實數根；當=0,方程有兩個相等的實數根；當0,方程沒有實數根8（ 3 分） 2021 年廣東深圳 如圖, abc 和 def 中, ab=de.角 b=def,添加以下哪一個條件無法證明abc def（）aacdfb a=dc ac=dfd

9、 acb=f考點：全等三角形的判定分析：依據全等三角形的判定定理,即可得出答精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解答：解： ab=de, b=def,添加 acdf,得出 acb=f,即可證明 abc def,故a.d 都正確；當添加 a=d 時,依據asa,也可證明 abc def,故b 都正確；但添加 ac=df時,沒有ssa定理,不能證明 abc def,故c都不正確；應選 c點評：此題考查了全等三角形的判定定理,證明三角形全等的方法有：sss, sas, asa, aas,仍有直角三角形的 hl 定理9（ 3 分） 2021 年廣東深圳 袋子里有4 個球,標有2,3, 4,

10、5,先抽取一個并記住,放回,然后再抽取一個,所抽取的兩個球數字之和大于6 的概率為（）abcd考點：列表法與樹狀圖法分析：第一依據題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得全部等可能的結果與抽取的兩個球數字之和大于6 的情形,再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有 16 種等可能的結果,抽取的兩個球數字之和大于6 的有 10 種情形,抽取的兩個球數字之和大于6 的概率為：=應選 c點評：此題考查的為用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出全部可能的結果,列表法適合于兩步完成的大事,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的大事用到的學問點為：概率=所求情形數與總情形數之比1

11、0（ 3 分） 2021 年廣東深圳 小明去爬山,在山腳看山頂角度為30°,小明在坡比為5： 12 的山坡上走1300米,此時小明看山頂的角度為60°,求山高（）a600250b 600 250c 350+350d 500考點：解直角三角形的應用- 仰角俯角問題；解直角三角形的應用- 坡度坡角問題分析：構造兩個直角三角形 abe 與 bdf,分別求解可得df與 eb 的值,再利用圖形關系,進而可求出答案解答：解： be： ae=5： 12,=13,be： ae：ab=5： 12： 13,ab=1300 米,ae=1200 米,be=500 米,設 ec=x米, dbf=60

12、°,df=x 米又 dac=3°0 ,ac=cd即： 1200+x=（ 500+x ）,解得 x=600 250df=x=600750,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cd=df+cf=600 250（米）答：山高cd為（ 600 250）米應選： b點評：此題考查俯角.仰角的定義,要求同學能借助坡比.仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載211（ 3 分） 2021 年廣東深圳 二次函數y=axbc 0；2a 3c0；2a+b 0；+bx+c 圖象如圖,以下正確的個數為（）精品學習資料精選學習資料

13、- - - 歡迎下載2ax +bx+c=0 有兩個解x 1, x 2, x 1 0, x2 0；a+b+c 0；當 x 1 時, y 隨 x 增大而減小a2b3c4d5考點：二次函數圖象與系數的關系分析：依據拋物線開口向上可得a 0,結合對稱軸在y 軸右側得出b 0,依據拋物線與y 軸的交點在負半軸可得 c 0,再依據有理數乘法法就判定；再由不等式的性質判定；依據對稱軸為直線x=1 判定；依據圖象與 x 軸的兩個交點分別在原點的左右兩側判定；由x=1 時, y 0 判定；依據二次函數的增減性判定 解答：解：拋物線開口向上,a 0,對稱軸在y 軸右側,a, b 異號即 b 0,拋物線與y 軸的交

14、點在負半軸,c 0,bc 0,故正確； a 0,c 0,2a 3c0,故錯誤；對稱軸x= 1, a 0, b 2a,2a+b 0,故正確；2由圖形可知二次函數y=ax +bx+c 與 x 軸的兩個交點分別在原點的左右兩側,2即方程 ax +bx+c=0 有兩個解x1, x2,當 x 1 x 2 時, x 1 0,x 2 0,故正確；由圖形可知x=1 時, y=a+b+c 0,故錯誤； a 0,對稱軸x=1,當 x 1 時, y 隨 x 增大而增大,故錯誤 綜上所述,正確的結論為,共 3 個 應選 b點評： 主要考查圖象與二次函數系數之間的關系,二次函數的性質,會利用對稱軸的范疇求 2a 與 b

15、 的關系,以及二次函數與方程之間的轉換精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12（ 3 分） 2021 年廣東深圳 如圖,已知四邊形abcd為等腰梯形, adbc, ab=cd,ad=, e 為 cd中點,連接 ae,且 ae=2, dae=30°,作aeaf 交 bc于 f,就 bf=（）a1b3c 1d 4 2考點：等腰梯形的性質分析：延長 ae 交 bc的延長線于g,依據線段中點的定義可得ce=de,依據兩直線平行,內錯角相等可得到dae=g=30°, 然后利用“角角邊”證明 ade 和 gce全等,依據全等三角形對應邊相等可得 cg=ad,ae=eg,然后解

16、直角三角形求出 af.gf,過點 a 作 ambc 于 m,過點 d 作 dnbc于 n,依據等腰梯形的性質可得 bm=cn,再解直角三角形求出 mg,然后求出 cn, mf,然后依據 bf=bm mf運算即可得解解答： 解：如圖,延長 ae 交 bc的延長線于 g,e為 cd中點,ce=d,eadbc, dae=g=30°, 在 ade和 gce中, ade gce（ aas）,cg=ad= , ae=eg=2 ,ag=ae+eg=2 +2 =4 ,aeaf,af=agtan30°=4×=4, gf=ag÷cos30°=4÷=8,過

17、點 a 作 ambc 于 m,過點 d作 dn bc于 n,就 mn=ad= ,四邊形 abcd為等腰梯形,bm=c,nmg=ag.cos3°0=4 × =6,cn=mg mn cg=6=6 2,afae,ambc, fam=g=30°,fm=af.sin30°=4×=2,bf=bm mf=6 2 2=4 2應選 d點評：此題考查了等腰梯形的性質,解直角三角形,全等三角形的判定與性質,熟記各性質為解題的關鍵,難點在于作幫助線構造出全等三角形,過上底的兩個頂點作出梯形的兩條高二.填空題（共4 小題,每道題3 分,滿分12 分）213（ 3 分）（

18、 2021.懷化）分解因式：2x 8=2（ x+2 ）（ x 2）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點：提公因式法與公式法的綜合運用專題：常規(guī)題型分析：先提取公因式2,再對余下的多項式利用平方差公式連續(xù)分解2解答：解： 2x 8=2（ x 2 4）=2（ x+2 ）（x 2）故答案為： 2（ x+2）（ x 2）點評：此題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解,一個多項式有公因式第一提取公因式,然后再用其他方法進行因式分解,同時因式分解要完全,直到不能分解為止14（ 3 分） 2021 年廣東深圳 在 rtabc中, c=90°, ad平分 cab, ac=6, bc=

19、8, cd=3考點：角平分線的性質；勾股定理分析：過點 d 作 deab 于 e,利用勾股定理列式求出ab,再依據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得 cd=de,然后依據 abc 的面積列式運算即可得解解答：解：如圖,過點d 作 deab 于 e, c=90°, ac=6, bc=8,ab=10,ad 平分 cab,cd=d,esabc=ac.cd+ ab.de= ac.bc,即×6.cd+ ×10.cd= ×6×8,解得 cd=3故答案為： 3點評：此題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質,熟記性質并利用三角形的面積列出方程為解題的

20、關鍵15（ 3 分）2021 年廣東深圳 如圖,雙曲線 y=經過 rtboc斜邊上的點a,且滿意=,與 bc交于點 d,sbod=21,求 k=8考點：反比例函數系數k 的幾何意義；相像三角形的判定與性質精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分析：過 a作 aex軸于點 e,依據反比例函數的比例系數k 的幾何意義可得s 四邊形 aecb=sbod,依據 oae obc,相像三角形面積的比等于相像比的平方,據此即可求得oae的面積,從而求得k 的值解答：解：過 a 作 aex軸于點 esoae=socd,s四邊形 aecb=sbod=21,aebc, oae obc,2=（） =,soa

21、e=4,就 k=8故答案為： 8點評：此題考查反比例函數系數k 的幾何意義,過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線,與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k| 本學問點為中考的重要考點,同學們應高度關注16（3 分） 2021 年廣東深圳 如圖,以下圖形為將正三角形按肯定規(guī)律排列,就第5 個圖形中全部正三角形的個數有485考點：規(guī)律型：圖形的變化類分析：由圖可以看出：第一個圖形中5 個正三角形,其次個圖形中5×3+2=17個正三角形,第三個圖形中17×3+2=53 個正三角形, 由此得出第四個圖形中53×3+2=161 個正三角形, 第五個圖形中161×3+

22、2=485 個正三角形解答：解：第一個圖形正三角形的個數為5, 其次個圖形正三角形的個數為5×3+2=17,第三個圖形正三角形的個數為17×3+2=53, 第四個圖形正三角形的個數為53×3+2=161, 第五個圖形正三角形的個數為161×3+2=485 故答案為： 485點評：此題考查圖形的變化規(guī)律,找出數字與圖形之間的聯系,找出規(guī)律解決問題三.解答題17 2021 年廣東深圳 運算：2tan60 °+（ 1） 0（） 1考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特別角的三角函數值專題：運算題分析：原式第一項化為最簡二次根式,其次項利用特別角

23、的三角函數值運算,第三項利用零指數冪法就運算,最終一項利用負指數冪法就運算即可得到結果 解答：解：原式 =2 2+1 3= 2點評：此題考查了實數的運算,嫻熟把握運算法就為解此題的關鍵精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18 2021 年廣東深圳 先化簡,再求值： （）÷,在 2, 0, 1,2 四個數中選一個合適的代入求值考點：分式的化簡求值專題：運算題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法就運算,同時利用除法法就變形,約分得到最簡結果,將 x=1 代入運算即可求出值解答：解：原式 =.=2x+8,當 x=1 時,原式 =2+8=10點評：此題考查了分式的化簡求

24、值,嫻熟把握運算法就為解此題的關鍵19 2021 年廣東深圳 關于體育選考項目統計圖項目頻數頻率a80bbc0.3c200.1d400.2合計a1（ 1）求出表中a, b, c 的值,并將條形統計圖補充完整表中 a=200, b=0.4, c=60（ 2）假如有3 萬人參與體育選考,會有多少人挑選籃球？考點：頻數（率）分布直方圖；用樣本估量總體；頻數（率）分布表分析：（ 1）用 c 的頻數除以頻率求出a,用總數乘以b 的頻率求出c ,用 a 的頻數除以總數求出b,再畫圖即可；（ 2）用總人數乘以 a 的頻率即可 解答： 解：（ 1）a=20÷0.1=200 , c=200×

25、0.3=60 ,b=80÷200=0.4 ,故答案為： 200, 0.4 , 60, 補全條形統計圖如下：（ 2）30000×0.4=12000（人） 答： 3 萬人參與體育選考,會有12000 人挑選籃球點評：此題考查了條形統計圖和統計表,用到的學問點為頻率.頻數.用樣本估量總體,關鍵為把握頻率.頻數.總數之間的關系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20 2021 年廣東深圳 已知 bd垂直平分ac, bcd=adf,afac,（ 1）證明 abdf為平行四邊形；（ 2）如 af=df=5, ad=6,求 ac的長考點：平行四邊形的判定；線段垂直平分線的性質；

26、勾股定理精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分析：（ 1）先證得 adb cdb 求得 addf=可證得bad,所以abfd,由于bdac,afac,所以afbd,即精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）先證得平行四邊形為菱形,然后依據勾股定理即可求得解答：（ 1）證明： bd 垂直平分ac,ab=bc, ad=dc,在 adb與 cdb中, adb cdb（ sss） bcd=bad, bcd=adf, bad=adf,abfd,bdac,afac,afbd,四邊形abdf為平行四邊形,（ 2）解：四邊形abdf為平行四邊形,af=df=5, .abdf為菱形,ab

27、=bd=,5ad=6,設 be=x,就 de=5 x,ab2 be2=ad2 de2,2222即 5 x =6 （ 5x）解得： x=,=,ac=2ae=點評：此題考查了平行四邊形的判定,菱形的判定和性質以及勾股定理的應用21 2021 年廣東深圳 某“愛心義賣”活動中,購進甲.乙兩種文具,甲每個進貨價高于乙進貨價10 元, 90元買乙的數量與150 元買甲的數量相同（ 1）求甲.乙進貨價；（ 2）甲.乙共 100 件, 將進價提高20%進行銷售, 進貨價少于2080 元,銷售額要大于2460 元,求由幾種方案？考點：分式方程的應用；一元一次不等式組的應用分析：（ 1）由甲每個進貨價高于乙進貨

28、價10 元,設乙進貨價x 元,就甲進貨價為（x+10）元,依據90 元買乙的數量與150 元買甲的數量相同列出方程解決問題；（ 2）由（ 1）中的數值,求得提高20%的售價,設進甲種文具m件,就乙種文具（100 m）件,依據進貨價少于2080 元,銷售額要大于2460 元,列出不等式組解決問題解答：解：（ 1）設乙進貨價x 元,就甲進貨價為（x+10）元,由題意得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載=解 得 x=15, 就 x+10=25,經檢驗 x=15 為原方程的根,答：甲進貨價為25 元,乙進貨價15 元（ 2）設進甲種文具m件,就乙種文具（100 m）件,由題意得解得 55

29、m 58所以 m=56,57就 100 m=44, 43有兩種方案：進甲種文具56 件,就乙種文具44 件；或進甲種文具57 件,就乙種文具43 件點評：此題考查了分式方程及一元一次不等式組的應用,重點在于精確地找出關系式,這為列方程或不等式組的依據222021 年廣東深圳 如圖, 在平面直角坐標系中,m過原點 o,與 x 軸交于 a（ 4,0）,與 y 軸交于 b（ 0,3）,點 c為劣弧 ao的中點,連接ac并延長到d,使 dc=4ca,連接 bd（ 1）求m 的半徑；（ 2）證明： bd為m 的切線；（ 3）在直線mc上找一點p,使 |dp ap|最大考點：圓的綜合題分析：（ 1）利用

30、a, b 點坐標得出ao, bo的長,進而得出ab的長,即可得出圓的半徑；（ 2）依據 a,b 兩點求出直線ab表達式為： y=x+3 ,依據 b ,d 兩點求出bd 表達式為y=x+3 ,進而得出 bdab,求出bd為m 的切線；（ 3）依據 d, o兩點求出直線do表達式為 y=x 又在直線do 上的點 p 的橫坐標為2,所以 p （2,）,此時精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載|dp ap|=do=222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解答：（ 1）解：由題意可得出：oa+ob=ab, ao=4, bo=3,ab=5,圓的半徑為；（ 2）證明：由題意可得出：m（

31、 2,）又c 為劣弧 ao的中點,由垂徑定理且mc= ,故 c （ 2, 1）過 d作 dhx 軸于 h ,設 mc 與 x軸交于 k ,就 ack adh,又 dc=4a,c故 dh=5kc=5, ha=5ka=10,d（ 6, 5）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設直線 ab表達式為： y=ax+b ,解得：故直線 ab表達式為： y=x+3,同理可得：依據b, d 兩點求出bd的表達式為y=x+3 ,kab×kbd= 1,bdab, bd為m 的切線；（ 3）解：取點a 關于直線mc的對稱點o,連接 do并延長交直線mc于 p,此 p 點為所求,且線段do的長為

32、|dpap|的最大值；設直線 do表達式為y=kx , 5= 6k, 解得： k=,直線 do表達式為y=x又在直線do上的點 p 的橫坐標為2,y=,p（ 2,）,此時 |dp ap|=do=點評：此題主要考查了勾股定理以及待定系數法求一次函數解析式以及兩直線垂直系數的關系等學問,得出直線 do, ab, bd的解析式為解題關鍵23 2021 年廣東深圳 如圖,直線ab的解析式為y=2x+4 ,交 x 軸于點 a,交 y 軸于點 b,以 a 為頂點的拋物線交直線 ab于點 d,交 y 軸負半軸于點c（ 0, 4）（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）將拋物線頂點沿著直線ab平移,此時頂點記為e,

33、與 y 軸的交點記為f,求當 bef 與 bao相像時, e 點坐標；記平移后拋物線與ab另一個交點為g,就 sefg與 sacd為否存在8 倍的關系？如有請直接寫出f 點的坐標精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點：二次函數綜合題分析：（ 1）求出點a 的坐標,利用頂點式求出拋物線的解析式；（ 2）第一確定點e 為 rtbef 的直角頂點,相像關系為：bao bfe；如答圖2 1,作幫助線,利用相像關系得到關系式：bh=4fh,利用此關系式求出點e的坐標；第一求出 acd 的面積： sacd=8；如 sefg與 sacd存在 8 倍的關系,就sefg=64 或 sefg=1；如答圖2 2 所示,求出 sefg的表達式,進而求出點f 的坐標解答：解：（ 1）直線 ab的解析式為y=2x+4 ,令 x=0,得 y=4 ；令 y=0 ,得 x= 2a（ 2,0）.b（ 0, 4）拋物線的頂點為點a（ 2, 0）,2設拋物線的解析式為：y=a （ x+2） ,點 c（ 0, 4）在拋物線上,代入上式得：4