數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略探討

1、    數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略探討    魏懷影【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，在這個時期奠定學(xué)生數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，對學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用。本文以數(shù)形結(jié)合思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和應(yīng)用展開研究，希望對我國初中數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新發(fā)展有所助力。【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；滲透策略；教學(xué)實踐相較于其他學(xué)科而言，初中數(shù)學(xué)中所包含的理論知識多且生澀難懂，而在以往的教學(xué)模式中往往講目光集中在學(xué)生解題技巧的訓(xùn)練方面，而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，這種教學(xué)模式也致使教學(xué)效率一直無法提升。隨著教育改革的不斷深入，在初中數(shù)

2、學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓原本生澀的教學(xué)活動變得直觀、具象，學(xué)生可清晰地觀察到數(shù)學(xué)解答過程中，進而加深了對數(shù)學(xué)知識的理解。一、數(shù)形結(jié)合思想滲透的意義1.有利于學(xué)生理解知識。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思維模式，能夠借助數(shù)的特點表達出形的屬性，或者借助形的幾何關(guān)系表達出數(shù)量之間的關(guān)系。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有很多圖形畫的非常簡單，很難觀察出隱藏的規(guī)律，需要添加邊長、角度等數(shù)量關(guān)系，才能發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)聯(lián)。數(shù)形結(jié)合的方式，能夠?qū)⒊橄蟮闹R，變換一種方式，具體地呈現(xiàn)出來，有利于學(xué)生理解知識。2.有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。初中數(shù)學(xué)中蘊涵了數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間等具體信息，學(xué)生直觀地理解這些問題非常困難，

3、但是利用數(shù)形結(jié)合思想去解決問題就會變得簡單。數(shù)形結(jié)合思想是利用數(shù)量和形狀之間的邏輯性，將抽象的數(shù)學(xué)知識通過圖形直觀地展現(xiàn)給學(xué)生.這種方式，不僅能夠幫助學(xué)生集中注意力，還能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)生主動探索未知領(lǐng)域，從而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。二、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用隨著教學(xué)改革的不斷深入，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越普及。教師通過圖形將抽象的數(shù)學(xué)知識呈獻給學(xué)生，在集中學(xué)生注意力的同時，增強教學(xué)的趣味性與師生的互動性。另外，通過數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉他們的空間集合思維，幫助他們提高數(shù)學(xué)分析能力。可以說，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著獨特作用，是現(xiàn)階段我國初

4、中數(shù)學(xué)中不可缺少的重要教學(xué)手段。一方面，數(shù)形結(jié)合思想能很好地解決函數(shù)相關(guān)的代數(shù)問題與幾何問題，通過觀察圖像與模型，幫助學(xué)生解決很多應(yīng)用型問題。另一方面，數(shù)形結(jié)合思維可以利用幾何圖形、函數(shù)的方法解決很多數(shù)學(xué)方程式問題，有助于求解及函數(shù)不等式問題。三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具體應(yīng)用的策略（一）在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用眾所周知，初中數(shù)學(xué)中的大部分知識與觀點都極具抽象性，讓人難以理解。在教學(xué)過程中，教師也常意識到不少問題僅憑口頭講解，容易讓學(xué)生在理解方面出現(xiàn)偏差。雖然運用傳統(tǒng)死記硬背的方式能幫助學(xué)生較好地掌握數(shù)學(xué)概念，但也存在一些問題。對此，教師在實際的教學(xué)過程中，應(yīng)始終堅持滲透數(shù)形結(jié)合的思想，通過

5、畫圖幫助學(xué)生理解教師所講的內(nèi)容。例如，在進行“軸對稱”的相關(guān)概念教學(xué)時，教師便可提前準(zhǔn)備好各種軸對稱圖形的剪紙，然后將其進行對折，使其完全重合，這樣便能向?qū)W生直觀地解釋軸對稱的相關(guān)概念，便于學(xué)生理解。初中生因其年齡的限制而理解能力有限，尤其是對新鮮事物，若只單純地對其進行概念分析，很難讓學(xué)生掌握其中的精髓。只有滲透數(shù)形結(jié)合的思想，才能幫助學(xué)生進一步了解并掌握知識點，從而保證良好的教學(xué)效果。（二）在經(jīng)典例題解析中應(yīng)用初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，通常會著重對例題進行分析講解，此時若結(jié)合數(shù)形思想，能夠簡化繁瑣的解題過程，幫助學(xué)生更加直觀地理解例題內(nèi)容，從而全面提升初中學(xué)生的解題精準(zhǔn)率。例如，在“不等式

6、的求解”問題教學(xué)中，其往往涉及許多運算步驟，且運算過程也十分繁瑣。此時結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，畫出相應(yīng)的圖形進行輔助分析，便能幫助學(xué)生理清思路，掌握正確的解題需求，從而提高解題的準(zhǔn)確率。（三）運用代數(shù)解決幾何問題中應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，所涉及的幾何知識都是在掌握代數(shù)的前提下進行教學(xué)的。例如，教學(xué)“同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角”數(shù)學(xué)知識時，除了讓學(xué)生掌握“三線八角”的概念，以及同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角如何區(qū)分外，學(xué)生還需具備一定的計算能力。此時，若輔以數(shù)形結(jié)合的思想，將更有利于學(xué)生攻克幾何知識中的重難點。如下題中：已知在拋物線y=a（x+1）（x-a/3）中，其a、b兩點與x軸相交，c點與y軸相交，若要

7、使此三點的連接線形成等腰三角形abc，其拋物線共有多少條？面對這樣的問題，若單純采用代數(shù)的方法，無疑是加大了解題難度，若能根據(jù)題中的已知條件畫出相應(yīng)的幾何圖形，直觀化抽象的代數(shù)問題，將能幫助學(xué)生更好的理解。學(xué)生也能根據(jù)圖形，結(jié)合題中的已知條件來進行思考，最終得出正確的答案。由此可見，學(xué)生掌握了正確的解題方法，再輔以數(shù)形結(jié)合思想，將極大限度地降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使其能簡化復(fù)雜的問題，從而達到正確解題的目的。四、結(jié)語綜上所述，隨著數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中逐漸滲透開來，其優(yōu)勢也逐漸被廣大教育工作者熟知，數(shù)形結(jié)合思想的滲透能夠讓教材中枯燥的問題明朗化，利用直觀的圖形將抽象的數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)出來，使得教學(xué)效率得以提高，學(xué)生學(xué)習(xí)效果得以加強，并且有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，在今后的教學(xué)活動中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)靈活結(jié)合圖形與數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，將數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)活動中滲透，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基